Energía

Hay muchas definiciones de lo que es la energía, de las que he encontrado por ahí voy a destacar las siguientes:

La más fácil: La energía es la capacidad de un sistema de producir cambios.

La más "oficial·, también conocida como: Primer principio de la termodinámica, según la cual, la energía de un sistema es su capacidad para transferir calor (agitación de las partículas del sistema en todas las direcciones) y/o trabajo (el sistema o partes del mismo se mueven de forma coordinada).

Esta definición se plasma en la primera ley de la termodinámica para un sistema aislado.

La fórmula se lee así: El incremento de energía de un sistema aislado es igual al calor absorbido menos el trabajo realizado.

Notas: Para sistemas físicos (pro ejemplo máquinas térmicas como motores de explosión turbinas de vapor etc) se considera que el trabajo realizado por un sistema tiene signo positivo, sin embargo, contribuye a disminuir la energía del sistema, por lo que aparece restando en la fórmula de arriba. En reacciones químicas, sin embargo el trabajo realizado realizado tiene signo negativo, por lo que la fórmula anterior se suele escribir como:

En el SI, la unidad de Energía es el Julio (J), aunque también se usan la Caloría (para calor, 1cal = 4,19 J) y el Kilovatio-hora (KWh en electricidad, 1KWh = 3.600.000 J).

El calor es una medida de la variación de la energía interna de un sistema aislado o cerrado. La energía interna del sistema es la suma de las energías cinética y potencial de las partículas que lo componen. Cuando el sistema absorbe calor su energía interna aumenta y al contrario. La temperatura sería la agitación (energía cinética media) de las partículas del sistema. Un sistema puede tener una temperatura muy alta (i.e: las capas altas de la atmósfera) pero muy poco calor, si contiene muy pocas partículas o las partículas son muy ligeras.

La relación entre el incremento de temperatura (Temperatura final - Temperatura inicial en Kelvin) , la cantidad de partículas del sistema (masa en Kg) y el tamaño y características de las mismas (calor específico) y el incremento de calor (en Julios) es:

El trabajo: Es la energía necesaria para desplazar el punto de aplicación de una fuerza F (en Newtons) a lo largo de un vector r

Nota: En el caso particular en que los vectores fuerza y desplazamiento están alineados, la fórmula que se usa es:

Donde F es el módulo del vector fuerza en Newtons y d el módulo del desplazamiento en metros

Ejercicios:

1) Calcular la energía eléctrica, en Julios y KWh, que consume el motor de un ascensor al subir hasta un tercer piso (10 m de altura) la cabina con 5 personas en su interior (peso total 1000Kg).

En este caso la energía eléctrica consumida por el motor se invierte en el trabajo necesario para elevar un peso de 1.000Kg una altura de 10m es

Eeléctrica = W = F x d

Pasamos los 1000Kg a la unidad de fuerza en el S.I

F = 1000Kg x (9,8 N/Kg) = 9.800 N

Eelectrica = W = 9.800 N x 10 m = 98.000 J

Pasando a KWh

Eeléctrica = 90.000 J x (1 KWh / 3.600.000 J) = 0,025 KWh

2) Calcula la energía térmica (calor), en Calorias y Julios que se necesitan para calentar agua en el microondas: Cantidad de agua a calentar 2 Litros, temperatura inicial 15ºC, temperatura final 80ºC.

La energía térmica necesaria para calentar el agua es igual que la variación de calor del agua.

Etérmica = /\Q = m x Ce x /\T

2 litros de agua suponen una masa de 2Kg

El calor específico del agua en el SI es

Ce = 4.180 J / Kg K

La variación de tempertura en Kelvin es la misma que la variación de temperatura en grados centígrados

/\T = Tfinal - Tinicial = 65 K

sustituyendo:

Etermica = 2 Kg x 4.180 J / (Kg K) x 65 K

Etermica = 543.400 J

Potencia

Es el ritmo al que se transfiere energía desde o hacia un sistema. Si el rimo de transferencia de energía es constante en el tiempo podemos escribir:

P = E / t

E: es la energía transferida y t el tiempo que ha tardado en transferirse la energía

La unidad de Potencia en el SI es el Vatio (W): 1W = 1J / 1S

La energía entre dos sistemas se puede transferir de muchas maneras, principalmente: Conducción, Radiación, Convección, Corriente eléctrica y Trabajo mecánico.

Potencia térmica:

Para el caso de la transferencia de energía térmica (Calor) hacia un sistema tenemos (suponiendo que el ritmo de transferencia es constante en el tiempo):

Energía transferida: E = /\Q = m x Ce x /\T

P = /\Q / t = m x Ce x /\T

Donde /\T es la variación de temperatura (en Kelvin) del sistema que estamos estudiando y t es el tiempo que tarda en aumentar la temperatura (en segundos)

Potencia mecánica:

Para el caso en que la transferencia de energía hacia un sistema se produce en forma de trabajo mecánico tenemos (suponiendo que el trabajo se realiza a un ritmo constante, es decir a velocidad constante)

E = W = F x d

P = F x d / t

agrupando d (desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza) y t (tiempo en segundos que tarda en producirse el desplazamiento) tenemos

P = F x (d / t) = F x v

v es la velocidad a la que se produce el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza que está realizando el trabajo.

Ejercicios:

3) Calcular la potencia eléctrica en vatios del motor del ascensor del ejercicio 1 en los siguientes casos:

a) La cabina tarda 5 segundos en llegar al tercer piso

b) La cabina sube a una velocidad de 2m/s

Suponemos que no hay pérdidas de energía y que la cabina pasa de 0 a 2m/s de forma instantánea

a) Aplicando la definición de potencia:

P = E / t

y sustituyendo

P = 98.000 J / 5 s = 19.600 W

b) Aplicando P = F x v

P = 9.800 N x 2 m/s = 19.600 W

4) Calcular la potencia en vatios del microondas del ejercicio 2 si tarda 5 minutos en calentar el agua en las condiciones establecidas.

Pasando el tiempo al S.I

t = 5 min x (60 s / min) = 300 s

Aplicando directamente la definición de potencia:

P = E / t

P = 543.400 J / 300 s

P = 1.811 W

Transformación de la energía

Hemos leído muchas veces el principio de conservación de la energía, también conocido como primer principio de la termodinámica enunciado de esta manera:

"La energía ni se crea ni se destruye sólo se transforma".

Cuando hablamos de que un tipo de energía se transforma en otro, es por que hay distintos tipos o manifestaciones de la energía en la naturaleza y así hablamos de:

Calor, Trabajo, Energía eléctrica, Radiación electromagnética, Energía nuclear, Energía Química etc.

En el diagrama superior se ilustra la transformación energética que se produce en el motor eléctrico del ejercicio 1. Aplicando el principio de conservación de la energía arriba enunciado y suponiendo que el motor no almacena ni cede energía tenemos:

Energía eléctrica = Energía mecánica + calor

El calor es un compañero inevitable y muchas veces incómodo de las transformaciones energéticas (a excepción de las transformaciones adiabáticas).

En un sistema en el que no se almacena energía, el diagrama anterior vale también para las potencias entrantes y salientes.

Cuando realizamos una transformación energética como la representada arriba, normalmente es por que estamos interesados en uno de los tipos de energía resultantes (en nuestro caso el trabajo mecánico necesario para levantar la cabina), a la que llamaremos energía útil Eu. Asimismo para realizar la transformación disponemos de una fuente de energía que convertir o consumir (en nuestro caso, la energía eléctrica), a la que llamaremos energía consumida Ec.

Se define el rendimiento de una transformación (o del dispositivo que la realiza) como el porcentaje de energía consumida que se convierte en útil.

rendimiento = 100 x (Eu / Ec)

Ejemplos:

1. Calcular el rendimiento del motor del ascensor usado en el ejemplo anterior si en su placa de características se lee: Potencia = 25KW

En este caso la potencia útil, es la necesaria para elevar la cabina en 5 segundos, Putil = 19.600 W y la consumida, es la potencia eléctrica consumida por el motor Pconsumida = 25.000 W

aplicando la definición de rendimiento = 100 x (Putil / Pconsumida) y sustituyendo:

rendimiento = 100 x (19.600W / 25.000 W) = 78,4%

2. Calcular el rendimiento del microondas si en su placa de características se lee Potencia = 2.500 W

En este caso, la potencia útil es la necesaria para calentar el agua en 5 minutos = 1.811 W y la consumida, es la potencia eléctrica consumida por el microondas = 2.500 W

aplicando la definición de rendimiento

rendimiento = 100 x (Putil / Pconsumida) = 100 x (1.811 W / 2.500 W) = 47,2%

Tipos de energía

En la naturaleza la energía de presenta de muchas formas diferentes, en función del tipo de fenómeno implicado se pueden clasificar como sigue:

Energía mecánica:

Energía asociada con los estados de movimiento o reposo de objetos macroscópicos a velocidades inferiores a la de la luz. La energía mecánica de un objeto es la suma de su energía potencial y su energía cinética.

Em = Ep + Ec

Energía potencial: Es la energía que un cuerpo tiene en razón de su posición en el espacio. Los dos tipos principales de energía potencial son:

Energía potencial gravitatoria: Es la energía que posee un cuerpo de masa m (en kg) por el simple hecho de estar elevado una altura h (en m) sobre la superficie de la tierra.

Epg = m x g x h. g es la fuerza con que la tierra atrae a un cuerpo 1kg de masa, es decir 9,8N/Kg

Energía potencial elástica: Es la energía que posee un resorte con una constante de recuperación k, al estirarlo o encogerlo una distancia d.

Epe = 0,5 x m x d²

Energía cinética: Es la energía de un cuerpo de masa m (en Kg) que se mueve a una velocidad v (en m/s)

Ec = 0,5 x m x v²

Energía térmica:

^{Es el calor de un objeto. Depende de la masa, la capacidad calorífica del objeto y su temperatura. La variación de calor es negativa si objeto pierde calor y viceversa}

^{/\Q = m x Ce x (Tf - Ti)}

Energía eléctrica:

^{Un generador eléctrico suministra potencia eléctrica. La potencia eléctrica suministrada por un generador depende de la diferencia de voltaje entre sus bornes (V), la corriente que lo atraviesa (A):}

^{Pelectrica = V x I}

^{La energía suministrada al cabo de un tiempo t (en segundos) es Eelectrica = Pelectrica x t}

^{Normalmente se emplea como unidad de energía eléctrica el KWh, que es la energía suministrada por un generador de 1KW de potencia por cada hora de funcionamiento.}

^{La potencia eléctrica consumida por un receptor, es también el producto de la diferencia de voltaje entre sus extremos y la corriente que lo atraviesa.}

^{En el caso concreto de que el receptor sea un resistor con una resistencia de R Ohms, la energía eléctrica se transforma en calor de acuerdo con la Ley de Joule:}

Etermica = V x I x t = I² x R x t

Ejemplo: Una batería de 12V está conectada a un resistor que tiene una resistencia de 10 Ohm. Calcular la potencia suministrada por la batería y la energía suministrada al cabo de una hora de funcionamiento.

La corriente que pasa por el resistor es I = V/R (Ley de Ohm) = 12 V/10 Ohm = 1,2 A.

La corriente que pasa por la batería es la misma, ya que la batería y el resistor están conectados en serie.

La potencia suministrada por la batería es:

Pelectrica = V x I = 12 V x 1,2 A = 14,4 W

Dado que una hora tiene 3.600 segundos

Eelectrica = Pelectrica x t = 14,4 W x 3600 s = 51840 J

Energía radiante:

^{Es la energía transportada por las ondas electromagnéticas. Ejemplos de ondas electromagnéticas son: Las ondas de radio usadas en telefonía móvil y radiocomunicaciones en general, las microondas, la luz, los rayos x y los rayos gamma. Gracias a J.C. Maxwell sabemos que todas las ondas electromágnéticas viajan a la velocidad de la luz c = 300.000.000 m/s, y que sólo se diferencian en su longitud de onda l. La longitud de onda (en m) y la frecuencia (en Hz) de estas ondas esta relacionada por la ecuación: l x f = c.}

^{Las ondas con longitudes de onda menores que el infrarrojo, a veces se comportan como si fueran partículas. Es lo que se conoce como dualidad onda-corpúsculo de la luz. Cada partícula de luz, también llamada fotón o cuanto de luz transporta una cantidad de energía:}

^{E = h x f}

^{Siendo h la constante de Planck, cuyo valor es de 6,63E-34 J s y f la frecuencia del fotón en Hercios (1/s).}

^Ejemplo:

^{Un puntero laser emite luz roja con una longitud de onda de 650nm. Calcular la energía de los fotones que forman el rayo de luz.}

^{La energía de un fotón es:}

^{E = h x f}

^{En este caso no sabemos la frecuencia del fotón f, pero sabemos que la frecuencia y la longitud de onda se relacionan por medio de la fórmula:}

^{l x f = c}

^{despejando f}

^{f = c / l}

^{y sustituyendo en la fórmula de la energía}

^{E = h x (c / l) = (h x c) / l}

^{La longitud de onda l, nos la dan en nm y hay que pasarla a metros}

^{l = 650nm x (1 m/ 10E9 nm) = 6,5E-7 m}

^{sustituyendo todo:}

^{E = (6,63E-34 J s x 3E8 m/s)/(6,5E-7 m) = 3,06E-19 J}

^{Si según el fabricante, la potencia del laser es de 1mW. ¿Cuantos fotones salen del laser cada segundo?}

^{Sabemos que Pr = Er / t}

^{t = 1 s}

^{La energía radiante generada por el laser Er en 1 segundo es el número de fotones emitido en un segundo multiplicado por la energía de un sólo fotón.}

^{Er = nf x Ef}

Sustituyendo, tenemos que : Pr = nf x Ef /1 s

despejando: nf = (Pr x 1 s) / Ef = (1E-3 W x 1 s) / 3,06E-19 J = 0,327E16 = 3,27E15 fotones cada segundo.

Energía química:

^{Es el calor obtenido a partir de una reacción química, en nuestro caso nos vamos a centrar en la combustión (oxidación) de un combustible.}

^{Qcombustion = Equmica = m x Pcalorifico}

^{m es la cantidad de combustible quemado en Kg y Pcalorifico es el poder calorífico del combustible en J / Kg}

^Ejemplo:

^{Calcular la cantidad de calor obtenida al quemar 2Kg de Gasolina. Poder calorífico de la gasolina 43.000 KJ/Kg}

^{Qcombustion = m x Pc}

^sustituyendo

^{Qcombustion = 2 Kg x 43.000 KJ/Kg = 86.000 KJ = 86.000.000 J}

^{Si esa cantidad de gasolina se quema en un motor de explosión durante media hora, calcular la potencia mecánica del motor en CV suponiendo que todo el calor de la combustión se transforma en trabajo (rendimiento 100%).}

^{La potencia térmica es ritmo al que se genera calor en el motor.}

^{Ptermica = Qcombustion / t}

^{pasamos la media hora al SI, segundos}

^{t = 0,5 horas x (3600 s / 1 hora) = 1800 s}

^Sustituimos

^{Ptermica = 86.000.000 J / 1800 s = 47778 W}

^{Dado que todo el calor se transforma en trabajo}

^{Ptermica = Pmecanica}

^{Pmecanica = 47778 W}

^{Pasando los W a CV}

^{Pmecanica = 47778 W x (1 CV / 735 W) = 65 CV}

^{Calcular la potencia mecánica que se obtendría si sólo un 20% del calor de la combustión se transforma en trabajo:}

^{rendimento = 100 x (Putil / Pconsumida)}

^{en este caso:}

^{Pconsumida = Ptermica = 47778 W}

^{Putil = Pmecanica}

^Sutituyendo

^{20 = 100 x (Pmecanica / 47778 W)}

^{despejando Pmecanica}

^{Pmecanica = (20 / 100) x 47778 W = 9556 W}

^{Pasando a CV}

^{Pmecanica = 9556 W x (1 CV / 735 W) = 13 CV}

simulaciones energía

Ejercicios resueltos de energía y unidades

Tabla de poder calorífico de los combustibles mas comunes