Unificación de la Gravedad

La ley de la gravitación de Newton fue durante dos siglos el ejemplo clásico de una ley física. Luego, el 6 de noviembre de 1919, se presentaron ante una sesión conjunta de la Royal Society y de la Royal Astronomical Society inglesas, observaciones de la curvatura de la luz alrededor del Sol que confirmaban la teoría de la gravitación de Einstein. Quedaba derogada así la ley de Newton.

Según la nueva teoría de la relatividad general de Einstein, lo que experimentamos como fuerza gravitatoria puede representarse matemáticamente con la curvatura de un espaciotiempo tetradimensional: la gravedad es geometría. De su teoría geométrica de la gravedad, Einstein dedujo una desviación de la trayectoria de la luz por el Sol, doble de lo que resultaba aplicando la teoría de Newton. Esta mayor desviación fue lo que se observó y se comunicó en 1919. A partir de entonces, la teoría general de la relatividad de Einstein se ha sometido a repetidas y rigurosas comprobaciones experimentales, utilizando, entre otros métodos modernos, radar dirigido a planetas lejanos y a satélites artificiales. La teoría ha superado una y otra vez la prueba. Los físicos están tan impresionados por el éxito cuantitativo de la relatividad general en el reino macrocósmico, que creen que la teoría no fallará espectacularmente en un futuro próximo.

La relatividad nos describe que la masa es la causante de configurar la curvatura del espaciotiempo. Así, la masa genera un cambio en la trayectoria que toman las partículas, ya que urde el espacio por donde ésta transita. En escalas grandes esto es muy preciso, tanto como lo es la electrodinámica cuántica en las escalas subatómicas. Con su precisión se puede predecir cuándo una estrella puede ser desplazada por causas de un campo gravitatorio. También explica la relación entre masa inercial y la gravedad. Sin embargo, y pese al éxito experimental de la teoría de la gravedad de Einstein en el sistema solar y del cuadro general del cosmos que entraña, desde el punto de vista de la física cuántica, la teoría resulta extraordinariamente insólita.

Hasta ahora, para una partícula no se ha podido distinguir una fuerza gravitatoria que afecte su trayectoria, ya que ésta, normalmente, se desplaza en un trazado geodésico que sigue una trayectoria inercial. No se ha podido observar actuando a una fuerza gravitatoria distante sobre una partícula, pero sí se ha podido distinguir una trayectoria específica para las partículas determinadas, dada por la curvatura local del espacio. Un electrón está siempre emitiendo y absorbiendo fotones. Mientras está solo, esta actividad creativo-destructiva no altera su movimiento. En un átomo, en cambio, su cercanía al núcleo positivo hace que la generación y absorción de fotones sea disímil –desigual en diferentes direcciones– resultando sus movimientos circulares en vez de rectilíneos. En la EDC (Electro Dinámica Cuántica) no se plantea el problema de la interacción a distancia, porque electrón y núcleo se comunican a través de mensajeros, los fotones, indicando por su intermedio dónde están y cómo se mueven. Si un neutrón rápido impacta al núcleo y lo lanza lejos, los electrones del vecindario se enteran un instante después, precisamente el tiempo que toma a los fotones mensajeros hacer el recorrido desde el núcleo al exterior del átomo. Para la información se requiere un tiempo, la interacción no es instantánea.

Pero ¿qué pasa en ello con la gravedad? No la mencionamos simplemente porque no hay una teoría cuántica de la gravedad; o mejor dicho, es posible que exista, pero todavía no hemos sido capaces de conocerla. Lo cierto es que todavía no se tienen claros los caminos a seguir para encontrar la forma de cómo construirla. El problema es fácil de diagnosticar pero difícil de resolver. Sabemos formular la gravedad mediante la geometría del espaciotiempo, pero todavía no hemos encontrado nada verdaderamente consistente que nos permita transformar geometría en partículas. Estas viajan en el espaciotiempo llevando sus mensajes, pero geométricamente, ¿cómo? La respuesta se sigue buscando.

Sin embargo, como seres humanos precavidos e inteligentes, y pese a las dificultades que hemos señalado, al cuanto de la gravedad ya le hemos dado nombre: gravitón. No hay pruebas de que el gravitón exista, aún cuando muchos experimentos en el pasado reciente hayan procurado, sin éxito, atraparlo. Pero pese a que el gravitón ni siquiera sabemos si existe, salvo en teoría, no obstante los físicos teóricos pueden calcular matemáticamente las interacciones del gravitón con otra materia y, al hacerlo, encuentran infinitos matemáticos en sus cálculos. Esos números infinitos ya habían aparecido cuando los teóricos calcularon las interacciones de los fotones con la materia. Sorprendentemente, estos infinitos de la interacción fotónica podían domesticarse, «renormalizarse», mediante lo que parece un procedimiento matemáticamente coherente. Pero los infinitos que aparecían en las interacciones gravitónicas no podían renormalizarse; eran mucho peores. La gravedad cuántica interactuando con la materia no es una teoría renormalizable, lo que simplemente significa que los físicos no pueden extraerle sentido.

Por si no bastasen esos infinitos matemáticos de la teoría de la gravedad cuántica, subsisten problemas conceptuales más profundos. Uno es que la definición misma de partícula cuántica que puede formularse con precisión en la teoría de la relatividad especial de Einstein, no sirve o ha de modificarse muy notablemente para que guarde coherencia con la teoría de la relatividad general. Cuando se combinó la teoría cuántica con la relatividad especial surgieron nuevos conceptos trascendentales del micromundo. No se sabe cómo se han de modificar esos conceptos para combinar la teoría cuántica con la teoría general de la relatividad. Nadie sabe aún si esa combinación es posible. La principal dificultad para encontrar una teoría que unifique la relatividad con la teoría cuántica estriba en que la relatividad general es una teoría «clásica»; esto quiere decir que no incorpora el principio de incertidumbre de la mecánica cuántica. El punto de partida de la relatividad general es el «principio de equivalencia»: el principio de que un campo gravitatorio local es indiferenciable de un movimiento acelerado. En consecuencia, un primer paso necesario consiste en combinar la relatividad general con el principio de incertidumbre. Lo anterior, puede tener algunas derivaciones muy notables, como que los agujeros negros no sean negros, y que el universo no tenga ninguna singularidad, sino que sea completamente autocontenido y sin una frontera.

Einstein reconocía en el principio de equivalencia que la presencia de un campo gravitatorio local es sólo un símil de si un observador está acelerando o no; es decir, depende del sistema de coordenadas con que decida medir su movimiento. Por ejemplo, si eligiéramos para el sistema de coordenadas una nave espacial en aceleración, habría un campo «gravitatorio», pero en un sistema de coordenadas que no esté en aceleración no habrá ninguno. Pero las leyes matemáticas fundamentales de la física deberían ser iguales para todos los observadores, independientemente de que el observador esté acelerando, permanezca quieto o se mueva de cualquier modo respecto a otro. Si no, las leyes fundamentales dependerían de la elección arbitraria por un observador de un sistema de coordenadas determinante, y ese tipo de arbitrariedad no debería darse en las leyes fundamentales.

Este principio de «invarianza coordinada general» se halla incorporado a la teoría de la relatividad general. A este respecto, va más lejos de la primera teoría de la relatividad especial de Einstein, que sólo exigía que las leyes matemáticas de la física tuviesen la misma forma para observadores que estuvieran moviéndose de manera uniforme en la relación los unos con los otros: un movimiento espacial a una velocidad constante. Según la teoría relativista del campo cuántico, un campo de gravedad constante crea un baño radiante de partículas cuánticas, como los fotones, a una temperatura determinada. Sería como estar dentro de un horno (por suerte, esta temperatura es muy baja en la fuerza de gravedad de la Tierra). Pero el principio de equivalencia entraña que un campo gravitatorio sea lo mismo que una aceleración. En consecuencia, un observador en aceleración ve un baño de partículas cuánticas creadas por el campo «gravitatorio», mientras que el que está inmóvil no lo ve. Se altera, por tanto, la idea misma de creación y destrucción de partículas cuánticas. No está claro lo que quedará del concepto «partícula cuántica» en la relatividad general, pero en la actualidad este concepto es esencial para la visión que tienen los físicos del micromundo.

Por otra parte, se tiene el problema que el principio de incertidumbre implica que el espacio «vacío» está lleno de pares de partículas y antipartículas virtuales. Estos pares tendrían una cantidad infinita de energía y, por consiguiente, a través de la ecuación relativista E = mc², tendrían una cantidad infinita de masa. Su atracción gravitatoria curvaría, por tanto, el universo hasta un tamaño semejante al de una bolita. En consecuencia, cuando se trabaja con la relatividad general, es necesario considerar que, para ella, el «vacío» es verdaderamente vacío, ya que ignora todo acerca de los campos y de la dualidad onda-partícula. Por otro lado, al intentar incorporar el principio de incertidumbre a la relatividad general se dispone de sólo dos cantidades que pueden estar sujetas a ajustes: la intensidad de la gravedad y el valor de la constante cosmológica. Pero ello es altamente incoherente, dado la gran cantidad de infinitos que aparecen en los resultados cuantificados. Lo anterior, implica que existiría un espaciotiempo con curvaturas infinitas, lo que representa una tremenda contradicción con las observaciones que indican que son mensurables y finitas.

Los físicos teóricos que han estudiado detenidamente estos problemas, creen que para combinar la teoría cuántica con la teoría de la relatividad general habrá que modificar sustancialmente las ideas físicas fundamentales. Einstein creía que si se lograba combinar la teoría cuántica con la de la relatividad general, el resultado sería una teoría del campo unificado de todas las fuerzas. Pese a los grandes esfuerzos de los físicos de mayor talento, hasta ahora nadie ha conseguido realizar esta combinación de un modo matemática y físicamente convincente y limpio. Esto no debe sorprendernos si tenemos en cuenta que a los físicos les costó varias décadas de esfuerzo intelectual combinar la teoría cuántica con la teoría de la relatividad especial o restringida, que era más simple (la fusión tuvo como consecuencia las notables teorías relativitas del campo cuántico y una nueva visión del microcosmos). Es muy probable que los físicos tarden aún décadas en conseguir una fusión coherente de la teoría cuántica y de la de la relatividad general. Encontrar una teoría cuántica de la gravedad sigue siendo el gran problema por resolver de la física teórica moderna.

Los físicos, pese a carecer de una teoría cuántica de la gravedad viable, no pueden resistir la tentación de proponer hipótesis sobre las características del espaciotiempo a escalas de distancia de 10^-33 cm (la escala de Planck, a la que pasan a ser importantes los efectos cuánticos de la gravedad), aunque sólo sea para convencerse de que sus conceptos más amados se desintegran a tales distancias. Pero cualquiera de esas hipótesis, por ahora, chocan con una realidad: los fósiles que se disponen para estudiarlos no sabemos interpretarlos. A temperaturas muy elevadas, la situación se deteriora rápidamente. En el borde fatal de 10^-32 K –la temperatura de Planck–, nada marcha. Nuestra física deja de funcionar. El comportamiento de la materia en esas extremas condiciones se encuentra muy por fuera de nuestras posibilidades de manejo. Peor aún, hasta nuestras nociones tradicionales pierden su sentido, y tocamos los límites del conocimiento que hasta ahora ha adquirido la humanidad.

Pero como los físicos son personas habituadas a hacer volar sus pensamientos, algunos de ellos sostienen que a la escala de Planck el espaciotiempo adopta una estructura espumiforme. A escalas de mucha distancia, como las que experimentamos a diario, el espaciotiempo parece plano y liso como la superficie del mar vista desde lo alto; pero al aproximarnos a la escala de Planck, se agita y espumea como un océano turbulento. Si los físicos pretenden describir el micromundo a la distancia de la escala de Planck, quedará poco del espaciotemporal continuo en el que se ha basado hasta ahora la descripción de la naturaleza. Es posible que se apele a nuevos conceptos más allá del espacio y del tiempo. Mas, pese al hecho de que las teorías relativitas del campo cuántico actuales fallen a la escala de Planck, los físicos no hallan nada que les impida describir el micromundo a todas las escalas de distancia superiores a la escala de Planck. Ese es el motivo de que se prescinda sin problema de la gravedad al pensar en unificar todas las otras fuerzas. Hay ya teorías, aunque parciales, matemáticamente coherentes (GUT's), que unifican las fuerzas débil, electromagnética y fuerte a escalas de distancia previas a la escala de Planck, aunque no hayan sido verificadas experimentalmente.

Muchos físicos están convencidos de que si bien teorías como las GUT's han aclarado la dinámica del universo muy primitivo, mientras no exista una teoría totalmente unificada (que incluya la gravedad) no se podrá describir el origen del universo. Porque si imaginamos que retrocedemos en el tiempo hasta el universo muy primitivo, la temperatura y la energía de interacción de partículas cuánticas pueden aumentar sin límite de modo que llegará un momento en que se penetre en la escala de distancias de Planck. El problema de la gravedad cuántica se plantea inevitablemente si queremos aclarar el origen del universo.

Aunque los físicos no hayan logrado, ni mucho menos, inventar una teoría de campo totalmente unificado que incluya la gravedad, hay muchos que creen que se ha dado un gran paso adelante en esta dirección en la última década. El punto de partida ha sido siempre la teoría de la relatividad general de Einstein y conceptos con ella relacionados, por lo eficaz que es esa teoría para explicar la física gravitatoria macrocósmica. El problema es que hay que modificar esta teoría sin perder por ello las predicciones ya probadas de la gravedad a gran escala y resolver al mismo tiempo los problemas de la gravedad cuántica a corta distancia y de la unificación de la gravedad con las otras fuerzas de la naturaleza. Se han propuesto soluciones a este problema, como la «teoría de la supergravedad» y la «teoría de Kaluza-Klein» y, la más reciente, que ha despertado gran interés: «la teoría de las supercuerdas» . Sólo el tiempo podrá decirnos si estas ideas van a llevar a los físicos a callejones sin salida o si nos conducen hacia una teoría general del universo. Pero en el fondo, no son más que «ideas vesánicas de la historia sin fin…», que podrían, a lo mejor, estar en lo cierto.