Gravedad Cuántica

Durante el siglo XX, la Física se fundamentó, en general, sobre dos grandes pilares: la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Sin embargo, a pesar de los enormes éxitos logrados por cada una de ellas, las dos parecen ser incompatibles. Esta embarazosa contradicción, en el corazón mismo de Física teórica, se ha transformado en uno de los grandes desafíos permanentes en la Ciencia.

La teoría de la relatividad general da cuenta a la perfección de la gravitación. Por su parte, la aplicación a la gravedad de la mecánica cuántica requiere de un modelo específico de gravedad cuántica. A primera vista, parecería que la construcción de una teoría de gravedad cuántica no sería más problemático que lo que resultó la teoría de la electrodinámica cuántica (QED), que ya lleva más de medio siglo con aplicaciones más que satisfactorias.

En lo medular, la QED describe la fuerza electromagnética en términos de los cambios que experimentan las llamadas partículas virtuales, que son emitidas y rápidamente absorbidas de nuevo; el principio de incertidumbre de Heisenberg nos dice que ellas no tienen que conservar la energía y el movimiento. Así, la repulsión electrostática entre dos electrones puede ser considerada como la emisión, por parte de un electrón, de fotones virtuales y que luego son absorbidos por el otro.

La misma mecánica, pero a través de los cambios de la partícula virtual de la gravedad, el gravitón (el cuanto del campo gravitacional), podría considerarse para estimar la atracción gravitacional entre dos cuerpos. Pero gravitones nunca se han visto. La gravedad es tan débil que puede obviarse a escala molecular, donde los efectos cuánticos son importantes. Ahora, si los cambios que podrían realizarse en los gravitones sólo se producen en la interacción entre dos puntos de masa, es posible, entonces, que en los cuerpos masivos se ignore los efectos cuánticos.

El principio de incertidumbre de Heisenberg nos señala que no podemos medir simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula subatómica, pero esta indeterminación es imperceptible para los planetas, las estrellas o las galaxias.

Pero el principal obstáculo, sin embargo, es la cantidad de complicados procesos que implica examinar un gran número de gravitones. La gravedad se diferencia crucialmente del electromagnetismo al no ser lineal. Esta inlinealidad surge porque la gravedad posee la energía, y ésta tiene la masa, que gravita. En el lenguaje cuántico, esto implica que gravitones interactúan recíprocamente con otro gravitones, a diferencia de los fotones, que interactúan sólo con cargas y corrientes eléctricas y no con otros fotones. Ahora, como los gravitones interactúan unos con otros, las partículas de materia son rodeadas por complejas redes de gravitones virtuales que forman "lazos cerrados", muy semejantes a "árboles bifurcados".

En la teoría de campo cuántica, los lazos cerrados son un signo de problema; ellos normalmente producen respuestas infinitas en los cálculos de procesos físicos. En QED, tales lazos ocurren cuando un electrón emite y absorbe de nuevo su propio fotón. En ese caso, los infinitos son soslayados a través de un procedimiento matemático conocido como renormalización. Si éste es hecho correctamente, se obtienen razonables respuestas. La QED es lo que se llama una teoría renormalizable porque todos los infinitos pueden ser soslayados sistemáticamente; en efecto, solo un conjunto de operaciones matemáticas es suficiente para eliminar los infinitos.

Lamentablemente, tal procedimiento sistemático no es operativo cuando la mecánica cuántica es aplicada a la relatividad general; la teoría es, por lo tanto, no-renormalizable. Cada proceso que implique progresivamente más lazos cerrados de gravitones introduce nuevas variantes de términos infinitos. Lo anterior, coarta la investigación para muchísimos fenómenos de interés, y sugiere que puede que haya básicamente algo que esté errado en la relatividad general, en la mecánica cuántica, o en ambas.

Pero miremos más allá del problema de renormalización. ¿Qué pasaría si nos remontáramos a un momento en que todo lo que podemos ver, y hasta lo que hay más allá de nuestro horizonte de 13.000 millones de años luz, estaba comprimido hasta un volumen menor que el de un núcleo atómico? A estas densidades descomunales, que se dieron durante los primeros 10^–43 segundos del Universo (lo que se conoce como "tiempo de Planck", tanto los efectos cuánticos como la gravedad habrían sido importantes. ¿Qué ocurre cuando los efectos cuánticos convulsionan todo un Universo? Por ello, la Física será incompleta y conceptualmente insatisfactoria en tanto no se disponga de una teoría adecuada de la gravedad cuántica. Algunos teóricos creen que ya es tiempo de explorar las leyes físicas que prevalecían en el tiempo de Planck, y han propuesto algunas hipótesis interesantes. Sin embargo, no hay consenso sobre qué ideas hay que descartar. Lo que es seguro es que debemos rechazar nuestras queridas concepciones del espacio y el tiempo basadas en el sentido común: el espaciotiempo a muy pequeña escala podría tener una estructura caótica, "espumosa", sin ninguna flecha temporal bien definida; puede que haya una generación y fusión continua de agujeros negros primigenios y minúsculos.

La actividad podría ser lo bastante violenta para generar nuevos dominios espaciotemporales que evolucionarían como Universos independientes. Eventos más tardíos (en particular la fase inflacionaria) podrían haber borrado cualquier rastro de la era cuántica inicial. El único lugar donde podrían observarse efectos cuántico-gravitatorios sería cerca de las singularidades centrales de los agujeros negros (de donde ninguna señal puede escapar). Una teoría sin consecuencias evidentes fuera de estos dominios tan exóticos e inaccesibles no es verificable. Para que se la tome en serio debe estar íntimamente insertada o, en su defecto, articulada en alguna teoría con fundamento empírico, o bien debe percibirse como una conclusión inevitable y convincente.

Durante las últimas décadas, varias tentativas han sido hechas para buscarle una solución al problema de la no-renormalización de la gravedad cuántica y caminar hacia la unificación de todas las fuerzas. La aproximación más esperanzadora para alcanzar ese viejo anhelo de los físicos es la teoría de las supercuerdas.

Sin embargo, recordemos aquí que en la teoría de las supercuerdas se presume una escala natural energética determinada por la energía de Planck, alrededor de unos 10¹⁹ GeV. Esto es 10¹⁷veces más alto que los tipos de energías que pueden ser producidos en los aceleradores de partículas más grandes, lo que imposibilita contrastar con la teoría la existencia misma de las supercuerdas. No obstante, los teóricos esperan que a escala de energía accesible, la relatividad general, el electromagnetismo, las fuerzas nucleares débiles y fuertes, las partículas subatómicas, surjan de la teoría de las supercuerdas como una aproximación. Así, se espera conseguir con ese modelo de cuerdas no sólo una ajustada descripción de la gravedad cuántica, sino que también intentar con ella la anhelada unificación de las fuerzas.

Lamentablemente, no hay un único límite de baja energía para la teoría de las supercuerdas como tampoco un sólo modelo de la teoría. Por un tiempo, lo anterior pareció como una barrera infranqueable, pero en años recientes, y a través de una mayor abstractación matemática, se ha construido un nuevo modelo de supercuerdas conocido como la teoría M, que amalgama dentro de ella otras teorías de supercuerdas.

Por ahora, es demasiado pronto para pronunciarse si la teoría M es finalmente el medio que reconciliará la gravitación y la mecánica cuántica, pero sí debería poder cumplir con algunas expectativas, como ser las de explicar algunos hechos básicos sobre el mundo físico. Por ejemplo, el espaciotiempo de cuatro dimensiones tendría que surgir de la teoría, más bien que ser insertado en ella. Las fuerzas y las partículas de la naturaleza también deberían ser descritas, preferentemente incluyendo sus propiedades claves, como fuerzas de interacción y masas. Sin embargo, a no ser que la teoría M, o una variante futura, pueda ser proyectada a la baja energía de los laboratorio de Física para poder ser contrastada, corre el riesgo de empezar a ser olvidada y finalmente archivada como uno más de los muchos y elegantes ejercicios matemáticos que se han elaborado para la Física en los últimos tiempos. Si la teoría de supercuerdas es una pérdida de tiempo o no, el tiempo lo dirá.

Por ahora, el desafío más duro a superar por la teoría es entender por qué el espacio de 9 dimensiones más el tiempo se "comprime" bajo el aspecto de nuestro espacio habitual tetradimensional (el tiempo más las tres dimensiones espaciales), en vez de hacerlo en tres o cinco dimensiones, y ver cómo sucede esto. Aún hay un espacio infranqueable entre la teoría de supercuerdas y los fenómenos observables. La teoría de supercuerdas plantea problemas demasiado difíciles ahora mismo para los matemáticos. En este aspecto, es muy diferente de la mayor parte de teorías físicas: normalmente, el aparato matemático de las teorías se desarrolla antes que éstas. Por ejemplo, Einstein utilizó conceptos geométricos desarrollados en el siglo XIX, no tuvo que partir de cero para construir las matemáticas que necesitaba.

Por su parte, los físicos "cuerdistas" se empeñan en lo que es fácil de comprobar, es difícil de calcular y lo que es fácil de calcular, es difícil comprobar. En consecuencia, parece que el camino que se está siguiendo es pretender desarrollar la teoría más y más, y hacer cálculos cada vez más difíciles para poder predecir cosas que sean fáciles de observar. ¿El camino tendrá un final? Nadie tiene por ahora la respuesta.

El físico Eugene Wigner escribió un célebre artículo sobre este particular que llevaba por título "La irrazonable efectividad de las matemáticas en las Ciencias Físicas". También es un hecho notable que el mundo exterior muestre tantas estructuras susceptibles de descripción en lenguaje matemático (sobre todo cuando tales estructuras se alejan mucho de las experiencias cotidianas que moldearon la evolución de nuestros cerebros). Edward Witten, el principal experto en supercuerdas, describe dicha teoría como "una Física del siglo XXI que cayó en el siglo XX". Sin embargo, sería más extraordinario que seres humanos de cualquier siglo llegaran a desarrollar una teoría tan "final" y general como pretenden ser las supercuerdas.