Fermat, il principe dei dilettanti
a cura di Simone P. (4A)
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Alexandre Falguière, Public domain, attraverso Wikimedia Commons
E forse i posteri mi ringrazieranno per aver mostrato che
gli antichi non conoscevano tutto.
La citazione di Fermat riprende appieno la sua identità di cultore della matematica.
Egli infatti mise alla prova i matematici del tempo con intuizioni geniali, elaborando interrogativi di una notevole complessità e innovazione; tuttavia molti di questi non vennero mai accompagnati da una dimostrazione valida.
Quello che sorprende di più è che Fermat non era un matematico di professione; ebbe una formazione da giurista, raggiungendo cariche importantissime, fino a diventare Consigliere del re al Parlamento di Tolosa.
La sua era pura passione per la matematica ma, pur cimentandosi in questa disciplina solo nel tempo libero, la sua influenza in questo campo di studi fu considerevole.
Ci troviamo nel XVII secolo, un periodo caratterizzato da violente guerre, epidemie, marasmi sociali e una critica condizione economica. Paradossalmente la situazione culturale del tempo fu rivoluzionaria. Infatti la scienza aveva ormai assunto una forte identità a livello sociale grazie ai progressi in matematica, fisica, chimica. Con la nascita delle accademie scientifiche prese forma l'idea di comunità scientifica come luogo deputato alla libera circolazione di idee.
Questa complessità di circostanze funse da base per grandi scoperte e invenzioni scientifiche.
Fonte: https://aulalettere.scuola.zanichelli.it/come-te-lo-spiego/alle-origini-della-globalizzazione-della-cultura-il-fenomeno-delle-accademie/
Pierre de Fermat nacque il 17 agosto 1601 a Beamount de Lomagne, città in prossimità di Tolosa. Il padre di Fermat, Dominique Fermat, era un ricco commerciante di cuoio, pertanto Pierre poté godere di un ambiente benestante ed ottenere così un’ottima istruzione, grazie alla buona condizione economica della sua famiglia.
Si specializzò in legge e studiò presso l’università di Tolosa. Nel 1631 si sposò con Luisa de Long, dalla quale ebbe 8 figli.
Sappiamo che Fermat lavorò molto, in quanto ricoprì cariche importanti, soprattutto con l’avanzare dell’età, ma nel tempo libero si appassionò alla letteratura ed in particolar modo alla matematica. Compì numerose ricerche rilevanti, ma si dimostrò molto restio alla pubblicazione dei risultati ottenuti.
Pierre de Fermat
Autore: @MikaelSpigone
Abbiamo notizia delle sue ricerche da testimonianze dei “colleghi”, ovvero dei matematici inglesi del tempo, ai quali dedicava problemi da risolvere, e da lettere inviate a Huygens e Pascal.
Altre intuizioni invece si trovano nascoste fra i commenti sui margini dei libri che stava leggendo; è questo il caso dell’ Ultimo Teorema.
Nel 1648 occupò la sua più importante carica politica diventando Consigliere del re al Parlamento di Tolosa. Riuscì a conservare questa carica fino alla morte, che avvenne il 12 gennaio del 1665 a Castres.
Dopo la sua morte gli furono dedicati svariati riconoscimenti: una delle scuole superiori più celebri porta il suo nome, la casa di Beaument-de-Lomagne fu trasformata in un museo, mentre l’Unione Astronomica Internazionale gli intitolò un cratere lunare.
Per i credits delle foto utilizzate nello slideshow, cliccare qui.
Gli interessi matematici di Fermat
Gli interessi matematici di Fermat
Fermat trattò particolari aree della matematica come: la geometria analitica (alla quale lavorò contemporaneamente a Cartesio), il calcolo delle probabilità (insieme a Pascal) e la teoria dei numeri. Le sue ricerche in questi ambiti furono molto importanti. In particolare la trattazione della teoria dei numeri portò alla formulazione di uno dei problemi più complessi di tutti tempi: l’Ultimo Teorema di Fermat, il quale non ebbe soluzione fino al 1995, grazie alla dimostrazione di Andrew Wiles.
Fermat e la geometria analitica
Fermat e la geometria analitica
La geometria analitica nacque come l’unione tra algebra e geometria. Furono parecchi i matematici che trovarono una correlazione tra le due branche matematiche, per quanto sembrassero distaccate all’epoca. Cartesio nel trattato Geometrié riuscì a mettere in contatto i due mondi. Attraverso il piano cartesiano, ogni punto o curva nel piano veniva rappresentato tramite le coordinate (x; y), equazioni e disequazioni.
Tuttavia, da alcune lettere ritrovate, sembrerebbe che Pierre de Fermat, già nel 1629, fosse riuscito a rappresentare delle curve mediante equazioni del tipo (x; y)=0 ancora prima di Cartesio.
Fonte: Unknown authorUnknown author, Public domain, via Wikimedia Commons
Inoltre Fermat seppe utilizzare strumenti che si avvicinano a quelli di derivata e limite, perciò fu considerato uno dei fondatori del calcolo differenziale. Con tali strumenti, riuscì a trovare le tangenti ad una curva, date come limite di una secante.
In aggiunta elaborò una spirale (descritta in coordinate polari) con equazione
La spirale di Fermat è una curva con due rami di cui uno positivo e uno negativo, simmetrici rispetto ad O.
Questa spirale venne ripresa da molti studi successivi, come quelli di Varignon, Teixeira, Helmut Vogel.
Fonte: Dr. Kaboldy Péter at hu.wikipedia, CC BY-SA 3.0, via Wikimedia Commons
Fermat e la probabilità
Fermat e la probabilità
Il concetto moderno di probabilità è legato agli studi compiuti da Pascal e Fermat ed è legato alla risoluzione di problemi relativi al gioco d’azzardo.
Tra i due si instaurò un intenso rapporto epistolare, nel quale vennero trattate diverse questioni; tra le principali ricordiamo il problema posto dal Cavalier de Merè (dal quale prese origine il carteggio Pascal - Fermat) e il problema della divisione equa della posta.
Entrambi gli studiosi trovarono una soluzione ma Fermat, rispetto a Pascal, riuscì ad elaborare un metodo risolutivo più rapido e diretto utilizzando il calcolo combinatorio.
Pagine tratte da Oeuvres de Fermat, a cura di M. M. Paul Tannery e Charles Henry, Gauthier‐Villars, Paris, 1891.
Fonte: https://archive.org/details/oeuvresdefermat02ferm/page/288/mode/2up
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