1. A soma dos dois primeiros elementos de uma linha do triângulo de pascal é 23. Qual é o valor do 5º elemento da linha?
Resolução
Os dois primeiros elementos de uma linha são do tipo nC0 e nC1, respetivamente. Sabe-se, segundo as propriedades do triângulo de Pascal, que nC0 = 1 e que nC1 = n.
Logo,
nC0 + nC1 = 23 ⇔
⇔ 1 + n = 23
⇔ n = 22
Então, os elementos da linha em estudo são do tipo 22Cp.
Seguindo a estrutura das linhas do triângulo de Pascal, o 5º elemento da linha é 22C4
Portanto,
22C4 = 22! / 4!18! = 7315