1. No desenvolvimento de (4a + 2b)⁴ , uma das parcelas é representadas por 256aᵏ + 2b. Qual o valor de k?
Resolução
A expressão generalizada do desenvolvimento de (4a + 2b)⁴ seria (4a + 2b)⁴ = 4Cp (4a)⁴ ⁻ ᵖ bᵖ. Observando a parcela apresentada, podemos concluir que p = 1.
Logo,
k = 4 -1 = 3
2. Sabe-se que o 3º termo de (1/x + x²)ⁿ, x > 0, é 10x . Qual o valor de n?
Resolução
T₃ = 32x
T₃ = nC2 (1/x)ⁿ ⁻ ² (x²)² = nC2 x⁻ ⁿ ⁺ ² x⁴ = nC2 x⁻ ⁿ ⁺ ⁶
Portanto,
-n + 6 = 1 ⇔
⇔ -n = -5
⇔ n = 5