http://www.ka2.ru/nauka/kuzmenko_4.html
Кузьменко, Валерий. Синхронное открытие физической сущности мнимости Велимиром Хлебниковым, Андреем Белым и Павлом Флоренским. // Материалы VIII Международных Хлебниковских чтений 18-20 сентября 2003 г.
В.П. Кузьменко
Своеобразие понимания Велимиром Хлебниковым мнимых (комплексных) чисел рассматривалось в 70-90-е годы ХХ века многими исследователями его творчества [1]. Математические штудии Хлебникова в этой области поразительно созвучны исканиям двух других выдающихся фигур русской культуры первой трети ХХ века — Андрея Белого и Павла Флоренского, что уже исследовалось в работах венгерского ученого Лены Силард [2]. Хлебников, в сущности, независимо от их исканий пришел к аналогичным выводам. Это подтверждается временнóй синхронизацией и региональными отличиями их появления у вечного странника Велимира Хлебникова, местом мысленного пребывания которого был весь Земной шар, в Московском ареале Андрея Белого в широком смысле его территории, включающей в себя и Сергиев посад — место пребывания в Троице-Сергиевой лавре в сане Отца Павла Флоренского. Кстати, 317 Председателей Земного шара по предложению Хлебникова должны были составить Мировое правительство, к идее которого человечество вернулось через столетие.
Феномен одновременного открытия одного и того же явления в науке широко известен. Например, определение маржинальной сущности экономики, ее предельной эффективности производства и предельных потребностей в потреблении, в одном и том же 1871 г. было сделано независимо друг от друга тремя учеными: австрийским — Карлом Менгером, английским — Уильямом Джевонсом и французским — Леоном Вальрасом. Кстати, теория маржинализма была запрещена в СССР, поскольку ее не признавали Карл Маркс, Фридрих Энгельс, Владимир Ленин, Николай Бухарин и только сейчас, спустя более чем столетие, она утверждается в постсоветских странах Балтии и СНГ.
Синхронность и созвучность открытий Андрея Белого и Павла Флоренского объясняется довольно просто тем фактом, что отец первого — математик и философ Н.В. Бугаев — автор книг по монадологии и аритмологии в духе идей Г.В. Лейбница, был учителем второго в стенах МГУ, где он заведовал кафедрой математики. По оценке, высказанной другим его учеником и ближайшим единомышленником П.А. Некрасовым, в речи на заседании Московского математического общества 16 марта 1904 г., Н.В. Бугаев вместе с соратниками “задался целью содействовать поднятию в русской науке того познания мировых вещей и явлений, которое называется точным. Члены этого союза исследовали закономерность, существующую во вселенной, а именно, физику мира и мировую психофизиологию; они твердо верили в тот древний (древнееврейский и древнегреческий, Пифагоровский) основной принцип всякого точного знания, что Творец “все расположил мерою, числом и весом” (Книга премудрости Соломона, ХІ, 21)” [3].
Несколько иные основные истоки открытия сущности мнимости у Велимира Хлебникова, который был непосредственным учеником одного из наиболее ярких представителей казанской математической школы — А.В. Васильева. Интересно, что сын последнего — Николай Васильев стал создателем воображаемой логики. В статье, которая называется «Воображаемая (неаристотелева) логика» он писал, что предметом последней“будет иной логический мир, иные логические операции, чем наши. Формулы обеих логик будут находиться в контрадикторном отношении: истинность формул воображаемой логики исключает истинность формул нашей аристотелевой логики и обратно. Поэтому они обе не могут быть истинны для одного и того же мира; если аристотелева логика истинна для нашего мира, то неаристотелева логика может быть истинна только в каком-нибудь другом мире. Вот это контракдикторное, исключающее отношение между обеими логиками, эта разница не только в содержании, но и в предмете логики и послужили причиной обозначения “новой логики”, как неаристотелевой. Называя ее воображаемой, мы хотели обозначить другую ее особенность. Наша логика есть логика реальности в том смысле, что она является орудием для познания этой реальности и благодаря этому находится в самом тесном отношении к реальности. Новая логика лишена этого отношения к нашей реальности, она является чисто идеальным построением. Только в ином мире, чем наш, в воображаемом мире (основные свойства которого, впрочем, мы можем точно определять) воображаемая логика могла бы стать орудием познания.
Нетрудно видеть, что эти обозначения аналогичны обозначениям той “новой геометрии”, которую создал Лобачевский. Он назвал ее воображаемой геометрией, впоследствии за ней утвердилось наименование неевклидовой. Этой аналогии наименований соответствует и внутренняя аналогия между неаристотелевой логикой и неевклидовой геометрией, логическое тождество метода в обеих.
Неевклидова геометрия есть геометрия без 5-го постулата Евклида, без так называемой аксиомы о параллельных линиях. Неаристотелева логика есть логика без закона противоречия. Здесь нелишним будет добавить, что именно неевклидова геометрия и послужила нам образцом для построения неаристотелевой логики” [4].
Хотя непосредственным учителем математики Хлебникова был А. Васильев, по исследованиям Л. Силард “нельзя не учитывать идей Н. Бугаева. Они не могли миновать Хлебникова уже хотя бы потому, что их популяризовал П. Флоренский, удостоенный Хлебниковым приглашения в Председатели земного шара” [5]. Факт их знакомства засвидетельствовал в своих воспоминаниях соратник Хлебникова, поэт Дмитрий Петровский:
“‹...› Отправились к О. Павлу. Немного подтянулись. Вошли как школьники в келью отшельника. О. Павел не удивился, хотя не знал никого даже по имени. Разговор велся вокруг “законов времени”. Красноречивый Кухтин (правильно — Куфтин. — В.К) немного мешал хорошему молчанию. О. Павел говорил нам о своем “Законе золотого сечения”, о том музыкальном законе, по которому известная лирическая тема (настроение) у разных поэтов одинаково дает преобладание тех или иных шумов, строится на определенной шумовой формуле. После Хлебников подверг такому опыту пушкинский “Пир во время чумы”, кажется, это отпечатано в первом «Временнике», издание «Лирень».
О “Председателях” Хлебников почему-то умолчал” [6].
Из приведенного фрагмента воспоминаний видно, что при первой встрече двух мыслителей в круг их обсуждения вошли “закон золотого сечения” П. Флоренского [7] иосновной закон времени В. Хлебникова [8]. Но что-то помешало ему тогда предложить Отцу Павлу вступить в общество Председателей земного шара, состоящее, по утопическому для периода мировой и гражданской войн проекту Хлебникова, из 317 деятелей науки и культуры, число которых не было случайным и вытекало из математической теории истории В. Хлебникова. «Воззвание Председателей земного шара» (Тв., 609-614) было написано им 21 апреля 1917 г., то есть между февральской и октябрьской революциями, за которыми последовала гибель Российской империи. Это историческое событие Велимир Хлебников пророчески предвидел за 5 лет до его наступления в произведении «Учитель и ученик» вопросом: не следует ли ждать в 1917 году падения государства? (Тв., 589). В данной работе впервые фигурировала цифра 317, характеризующая у него число лет периодичности циклов человеческой истории, которая вытекала из соответствующей математической формулы: Z = (365 + 48 Y) X, где Y может иметь положительные и отрицательные значения (Тв., 587) и равно 317 при X = 1 и Y = −1. Таким образом, здесь Хлебников впервые дал один из вариантов своего математического описания истории, который развил и обобщил в 1919 г. в работе «Наша основа» (Тв., 629–632).
В тоже время обращает на себя удивительная перекличка исследований Флоренского и Хлебникова в области мнимых чисел. Если говорить о генетике математических штудий Флоренского, то наряду с прямым влиянием монадологии и аритмологии Н.В. Бугаева, косвенное влияние на него оказали также идеи двух выдающихся казанских ученых — Н.И. Лобачевского, создавшего воображаемую (неевклидову) геометрию, и Н.А. Васильева, создавшего воображаемую (неаристотелеву) логику. Отталкиваясь от этих идей, Флоренский написал «Мнимости в геометрии» [9] — книгу, в год выхода которой умер Велимир Хлебников и начался путь на Голгофу через сталинский ГУЛАГ “Леонардо да Винчи ХХ века” Отца Павла Флоренского. В послесловии к современному переизданию книги «МНИМОСТИ В ГЕОМЕТРИИ. Расширение области двухмерных образов геометрии. (Опыт нового истолкования мнимостей)» Л.Г. Антипенко обобщил результаты, достигнутые в ней с позиции современных научных знаний в довольно точном по названию его разделе “Антиномичный подход к изучению пространственно-временных отношений”:
“Математика с давних пор занята исследованием метрических и топологических характеристик пространственно-временного многообразия. Но все традиционные исследования оставались как-то в стороне от вопроса, поставленного Флоренским, а именно от вопроса о существовании внутренней стороны, “изнанки” пространства-времени. Возможно, это обусловлено тем, что допущение о двойственном характере пространственно-временных отношений неизбежно упирается в те самые антиномии, для которых не существовало, до работ Н.А. Васильева, логического оправдания. Теперь страх перед противоречиями-антиномиями окончательно преодолен. И сама математическая логика становится ориентиром в поисках необычного, неосязаемого, сверхэмпирического в пространственно-временном универсуме. Первый шаг на данном пути — открытие фактора поляризации пространственно-временных отношений на внешние и внутренние. Последний шаг — завершение построения геометрической модели Флоренского” [10].
В этой модели мнимость имеет вполне реальное содержание в соответствии с воззрениями Хлебникова, который знал, что √−1 нисколько не менее вещественно, чем 1‹...› Где есть один человек и другой естественный ряд чисел людей, там конечно есть и √−человека, и √−2 людей, и √−3 людей, и n-людей = √−m людей. Я сейчас окруженный призраками был 1 = √−человека. Пора научить людей извлекать вторичные корни из себя и из отрицательных людей (Тв., 541). В этом фрагменте мистерии «Скуфья скифа» Хлебников по сути излагает свой взгляд на возможность извлечения внутренней сущности человека во внешнее, то есть максимального использования его внутреннего потенциала для творческой деятельности на благо людей. Это подтверждает и другой его текст: Кроме рождения и смерти в жизни есть третья точка ‹—› расцвет деятельности, несомненно идущая в направлении √−1 ко всей жизни (боковая ось жизни) (ЦГАЛИ, ф. 527, оп. 1. ед. хр. 75, л. 9). Естественно, что этой третьей точки, в которую можно попасть человеку только через √−1, то есть через некоторое выворачивание внутреннего во внешнее, достигнуть на протяжении жизни дано немногим. Впервые в мировой литературе зафиксировал этот феномен, произошедший во время путешествия вместе с Вергилием в ад, чистилище и рай, бессмертный Данте Алигьери в «Божественной комедии». В точке,“где толща чресл вращает бедр громаду”, соответствующей золотой пропорции тела Люцифера, на глазах у Данте идущий впереди Вергилий перевернулся пятками вверх, после чего начался их подъем из ада в чистилище и рай. Впервые обративший на это внимание П. Флоренский, комментируя грань перехода поэтов, писал:
“После этой грани поэт восходит на гору Чистилище и возносится через небесные сферы. — Теперь — вопрос: по какому направлению? Подземный ход, которым они поднялись, образовался падением Люцифера, низвергнутого с неба головою. Следовательно, место, откуда он низвергнут, находится не вообще где-то на небе, в пространстве, окружающем Землю, а именно со стороны той гемисферы, куда попали поэты. Гора Чистилища и Сион, диаметрально противоположные между собою, возникли как последствия этого падения, и значит путь к небу направлен по линии падения Люцифера, но имеет обратный смысл. Таким образом, Дант все время движется по прямой и на небе стоит — обращенный ногами к месту своего спуска; взглянув же оттуда, из Эмпирея, на Славу Божию, в итоге оказывается он, без особого возвращения назад, во Флоренции. Путешествие его было действительностью; но если бы кто стал отрицать последнее, то во всяком случае оно должно быть признано поэтической действительностью, т.е. представимым и мыслимым, значит, содержащим в себе данные для уяснения его геометрических предпосылок. Итак: двигаясь все время вперед по прямой и перевернувшись раз на пути, поэт приходит на прежнее место в том положении, в каком он уходил с него. Следовательно, если бы по дороге не перевернулся, то прибыл бы по прямой на место своего отправления уже вверх ногами. Значит, поверхность, по которой двигается Дант, такова, что прямая на ней, с одним переворотом направления, дает возврат к прежней точке в прямом положении; а прямолинейное движение без переворота — возвращает тело к прежней точке перевернутым. Очевидно, это — поверхность: 1°, как содержащая замкнутые прямые, есть риманновская плоскость, и 2°, как переворачивающая при движении по ней перпендикуляр, есть поверхность односторонняя. Эти два обстоятельства достаточны для геометрического охарактеризования Дантова пространства, как построенного по типу эллиптической геометрии. Напоминаем, что Риманн, пользуясь собственно дифференциальными методами исследования, не имел возможности рассмотреть форму полных поверхностей. В силу этого, предметом его геометрических обсуждений были безразлично две, далеко не тождественные между собою, геометрии, из которых одна полагает в основу плоскость эллиптическую, другая же — сферическую. В 1871 г. (мы уже обращали внимание на этот год, наступивший после пика солнечной активности в ХІХ столетии (1870 г. — W=139), в связи с открытием маржинализма в экономической науке. — В.К.) Ф. Клейн указал, что сферическая плоскость обладает характером поверхности двусторонней, а эллиптическая — односторонней. Дантово пространство весьма похоже именно на пространство эллиптическое. Этим бросается неожиданный пучок света на средневековое представление о конечности мира. Но в принципе относительности эти общегеометрические соображения получили недавно неожиданное конкретное истолкование, и с точки зрения современной физики мировое пространство должно быть мыслимо именно как пространство эллиптическое, и признается конечным, равно как и время, — конечное, замкнутое в себе [11].
Таким образом, Флоренский утверждает, что путешествие Данте с Вергилием было действительностью, но, зная, что во время выхода своей книги в стране расцветающего атеизма, в это мало кто может поверить, допускает его оценку в виде “поэтической действительности”. Но, оказывается, подобное выворачивание внутреннего во внешнее может происходить с человеком и без физического движения его тела по эллиптической поверхности, которая соответствует риманновской плоскости, содержащей замкнутые прямые, перемещение по которым возвращает тело к прежней точке перевернутым. И за десять лет до написания П. Флоренским книги «Мнимости в геометрии» подобное ощущение испытал Андрей Белый и дал впервые зримый, чувственный образ выворачивания внутреннего во внешнее. Произошло это с ним во время путешествия в начале 1911 г. в Египет вместе со своей первой женой Асей Тургеневой. При подъеме на пирамиду Хеопса, идеально отвечающей пропорциям золотого сечения, они испытали ощущения, которые тогда Андрей Белый зафиксировал в своих воспоминаниях. Но опубликованы они были спустя четверть века, уже после смерти писателя в начале 1934 г., его второй женой — Клавдией Бугаевой.
Описывая процесс восхождения по ступенькам поверхности пирамиды, особенно детально он рассмотрел свое и А. Тургеневой состояния в момент попадания на плоскость, равноудаленную от основания и вершины культового сооружения древних египтян с гробницей их фараона Хеопса:
“‹...› так достигли половины подъема; и после присели; Асе тут сделалось дурно; я оказался припертым к ступени не более 20 сантиметров; в этом месте ужасна иллюзия зрения: над головой видишь не более 3-4 ступеней; вниз то же самое; ступени загнуты; пирамида видится повешенной в воздух планетой, не имеющей касанья с землей; ты вот-вот свергнешься через головы тебя держащих людей, головой вниз, вверх пятами, мы вдруг ощутили дикий ужас от небывалости своего положения; это странное физиологическое ощущение, переходящее в моральное чувство вывернутости тебя наизнанку ‹...›
Для меня же эта вывернутость наизнанку связалась с поворотным моментом всей жизни; последствия пирамидной болезни — перемена органов восприятия; жизнь окрасилась новой тональностью; как будто всходил на рябые ступени одним, сошел же другим ‹...›” [12].
Точная фиксация ощущения Андреем Белым в центре боковой грани пирамиды Хеопса позволяет сделать вывод, что и у него, и у Аси Тургеневой организмы болезненно отреагировали на попадание в эту точку. На уровне этой точки, то есть плоскости, проходящей через центр пирамиды, сегодня учеными обнаружено целый ряд необычайных явлений, происходящих как с человеком и другими видами живой материи, так и с косной материей. Но что очень важно, Андрей Белый говорит о перемене органов восприятия, характеризующей его превращение, в сущности, в другого человека. Но ведь об этом же спустя 5 лет, в 1916 г. писал Хлебников, говоря о себе как о единице, равной √−человека. А 12-ю годами раньше, то есть за 7 лет до феномена, случившегося с Андреем Белым, 19-летний Виктор Хлебников, прослушав курс геометрии Н.И. Лобачевского, воспринял ее довольно своеобразно, что отразил в художественном произведении в форме завещания:
Пусть на могильной плите прочтут: ‹...› он связал время с пространством, он создал геометрию чисел ‹...›
Есть некоторое много, неопределенно протяженное многообразие, непрерывно изменяющееся, ‹...› все точки которого, кроме близких к первой и последней, будут относиться к области неведомых ощущений, они будут как бы из другого мира.
Осветило ли хоть раз ум смертного такое многообразие, ‹...› соединив два ряда переживаний в воспаленном сознании больного мозга.
Может быть, предсмертный миг, когда все торопится, ‹...› не надеясь спасти целого, ‹...› в голове человека ‹...› в этот предсмертный миг ‹...› со страшной быстротой проходит заполнение разрывов и рвов, нарушение форм и установленных границ. А может быть, в сознании всякого с той же страшной быстротой ощущение порядка А переходит в ощущение порядка Б, и только тогда, став Б, ощущение теряет свою скорость и становится уловимым, как и мы улавливаем спицы колеса лишь тогда, когда скорость его кручения становится менее некоторого предела. Самые же скорости пробегания ощущения этого неведомого пространства подобраны так, чтобы с наибольшей медлительностью протекали те ощущения, которые наиболее связаны положительно или отрицательно с безопасностью всего существа. И таким образом, были бы рассматриваемы с наибольшими подробностями и оттенками. Те же ощущения, которые наименее связаны с вопросами существования, те протекают с быстротой, не позволяющей останавливаться на них сознанию.
(НП, 318–320)
Из данного отрывка раннего произведения поэта видно, что за несколько лет до открытия теории относительности А. Эйнштейном и Г. Минковски, он предчувствовал его и довольно своеобразно ощущал возможное соединение в сознании человека двух рядов переживаний — чувств пространства и времени. Причем им высказана гипотеза такого переживания в предсмертный миг, подтвержденная сегодня в работах Р. Моуди и других ученых [13], описавших ощущения людей в состоянии клинической смерти.
Однако такие космические ощущения пространства-времени возможны и в земных условиях путем творческих актов, наиболее удавшимся таким гениальным натурам как Данте Алигьери, Андрей Белый, Велимир Хлебников и Павел Флоренский, которые зафиксировали их в своих произведениях (Андрей Белый это сделал еще дважды в своей эпопее “Я” [14]).
Пороговые состояния Жизни-Смерти могут быть вызваны в человеке и определенными медитациями. На сходность с ними религиозных мистических экстазов обратил внимание философ и математик — выпускник ГУЛАГа В.В. Налимов: “Теперь нам хочется вернуться к высказываниям философии Дзен, о том, что жизнь на самом деле не отделима от смерти резким переходом. Есть единый, длящийся всю жизнь, процесс Жизни-Умирания. ‹...› Но может быть, более серьезным опытом прижизненного приближения к смерти была католическая традиция обращения к экстазу — состоянию сознания, достигаемому при растворении Эго. Существенно здесь то, что именно при анализе этого опыта возникло представление о том, что есть протяженность состояний, лежащих между жизнью и смертью. ‹...› Мы видим, как глубоко католическая антропология в своей монастырской практике осознала проблему “Жизнь-Смерть” и сблизилась с восточным ее пониманием. А само представление о высшей форме экстаза очень напоминает буддийское представление о Нирване ” [15].
Способностью погружения в такое экстатическое состояние Нирваны, как раз и отличались поэты Андрей Белый и Велимир Хлебников. Им, в высшей мере, было присуще чувство ритма, даже проза их предельно ритмизирована. По воспоминаниям современников, Андрей Белый, и в спортивной игре, и в танце, и в лекциях выделялся совершенно потрясающим чувством ритма и плавностью движения, что запечатлела в его силуэте у кафедры художница Елена Кругликова [16].
Как известно, и Велимир Хлебников, и Андрей Белый много изучали ритмику стиха и прозы в связи с проблемами словотворчества, отвечающего исканиям ученых — системологов начала ХХ века. Ведь структурализм, получивший такое широкое распространение в различных науках через общую теорию систем, задолго до ее возникновения завоевал лингвистику, а его родоначальником был друг и соратник Велимира Хлебникова — выдающийся ученый ХХ века Роман Якобсон.
В начале «Нашей основы» Хлебников комментирует открытую к тому времени теорию относительности под углом зрения физических проблем словотворчества, которому он отдал весь свой талант первооткрывателя славянских неологизмов ХХ века. Очевидно, его взгляд на эту проблему был созвучен исканиям Флоренского, который в конце «Мнимостей в геометрии» писал:
“Что собственно значит предельность величины 3·1010 см/сек? Это значит вовсе не невозможность скоростей равных и больших с, а лишь появление вместе с ними вполне новых, пока нами наглядно непредставимых, если угодно — трансцендентных нашему земному, кантовскому опыту, условий жизни, но это вовсе не значит, чтобы таковые условия были немыслимы, а может быть, с расширением области опыта, — и представимыми. Иначе говоря: при скоростях, равных с и тем более — больших с, мировая жизнь качественно отлична от того, что наблюдается при скоростях меньших с, и переход между областями этого качественного различия мыслим только прерывный.
‹...› Характеристики тел движущейся системы наблюдаемой из неподвижной, зависят от основной величины β = √1 — х2/с2, где х есть скорость движения системы, а с — скорость света. Пока х менее с, в действительно, и все характеристики остаются имманентными земному опыту; при х равном с, β = 0, и при х большем с, β делается мнимым.
‹...› имея в виду предлагаемое здесь истолкование мнимостей, мы наглядно представляем себе, как, стянувшись до нуля, тело проваливается сквозь поверхность — носительницу соответственной координаты, и выворачивается через самого себя, почему приобретает мнимые характеристики. ‹...› Область мнимостей реальна, постижима, а на языке Данта называется Эмпиреем. Все пространство мы можем представить себе двойным, составленным из действительных и из совпадающих с ними гауссовых координатных поверхностей, но переход от поверхности действительной к поверхности мнимой возможен только через разлом пространства и выворачиваниетела через самого себя. Пока, мы представляем себе средством к этому процессу только увеличение скоростей, может быть скоростей каких-то частиц тела, за предельную скорость с, но у нас нет доказательств невозможности каких-либо иных средств” [17].
Павел Флоренский подчеркивал отсутствие доказательств о невозможности разлома пространства и выворачивания тела через самого себя без превышения скорости света телом. И Велимир Хлебников был именно тем мыслителем, который предчувствовал еще неиспользованные возможности человеческого организма, прорывающегося сквозь бездны космического пространства — времени. С приведенным выше заключительными словами книги Флоренского прямо перекликаются следующие оценки работы Хлебникова «Наша основа»:
Мировой закон Лоренца говорит, что тело сплющивается в направлении, поперечном давлению ‹...› R делается R√1 — v2/с2, где v — скорость тела, с — скорость света ‹...›
Человек живет на “белом свете” с его предельной скоростью 300000 километров и мечтает о “том свете” со скоростью бóльшей скорости света.
(Тв., 625)
В год смерти Хлебникова Флоренским была завершена еще одна выдающаяся его работа «Иконостас», которая создавалась в течение четырех лет, то есть в период написания Хлебниковым и «Нашей основы» с математическим описанием истории и открытия им основного закона времени. Поразительно, но завершена эта работа была к моменту ухода из земной жизни Хлебникова (точнее, через 10 дней), и в течение июля-августа 1922 г. Флоренский произвел только техническую редакцию текста. Ошеломляют буквально первые строки «Иконостаса»:
“По первым словам летописи бытия, Бог “сотворил небо и землю” (Быт. І, І), и это деление всего сотворенного надвое всегда признавалось основным. Так и в исповедании веры мы именуем Бога “Творцом видимых и невидимых”, Творцом как видимого, так, равно, и невидимого. Но эти два мира — мир видимый и мир невидимый — соприкасаются. Однако, их взаимное различие, так велико, что не может не встать вопрос о границе их соприкосновения. Она их разделяет, но она же их и соединяет. Как же понимать ее?
Тут, как и в других вопросах метафизики, исходной точкой послужит конечно то, что мы уже знаем в себе сами. Да, жизнь нашей собственной души дает опорную точку для суждения об этой границе соприкосновения двух миров, ибо и в нас самих жизнь в видимом чередуется с жизнью в невидимом, и тем самым бывают времена — пусть короткие, пусть чрезвычайно стянутые, иногда даже до атома времени, — когда оба мира соприкасаются, и нами созерцается самое это соприкосновение. В нас самих покров зримого мгновениями разрывается и сквозь него, еще сознаваемого разрыва, веет незримое, нездешнее дуновение: тот и другой мир растворяются друг в друге, и жизнь наша приходит в сплошное струение, вроде того, когда подымается над жаром горячий воздух. ‹...›
Всякий знает, что за краткое, по внешнему измерению со стороны, время можно пережить во сне часы, месяцы, даже годы, а при некоторых особых обстоятельствах — века и тысячелетия. В этом смысле никто не сомневается, что спящий, замыкаясь от внешнего видимого мира и переходя сознанием в другую систему, и меру времени приобретает новую, в силу чего его время, сравнительно со временем покинутой им системы, протекает с неимоверной быстротой. Но если всякий согласен, и не зная принципа относительности, что в различных системах, по крайней мере применительно к рассматриваемому случаю, течет свое время, со своею скоростью и со своею мерою, то не всякий, пожалуй даже немногие, задумывался над возможностью времени течь с бесконечной быстротой и даже, выворачиваясь через себя самого, по переходе через бесконечную скорость, получать обратный смысл своего течения. А между тем, время действительно может быть мгновенным и обращенным, от будущего к прошедшему, от следствий к причинам, телеологическим, и это бывает именно тогда, когда наша жизнь от видимого переходит в невидимое, от действительного — в мнимое. Первый шаг в этом направлении, т.е. открытие времени мгновенного, был сделан бароном Карлом Дюпрелем, тогда еще совсем молодым человеком, и этот шаг был самым существенным из числа им сделанных. Но непонимание мнимостей внушило ему робость перед дальнейшим и более существенным открытием, несомненно лежавшим на его пути, — признанием времени обращенного” [18].
Внук выдающегося философа, тоже Павел Флоренский, перед отъездом на симпозиум в Бергамо (январь 1988 г.), посвященный творчеству Отца Павла Флоренского, взял интервью у другого выдающегося философа — Алексея Лосева. Произошло это за четыре месяца до его смерти и данные оценки стали, по сути, последним выступлением философа, его завещанием:
“П.Ф. — Алексей Федорович, ко мне приходил один математик. На основании квантовой механики он пытался мне объяснить, что представима конструкция мнимости этого мира и того. Причем он даже не знает подобных рассуждений из «Иконостаса» у деда о встречном движении этого и того, но допускает, что такое движение есть, и, таким образом, будущее предсказуемо и настоящее детерминировано будущим. Все это, утверждает он, доказывается на основании современных физики и математики.”
А.Л. — Я бы сказал, что у отца Павла тут действительно огромное открытие, которое чуждо математикам. Ведь математики в известном смысле формалисты. Они обычно изучали число как число и не пытались применять его к характеристике самой структуры пространства. Но когда стали применять, то оказалось, что типов пространства очень много. Тут и принцип относительности появился, и переворот пошел. Правда, принцип относительности многие математики не принимали, хотя теперь он вошел в учебники.
Отец Павел рассматривает коэффициент Лоренца. По нему видна зависимость объема тела от его движения. Этот коэффициент вычисляется по формуле√1 — v2/с2 , где v — скорость данного тела, а с — скорость света.
Так если допустить скорость, равную свету, то в этот момент объем тела исчезает. Единица минус единица, то есть ничто, и все это находится под знаком радикала. Это значит, что количество, умноженное на нуль, дает нуль. Таким образом, математически доказана размерность тела, равная нулю, если она движется со скоростью света.
Далее, Отец Павел говорит: а если тело движется со скоростью большей, чем скорость света? Тогда-то что получается?! Согласно этой формуле, получится не единица, не нуль вместо подкоренного количества, а мнимая величина. Таким образом, когда тело движется со скоростью большей света, оно получает мнимую величину, то есть становится идеей, не имеющей объема. Читай внимательно работу О. Павла «Мнимости в геометрии», там у него целое рассуждение ‹...› [19].
Интересно, что указанные работы Павла Флоренского, прежде всего «Мнимости в геометрии», в 20-е годы были проработаны такими выдающимися оригинальными писателями как Максимилиан Волошин, Михаил Булгаков и Даниил Хармс, а физическая сущность мнимости непосредственно отразилась в таких их произведениях как «Путями Каина», «Мастер и Маргарита», «Утро», «О том, как меня посетили вестники», «Старуха», на что уже обращалось внимание Павлом Абрагамом, Александром Кобринским, Владимиром Купченко и В. Никитиным.
Первый, П. Абрагам, еще в 1990 году сделал выводы, что в «Мастере и Маргарите» встречаются прямые аллюзии с идеями математика и философа. Например, идея о разрыве пространства при движении со скоростью света ‹...› Булгаков заинтересовался, главным образом утверждением о преимуществах средневековой космологии перед системой Коперника, о чем свидетельствуют сделанные им в книге Флоренского пометки ‹...› Булгаков должен прежде всего некоим образом символически согласовать двойное пространство, “составленное из действительных и из совпадающих с ними мнимых гауссовых координатных поверхностей”, т. е. пространство Москвы и Иерусалима ‹...› Однако мы видим, что в романе согласованы и параллельные “временные промежутки” ‹...› В концепции Флоренского время вечного — по отношению ко времени на Земле течет в “обратном смысле”. Подобного рода эффекта Булгаков достигает с помощью разных скоростей в круговом движении времени в отдельных сюжетных линиях: время в Иерусалиме течет в определенном смысле против течения времени в Москве… Итак, в «Мастере и Маргарите» писатель в согласии с концепцией Флоренского “разрывает время” ‹...› Но Булгаков в своем романе ‹...› разрывает также “изображенное” пространство” [20].
Второй, А. Кобринский, уже в 2000 году, цитируя работу П. Флоренского «У водоразделов мысли», подчеркивает, что в ней он “выводит принципиальную “обратность” сна — прежде всего его временную инверсивность (“обращенное” течение времени во сне), а также понимание сна как сферы “мнимого пространства”. Обратив внимание на тот факт, что в октябре 1928 г. Хармс читает «Мнимости в геометрии», А. Кобринский делает вывод: “Эти тезисы П.Флоренского очень многое объясняют в той функциональной и знаковой сущности сна, которую мы встречаем в текстах Хармса. Как правило, сон становится знаком временной обратности — либо на уровне фабулы, либо на уровне сюжета. Чрезвычайно характерным в этом отношении является рассказ «Утро» (1931), который во многих отношениях стал первой попыткой Хармса выхода к новому типу прозы, наиболее полно реализовавшемуся в «Старухе»[21].
Совсем недавно, в июне 2004 года наш мир покинул выдающийся волошиновед современности Владимир Купченко, который был первым директором Дома поэта Максимилиана Волошина в Коктебеле. На пороге смерти он сделал поразительное наблюдение. В соавторстве с В. Никитиным они, анализируя историю взаимоотношений Павла Флоренского и Максимилиана Волошина, обратили внимание на явное использование Волошиным в поэме «Путями Каина» той интерпретации представления Данте о структуре Вселенной, которая дана в книге Флоренского «Мнимости в геометрии». Для сравнения со строками поэмы Волошина ими приводится практически тот же фрагмент текста Флоренского [11], который дан нами выше. Причем они специально комментируют письмо Волошина к Флоренскому, в котором он не случайно обращает внимание последнего на главу «Космос» поэмы «Путями Каина», строки из которой цитируются в статье:
“Земля была недвижным темным шаром,
Вокруг нее вращались семь небес,
Над ними небо звезд и первосилы,
И все включал пресветлый Эмпирей.
Из-под Голгофы — внутрь земли воронкой
Вел Дантов путь к сосредоточью зла…
За полтора месяца до смерти, отвечая на литературную анкету Е.Я. Архипова, Максимилиан Александрович Волошин подтвердил свою высокую оценку творчества П.А. Флоренского. Выбирая семь книг прозы, которые он бы “оставил навсегда с собой”, он, после Библии, «Братьев Карамазовых» и рассказов Н.С. Лескова, назвал «Столп и утверждение истины» Флоренского…” [22]. Как известно, Максимилиана Волошина связывала дружба с Андреем Белым еще со времен расцвета символизма. Она стала особенно тесной в советские времена, когда многие их друзья оказались за границей. Сохранились многочисленные воспоминания об их тесных контактах, особенно в часы посещения Андреем Белым волошинского Дома поэта в Коктебеле. И хотя Максимилиан Волошин не имел тесных контактов с Велимиром Хлебниковым, на ранней стадии зарождения футуристического движения, он был одним из немногих известных писателей, который поддержал Будетлянина и его окружение в своих знаменитых публичных лекциях.
Конечно, гений Велимира Хлебникова, Андрея Белого и Павла Флоренского опередил время, по крайней мере, на полстолетия, что впрочем, они и предчувствовали. Открытое в первой четверти ХХ века понимание физической сущности мнимости, начало завоевывать современную науку только на исходе последней его четверти. Общеизвестна структура первичного элемента гена — молекулы ДНК в виде вложенных друг в друга спиралей. Еще в 1918 г. Андрей Белый, описывая кризис культуры современной цивилизации, нарисовал структуру ее развития в форме раскручивающейся спирали, которая, как известно, образуется за счет соединения линейного и вращательного движений. Комментируя эволюционную спираль, раскручивающийся характер которой во Вселенной вскоре был подтвержден открытием выдающегося советского физика А.А. Фридмана, которое признал и А.Эйнштейн, он писал:
“Символ сущего — круг; воплощение сущего во время теперь — невозможно: цивилизация — линия; в ней сужается кругозор: наша жизнь — одномерна; в культуре, которую ждем, мы увидим соединение линий с кругами: в спираль символизма.
Линия — смена мгновений и жизнь во мгновении; но оно — совокупность пережитого во времени; мы в последнем мгновении ощущаем всю линию времени, кажется нам, что мы стали над временем: едем на времени; все безвременности в миге — иллюзия: ощущение быстроты не есть Вечность ‹...›
Последние миги искусств только хаосы первого мига (доисторических криков); миг выплющился полной окружностью; линия описала лишь круг.
В том закон эволюции, что она, прогрессируя, отклоняется неизменно от линии ‹...› влево; и обращает прогрессы в регресс; эволюция переходит лишь в — вечное возвращение мига: прямая в ней — линия круга, которого радиус — бесконечность; окружность есть догмат.
И философия эволюции разрывается в догматизм.
Мгновение отрицаемо кругом: пережитое — лишь малый отрезок пути; переживание было бы правдой в том случае лишь, если бы сущие и грядущие миги в нем были б implicite; их совокупность, вернувши к истоку, не изливалась бы в линию (вечное вневременно: оно в неподвижности); мысль неподвижна; и неподвижность ее догматизм.
Многообразие догматических истин во времени нарисовало в столетиях линию эволюции (догматов)… Догмат не догмат уже, раз он “есть”; и раз есть “есть” догмата; в этом есть — в нем самом бьющий миг, так что догмат — не круг, а круг с точкой. Что связывает круг с точкой? — Спираль” [23].
В 1994 г. указанная работа Андрея Белого, спустя 75 лет после ее написания, переиздана вместе с другими его произведениями по теории символизма [24]. Как и в первом издании, в ней представлены два рисунка: “Вид спирали в плоскости конуса вращения” и “Вид спирали с левой стороны конуса (в перспективе)”, которые с определенными их комментариями в тексте зримо позволяют представить эволюционное развитие природы и общества в форме разворачивающейся циклической спирали. Соответственно, их инволюция будет иметь форму скручивающейся циклической спирали.
В том же 1994 году вышла и пионерская работа по социогенетике петербургского ученого А.И. Субетто, в которой открытый механизм мнимости представлен в виде закона, описанием которого целесообразно завершить наши рассуждения следующими строками из его работы:
“Закон дуальности организации и управления (ЗДУО) определяет системный наследственный механизм как пульсирующий, биполярный дуальный наследственный механизм. ЗДУОУ развивает представление о системном наследовании и ЗСН уже в рамках представлений о “системной вертикали”.
Системное наследование осуществляется с помощью двух наследственных механизмов: через подмир системы, включающий в себя уровень системы и все ее системные подуровни (“нижний” отрезок системной вертикали, “разрезаемой” уровнем данной системы) и через надмир системы, включающий в себя ее системные надуровни (“верхний” отрезок системной вертикали “разрезаемой” уровнем данной системы).
Первый наследственный механизм отражает цепь наследования от “прошлого к будущему”. Структура системы предстает как “накопитель” прошлого (эволюционного и онтогенетического) времени в системе. На это обратил внимание еще Ф. Шеллинг: отмечая, что “объект — это не что иное как время”. При этом первый наследственный механизм обеспечивает преемственность и устойчивость развития.
Второй наследственный механизм отражает взаимодействие системы с надсистемами (в которых идут свои “потоки развития” в рамках процессов “вертикальных” нисходящих (вниз: от надсистемы к системе) адаптаций. Поскольку “вертикали вложенных систем” соответствует “вертикаль вложенных циклов”, то несущий цикл надсистемы оказывается больше несущего цикла системы и “настоящее” системы. Поэтому в рамках “вертикальных” адаптационных процессов происходит передача (от надсистемы к системе) как бы информации “о будущем” в форме границ изменчивости, потенциала “предадаптации системы к надсистеме”. Потенциал изменчивости системы, “разрешенный” процесами гармонизации в надсистеме, предстает как “накопитель” будущего времени в системе. Наследственные связи “в цепи систем”, проходящие через надсистемы, над-надсистемы и т.п., вследствие большого масштаба их несущих циклов и системного времени “захватывают” информацию о будущем и аккумулируют ее в системе в форме “ниши” ее будущего развития.
Второй наследственный механизм реализует теперь уже наследование не только от прошлого к будущему (в форме системной информации подмира), но и по отношению к данной системе — “от будущего к будущему”.
С позиций ЗДУО шкала “инвариантность-изменчивость” (inv-izm) приобретает смысловое измерение как шкала симметрии — асимметрии “накопителей” (аккумуляторов) прошлого и будущего времени и цикл предстает как периодическая сменяемость части прошлого времени в системе частью будущего времени в системе. Иными словами, цикл приобретает характеристику “маятника между прошлым и будущим”, постоянно генерирующего и воспроизводящего системное время.
“Время” рождает время. “Прошлое время” в системе — это свернутое в структуру системы время. “Будущее время” в системе — это “скапсулированное” в потенциале изменчивости, разворачивающееся время системы” [25].
Вне сомнения , в этом “будущем времени” жить творениям и развиваться идеям гения Велимира Хлебникова, Андрея Белого и Павла Флоренского.
ЛИТЕРАТУРА
1. Дуганов Р.В. Два метода поэтики Хлебникова. // Тезисы межвузовской научно-практической конференции “Проблемы русской критики и поэзии ХХ века” — Ереван, 1973. — С. 46; Mirsky S. Der Orient in Werk Velimir Chlebnikovs. // Slavistische Beitrage, Bd. 85. — München, 1975. — S. 96–104; Lonngvist B. Xlebnikov and Carnival. — Stockholm, 1979. — P. 39–41, 91; Григорьев В.П. Грамматика идиостиля. — М., 1983. — С. 126–128; Григорьев В.П. Словотворчество и смежные проблемы языка поэта. — М., 1986. — С. 90; Иванов В.В. Хлебников и наука. // Пути в незнаемое. Сб. 20. — М., 1986. — С. 403–406; Koll-Stobbe A. Cognition and Constructions Chlebnikov’s √−1 as Metafphoric Process. // Velimir Chlebnikov 1885–1995. — München, 1986, S. 107–115; Бабков В.В. Между наукой и поэзией: “Метабиоз” Велимира Хлебникова. // Вопросы истории естествознания и техники. — М., 1987, № 2. С. 142–146; Solivetti C. “Азбука ума” Велимира Хлебникова. // Russian Literature, 1988, V. 23, № 2, P. 170; Никитаев А.Т. Мнимые числа в творчестве Велимира Хлебникова. // Поэтический мир Велимира Хлебникова. Межвузовский сб. научных трудов. — Астрахань, 1992, выпуск 2. — С. 12–21.
2. Силард Л. Андрей Белый и П. Флоренский. Мнимая геометрия как встреча новых концепций пространства с искусством. // Studia Slavica Hungarica, 1987, Т. 33; Математика и заумь. // Силард Л. Герметизм и герменевтика. — СПб., 2002. — 296–311.
3. Некрасов П.А. Московская философско-математическая школа и ее основатели. // Математический сб. Выпуск 25. — М., 1904, — С. 6.
4. Васильев Н.А. Воображаемая логика. — М, 1989 с. 54.
5. Силард Л. Математика и заумь. // Силард Л. Герметизм и герменевтика. — СПб., 2002. — С. 300.
6. Петровский Дм. Повесть о Хлебникове. // Библ. “Огонек” — М., 1926, № 162, С. 12.
7. Флоренский П.А. У водоразделов мысли. Ч. ІІІ.: Понятие формы: Divina sive aurea sectio. ‹Золотое сечение.›; Золотое сечение в применении к расчленению времени ‹Целое во времени. Организация времени. Циклы развития›; Смысл закона золотого сечения ‹Signatura nerum. Формула формы.›. // Флоренский П. Сочинения в 4 т. Т. 3 (1). — М., 1999, С. 453–502.
8. Кузьменко В.П. “Основной закон времени” Велимира Хлебникова в свете современных теорий коэволюции природы и общества. // Мир Велимира Хлебникова: Статьи. Исследования (1911–1998). — М., 2000. — С.733–755, 859–861.
9. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. — М., 1922.
10. Антипенко Л.Г. О воображаемой вселенной Павла Флоренского. // Флоренский П. Мнимости в геометрии. — М., 1991. — С. 83.
11. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. — М., 1991, С. 46.
12. Андрей Белый. Воспоминания. Т. ІІІ., Ч. 2 (1910–1912) // Лит. наследство. Т. 27-28: Русский символизм., М., 1937, С. 433–434.
13. Жизнь земная и последующая. // Сб.: Моуди Р. Жизнь после жизни; Ландсберг А. Файе Ч. Встречи с тем, что мы называем смертью; Утсон Л. Ошибка Ромео. — М., 1991.
14. Андрей Белый. “Я” Эпопея. Т.І. “Записки чудака”. Ч. І. “Возвращение на родину”. // Записки мечтателей, 1919, № 1, С. 9–71; 1921, № 2–3, С. 5–95.
15. Налимов В.В. Спонтанность сознания. — М., 1989, С. 238–239.
16. Андрей Белый. Стихотворения и поэмы. — Л., 1966. — С. 387.
17. Флоренский П.А. Мнимости в геометрии. — М., 1991. — С. 49–51.
18. Флоренский П.А. Иконостас. — М., 1994. — С. 37–38.
19. Лосев А.Ф. Об Отце Павле Флоренском. (Из беседы с П.В. Флоренским, январь 1988 г.) // Русское зарубежье в год тысячелетия крещения Руси. — М., 1991. — С. 456.
20. Абрагам П. Павел Флоренский и Михаил Булгаков. // Философские науки, 1990, № 7. — С. 95–100.
21. Кобринский А.А. Поэтика “ОБЭРИУ” в контексте русского литературного авангарда. В 2-х томах. — М., 2000. — С. 11–17.
22. Никитин В.А., Купченко В.П. К истории взаимоотношений отца Павла Флоренского и Максимилиана Волошина. // Павел Флоренский и символисты: Опыты литературные. Статьи. Переписка. / Сост., подготовка текста и комментарии Е.В. Ивановой. — М., 2004. — С. 499–507.
23. Андрей Белый. На перевале. Ч. ІІІ. Кризис культуры. — СПб., 1920, С. 74–75, 78–79.
24. Андрей Белый. Символизм как миропонимание. — М., 1994. — С. 260–296.
25. Субетто А.И. Социогенетика: системогенетика, общественный интеллект, образовательная генетика и мировое развитие (интегративный синтез) — СПб. — М., 1994. — С. 34–35.
Статья в несколько сокращенном виде и без списка литературы
опубликована в материалах VIII международных Хлебниковских чтений
“Творчество Велимира Хлебникова в контексте мировой культуры ХХ века” в 2-х частях. —
Астрахань: Изд-во Астраханского госуниверситета, 2003, 18–20 сентября, Ч. 1. — С. 180–188.
Воспроизведено по авторской электронной версии