1. A Kexin vive na cidade de Cantão, China. A cidade tem uma população total de 14 904 400 habitantes. Destes, segundo as estimativas da Kexin, 69% falam fluentemente Cantonês, ao passo que os restantes falam apenas Mandarim ou têm conhecimentos limitados na língua. Adicionalmente, concluiu que existem cerca de 8 424 226 homens na cidade.
Calcula:
a) Quantos habitantes não são fluentes em Cantonês.
b) Em percentagem, qual a probabilidade de se escolher uma qualquer habitante do sexo feminino para representar a cidade, de entre a população total.
Resolução
a) Sabe-se que 69% dos habitantes da cidade falam Cantonês, logo, 31% não falam (100 - 69 = 31)
Logo,
P(Não falar Cantonês) = 0,31
Pela definição de Laplace:
P(Não falar Cantonês) = #(Habitantes que não falam)/#(Habitantes totais) ⇔
⇔ 0,31 = #(Habitantes que não falam)/14 904 400
⇔ 0,31 x 14 904 400 = #(Habitantes que não falam)
⇔ #(Habitantes que não falam) = 4 620 364
b) Há 8 424 226 homens na cidade, pelo que a probabilidade de se escolher um homem como representante é:
P(Ser homem) = #(Homem)/#(Habitantes) = 8 424 226/14 904 400 ≈ 0,5652
Segundo as propriedades das probabilidades:
P(Não ser homem) = 1 - P(Ser homem)
Ou seja,
P(Ser mulher) = 1 - 0,5652 = 0,4348
Logo, existe uma probabilidade de 43,48% de ser escolhida uma mulher para representar a cidade, segundo as conclusões da Kexin.