讓孩子放棄數學的原因
數學本該是一種思考的訓練,目前現場仍是用當年的填鴨方法,讓孩子不斷地練題...
若這種最簡單的孩子能操作熟悉後,再把題目拆成更大的模組,就可算出第二張圖的算式,但是大多數的都是背算法,不斷練題...
題目問的是「最後出遊的人」
換成數學思維→
最後出遊的人=?
貿似題目沒說,但其是要我們來推理
最後出遊的人=最早出遊的人-落跑的人
可從題目找出→最早出遊的人=×+小英
但是「落跑的人=?」
所以得先解決「落跑的人=?」
車錢=最早出遊的人×400
車錢=(最早出遊的人-落跑的人)×(400+80)
把能從題目中找到的代入
車錢=(×+小英)×400
車錢=((×+小英)-落跑的人)×(400+80)
因為不論多少人,車錢都不變
所以
(×+小英)×400 = ((×+小英)-落跑的人)×(400+80)
(×+小英)×400 = ((×+小英)-落跑的人)×480
再化簡
(×+小英)×400 = ((×+小英)-落跑的人)×480
(×+小英)×5 = ((×+小英)-落跑的人)×6
5X+5小英=6(X+小英)-6落跑的人
5X+5小英=6X+6小英-6落跑的人
6落跑的人=6X+6小英-(5X+5小英)
6落跑的人=6X+6小英-5X-5小英)
6落跑的人=X+小英
落跑的人=(X+小英)/6
因為最後出遊的人=最早出遊的人-落跑的人
最後出遊的人=(×+小英)-(X+小英)/6
最後出遊的人=5/6(×+小英)=5/6(X+小英)
再進階
分析題目給的「條件式」
題目給的「條件式」
最早參加的人數=X+小英=X+1
最早時的車錢=最早參加的人數×400
之後的車錢=最後參加的人數×(400+80)
因為上兩式相等
最早參加的人數×400=最後參加的人數×(400+80)
最後參加的人數=最早參加的人數×400/(400+80)
代入
最後參加的人數=(X+1)×400/480
最後參加的人數=(X+1)×5/6
再進階(第二張圖)
直接研究題目根本找不到「條件式」
是藏在深深的背後啊!
除非孩子能深度地理解什麼是「最後參加的人數」
但是,除非孩子已有這高階的數學思維基模,否則不可能想得到啊!!!
如果連一開始的代數化轉換都不能的話,就得再退回更早的基模能力來開始。
比方說就引導孩子把「X位朋友」,直接改成7位朋友的具體情況,讓孩子先了解題意再來...
也許孩子要花許多的時間,才能找到「最簡易」的方法,但是沒走過各種的思路,直接背解法,不僅讓孩子得不到自己找到捷徑的快樂,讓他能更愛數學,也沒能鍛練代數的思考,與代換,之後全換成代數時,就會像看天書一樣,直接放棄了。
從速讀久記的角度來看,也許孩子試了許多彎路,但沒有這些彎路,也練不出孩子數學基模能力。
只是教育現場仍是把這類 亮點 的題目拿來考孩子,以為能鍛練他的思考力,卻忽略了孩子是否已經具備好足夠的基模可以「捷徑」思考,一昧地這樣考,只會誘導孩子「背解法」...,長久之後就討厭數學了。
現場以為孩子能解出正確答案就是建立「學科素養」,根本就是背下來的啊!
這就是我所謂的「精緻性的填鴨」,根本不是素養的教法啊!!!
也是現在各學科的素養考試被罵成「作文理解」能力測驗啊!因為孩子連題目都看不懂啊!!!