Ce cours a pour vocation de décrire une démarche de modélisation mathématique allant de la formulation d'un modèle physiologique d'organe jusqu'à son interaction avec des données recueillies à l'hôpital. 

Le contexte est celui de la modélisation du coeur en interaction avec le système cardiovasculaire afin de proposer un outil de monitorage en anesthésie. 

Nous proposons de parcourir les différentes étapes de modélisations en confrontant les besoins de l'application et les outils mathématiques assurant des solutions aux problèmes (formulation, caractère bien posé, méthodes numériques, problèmes inverses en interaction avec les données). 

Ce cours pourra être complété par des extensions théoriques sur chaque sujet introduit sous forme de conférences ou d'articles à étudier.