Modélisation, analyse et discrétisation d'un problème d'interaction fluide-structure 

Résumé du cours : 

Ce cours est consacré aux problèmes d'interaction fluide-structure qui permettent de modéliser tous les phénomènes où les mouvements d'un fluide et d'une structure sont en interaction. Nous nous concentrerons ici sur la présentation et l'étude de modèles permettant de décrire des écoulements sanguins.

Le contenu est le suivant : 

- Modélisation : présentation de plusieurs modèles (modèle complet tridimensionnel et modèle réduit en dimension $1$)

- Etude des équations de Stokes (formulations variationnelles contrainte et mixte, théorème de Ne\v cas, approximation numérique des équations de Stokes par la méthode des éléments finis), étude du problème couplé stationnaire entre un fluide modélisé par Stokes et une structure élastique

- Approximation numérique de problèmes d'interaction fluide-structure :  algorithmes de couplage ; spécificités des écoulements sanguins.

Prérequis : 

Il est nécessaire d'avoir des connaissances en analyse variationnelle des EDP et en analyse numérique (des connaissances sur les Eléments Finis seront les bienvenues). 

Durée du cours : 

6 séances de 3h janvier-mars

Lieu : ENSTA à confirmer