Eulero e la montagna: il teorema dei seni

Ambientazione: 1734 San Pietroburgo: casa vicino al fiume (scarica Vignetta 1).

Scena 1.1 Eulero apre un libro di trekking. Sfogliando le pagine, nota un’immagine che raffigura tre triangoli e fa notare ai ragazzi che quei triangoli richiamano in qualche modo la forma delle montagne che vogliono scalare. Nel libro ci sono anche delle tabelle ed Eulero suggerisce di comprenderle perché possono aiutarli a risolvere il loro problema (scarica Vignetta 1.1).

Figure matematiche A seguire devono essere mostrati agli studenti la Figura 1, la Figura 2 e la Figura 3 (cfr. ‘La narrazione matematica’) (scarica Figura 1, scarica Figura 2, scarica Figura 3)

Scena 1.2 (Opzionale) Se l’insegnante ritiene che lo studente debba aiutarsi con uno strumento ulteriore (come la calcolatrice scientifica), può utilizzare la seguente vignetta (scarica Vignetta 1.2).

Scena 1.3 Eulero esce dalla storia e i figli cominciano a lavorare da soli (scarica Vignetta 1.3).

Nella fase di Esplorazione, agli studenti vengono proposte rispettivamente le immagini di un triangolo rettangolo, equilatero ed isoscele, con delle tabelle relative a ciascun triangolo (Figure 1, 2 e 3).