Teoría de la Supergravedad

En el año 1972, los físicos lograron confirmar un hecho: la imposibilidad de combinar la relatividad general y el principio de incertidumbre. En efecto, mediante cálculos detallados, una sospecha que se tenía desde tiempo atrás se transformó en una realidad. Sin embargo, cuatro años después se sugirió una posible solución, llamada «supergravedad».

Pero antes de introducirnos a estudiar en qué consiste la supergravedad, repasemos algunos aspectos importantes de las partículas como, asimismo, describir –en un estudio sucinto– lo que los físicos han llamado «supersimetría». Podemos concebir las partículas cuánticas como bolitas que giran, cuyo giro o espín tiene valores discretos de 0, 1/2, 1, 3/2, 2, etc., en unidades ciertas. Espín cero significa que la bolita no gira. Espín 1/2 significa una cantidad concreta de giro, y espín uno, el doble de dicha cuantía, etc. El pión, un hadrón de interacción fuerte, tiene espín cero. El protón, el neutrón, los quarks y los leptones tienen espín 1/2, mientras que el fotón y los gluones débiles W y Z tienen espín 1 y el gravitón, 2. El espín fue una de las piedras angulares del sistema de clasificación de partículas cuánticas de Wigner.

Ahora bien, los físicos dividen las partículas cuánticas en dos clases: los «bosones», que son partículas de espín entero (0, 1, 2, etc.) y los «fermiones», de espín medio entero (1/2, 3/2, etc.). El motivo de la división es que bosones y fermiones obran de forma muy distinta según las leyes de la mecánica cuántica. Bosones idénticos pueden ocupar, por ejemplo, la misma posición en el espacio, mientras que los fermiones idénticos no pueden. Los bosones idénticos son «sociables» y prefieren condensarse en grupos, mientras que los fermiones idénticos son «antisociales», se excluyen entre ellos. Los electrones muestran este «principio de exclusión» de los fermiones, y cuando orbitan el núcleo no pueden ocupar el mismo estado de energía. La exclusividad de los electrones tiene por consecuencia una repulsión mutua y explica por qué no se colapsan los átomos si se aprietan los unos contra los otros.

Tanto los bosones como los fermiones tienen un importante papel en la descripción de la naturaleza al nivel más fundamental. El modelo estándar incluye a ambos géneros de partículas: los quarks y los leptones son fermiones de espín 1/2, mientras que los gluones y las partículas de Higgs son bosones de espín uno y cero. El modelo estándar tiene también simetrías importantes, como la teoría de los campos de calibre, elaborada en 1956 por los físicos Chen Nin Yang y S. Mill que relaciona los diversos gluones. Pero una característica decisiva de todas estas simetrías, que consideran los diversos campos cuánticos componentes de un solo campo básico, es que los diversos campos cuánticos que se convierten unos en otros por la operación de simetría, han de tener el mismo espín. Todos los campos de Yang-Mills tienen espín uno, por ejemplo, de modo que las operaciones de simetría no mezclan campos con distinto espín.

Pero la porfía que caracteriza a los físicos teóricos, por un lado, y el dominio que han desarrollado de las matemáticas, por otro, para sorpresa de muchos, lograron otra simetría que permite convertir campos de espín distinto unos en otros y han dado a esta simetría el grandilocuente apelativo de «supersimetría». Esta teoría supone que las partículas de espines diferentes se asocian en un gran grupo llamado «grupo de supersimetría», que implica la existencia de operadores que transforman una partícula de espín dado en una partícula de espín diferente. Bajo su acción, los fermiones (de espín semientero) se transforman en bosones (espín entero). Ya que existen partículas de espín 1/2, 1 y 2, deberían existir también espines 0 y 3/2, para completar el quinteto: 0, 1/2, 1, 3/2, 2. Si la noción de supersimetría se aplica a la realidad, debe de haber partículas elementales de tipo escalar.

La teoría de la supersimetría es aún muy hipotética. No se conoce ninguna prueba observacional de su validez. Sin embargo, hay un argumento importante en su favor: existe un parentesco profundo entre los operadores de supersimetría y los operadores de espaciotiempo. Se puede mostrar que el producto de dos operaciones de supersimetría –transformar un fermión en un bosón y después retransformar ese bosón en fermión– equivale a un simple desplazamiento de esta partícula en el espaciotiempo. La existencia de estos operadores nos invita a pensar que la idea de la supersimetría debe corresponder a la realidad, aunque todavía no sepamos en qué sector de la física encuentra su verdadera aplicación. Esta situación es análoga a la simetría de medida de Yang-Mills y aplicada por ellos, por error, a la descripción del protón y del neutrón. Cuando, en 1972, los físicos Steven Weinberg y Abdus Salam la aplicaron a los electrones y neutrinos, pudieron mostrar su validez resolviendo el problema de la interacción electrodébil.

La teoría de la supersimetría fue descubierta, independientemente, por varios grupos de físicos. La estudiaron Y. A. Golfand y E.P. Likhtman, del Instituto de Física Lebedev de Moscú y, posteriormente, D. V. Volkov y V. P. Akulov, del Instituto Fisicotécnico de Jarkov. También describieron una simetría bosón-fermión, Pierre M. Ramond y John Schwarz, del Instituto Técnico de California; y André Neveu, de la Ecole Normale Supérieure. Pero la mayoría de los físicos no prestó gran atención a la supersimetría hasta 1973, en que Julius Wess y Bruno Zumino inventaron una teoría relativista del campo cuántico simple y renormalizable que era supersimétrica. Los porfiados e industriosos teóricos han elaborado desde entonces otras teorías del campo supersimétrico.

El trabajo que Wess y Zumino desarrollaron sobre la teoría del campo supersimétricor era eminentemente académico, ya que en ningún momento se propusieron que fuera un modelo matemático realista de las partículas cuánticas existentes. Pretendían, más bien, proporcionar una especie de laboratorio conceptual en el que los físicos matemáticos pudieran estudiar las consecuencias de la supersimetría antes de pasar a construir modelos más complejos que fueran más viables experimentalmente. La esencia conceptual matemática en este modelo era un supercampo único cuyos componentes correspondían a campos de espín cero y campos de espín 1/2. La supersimetría exacta imponía que las partículas cuánticas de espín cero y 1/2 tuviesen igual masa (lo cual también se cumple en modelos supersimétricos más complejos). Pero tales partículas con igual masa y distinto espín no se han observado nunca en la naturaleza, y ése es el motivo de que el modelo simple no sea experimentalmente relevante. En consecuencia, ha de romperse la supersimetría para que nos permita una descripción de las partículas observadas en la naturaleza. Las partículas de distinto espín que relaciona la supersimetría no han de tener igual masa. Pero, aunque los físicos hicieron modelos matemáticos en los que la supersimetría se rompe, no han conseguido relacionar entre sí a través de ella ninguna de las partículas de espín distinto actualmente detectadas.

Para la gran mayoría de los físicos que han dedicado tiempo al estudio de las teorías supersimétricas, están convencidos de que aunque los gluones, leptones y quarks ordinarios tengan distinto espín, no se relacionan entre sí por una operación de supersimetría. Si la supersimetría rota ha de manifestarse en la naturaleza, los quarks, leptones y gluones deberían estar pareados con otras partículas cuánticas «supramásicas» totalmente nuevas (los cuantos que se relacionan realmente con ellos por supersimetría), ninguna detectada hasta el presente, y muy difícil que ello pueda ocurrir en el futuro cercano. Si la naturaleza se rigiera por supersimetría, el micromundo estaría organizado por una especie de radiografía con dos exposiciones. A un lado de ésta estarían las partículas ordinarias como los leptones, los quarks y los gluones; al otro, cada una de esas partículas tendría la imagen de una supramásica: partículas nuevas llamadas «leptinos», «quarkinos» y «gluinos». Los leptones y los quarks tienen fermiones de espín 1/2, pero sus supramásicas serían bosones. La supramásica del fotón que tiene espín 1 sería el «fotino», de espín 1/2, y así sucesivamente. Es obvio que la empresa de dar nombre a esas partículas imaginarias no ha desgastado mucho a los físicos teóricos en sesudas discusiones.

Por otro lado, si existieran realmente esas partículas supramásicas, nadie puede calcular con certeza la masa prevista que pudieran comportar, y se desconoce por ello el umbral energético que ha de superarse para producir esas nuevas partículas extrañas. De existir, lo más probable es que casi todas las supramásicas tengan una masa tan grande que ni siquiera los superaceleradores que se puedan construir algún día puedan crearlas; quizá la única ocasión en que hubo energía suficiente fue en el universo primitivo.

Por otra parte, se podría dar el caso de que el fotino y el «gravitino», superpartícula compañera del gravitón, podrían tener masas bastante pequeñas. En tal caso, el que no se hayan detectado directamente podría deberse, no a su masa, sino a que su interacción con la materia ordinaria sea muy débil. Quizá esas partículas, de existir, desempeñen un papel en la evolución del universo. En ese caso, podría llegarse a pensar que los fotinos o los gravitinos liberados de sus interacciones con el resto de la materia en las primeras etapas de la gran explosión podrían ser la materia oscura del universo actual; también podrían haber desempeñado un importante papel en la formación de las galaxias por acumulación gravitatoria. La estructura del propio universo se convierte en campo de experimentación de la supersimetría, pero con visos de ser una parte de la «historia sin fin…» .

La supersimetría que se manifiesta en el modelo prototípico de Wess-Zumino es una supersimetría «global.», es decir, que la operación de simetría es la misma por todo el espacio. Zumino destaca en sus artículos y conferencias que, igual que las simetrías globales internas más antiguas podían generalizarse a simetrías tipo Yang-Mills locales, también la supersimetría global debía tener una generalización al campo de medida local. Además es evidente, por la propiedades matemáticas de la supersimetría, que tal generalización incluiría el campo gravitatorio como un campo de medida asociado con la supersimetría local. La primera teoría matemática de esta versión local de la supersimetría, denominada «supergravedad», la descubrieron, en 1976, Sergio Ferrara, de los Laboratorios Frascati (cerca de Roma), y Daniel Z. Freedman y Peter van Nieuwenhuizen, de la Universidad de Nueva York, en Stony Brook. Poco después, Bruno Zumino, del CERN, y Stanley Deser, de Brandeis University, hallaron una derivación alternativa más simple de la teoría de la supergravedad.

La supergravedad resultó ser una ampliación imaginativa de la teoría de la gravedad de Einstein, que la convertía en teoría supersimétrica. Curiosamente, la relatividad general se generalizaba. Se podía considerar que la teoría original de Einstein describía el gravitón, el hipotético cuanto de la gravedad, como un bosón con espín 2. En la ampliación supergravitatoria de la teoría de Einstein, el gravitón adquiere un supercompañero, el gravitino, un fermión de espín 3/2, y, mediante transformaciones locales supersimétricas, estas dos partículas se transformaban la una en la otra. En el fondo, la idea consistía en combinar el gravitón, que supuestamente transporta la fuerza gravitatoria, con partículas de espín 3/2, 1, 1/2 y 0. En cierto sentido, todas estas partículas podrían ser consideradas como diferentes características de una misma superpartícula, unificándose así las partículas materiales de espín 1/2 y 3/2 con las partículas portadoras de fuerza de espín 0, 1 y 2. Por su parte, los pares partículas/antipartículas virtuales de espín 1/2 y 3/2 tendrían energía negativa, y de ese modo tenderían a cancelar la energía positiva de los pares virtuales de espín 2, 1 y 0. Al hacer cálculos cuánticos utilizando la teoría de la supergravedad, los teóricos descubrieron, sorprendidos, que los infinitos que plagaban la teoría de la gravedad anterior, que sólo consideraba el gravitón, en su mayoría se anulaban con infinitos iguales y contrarios. Claro está que nunca se ha llegado a saber si quedaban o no algunos infinitos sin cancelar, ya que se trataba de realizar cálculos largos y difíciles que, en los años finales de la década de 1970 y principios de la de 1980, nadie estaba preparado para acometerlos. Se estimó que, incluso con un poderoso ordenador, se demorarían por lo menos unos cuatro años y, además, había muchas posibilidades de márgenes de error.

De todas maneras, es necesario aclarar que las anulaciones a que nos hemos referido, en ningún caso se debieron a circunstancias fortuitas, sino que correspondían a una consecuencia más profunda de la presencia de la supersimetría. Aunque no se ha llegado a saber si la teoría de la supergravedad es completamente renormalizable, esa «reducción de los infinitos» aportó más de un ladrillo en la consecución de una teoría viable de la gravedad cuántica. Hasta el año 1984, y pese a que las partículas de las teorías de supergravedad no se correspondían con las partículas observadas, la mayoría de los físicos creía que la supergravedad constituía probablemente la respuesta correcta al problema de la unificación de las cuatro fuerzas de la naturaleza. Pero en ese año indicado, las opiniones sufrieron un notable cambio a favor de lo que se conoce como teoría de cuerdas.

Pero en los departamentos de la mayoría de los físicos académicos-investigadores, deben encontrarse archivados una serie de modelos de supergravedad que se desarrollaron mientras la idea estuvo de moda. En la teoría más simple de la supergravedad sólo se incluía el gravitón y el gravitino, y esto difícilmente se corresponde con el mundo real de muchas partículas. Pero se desarrollaron otras teorías matemáticas de la supergravedad. En su búsqueda de teorías matemáticas de las partículas cuánticas, los físicos andan siempre a la caza de poderosos principios generales que permitan limitar su investigación. Ese concepto de trabajo llegó a demostrar que el principio de la supersimetría local es muy limitativo y que sólo daba cabida para la existencia de ocho teorías de la supergravedad posibles. (Lo que equivalía más o menos a demostrar que sólo existen cinco sólidos regulares en tres dimensiones.) Estas ocho teorías de la supergravedad se clasificaron mediante un entero N = 1, 2... 8, donde supergravedad N = 1 es la más simple, sólo con los campos de gravitación de espín 2 y el gravitino de espín 3/2. Las teorías supergravitatorias de N más alta exigen también campos con espín cero, 1/2 y 1. La supergravedad N = 8, la más compleja, tiene un total de 163 campos, todos ellos interrelacionados por supersimetría.

La teoría de la supergravedad tiene una gran complejidad matemática, pero también un gran potencial conceptual subyacente, características que comparte con su progenitora, la teoría de la relatividad general. Quizá se pueda explicar todo el universo postulando la existencia de una supersimetría general única. Es prematuro renunciar a ese sueño. Quizá haya una teoría supersimétrica que sea el «santo Grial» que buscan los físicos. Por qué no…