場景:
問題:
分析:
# 二項式機率 BinomialMean <- function(sampleSize, mySuccessProbability) { myMean <- sampleSize * mySuccessProbability myMean } BinomialStdDeviation <- function(sampleSize, mySuccessProbability) { myStdDeviation <- sqrt(sampleSize * mySuccessProbability * (1 - mySuccessProbability)) myStdDeviation } BinomialStdDeviation2 <- function(myMean, mySuccessProbability) { myStdDeviation <- sqrt(myMean * (1 - mySuccessProbability)) myStdDeviation } ############################################################################################## # 公聽會人數,執政黨人數,反對黨人數 sampleSize <- c(250, 150, 100) # 母體法案支持者比率,執政黨中法案支持者比率,反對黨中法案支持者比率 mySuccessProbability <- c(0.47, 0.64, 0.29) myMean <- BinomialMean(sampleSize[1], mySuccessProbability[1]) myStdDeviation <- BinomialStdDeviation2(myMean, mySuccessProbability[1]) # 至多 125 人(不含第 125 人),支持法案機率 mySampleSize <- 124.5 myProbability <- pnorm(mySampleSize[1], mean=myMean, sd=myStdDeviation) print(sprintf("母體支持機率=%.4f 樣本平均數=%.4f 當樣本數<=%.1f 時,支持機率=%.4f", mySuccessProbability[1], myMean, mySampleSize, myProbability)) # 至少 125 人(含第 125 人),支持法案機率 myProbability <- 1 - myProbability print(sprintf("母體支持機率=%.4f 樣本平均數=%.4f 當樣本數>=%.1f 時,支持機率=%.4f", mySuccessProbability[1], myMean, mySampleSize, myProbability)) myFavor <- sampleSize[2] * mySuccessProbability[2] myFavor <- myFavor + sampleSize[3] * mySuccessProbability[3] # 公聽會法案支持者人數 print(sprintf("公聽會支持法案人數=%d", round(myFavor)))