El Campo unificado

El modelo estándar del Big Bang ofrecía un cuadro nítido de la ardiente época en la que protones y neutrones, aglutinados en el huevo cósmico, se fusionaron para formar núcleos atómicos. Proporcionaba sucintas explicaciones para fenómenos tan diversos como la radiación cósmica de fondo y el equilibrio observado de los elementos en el Universo. Pero nada describía sobre el origen de la hirviente sopa de partículas, ni sobre la metamorfosis de las nubes de ardiente gas a las formaciones de materia que hoy divisamos en la fría oscuridad del espacio. Aunque la hipótesis del Big Bang ganó aceptación general en la década de 1960, los cosmólogos no tardaron en empezar a intentar llenar esos vacíos en su comprensión de los hechos.

El esfuerzo se vio fuertemente influenciado por los descubrimientos sobre los procesos físicos del Universo a escala tanto grande como pequeña. Los astrónomos que miraban a miles de millones de años luz en el espacio, detectaban sistemas de galaxias cuyas grandes magnitudes y ordenadas estructuras suplicaban una teoría evolutiva. Y de la investigación de las partículas de alta energía, donde auténticas hordas de nuevas partículas no dejaban de aparecer en los detectores de los enormes aceleradores, empezaron a emerger apuntes sobre la dinámica de la bola de fuego. Estos aceleradores no podían acercarse a los niveles de energía del Big Bang, pero los físicos se sentían cada vez más confiados en su habilidad de conjeturar cómo debían de haberse comportado las partículas en las prodigiosas temperaturas y densidades de la explosión primordial.

Un grial tanto de la cosmología como de la física de partículas buscado desde hacía mucho tiempo era la noción de lo que los físicos llamaban una teoría del campo unificado, una hipótesis que usara un simple conjunto de ecuaciones para describir los campos de las cuatro fuerzas: gravedad, electromagnetismo, y las fuerzas fuerte y débil del núcleo atómico. Proporcionaría un recio esqueleto para el cuerpo de la teoría cosmológica explicando, en términos similares a cualquier escala, desde la subatómica a la intergaláctica, todas las interacciones de fuerzas y materia.

Esta iniciativa de buscar teorías del campo unificado comienza con los trabajos de Einstein en los años veinte y treinta de nuestro siglo. Partiendo de su teoría de la relatividad general, para describir la gravedad, y de la teoría de Maxwell para el electromagnetismo, Einstein buscó una teoría unificada más amplia, que integrase ambas fuerzas. Cuando Einstein hacía esto, aún se sabía muy poco de las fuerzas débil y fuerte, fuerzas consideradas hoy tan fundamentales como la gravedad y el electromagnetismo. Einstein creía que la teoría del campo unificado surgiría de la fusión de la mecánica cuántica con la relatividad general. Albert Einstein pasó las últimas tres décadas de su vida en una vana búsqueda de una teoría unificada de la gravedad y el electromagnetismo, las únicas dos fuerzas bien comprendidas por aquel entonces. Pero el primer progreso real hacia la unificación lo efectuaron los científicos que estudiaban las fuerzas que dominan los átomos.

Un grupo de físicos, entre los que figuran Julian Schwinger, Murray Gell-Mann, Sheldon Glashow, Abdus Salam, John Ward y Steven Weinberg, comenzaron a afirmar en los años cincuenta y sesenta que era más fácil unificar las interacciones electromagnéticas y las débiles, que las interacciones electromagnéticas y las gravitatorias. Esto se debía a que las interacciones electromagnéticas y las débiles compartían una propiedad importante: se suponían transmitidas ambas por gluones de espín uno, mientras que la gravedad dependía de un gluón de espín dos. Tales supuestos dieron su fruto cuando, en 1967-1968, se inventó el modelo electro-débil y el programa de unificación de campos tomó un nuevo rumbo trascendental. El camino para la unificación pasaba, al parecer, por la unión de campos bajo la égida de una simetría espontáneamente rota. La idea de una simetría rota explicaba el que fuerzas fundamentalmente unificadas y simétricas se manifestaran en la naturaleza de formas tan distintas. Si se consideraba el modelo electrodébil junto a la cromodinámica cuántica, la teoría de la fuerza fuerte, se podía construir lo que pasó a denominarse el «Modelo Estándar» de gluones, leptones y quarks interactuantes.

Durante los años sesenta, cuando se acumularon datos experimentales favorables al modelo electro-débil unificado, algunos físicos, dando por sentado el éxito experimental del modelo, intentaron ampliar matemáticamente el esquema de unificación para que incluyera la fuerza fuerte que ligaba los quarks por medio de los gluones coloreados. Querían lograr la síntesis de las fuerzas débil, electromagnética y fuerte. Como los gluones coloreados son, igual que los débiles y electromagnéticos, cuantos de campos de medida de Yang-Mills, es lógico suponer que todos los gluones del modelo estándar no son más que componentes de un sólo campo unificado. Esta es la idea básica moderna de la unificación de campos.

Las teorías de campo que unifican las tres fuerzas (la electromagnética, la débil y la fuerte) se denominan «grandes teorías unificadas» (GTU) o simplemente GUT's (teoría de la gran unificación –en inglés: Grand Unification Theory ) . Por condición previa, las GUT's no se proponen una unificación de campo total, ya que no incluye la gravedad, que es, con mucho, la más débil de las cuatro fuerzas conocidas.

Los físicos teóricos que estudian hoy estas teorías creen que de ellas pueden deducirse cosas muy importantes sobre la naturaleza del universo muy primitivo, de antes incluso del primer nanosegundo. De las GUT's se deducen también nuevas propiedades de las partículas cuánticas como, por ejemplo, la desintegración del protón (en el modelo estándar, los protones son estables), así como la existencia de toda una nueva clase de partículas cuánticas: los monopolos magnéticos.

Pero por muy interesantes que sean las GUT's, a diferencia de su progenitor, el modelo electro-débil, carecen aún de una sólida base experimental. Las GUT's son ejemplos de ideas en una historia sin fin. Son nuevas ideas que no contradicen los principios generales de la física ni los experimentos realizados, pero que carecen aún de pruebas directas que las apoyen.

De todas las ideas que iremos exponiendo, la de las GUT's es sin duda una de las que concita una gran atención. Los físicos teóricos han elaborado una serie de ingeniosas teorías de este tipo, modelos matemáticos específicos, para calcular las propiedades de la desintegración del protón, y sus colegas experimentales se esfuerzan por hallar pruebas de este proceso de desintegración. Hasta ahora, no lo han logrado. Si estas teorías resultan erróneas (como bien podría ser), será una gran decepción que llevará a los físicos en una dirección nueva. En el reino subatómico, gobernado por las reglas de la mecánica cuántica, existe una relación muy estrecha entre el concepto de materia particulada y el de fuerza. A las partículas se las clasifican según el tipo de fuerza al que son sensibles, mientras que los campos de fuerza son transmitidos por partículas. Pero al margen de esta relación, existe otra bastante peculiar; descrita por primera vez en la década de 1920 por Heisenberg, Schrödinger, Dirac y sus colegas. A esta minúscula escala, las partículas de materia, como los electrones, pueden ser descritos también como ondas; los fenómenos ondulatorios como los protones pueden ser vistos también como partículas. Los electrones cambian su nivel de energía emitiendo o absorbiendo fotones, que se considera que son los portadores del electromagnetismo. Por otra parte, al margen de las relaciones que hemos descrito, existe otra idea íntimamente ligada a las partículas y a las fuerzas, que es la simetría.

Aunque gozó de bastante éxito durante largo tiempo, la teoría original de la mecánica cuántica permaneció incompleta. Podía describir en términos generales el resultado de las interacciones de las partículas, pero no podía hacer predicciones exactas sobre las interacciones entre partículas y radiación. Cuando era empujado más allá de una aproximación general, el marco matemático de la teoría daba siempre respuestas infinitas o sin significado. En 1935, los físicos habían iniciado una serie de infructuosos esfuerzos por diseñar una teoría enteramente nueva que eludiera estos infinitos.

Pero los resultados que se consiguieron de esos esfuerzos no fueron justamente los de desarrollar una nueva teoría. Resultó que la respuesta estaba en un refinamiento matemático de la primaria. A finales de la década de 1940, los esfuerzos de tres físicos, Richard Feynman, Julian Schwinger y Sin-Itiro Tomonaga, trabajando separadamente, dieron como consecuencia una descripción matemática mejorada del comportamiento de las partículas; la descripción recibió el nombre de electrodinámica cuántica, reducido inevitablemente a QED (quantum electrodynamics). Este nuevo modelo usaba un procedimiento llamado renormalización para eliminar los infinitos de los cálculos. La renormalización, una especie de juego de manos matemático, es un delicado proceso que redefine la masa y la carga de las partículas al tiempo que mantiene la integridad general de las ecuaciones. La técnica funcionaba perfectamente, y pronto los físicos estaban usando la electrodinámica cuántica para predecir, con increíble exactitud, las interacciones electromagnéticas de productos de los aceleradores de partículas, tales como electrones, positrones y fotones. A su vez, la QED sugería nuevos enfoques a la comprensión de todas las fuerzas.

Si uno abordara a físicos de partículas en una conversación sobre la naturaleza del mundo, le darían rápidamente una historia sobre cuán simple y simétrico es el mundo si sólo se miraran las cosas de manera correcta. Pero al volver a contemplar el mundo real, uno sabe que está lejos de ser simple. Para el psicólogo, el economista, el botánico o el zoólogo, el mundo está lejos de ser simple. Es una cantidad de hechos complejos cuya naturaleza le debe más a su persistencia y estabilidad en el tiempo que a alguna misteriosa atracción por simetría o simplicidad. ¿Así, quién tiene razón? ¿Es el mundo realmente simple, como dijo el físico; o es extremadamente complicado, como todos parecen pensar?.

La respuesta a esta pregunta revela una de las más profundas sutilezas de la estructura del universo. Cuando observamos a nuestro alrededor, no notamos las leyes de la naturaleza; más bien, vemos los resultados de esas leyes. Hay un mundo de diferencia. Los resultados son mucho más complicados que las leyes fundamentales, porque no respetan la simetría desplegada por las leyes. Así, es posible un mundo que exhibe complicadas estructuras asimétricas (como nosotros mismos), y es regido por leyes simétricas muy simples. Veamos el siguiente ejemplo. Supongamos que se balancea una pelota en el ápice de un cono. Si se suelta la pelota, su siguiente movimiento estaría determinado por la ley de gravitación. Pero la gravitación no tiene direcciones preferenciales en el universo; a este respecto es completamente democrática. Pero cuando se suelta la pelota, siempre caerá en una dirección especial; ya sea porque se la ha empujado en esa dirección, o como resultado de fluctuaciones cuánticas que no permiten que persista un estado de equilibrio inestable. Así, el resultado de la caída de la pelota rompe la simetría direccional de la ley de gravedad. Tomemos otro ejemplo. En este momento, Ud. y yo estamos situados en lugares especiales del universo, a pesar del hecho que las leyes de la naturaleza no muestren preferencia por un lugar en especial. Somos ambos resultado (muy complicado) de las leyes de la naturaleza que rompen sus simetrías fundamentales respecto de posiciones en el espacio. Esto nos enseña por qué la ciencia es a menudo tan difícil. Al observar el mundo vemos sólo las simetrías rotas que se manifiestan por medio del resultado de las leyes de la naturaleza, y desde ahí debemos trabajar hacia atrás para desenmascarar las simetrías escondidas que caracterizan a las leyes detrás de su apariencia.

Ahora podemos entender las respuestas dadas a nuestra primera pregunta. El físico de partículas trabaja muy cerca de las leyes de la naturaleza y esa es la razón por la que está impresionado por su simplicidad y simetría. Por esta razón confía en la simplicidad de la naturaleza. Pero el biólogo o el metereólogo se ocupan del estudio de los resultados complejos de estas leyes, antes que de las propias leyes. Por esto se impresionan más con las complejidades de la naturaleza que con la simetría.

Los físicos se valen constantemente de simetrías para aplicar a diversas situaciones una cantidad reducida de leyes físicas fundamentales. Galileo y Newton, por ejemplo, descubrieron que las leyes de la caída libre son simétricas con respecto a los desplazamientos en la posición, la orientación y el tiempo. O sea, si se eliminan factores externos, la descripción del movimiento es independiente de dónde se realicen los experimentos, desde qué ángulo se les observe o cuándo ocurran.

Las simetrías se pueden clasificar como globales y locales. Para ilustrar el concepto de simetría global, considérese un experimento en el que se mida el campo eléctrico generado por un conjunto de cargas, de ambos signos, colocadas arbitrariamente en un laboratorio. En esas condiciones, la teoría electromagnética establece que el campo eléctrico entre dos puntos se da simplemente por la diferencia de potencia entre ellos. Esto implica una simetría, ya que el campo permanece invariante ante la suma o resta, global, de un potencial constante arbitrario. Por depender de medidas relativas, el campo eléctrico es independiente de la convención o escala que se haya escogido para medir la carga eléctrica. Esto constituye una invarianza de norma global. El término norma se refiere a la elección de una escala o patrón de longitud, si bien la palabra también es comúnmente sustituida por calibre, aforo, o el término inglés "gauge".

Cada simetría tiene como consecuencia una ley de conservación, entendida ésta como una cualidad que no cambia en el tiempo. Por ejemplo, que los resultados de un experimento sean independientes del lugar en el que se realicen es una invarianza translacional en el espacio que implica la conservación del momento lineal. Lo inverso también es cierto: cuando una cantidad se conserva, esto indica la existencia de una simetría. La conservación de la energía implica una invarianza translacional en el tiempo, es decir, que no importa a partir de cuándo empezamos a medir el tiempo. La invarianza respecto de la orientación se refleja en la conservación del momento angular.

Hacia principios del siglo XIX se sabía de la existencia de tres tipos de fuerzas en la naturaleza: la gravitacional entre las masas, la eléctrica que actúa entre las cargas y la magnética entre los imanes. Los trabajos de Faraday y Ampère demostraron la existencia de una simetría entre las fuerzas eléctrica y magnética al observar que cargas en movimiento generan campos magnéticos y que campos magnéticos variables generan corrientes eléctricas. La interdependencia de estas fuerzas indicó que se trataba de distintas manifestaciones de una sola fuerza: la electromagnética.

La formulación de la teoría de los campos correspondientes a las dos fuerzas mencionadas fue propuesta por Jarnes Clerk Maxwell (la electromagnética) en 1868 y por Albert Einstein (la gravitacional) a principios del siglo XX. Existen ciertas similitudes interesantes entre ellas, como el que ambas poseen alcance infinito, y que su dependencia con la distancia es la misma. Este parecido motivó a varios investigadores, entre ellos al propio Einstein y a Hermann Weyl, a tratar de unificarlas. Objetivo que, por cierto, aún no se ha logrado.

Hacia 1920, Einstein había obtenido una formulación matemática de la teoría de la relatividad general que describía la fuerza de la gravedad en términos de la estructura del espaciotiempo. Ese año, Weyl descubrió que tanto la relatividad general como el electromagnetismo pertenecen a una familia denominada teorías de norma con simetría local.

En el camino que han recorrido los físicos tras la consecución de unificar campos de fuerza, el primer resultado con éxito fue la unificación matemática que hizo Maxwell de los campos eléctrico y magnético en un campo electromagnético único. Antes de los trabajos de Maxwell, el campo eléctrico y el magnético se consideraban fenómenos relacionados pero distintos. Después de Maxwell, los físicos comprendieron que esta interrelación era más profunda de lo que se había creído: el campo eléctrico y el campo magnético se transforman realmente el uno en el otro al cambiar en el tiempo. Si los campos eléctrico y magnético oscilaran en el tiempo, podrían propagarse en el espacio como una onda electromagnética, una onda identificable con la luz. La unificación de los campos eléctrico y magnético que logró Maxwell condujo directamente al notable descubrimiento de que la luz es una onda electromagnética, lo cual daba una respuesta nueva a la antigua pregunta: «¿Qué es la luz?»

Una teoría general del campo eléctrico debe tomar en cuenta, no sólo cargas estáticas, sino experimentos con cargas en movimiento. Si sólo actuase la fuerza eléctrica, el movimiento arbitrario de las cargas en el laboratorio rompería la simetría del campo electrostático. Sin embargo, al moverse, las cargas generan campos magnéticos que permiten restablecer la simetría en forma local. Es decir, cualquier cambio en el potencial eléctrico puede combinarse, localmente, con un cambio en el potencial magnético, de manera que los campos eléctricos y magnéticos sean invariantes.

Los campos electromagnéticos son, de por sí, de gran alcance y, debido a ello, y al hecho de que la luz sea una onda electromagnética y al importante papel que desempeña el campo electromagnético en la vinculación de los electrones a los núcleos, la interacción electromagnética se estudia fácilmente en el laboratorio. Fue la primera que consiguieron dominar los teóricos y es hoy la interacción mejor conocida.

La unificación de campos era sólo un aspecto del descubrimiento de MaxweIl. Otro aspecto era la «reducción de parámetros». Los físicos experimentales habían determinado, en estudios anteriores de la electricidad y el magnetismo, dos constantes físicas: la «susceptibilidad eléctrica y la susceptibilidad magnética» del espacio vacío. Estas dos constantes estaban presentes en las ecuaciones de onda electromagnética y, por ello, Maxwell podía calcular la velocidad de la onda (la velocidad de la luz). Así pues, tres parámetros experimentales distintos considerados hasta entonces independientes (la susceptibilidad eléctrica, la magnética y la velocidad de la luz) quedaban relacionados de un modo fijo y determinado. En vez de tres parámetros independientes, ya sólo había dos. Esta reducción paramétrica es otro objetivo del programa de unificación de campos. El objetivo es, en último término, hallar una teoría general sin parámetros arbitrarios, con la que pueda calcularse cualquier constante física. Los físicos están muy lejos de alcanzar este objetivo final, pero el programa de unificación de campos sigue adelante, firme.

Por otra parte, la teoría del campo asocia a cada fuerza algún tipo de partícula, o partículas intermediarias, es decir, responsables de acarrear la información del campo. A principios del siglo XX, Planck y Einstein propusieron al fotón como mensajero del campo electromagnético. En la década de 1930, se puso de manifiesto la existencia de dos nuevas fuerzas fundamentales, que sólo actúan a distancias nucleares: la fuerte y la débil. Por ese entonces, Yukawa sugirió que el emisario correspondiente al campo fuerte sería el mesón. Ahora creemos que no es el mesón, sino el gluón, el responsable de esta tarea. Otro campo sin partícula identificada experimentalmente es el gravitacional, si bien los esfuerzos por detectar gravitones han sido abundantes. Los físicos teóricos confían en que sus colegas, los físicos experimentales, descubran el esquivo cuanto de interacción gravitatoria.