4. Exercicis i activitats

1. Determineu l'augment de longitud que experimenta una barra de coure de 58 cm quan s'escalfa de 20ºC a 80ºC. (a _coure = 17·10^-6 ºC^-1)

(DL =5,9·10^-3cm)

2. Un perfil d’alumini d’un marc de finestra té una llargària de 2 m a 0 ºC. Quina serà la seva llargària un dia d’estiu quan a ple sol assoleix una temperatura de 40 ºC? . (a _alumini = 24·10^-6 ºC^-1)

(L =200,192 cm)

3. A una barra de 15 mm de diàmetre se li aplica una força de 2500 N. Quin és l’esforç unitari expressat en N/mm²?

(T=14,15 N/mm²)

4. Determineu l'augment de la temperatura que experimenta 1 kg d'aigua líquida quan rebi la mateixa energia calorífica que fa que 1kg de ferro passi de 15ºC a 85ºC. (C_e aigua = 1 cal/g ºC ; C_e ferro = 0,11 cal/g ºC)

(DT =7,7 ºC)

5. Un fil de coure té una secció de 2 mm² i una longitud de 1 km . Quina resistència elèctrica té?

(R =8,5W)

6. L’estructura articulada de la figura suporta un fanal al vèrtex

a) Indiqueu el tipus d’esforç a què està sotmesa cadascuna de les barres.

b) L’estructura es construeix amb un perfil d’alumini (r = 2,7 g/cm³), que es mostra a la figura. Quina és la massa del material emprat en la construcció de l’estructura?

(m = 159,3 kg)

7. La barra cilíndrica d’acer de la figura( L = 500 mm; d = 20 mm, a = 18,7·10^-6 ºC^-1) no pot variar de llargada a causa dels topalls que hi ha als seus extrems. Si se n’augmenta la temperatura en Dt = 40 ºC, determineu l’increment de llargada que tindria sense els topalls

(DL= 0,374 mm)

EXERCICIS SELECTIVITAT

• 1. La tensió de ruptura d’un aliatge ferro-níquel és  = 480 MPa. Quina és la força axial màxima que es pot aplicar a una barra massissa de 15 mm de diàmetre sense que es trenqui?

a) 26,99 Kn b) 84,82 kN

c) 11,31 kN d) 339,3 kN

• 1. Un semàfor de massa m = 45 kg està suspès mitjançant dos cables de la mateixa secció tal com s’indica en la figura. Si es negligeix la massa dels cables, determineu:

a) Els angles ₁ i ₂ indicats. [1 punt]

b) Les forces F₁ i F₂ que suporten els cables O₁S i O₂S, respectivament. [1 punt]

c) La relació de tensions normals ₁/ ₂ a les quals estan sotmesos els cables. [0,5 punt

• 1. Una barra massissa, la secció rectangular de la qual mesura 25 mm x 300 mm, pot suportar una força axial de tracció màxima de 360 kN sense trencar-se. Quina és la resistència a la ruptura del material?

a) 4,8 MPa b) 48 MPa

c) 480 MPa d) 576 MPa

• 1. Una barra d’alumini mesurada a 20°C amb un regle d’acer inoxidable té una longitud L₂₀. Quina seria la longitud que es mesuraria a 40 °C, a causa de la dilatació tèrmica?. (Coeficient de dilatació tèrmica de l’alumini: _Al = 23,6· 10^–6 K^–1, i de l’acer inoxidable: _inox = 9,9· 10^–6 K^–1.)

a) > L ₂₀ b) < L₂₀

c) = L ₂₀ d) > L ₂₀ o< L₂₀, depenent del valor de L ₂₀

• 1. La tensió de ruptura d’un llautó és 550 MPa. Quina força axial cal per a provocar el trencament d’un eix massís de 6 mm de diàmetre?

a) 10,37 kN b) 15,55 kN

c) 19,80 kN d) 62,20 kN

• 1. Una empresa de fabricació de bigues de fusta en comercialitza un model de densitat 510 kg/m³ en conjunts de 25 bigues, que mesuren 240 mm × 5000 mm × 70 mm cada una. Quant pesen les 25 bigues? (g = 10 m/s²)

a) 1,071 kN b) 10,71 kN

c) 107,1 kN d) 1071 kN

• 1. La tensió de ruptura d’un acer és 550 MPa. Si s’aplica una força axial de 110 N a una barra d’aquest acer, quina és la secció mínima que pot tenir sense que es trenqui?

a) 0,02 mm² b) 2 mm²

• 1. El Zamak-5 és un aliatge de zinc que té una tensió de ruptura per tracció de  = 330 MPa. Quina és la força de tracció màxima que pot suportar un eix massís de 12 mm de diàmetre sense que es trenqui?

a) 47,52 kN b) 37,32 kN

c) 6,22 kN d) 3,96 kN

• 1. La densitat d’un acer és  = 7800 kg/m³. Quin és el pes d’una barra de secció quadrada de 100 mm² i llargada 1,2 m? (Preneu g = 10 m/s²)

a) 9,36 N b) 9360 N

c) 93,6 N d) 93600 N

• 1. Una fàbrica de rajoles fabrica un model de mides 310 mm x 610 mm x 9 mm. Si se sap que 6 rajoles tenen un pes de 204,2 N, quina és la densitat mitjana del material de què són fetes les rajoles? ( g = 10 m/s²)

a) 2·10³ kg/m³ b) 12·10³ kg/m³

c) 19,6·10³ kg/m³ d) 117·10³ kg/m³

• 1. La tensió de ruptura d’un aliatge ferro-níquel és 480 MPa. Quina és la força axial màxima que es pot aplicar a una barra massissa de 15 mm de diàmetre sense que es trenqui?

a) 26,99 kN b) 84,82 kN

c) 11,31 kN d) 339,3 kN

• 1. Un tipus de paper reciclat es comercialitza en paquets de 500 fulls A4, de mida 210 mm x 297 mm. Els 500 fulls del paquet tenen un pes de 23,39 N. Quin és el gramatge, en g/m², del paper? (g = 10 m/s²)

a) 90 g/m² b) 85 g/m²

c) 80 g/m² d) 75 g/m²

• 1. Una barra d’acer de resistència a la tracció σ_trac=890MPa ha d’aguantar una força de tracció de 17kN. Quina secció mínima ha de tenir la barra?

a) 1,78 mm² b) 52,4 mm²

c) 19,1 mm² d) 0,45 mm²

• 1. Una proveta cilíndrica, de 5mm de diàmetre, és feta de PVC amb un mòdul d’elasticitat E=2,6GPa i una tensió de ruptura σ_r=48MPa. La força de tracció que cal fer per a trencar-la és:

a) 1,885 kN b) 0,9425 kN

c) 51,05 kN c) Els plàstics no es poden trencar amb una

força de tracció

• 1. Una grua aguanta una placa de massa m = 1400 kg, tal com es veu a la figura. Els cables AP i BP són de diàmetre d = 10 mm i el seu mòdul d’elasticitat és E = 25 GPa. Determineu pel que fa als cables:

a) La força que fan.

b) La tensió normal a causa de la força que fan

c) La deformació causada per la tensió

• 1. S’ha de penjar una pancarta rígida de massa m = 150 kg tal com s’indica a la figura. Els cables AP i BQ són de diàmetre d = 5 mm. Determineu:

a) La distància l₃ a la qual s’han de posar els ancoratges P i Q perquè l’angle dels cables

amb l’horitzontal sigui  = 30º.

b) La força que fa cadascun dels cables

b) La tensió normal a causa de la força que fan

• 1. Les barres A i B d’alumini ( mòdul d’elasticitat E = 70 GPa) tenen una amplada (dimensió perpendicular al dibuix) b = 25 mm i un gruix e = 5 mm. S’han d’unir amb un adhesiu que pot aguantar una tensió tangencial màxima  _max = 2 GPa. Si la unió ha d’aguantar una força axial F=500 N, determineu:

a) La llargada h mínima de superposició de la junta.

b) La tensió normal de les barres.

c) La deformació de les barres causada per aquesta tracció.

• 1. Dos operaris A i C aguanten tal com s’indica a la figura, una biga de llargada L = 2,5 m. Aquesta biga és d’acer, de densitat  = 7,8·10³ kg/m³, i de perfil normalitzat IPN160, de secció s = 2280 mm². Determineu:

a) La massa m de la bigal.

b) La força que fa cadascun dels operaris

c) La longitud total L de la corda ABC

• 1. La barra cilíndrica d’acer de la figura està unida pels extrems amb uns topalls. En la unió hi ha unes juntes de dilatació que permeten un allargament de 0,05 mm a cada costat. El coeficient de dilatació tèrmica de l’acer és α= 12 × 10^–6°C^–1. Si l’augmentem la temperatura en ΔT=30 °C, determineu:

a) L’increment de llargària, Δl, que tindria sense topalls.

b) La tensió normal, σ, de compressió de la barra.

c) La força, F, que exerceixen els topalls.

PREGUNTES DE TIPUS TEST A CERCAR A INTERNET

1. El procés industrial necessari per obtenir qualsevol metall a partir dels seus minerals, s’anomena:

a) metal·lúrgia c) ferreteria

b) siderúrgia d) metal·loquímica

2. Tots els metalls tenen, en general, conductivitat:

a) elèctrica baixa i tèrmica alta c) elèctrica i tèrmica altes

b) elèctrica alta i tèrmica baixa d) elèctrica i tèrmica baixes

3. La part d’un mineral que es pot aprofitar i que és rica en el metall buscat s’anomena:

a) ganga c) mena

b) escòria d) òxid

4. La part d’un mineral que no es aprofitable, per ser molt pobra en metall s’anomena:

a) ganga c) mena

b) escòria d) òxid

5. Quanta massa de coure (Cu) s’obté a partir de 250.000 kg d’un mineral que conté una riquesa en Cu del 0’7 %?

a) 1750 kg c) 175.000 kg

b) 75.000 kg d) 248.250 kg

6. En una mina cada dia es remouen 90.000 kg d’un mineral d’alumini (Al). Si es desaprofiten 83.700 kg del mineral, quina és la riquesa en Al del mineral?

a) 93% c) 0’7%

b) 0’93% d) 7%

7. El bronze és un aliatge de:

a) coure i alumini c) coure i estany

b) alumini i zinc d) coure i zinc

8. El llautó és un aliatge de:

a) coure i alumini c) coure i estany

b) alumini i zinc d) coure i zinc

9. Qualsevol metall en contacte amb l’oxigen es rovella. Com s’anomena aquest procés?

a) reducció c) oxidació

b) carburació d) deshidratació

10. Quin dels següents factors afavoreix el procés de corrosió dels metalls:

a) temperatura baixa c) humitat baixa

b) superfície rugosa d) superfície llisa

11. El primer metall emprat per les primeres civilitzacions va ser:

a) el ferro c) el coure

b) el bronze d) cap dels anteriors

12. El procés que consisteix a recobrir peces i objectes d’acer amb una capa de zinc per protegir-los de la corrosió s’anomena:

a) galvanització c) calcinació

b) torrefacció d) protecció

13. Un aliatge d’alumini conté un 2’5% de magnesi (Mg) i un 0’25% de crom (Cr). Quina quantitat d’alumini pur cal per fer 1.000 kg d’aliatge?

a) 957’5 kg c) 972’5 kg

b) 975 kg d) 977’5 kg

14. El metall que quan s’oxida queda recobert d’una capa verdosa és:

a) alumini c) ferro

b) coure d) or

15. Quin dels següents metalls és el millor conductor del corrent elèctric:

a) coure c) alumini

b) ferro d) plata

16. L’invar és un aliatge que conté 64% de ferro (Fe) i 36% de níquel (Ni). Quina quantitat d’invar es pot obtenir amb 180 kg de níquel?

a) 320 kg c) 900 kg

b) 500 kg d) 281’3 kg

17. Si parlem d’un aliatge ultralleuger, segur que en la seva composició entra:

a) magnesi c) mercuri

b) titani d) estany

18. El zamak-5 és un aliatge de zinc (Zn) que conté: 4% d’alumini (Al), 1% de coure (Cu) i la resta de zinc (Zn). Quant zinc hi ha en 500 kg de zamak-5?

a) 494 kg c) 450 kg

b) 475 kg d) 425 kg

19. El metall que a temperatura ambient és líquid s’anomena:

a) coure c) alumini

b) aigua d) mercuri

20. El procés industrial necessari per obtenir el ferro, l’acer, les foses i altres materials ferris, s’anomena:

a) metal·lúrgia c) ferreteria

b) siderúrgia d) metal·loquímica

21. Quanta massa de ferro (Fe) s’obté a partir de 3.500 kg d’un mineral que conté una riquesa en ferro del 20% ?

a) 17.500 kg c) 700 kg

b) 2.800 kg d) 4.200 kg

22. Quanta massa de mineral cal extreure d’un mina per poder obtenir una tona de ferro si la riquesa de la mina és del 40%

a) 1.400 kg c) 400 kg

b) 4.000 kg d) 2.500 kg

23. L’acer és l’aliatge de ferro amb una proporció de carboni:

a) entre 0’03% i 0’1% c) entre 0’1% i 1,76%

b) entre 1,76% i 4’5% d) de més del 4’5%

24. El ferro pur és:

a) bon conductor de la calor c) mal conductor del corrent

b) elàstic d) fràgil

25. Quin dels següents tractaments de l’acer no és tèrmic.

a) revinguda c) tremp

b) recuita d) cementació

26. El tremp és una tècnica siderúrgia emprada per obtenir acers:

a) molt flexibles c) molt tenaços

b) molt durs d) poc oxidats

27. La revinguda és una tècnica siderúrgia emprada per obtenir acers:

a) molt flexibles c) molt tenaços

b) molt durs d) poc oxidats

28. El ferro en contacte amb l’oxigen es rovella. Com s’anomena aquest procés?

a) reducció c) oxidació

b) carburació d) deshidratació

29. La introducció de níquel en un acer n’augmenta:

a) la duresa c) la resistència a la calor

b) la resistència a la corrosió d) l’elasticitat

30. Quin dels següents països no es un gran productor d’acer:

a) Espanya c) EUA

b) Xina d) Rússia

31. Un aliatge d’acer conté un 1,2% de carboni, un 14% de crom, un 6 % de níquel, i un 0,8% d’alumini. Quina quantitat de crom pur cal per fer 2.500 kg d’acer?

a) 2.150 kg c) 150 kg

b) 525 kg d) 350 kg

32. Un aliatge d’acer conté un 1,2% de carboni, un 14% de crom, un 6 % de níquel, i un 0,8% d’alumini. Quina quantitat d’acer es pot obtenir amb 240 kg d’alumini?

a) 4.000 kg c) 30.000 kg

b) 300 kg d) 20.000 kg

33. Un aliatge d’acer conté un 1,2% de carboni, un 14% de crom, un 6 % de níquel, i un 0,8% d’alumini. Quina quantitat de ferro hi ha en 10.000 kg d’acer?

a) 2.200 kg c) 12.200 kg

b) 7.800 kg d) 1.400 kg

34. La producció d’acer a Espanya es concentra bàsicament a:

a) Catalunya c) Madrid

b) Andalusia d) País Basc

35. El guix és un:

a) material petri natural c) material ceràmic

b) material petri transformat d) vidre

36. El marbre és un:

a) material petri natural c) material ceràmic

b) material petri transformat d) vidre

37. La barreja de quars, feldspat i mica s’anomena:

a) marbre c) granit

b) pissarra d) guix

38. Quins dels següents materials no és un material petri transformat:

a) calç c) guix

b) ciment d) marbre

39. la mescla de ciment, grava i sorra és:

a) guix c) formigó

b) formigó armat d) gres català

40. El resultat de coure a 1.400 ºC una barreja d’argila i pedra calcària s’anomena:

a) ciment c) vidre

b) guix d) ceràmica

41. Un ciment que conté una mica de guix s’anomena:

a) ciment hidràulic c) ciment pòrtland

b) ciment aluminós d) ciment armat

42. El vidre és un material:

a) cristal·lí c) conductor de la calor

b) amorf d) tou

43. Els plàstics són materials contaminants perquè:

a) són fets de petroli c) s’usen molt

b) no són biodegradables d) són resistents a la humitat

44. Les molècules en cadena que formen els plàstics s’anomenen:

a) polímers c) monòmers

b) àtoms d) resines

45. Els plàstics que es reblandeixen en escalfar-se i es tornen a endurir en refredar-se, s’anomenen:

a) termoestables c) termoplàstics

b) elastòmers d) resines

46. Els plàstics que es poden escalfar a una certa temperatura sense que s’estovin, s’anomenen:

a) termoestables c) termoplàstics

b) elastòmers d) resines

47. L’alumini és un metall caracteritzat per les següents propietats: (any 2001)

a) elevada duresa i mal·leabilitat c) elevada lleugeresa i mal·leabilitat

b) elevada duresa i lleugeresa d) elevada lleugeresa i fragilitat

48. El polietilè PE és un plàstic: (any 2001)

a) termoestable i, per tant, es pot tornar a fondre per canviar la forma

b) termoestable i, per tant, no es pot tornar a fondre per canviar la forma

c) termoplàstic i, per tant, no es pot tornar a fondre per canviar la forma

d) termoplàstic i, per tant, es pot tornar a fondre per canviar la forma

49. L’alumini és un metall de preu elevat a causa de que: (any 2002)

a) es troba a la Terra a grans profunditats c) el seu valor estètic

b) és poc abundant a la Terra d) s’utilitza electricitat en la seva obtenció

50. Si la pota d’una cadira de secció S=8 cm² suporta un pes de P=200 N està sotmesa a un esforç: (any 2002)

a) de tracció de s=25 N/cm² c) de tracció de s=1600 N/cm²

b) de compressió de s=25 N/cm² d) de compressió de s=1600 N/cm²

51. El ferro s’utilitza per produir: (any 2002)

a) xapes, filferros i perfils laminats per a la construcció

b) carcasses de cotxes i maquinària per a la construcció

c) acer i fosa, afegint les proporcions de carboni adequades

d) tapes de clavegueres, fanals i bases de maquinària pesant

52. El poliester és un plàstic: (any 2003)

a) termoplàstic i, per tant, fàcilment reciclable.

b) termoplàstic i, per tant, difícilment reciclable.

c) termoestable i, per tant, fàcilment reciclable.

d) termoestable i, per tant, difícilment reciclable.

53. Indiqueu quin dels següents metalls s’obté en un procés siderúrgic: (any 2003)

a) bronze c) fosa

b) alumini d) plom

54. Amb un assaig de duresa es coneix la resistència que ofereix el material: (any 2003)

a) als esforços de compressió c) als cops

b) als esforços de tracció d) a ser ratllat o penetrat

55. El cable d’acer d’una grua que suporta una caixa de massa m=1000 kg, està sotmès a un esforç de: (any 2003)

a) flexió c) tracció

b) torsió d) compressió

56. L’alumini és un metall caracteritzat per les següents propietats: (any 2005)

a) Elevada densitat i mal·leabilitat c) elevada lleugeresa i mal·leabilitat

b) elevada densitat i lleugeresa d) elevada lleugeresa i fragilitat