4. Calcula el moment resultant del sistema de la figura respecte del punt O. (M=-10 N·m )
5. Per tal de fer girar un disc, com el de la figura, de 8 cm de diàmetre, apliquem en la seva perifèria un parell de forces d’intensitat 5 N. Calculeu el mòdul del moment del parrell de forces. (M= 0,4 N·m)
6. Calcula el mòdul del moment d’un parell de forces d’intensitat 20 N aplicat sobre un volant de 50 cm de diàmetre (M=10 N·m)
7. Es disposa d’un motor elèctric amb un rendiment del 60 % que consumeix una potència de 50 kW per girar a una velocitat de n = 3.000 rpm, amb un torn acoblat a l’eix del motor de diàmetre d = 30 cm. Determineu:
a) la potència útil del motor.
b) El parell motor disponible a la sortida del motor.
c) La velocitat lineal en un punt del perímetre del torn. (P = 30 kW; M = 95,49 N·m; v = 47,12 m/s)
8. El cartell de la figura pesa 90 N i se subjecta amb dues cordes que formen un angle de 35º amb l’horitzontal. Calcula el valor de les tensions de les cordes que subjecten el cartell (T=78,4 N)
9. Un quadre està penjat del sostre per mitjà de dues cordes que formen un angle de 45º amb l’horitzontal. Si el pes del quadre és de 50 N, calcula la tensió que suporten les cordes. (T=35,4 N)
10. Un cartell pesa 150 N i se subjecta amb dos cables que suporten una tensió de 110 N. Quins angles formen els cables amb l’horitzontal? (α= 43º)
11. En la figura apareix una barra sotmesa a dues forces F1 i F2 de mòduls 25 N i 40 N, respectivament. Calcula el moment resultant del sistema respecte del punt O (M=-14,3 N·m)
12. En la figura s’observa un regla que pot girar al voltant del punt O. Calcula els moments de cadascuna de les forces F1 i F2 respecte d’aquest punt i el moment resultant del sistema. (M1=1,28 N·m; M2=-1,80 N·m; M=-0,52 N·m)
13. Calcula el moment resultant del sistema de forces de la figura respecte del punt O (M=1,63 N·m)
14. Un operari intenta aixecar una roca de 450 N de pes utilitzant com a palanca una barra de 2 m de llargària. Si col·loca el punt de suport a 0,2 m de la roca, calcula la força que ha d’exercir l’operari. (F = 50 N)
15. Determina la força que hauries de fer a l’extrem de la maneta d’un cargol de 2 mm de pas de rosca per aconseguir una força resistent de 100 N si disposem d’una clau amb un braç de 25 cm. (F = 0,127 N)
16. La placa de coure de la figura de gruix e = 8 mm està articulada al punt O i es manté en repòs mitjançant el cable PQ de secció nominal s = 3 mm2. Determineu: a) La massa m de la placa. (ρcoure = 8900 kg/m3) b) La força T que fa el cable. c) Les forces Fv vertical i Fh horitzontal a l’articulació O. d) La tensió normal σ del cable per causa de la força que fa.
17. La placa de massa m = 10 kg està articulada al punt O i es manté en repòs, mitjançant el tirant AB de secció s = 3 mm2, a la posició indicada a la figura. Determineu: a) L’angle α del tirant AB. b) La força T del tirant AB. c) Les forces Fv vertical i Fh horitzontal a l’articulació d) La tensió normal σ del tirant a causa de la força que fa.
18. La taula de massa m = 15 kg està articulada en el punt O i es manté en repòs mitjançant el tub PQ de secció resistent s = 12,5 mm2. Determineu:
a) L’angle del tub PQ.
b) La força T que fa el tub PQ.
c) Les forces vertical Fv i horitzontal Fh en l’articulació O.
d) La tensió normal del tub PQ a causa de la força que fa.
19. La finestra horitzontal de la figura es manté oberta mitjançant la corda AC, que en la posició indicada, = 30º, queda perpendicular a AB. Determineu: a) La longitud Lc de la corda AC. b) La força F que fa la corda. c) La força vertical Fv i la força horitzontal Fh que fa la frontissa.
20. Per a mantenir oberta la finestra de la figura, s’utilitza la barra articulada PP. Determineu: a) La força F que fa la barra. b) Els components vertical Fv i horitzontal Fh de la força que la frontissa O fa a la finestra.
21. (m=46,8 kg; F=459,1 N; Fv=459,1 N; Fh=459,1 N)
22. (FBC=1050 N; Fv=-909,3 N; Fh=315 N; FT=525 N)
23. (F= mg·(1+d/1950); FO=-mgd/L) 24. (α=21,80º; F=3565 N; FH=3310 N; FV=2648 N)
