Eulero e la montagna: il teorema dei seni

Scena 4.1 I ragazzi si interrogano se quanto hanno ottenuto è corretto e se vale in generale per tutti i triangoli (scarica Vignetta 4.1).

Figure matematiche A seguire deve essere mostrata agli studenti un generico triangolo (scarica Eulero-Figura-7-Triangolo).

Scena 4.2 Eulero conferma ai figli che hanno trovato un Teorema! E pone il problema di dimostrarlo, offrendosi di aiutarli e di farlo quindi insieme a loro (scarica Vignetta 4.2).

Nella fase di Dimostrazione gli studenti dovranno dimostrare il Teorema enunciato nell’episodio precedente.

Qualora la ‘cultura dei teoremi’ (Boero, 1999) non sia stata sufficientemente esperita dagli studenti nella cultura della classe (Radford, 2003), sarà necessario che il docente guidi sin dall’inizio gli studenti nella costruzione della dimostrazione.

Ci aspettiamo che essi, a partire dalla Figura 7 (di seguito riportata), riescano a completare i passi dimostrativi (indicati dopo la figura) che fungono da guida (scarica lo schema della dimostrazione) anche con l'aiuto del docente, ove serva.