Il libro dei DIST-M
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Eulero e la montagna: il teorema dei seni
Eulero e la montagna: il teorema dei seni
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Umberto Dello Iacono1, Anna Rita Papa2 , Palmira Caggiano3
1Università della Campania “L. Vanvitelli”
2Liceo "M.T. Cicerone", Formia (LT)
3Liceo Classico “F. Durante”, Frattamaggiore (NA)
Fumetti realizzati da GSP Grafica Stampa Pubblicità
Contesto didattico
Contesto didattico
Contesto: L’attività vuole introdurre gli studenti delle classi quarte o quinte della scuola secondaria di secondo grado ad un argomento importante della trigonometria, il Teorema dei seni (o di Eulero).
Tipologia di attività: Il progetto parte da un problema matematico legato al Teorema dei seni e calato all’interno di una storia, in cui i protagonisti si ritrovano a svolgere in gruppo delle sfide matematiche.
Prerequisiti: gli studenti, per poter affrontare questa attività, dovrebbero già conoscere i concetti fondamentali della goniometria (seno, coseno e tangente), gli angoli notevoli e le relazioni trigonometriche dei triangoli rettangoli.
Obiettivo didattico specifico: gli studenti, al termine del percorso, dovrebbero aver appreso il Teorema dei seni e dovrebbero saperlo utilizzare per risolvere problemi di trigonometria.
Il problema matematico: agli studenti è richiesto di enunciare il Teorema dei seni, sia in linguaggio naturale che in linguaggio matematico, e di costruire una dimostrazione con il supporto del docente. L’attività termina con un problema aperto riguardante l’applicazione del Teorema dei seni ad un caso concreto.
Nel percorso didattico gli studenti sono immersi in una storia di fantasia, che li vede impersonare i figli del grande matematico Eulero (per note storiche, vedere qui). La narrazione evolve con l’interazione tra i personaggi.
All'interno della storia, ogni studente assume un ruolo specifico:
Charlotte, la boss, la figlia più piccola e leader del gruppo. Si interessa di coordinare e organizzare il lavoro da eseguire e necessario a risolvere la sfida;
Johann, il promoter, è il primo figlio. intuitivo e coinvolgente, promuove le azioni da svolgere per risolvere le sfide che vengono loro presentate;
Karl, il blogger, è il secondo figlio. Preciso, mette per iscritto tutto ciò che viene pensato. Egli riassume e schematizza i risultati ottenuti;
Christoph, la peste, è il figlio più piccolo, interviene per porre dubbi e fare domande, mettendo in continua discussione l’operato dei fratelli.
L’insegnante interpreta il ruolo di Eulero, padre dei protagonisti e professore di matematica, disposto ad aiutare e a sostenere i propri figli durante la sfida che egli stesso presenta loro.
La storia è suddivisa in episodi e ciascun episodio apre la porta a nuovi interrogativi. Il problema-storia parte con Eulero che vuole portare i suoi quattro figli in gita. Non essendo muniti di cartina, Eulero e i ragazzi si ritrovano a capire come calcolare da soli l’altezza della montagna che vogliono scalare, per poter organizzare il viaggio.
Bibliografia
Bibliografia
Boero, P. (1999). Argumentation and mathematical proof: A complex, productive, unavoidable relationship in mathematics and mathematics education. In International newsletter on the teaching and learning of mathematical proof (July/August 1999).
Radford, L. (2003). Narratives expressions algébriques et calcul formel : de la constitution à la transformation du sens, Annales de didactique et sciences cognitives, volume 8, p. 191 - 208.@ 2003, IREM de STRASBOURG.
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