7-coordenadas cartesianas 2d

A partir de los 11 años, como práctica de las coordenadas rectangulares. La alineación de 5 puntos en la base será el eje de abscisas (x), mientras que el eje de ordenadas (y) y lo formarán las torres con sus alturas. De esta forma, se puede comprobar el uso de coordenadas en un contexto diferente al habitual.

Las coordenadas de los puntos del eje x se numeran de -2 a 2 

Las coordenadas de las torres se numeran de -3 a 3 (restando 4 al número que llevan impreso).

Se pueden construir figuras planas a partir de sus coordenadas (líneas rectas, ángulos, triángulos, cuadrados, rombos, trapecios)

Se puede ampliar introduciendo el concepto de función (creciente, decreciente, máximo, mínimo, valor medio)

Vamos a construir un sistema de coordenadas “en el aire” de la siguiente forma:

Localiza el agujero central de la tabla. Será el origen de las abscisas (coordenada x=0)

El eje x se construye sobre los 5 agujeros alineados (numerados 3,6,4,2,5). Sus coordenadas x serán (-2,-1,0,1,2) respectivamente.

El eje de ordenadas se construye con las torres, asignándoles coordenadas desde -3 a +3. Para ello, restamos 4 al número que llevan impreso.

Construye las siguientes figuras:

-Líneas rectas

Pasando por (-1,-2) y (2,1): 5 bolas 

Pasando por (-1,0) y (2,0): Tres bolas amarillas 

Pasando por (-2, -3) y (-1,-1): 4 bolas azules

Pasando por (2, -3) y (0, 0): 3 bolas rosas

-Ángulos rectos 

Dadas una bola amarilla y otra azul, colocar otra bola azul de forma que en la amarilla se forme un ángulo recto:

Amarilla en (0,0),  azul en (2,1)

Amarilla en (0,3),  azul en (2,2)

-Triángulos rectángulos

Dada la hipotenusa (dos bolas rojas) colocar otra bola roja para formar el ángulo recto.

Hipotenusa: (2, 3) y (-2, 1)

-Cuadrados

Dado un lado: (-1, -1) y (2, 0) 

Dada una diagonal: (-2,-2) y (2,0)

-Rombos

Dado un lado: (-2,3) y (1,2)

-Trapecios

Simétrico, dada la base: (-2,0) y (2,0)

Asimétrico, dada la base (-2,-3) y (0,3)

Función

Indicar si las siguientes funciones, dadas cada una por un par de puntos, serán crecientes o decrecientes. Calcula la pendiente de cada una.

(-1,0) y (2,1) 

(-2,0) y (0,-2)

Identifica los puntos máximo y mínimo, así como el valor medio de la siguiente función:

(-2,3) ; (-1,-1) ; (0,1) ; (1,-3) ; (2,-1)