Exercicis
1. Calcula la intensitat d’un corrent elèctric si saps que s’han emprat 4 min a transformar 480 C.
Sol: 2 A
2. Per un conductor hi circula un corrent d’1 mA. Tenint en compte que un Coulomb equival a 6,25·1018 electrons, calcula quants electrons passen en un segon per una secció d’aquest conductor.
Sol: 6,25·1015 electrons
3. Per una làmpada hi circula una intensitat del corrent de 0,5 A quan es connecta a una diferència de potencial de 220 V. Calcula:
a)La potència elèctrica de la làmpada
b)L’energia consumida per la làmpada si ha estat encesa durant 3 h. Expressa-la en J i en kW·h.
Sol: 110 W; 1,19·106 J; 0,33 kW·h
4. La placa de característiques d’una estufa elèctrica ens indica P = 2,2 kW i V = 220 V. Calcula:
a)La intensitat del corrent
b)La resistència del circuit
c)L’energia elèctrica que consumirà durant un mes si funciona durant 5 hores diàries
Sol: 10 A; 22 W; 330 kW·h
5. Calcula la potència dissipada per una bombeta la resistència de la qualés de 64 W si hi circula una intensitat d’1,25 A. Quanta energia dissipa en 1 h?
Sol: 100 W; 3,6·105 J
6. En connectar una bombeta a una tensió de 125 V, la intensitat de corrent és de 0,48 A. Calcula:
a)La quantitat de càrrega que passa per la bombeta en 3 min.
b)El treball necessari per a traslladar aquesta càrrega a través de la bombeta.
c)La potència de la bombeta.
Sol: 86,4 C; 1,08·104 J; 60 W
7. Una bombeta té una resistència de 40 W i s’ha connectat durant 5 minuts a 220 V. Calcula:
a)La intensitat del corrent
b)L’energia dissipada en la bombeta per efecte Joule
Sol: 5,5 A; 3,63·105 J
8. Connectem una resistència R a una bateria de fem igual a 15 V i de resistència interna 1,5 W. Si la intensitat del corrent en el circuit és de 2 A, calcula:
a)La potència subministrada per la bateria
b)La ddp entre els extrems de la resistència R
c)El valor de la resistència R
Sol: 30 W; 12 V; 6 W
9. Un motor elèctric pel qual circula un corrent de 2 A realitza 1440 kJ de treball mecànic durant 30 min. Calcula:
a)La potència útil del motor
b)La fcem del motor
c)La ddp entre els borns del motor, si la seva resistència interna és de 10 W
Sol: 800 W; 400 V; 420 V
10. Per un motor de fcem 25 V i resistència interna de 10 W hi circula una intensitat de corrent de 0,5 A. Calcula:
a)La potència útil del motor
b)La potència dissipada en la resistència interna del motor
c)La ddp entre els borns del motor i la potència total consumida pel motor
d)El cost de l’energia consumida en 24 h si el kW·h es paga a 0,1 €
Sol: 12,5 W; 2,5 W; 30 V; 15 W; 0,036 €
11. En un circuit elèctric disposem d’una bateria de fem 8 V i de resistència interna 2,4 W, d’una resistència externa de 4 W i d’un motor de fcem 6 V i resistència interna 0,2 W . Calcula:
a)La intensitat del corrent en el circuit
b)La tensió entre els borns del generador
c)La caiguda de tensió en la resistència externa
d)La caiguda de tensió en la resistència interna del motor
Sol: 0,3 A; 7,28 V; 1,2 V; 0,06 V
12. En un circuit elèctric disposem d’una bateria de fem 10 V i de resistència interna 1 W, i d’una resistència externa de 4 W. Calcula:
a)La intensitat del corrent en el circuit
b)La potència dissipada en la resistència externa i en la resistència interna del generador
c)La potència del generador
Sol: 2 A; 16 W; 4 W; 20 W
13. Un generador de fem igual a 15 V i resistència interna 1 W. Es connecta a un motor de fcem igual na 12 V i resistència interna 5 W.. Calcula:
a) La intensitat del corrent
b)La tensió entre els borns del motor
Sol: 0,5 A; 14,5 V
14. En un circuit elèctric disposem d’una bateria de fem 400 V i de resistència interna 10 W, d’una resistència externa de 5 W i d’un motor de resistència interna 10 W . Calcula:
a)La força contraelectromotriu del motor (fcem)
b)La tensió entre els borns del generador
Sol: 300 V; 360 V
15. En un circuit elèctric disposem d’una bateria de fem 125 V i de resistència interna 1,5 W, d’una resistència externa de 45 W i d’un motor de fcem 75 V i resistència interna 3,5 W . Calcula:
a)La intensitat del corrent en el circuit
b)La tensió entre els borns del generador
c)La potència subministrada pel generador
d)La potència útil del motor.
Sol: 1 A; 123,5 V; 125 W; 75 W
16. S’associen en paral·lel tres resistències de 9 W, 18 W, i 6 W i s’aplica una tensió de 18 V als extrems de l’associació. Representa el circuit i calcula:
a)La resistència equivalent del conjunt
b)La intensitat del corrent en el circuit
c)La intensitat del corrent en cada resistència
Sol: 3 W ; 6 A; 2 A, 1 A, 3 A
17. Quatre resistències d’1 W, 3 W, 5 W, i 7 W es connecten en sèrie amb un generador que proporciona una tensió de 120 V. Calcula:
a)La resistència equivalent del conjunt
b)La intensitat del corrent en el circuit
c)La ddp entre els extrems de cada resistència
Sol: 16 W; 7,5 A; 7,5 V, 22,5 V, 37,5 V, 52,5 V
18. Dibuixa de quantes maneres puc connectar 4 resistències de 10 W cadascuna i calcula en cada cas la resistència equivalent.
Sol: 40 W; 2,5 W ; 7,5 W ; 13,33 W ; 10W ; 10 W
19. Observa el circuit de la figura i calcula:
a)El valor de la resistència R3
b)La diferència de potencial entre els punts A i B
Sol: 4 W; 8 V
20. Observa el circuit de la figura i calcula:
a)El valor de la intensitat de corrent en cada resistència
b)El valor de la resistència R2
c)La resistència equivalent
Sol: 1,2 A; 2 A; 12 W; 7,5 W
21. Una pila de fem 15 V i 1 W de resistència interna es connecta a una resistència externa per la qual circula una intensitat de 5 A. Calcula:
a)La ddp entre els borns de la pila.
b)El valor de la resistència externa
Sol: 10 V; 2 W
22. Un generador de 400 V de fem i resistència interna de 5 W està connectat a una resistència externa de 3 W en sèrie amb un motor de fcem 300 V i resistència interna de 2 W. Calcula:
a)La intensitat de corrent en el circuit.
b)La tensió en els borns del generador.
c)La potència subministrada pel generador.
d)La potència útil del generador.
e)La potència útil del motor.
Sol: 10 A; 350 V; 4000 W; 3500 W; 3000 W
23. Una estufa elèctrica té un commutador de 3 posicions per a seleccionar la potència que subministra. En la figura es mostra el circuit elèctric d’aquesta estufa, format per dues resistències elèctriques de valors R1 = 27 W i R2 = 54 W i alimentat a U = 230 V. En funció de la posició del commutador, el terminal A es connecta a 0, 1 o 2 resistències. Determineu, per a la posició 2 del commutador:
a)La resistència equivalent Req del circuit.
b)El corrent I consumit per l’estufa.
c)La potència P subministrada per l’estufa.
d)Si el preu del kW·h és p = 0,087 €/(kW·h), determineu:
e)El cost econòmic c de mantenir l’estufa encesa durant t = 2 h.
24. Un calefactor elèctric disposa d’una resistència i d’un interruptor en sèrie que, accionat per un sensor de temperatura, obre el circuit quan s’arriba a la temperatura fixada. Aquest calefactor s’alimenta a U = 230 V i té una potència P = 2 000 W. La resistència està formada per fil de nicrom de diàmetre d = 0,4 mm i resistivitat r = 10–6 W m. Determineu:
a)El valor R de la resistència.
b)La llargada L del fil de la resistència.
c)El consum E si s’utilitza durant 1,5 h de manera que, per a mantenir la temperatura, l’interruptor funciona cíclicament amb una cadència de 30 s obert i 90 s tancat.
25. Per guarnir un carrer s’han instal·lat 50 garlandes lluminoses com la de la figura, formada per 3 semicircumferències de tub lluminós. Aquest tub està format per petits elements lluminosos connectats en paral·lel i consumeix Ptub = 40 W/m quan es connecta a U = 230 V. Determineu:
a)La longitud L de tub lluminós d’una garlanda i la longitud total Lt emprada per fer-ne 50.
b)La potència P consumida per una garlanda i la potència total Pt de les 50 garlandes.
c)L’energia E, en kW·h, que consumeixen les 50 garlandes en t = 5 h d’estar enceses
26. Les galgues extensiomètriques s’utilitzen per mesurar la deformació en components mecànics ja que varien la seva resistència elèctrica en funció de la deformació del suport on estan enganxades. En una aplicació s’utilitzen 4 galgues de resistència nominal R = 120 W muntades segons l’esquema de la figura. Determineu:
a)La resistència equivalent del conjunt RAB mesurada entre els punts A i B.
b)La resistència equivalent del conjunt RAC mesurada entre els punts A i C.
c)La potència P dissipada pel conjunt de les 4 galgues si s’alimenten a U = 5 V entre A i B.
27. Una estufa elèctrica disposa d’un commutador de 4 posicions per seleccionar la potència que subministra. A la figura es mostra el circuit elèctric d’aquesta estufa, format per tres resistències iguals R = 110 W i alimentat a U = 230 V. En funció de la seva posició, el commutador connecta el Terminal A a 0, 1, 2 o 3 resistències. Determineu, per a cadascuna de les tres posicions 1, 2 i 3 del commutador:
a) La resistència equivalent del circuit.
b) La intensitat total del corrent consumit per l’estufa.
c) La potència total subministrada per l’estufa.
28. Una torradora elèctrica té una potència P = 600 W i s’alimenta a U = 230 V. La seva resistència està formada per un fil de constantà de diàmetre d = 0,2 mm i resistivitat ρ = 4,9·10-7 Ω·m. L’energia elèctrica té un cost c = 0,10 €/(kW·h). Determineu:
a) El corrent I que circula per la resistència.
b) La llargada L del fil de la resistència.
c) El consum E, en kW·h, i el cost econòmic ce si s’utilitza durant t = 3 min.
29. Un frontal és un sistema d’enllumenat que es fixa al cap, usualment sobre un casc, de manera que dirigeixi la llum cap on es mira. En un frontal s’utilitzen 24 leds blancs distribuïts en 8 conjunts en paral·lel de 3 leds en sèrie cadascun. La caiguda de tensió de cada led és Uled = 3,6 V quan hi passa un corrent Iled = 20 mA. Per alimentar el frontal s’utilitza una bateria de capacitat cbat = 1800 mA·h. Determineu, en les condicions de funcionament indicades:
a) La tensió d’alimentació U del conjunt i el corrent I que consumeix.
b) L’energia consumida per cada led Eled i pel conjunt Etotal en t = 8 h de funcionament.
c) El temps tb que dura la bateria.
30. Per tal d’ajustar el corrent que circula per una resistència s’utilitza el circuit de la figura. La resistència és de R = 47 Ω, el potenciòmetre pot variar la seva resistència Rp entre 0 Ω i 50 Ω i la tensió d’alimentació és de U = 24 V.
a) Determineu els corrents màxim Imàx i mínim Imín que poden circular pel circuit.
b) Dibuixeu, indicant les escales, el corrent I en funció de Rp, per a 0 Ω ≤ Rp≤ 50 Ω.
La potència màxima que poden dissipar tant la resistència com el potenciòmetre és Pmàx = 10 W. Per comprovar si aquest valor es pot superar,
c) Calculeu la potència màxima dissipada per la resistència PRmàx i pel potenciòmetre PPmàx (aquesta es produeix quan Rp = R).
31. Un eixugador de cabells té un commutador per a seleccionar la potència que subministra. En la figura de dalt se’n mostra el circuit elèctric, format per dues resistències iguals de valor R = 70 Ω i alimentat a U = 230 V. Determineu:
a) La resistència mínima Rmín del circuit. [0,5 punts]
b) El corrent I consumit per l’eixugador quan la resistència és la mínima
c) El valor de les dues potències, P1 i P2, que pot proporcionar l’eixugador.
d) La longitud L del fil d’una resistència, tenint en compte que les resistències són fetes amb fil de constantà de diàmetre d = 0,15 mm i resistivitat r = 4,9·10–7 Ω·m.
32. Un pont de Wheastone és un conjunt de quatre resistències elèctriques connectades segons l’esquema de la figura, on G és un galvanòmetre que indica el pas del corrent elèctric. El pont està equilibrat quan no passa corrent pel galvanòmetre, és a dir, quan la tensió entre C i D és nul·la. Si el pont s’alimenta a U = 6 V i, amb les resistències indicades, està equilibrat, determineu:
a) El corrent I34 que circula per les resistències R3 i R4.
b) La tensió UDB entre els punts D i B.
c) El corrent I2 que circula per R2.
d) El valor de R1.
TENS DUBTES? PLANTEJA'LS EN AQUEST FÒRUM