Bases Niveau BAC

A.1 - Trinôme du second degré : Forme canonique, déterminant, racines et signe du trinôme, somme et produit de racines.

A.2 - Limite finie d'une fonction : Approche intuitive, limite à droite et à gauche, notation, quelques exemples.

A.3 - Opérations sur les limites : Quotient de deux fonctions, généralisation et notations, formes indéterminées, techniques utiles de résolution sur les formes indéterminées.

A.4 - Limites pour x infini : Exemple de limite finie, exemple de limite infinie, propriétés.

A.5 - Limites des fonctions polynômes et rationnelles : Fonction puissance, fonction polynôme, théorème spécifique sur fonction polynôme, fractions rationnelles et théorème spécifique.

A.6 - Branche de courbe représentative pour x infini : Asymptote horizontale, oblique, branche parabolique, fonctions rationnelles.

A.7 - Plan d'étude d'une fonction : méthode générale à suivre pour l'étude globale d'une fonction.

A.8 - Fonctions circulaires : Arcs et angles, insuffisance de la mesure positive, relation de Chasles, sinus, cosinus, tangente et cotangente, propriétés des fonctions circulaires, dérivées, arcs et angles associés.

A.9 - Equations trigonométriques : Formules de transformation, propriétés et conséquences, résolution générale de quelques équations trigonométriques ; cos x = a,  sin x = a, tan x = a.

A.10 - Dérivée d'une fonction composée : Définition, exemple, hypothèse, méthode pratique, applications aux sciences physiques.

A.11 - Fonctions incluant des lignes trigonométriques : f(x) = A . sin( a . x + b ), f(x) = A . sin x + B . cos x, autres transformations.

A.12 - Les nombres complexes : Corps C des complexes, notation algébrique des nombres complexes, interprétation géométrique, règles de calcul, module et argument, forme trigonométrique d'un nombre complexe, applications relatives à une forme trigonométrique, résolution d'équations d'un trinôme dans C.

A.13 - Limite et continuité : Rappels, limite à gauche et à droite, limite de ( sin x ) / x, continuité en x0, théorèmes généraux, extension de limites.

A.14 - Compléments sur les fonctions continues : Théorème et définition, réciproque, fonction équivalente en x0, fonctions asymptotiques, méthode pratique.

A.15 - Fonctions dérivables : Rappels, fonction dérivable sur un intervalle et propriétés, formules de dérivation usuelles, notion de différentielle, utilisation au calcul approché, interprétation graphique de la différentielle.

A.16 - Primitives des fonctions continues : Définition, propriétés, intégrales de fonctions en escalier, interprétation géométrique, relation de Chasles, intégrales des fonctions continues, application du calcul intégral, calcul de surface, calcul de valeur moyenne et efficace.

A.17 - Logarithme Népérien : Définition, propriété, dérivée logarithmique d'une fonction, limite de la fonction Ln(x), étude de la représentation de la fonction Logarithme.

A.18 - Fonction exponentielle de base e : Définition, propriétés, notation, représentation graphique et tableau de variation.

A.19 - Equations différentielles : Equations différentielles simples, équations du premier ordre, équation homogène, équation linéaire, recherche de solution particulière, équation du second ordre, discussion de la forme générale pour un second ordre.

A.20 - Logarithme et exponentielle de base a : Rappels, propriétés, notions de base, représentation graphique.