Sobre las Ondas I

Las ondas, su clasificación y sus características

Es importante este tema de las ondas, porque veremos que conceptos de la mecánica ondulatoria están íntimamente ligados a la física cuántica. Un autor señala que usar a las ondas ordinarias en formas o maneras inusuales es el secreto de la teoría cuántica. Todas las ondas, no importa cuan exóticas sean, están construidas con un mismo plan y toman sus órdenes del mismo libro, de allí que las ondas cuánticas seguirán las mismas reglas que las ondas en general. Ahora bien, ¿que conocemos de las ondas ordinarias?

La mayoría de las personas ha tenido experiencia con las ondas, por ejemplo al arrojar una piedra en un estanque de agua se forman ondas; si ponemos un corcho veremos que el mismo se mueve hacia arriba y hacia abajo pero que no se traslada en la dirección que vemos se trasladan las ondas, como círculos que se abren desde el centro donde cayó la piedra. Estas ondas acuáticas constituyen un ejemplo de una amplia variedad de fenómenos físicos que presentan características análogas a las ondas. El mundo está lleno de ondas: ondas sonoras, mecánicas, tales como la onda que se propaga en una cuerda de una guitarra, ondas sísmicas que pueden transformarse en terremotos, ondas de choque que se producen cuando por ejemplo un avión supera la velocidad del sonido, y otras ondas más particulares porque no son tan fácilmente captadas con los sentidos o no es tan sencillo interpretar su origen; son las ondas electromagnéticas. Entre estas están la luz visible, las ondas de radio, las señales de TV, los rayos X; muchas de las cuales permiten el funcionamiento de algunos aparatos por todos conocidos: el control de canales de TV para hacer zapping, los teléfonos móviles, Direct TV, internet por aire, etc.

El concepto de onda es abstracto. Las ondas que viajan en un medio material se denominan ondas mecánicas. Cuando se observa lo que denominamos una onda en el agua, lo que en realidad se contempla es una nueva disposición de la superficie del agua; sin la presencia del agua no existiría onda alguna. Si fijamos el extremo de una cuerda y movemos el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, vemos como a lo largo de la cuerda se mueve una onda. Si no existiera la cuerda no existiría la onda. Las ondas sonoras viajan por el aire como un resultado de las variaciones de presión en el aire de punto a punto. En todos los casos, lo que se interpreta como una onda corresponde a la perturbación de un cuerpo o un medio. En consecuencia, una onda puede considerarse como el movimiento de una perturbación. El movimiento de la perturbación- el estado del medio o la onda en sí misma- no debe confundirse con el movimiento de las partículas. En el caso particular de las ondas mecánicas, estas requieren para su existencia de una fuente de perturbación (la piedra que se tira al agua), un medio que pueda ser perturbado (agua, aire) y alguna conexión física o mecanismo mediante el cual las porciones adyacentes del medio – las que están en contacto- ejerzan influencia entre sí. En el caso de las ondas electromagnéticas, durante muchos años, no se tenía claro cual era el medio que se perturbaba; se hablaba del éter como medio de transferencia de estas ondas. Hoy en día se sabe que las ondas llamadas electromagnéticas no necesitan de ningún medio, es decir, se pueden propagar a través del espacio vacío.

El estudio de las ondas se hace sobre una representación gráfica de la misma que es la forma de la función senoidal o seno: y= f(x)= Asen(x+j). Si bien no todas las ondas siguen esta función, el teorema de Fourier demostró que: cualquier onda puede ser descompuesta como una suma única de ondas componentes senoidales. Este teorema además de facilitar el estudio profundo de la mecánica ondulatoria, permite también representar gráficamente con facilidad lo que es una onda, dado que la función seno o senoidal es la que se forma en una cuerda cuando movemos sus extremos hacia arriba y abajo repetidamente.

Veamos ahora algunos conceptos físicos que se utilizan para caracterizar a las ondas:

La longitud de onda (l) es la distancia entre dos puntos idénticos de la onda, por ejemplo entre dos crestas consecutivas en el agua (tiene unidades de distancia: mm, cm, m, etc.)

La máxima altura de la onda se denomina amplitud y también se mide en unidades de distancia.

El período es el tiempo T que tarda la onda en recorrer un ciclo, es decir en volver a la posición inicial, por ejemplo de una cresta a la cresta siguiente.

La frecuencia es lo que mide el número de veces / ciclos que un punto de la superficie sube y baja en un segundo (unidades de ciclos o veces por segundo, es decir unidades de la inversa del tiempo); en otras palabras, la frecuencia es la rapidez con la cual la perturbación se repite por sí misma. La frecuencia es la inversa del período T; f= 1 / T.

La velocidad de propagación de la onda. Dado que velocidad es espacio dividido el tiempo en que se recorrió dicho espacio, en nuestro caso podemos expresarlo como Longitud de onda / Período, y como la inversa del período (1/T) es la frecuencia, entonces tenemos que: v = l.f. Esta dependerá de las propiedades del medio que experimenta la perturbación. Por ejemplo las ondas sonoras se propagan en el aire a una velocidad menor que a través de los sólidos. Las ondas electromagnéticas que se propagan en el vacío, es decir, que no requieren medio que se perturbe para propagarse, lo hacen a una velocidad de 300.000 Km. / seg (la velocidad de la luz que se la denomina c).

El ángulo de fase j, si bien es más complejo decir qué es, es sencillo entender su significado. Cada punto de una onda posee una fase definida que indica cuanto ha progresado o avanzado dicho punto a través del ciclo básico de la onda. Escuchamos la idea de fases de la luna, que indica justamente dónde está la luna respecto a su ciclo el cual se repite siempre (por eso es ciclo). Las fases de las ondas son las que gobiernan lo que ocurre cuando dos o mas ondas se encuentran. Si dos ondas en el agua se cruzan, puede ocurrir que cuando una este en la cresta máxima, la otra este en la mínima, y como consecuencia de esto se aplaca el movimiento en el lugar de cruce de ambas, es decir el máximo cancela al mínimo. Esta superposición de ondas se da así porque ambas ondas que se encontraron estaban fuera de fase, es decir tenían diferentes ángulos de fase, estaban desfasadas. Es la diferencia de fase entre ondas que se superponen lo que produce el fenómeno de interferencia, que posteriormente veremos como uno de los primeros problemas extraños de la física clásica: la doble naturaleza de la luz onda-partícula.

La polarización. Este concepto explica en qué dirección se desplaza el medio. Así decimos que si el medio se desplaza perpendicularmente a la dirección de la onda, tenemos una onda polarizada transversalmente. Tal como se explica en el caso de ondas transversales, una onda puede tener infinitas polarizaciones, dado que son infinitos los planos que contienen a la recta que marca la dirección del movimiento de la onda. El fenómeno de la polarización es el que comprobamos cuando usamos anteojos negros. Estos contienen alguna sustancia que actúa como filtro, no dejando pasar determinadas direcciones de propagación, eliminando así los reflejos.

Como decíamos, una de las formas más simples de demostrar el movimiento ondulatorio es al sacudir uno de los extremos de una cuerda larga que está sujeta en el otro extremo y en tensión. Al hacer esto se observará una protuberancia en la cuerda, llamada pulso, que viaja hacia el otro extremo con una rapidez definida; ésta se denomina onda viajera, la cuerda es el medio por donde viaja la onda y se supone que el pulso ondulatorio no cambiará cuando viaja a lo largo de la cuerda. A medida que el pulso avanza, cada parte de la cuerda que es perturbada se mueve hacia arriba y hacia abajo, es decir en dirección perpendicular a la dirección del movimiento de la onda. Esta característica es lo que define a las ondas llamadas transversales: el medio se mueve perpendicularmente a la dirección de propagación de la onda. Cuando el medio se mueve en dirección paralela a la de propagación de la onda, estas se denominan ondas longitudinales, es el caso de las ondas sonoras. Algunas ondas en la naturaleza son una combinación de ambos tipos.

Todas las ondas transportan energía consigo misma en la dirección de su movimiento, pero no transportan materia. Es decir, la propagación de las ondas es un mecanismo que permite transportar energía entre dos puntos separados en el espacio- que es la capacidad de realizar un trabajo, por ejemplo cambiar de canal en la TV – sin alterar físicamente el material a través del cual se hace el transporte o transmisión. Es esta característica notable pero poco conocida o bien a la que no se da importancia, lo que le da a las ondas tanta importancia dentro de nuestras vidas. Se demuestra matemáticamente que la potencia transmitida por las ondas, esto es la energía o capacidad de realizar trabajo por unidad de tiempo, es proporcional a la velocidad de propagación de la onda, al cuadrado de la amplitud y al cuadrado de la frecuencia.

Las ondas electromagnéticas

Hasta aquí describíamos las ondas mecánicas, las cuáles corresponden a la perturbación de un medio. Las ondas electromagnéticas a diferencia de las mecánicas, no necesitan de un medio para sus existencia.

Las ondas electromagnéticas ocurren como consecuencia de dos efectos:

Un campo magnético variable genera un campo eléctrico.

Un campo eléctrico variable produce un campo magnético.

Las fuentes de radiación electromagnética son cargas eléctricas aceleradas, es decir, que cambian con el tiempo su velocidad de movimiento. Las ondas radiadas consisten en campos eléctricos y magnéticos oscilatorios que están en ángulo recto (perpendiculares) entre sí y también son perpendiculares (ángulo recto) a la dirección de propagación de la onda; esto significa que las ondas electromagnéticas son por naturaleza transversales.

Ahora bien ¿qué son esos campos que mencionamos?. Los físicos crearon un concepto para explicar la acción o influencia que se puede ejercer a distancia sobre alguna partícula de referencia, sin que exista contacto real. Por ejemplo todos sabemos que cualquier cuerpo que esté en el aire sufre una atracción hacia la tierra que lo hace caer si no está sujeto a algo, ¿por qué cae? Decimos que por la acción de una fuerza. Esa fuerza la produce algo externo al cuerpo en cuestión, se dice entonces que en el punto o posición o lugar en el espacio donde el cuerpo se encuentra, existe un campo gravitatorio y a este se lo define como la relación entre la fuerza que se ejerce sobre una partícula de referencia y su masa.G= F/m

De la misma forma se dice que una partícula de referencia- en este caso es una partícula que tiene una carga eléctrica “q” - se encuentra influenciada por un campo eléctrico cuando sobre ella se ejerce una fuerza; el campo eléctrico está dado como en el caso anterior por la relación entre la fuerza que dicha carga de referencia experimenta y el valor de la carga. E= F/ q. Este campo, como en el caso anterior, también esta originado externamente a la carga de referencia. Siguiendo con una explicación análoga, un campo magnético en un punto del espacio, es una zona donde una partícula de referencia, en este caso una carga “q” que se mueve a una cierta velocidad “v” experimenta sobre ella una fuerza, tal que el campo magnético quedara definido así: B = F/ q.v

Vemos entonces que en todos los casos un campo es algo que existe por definición para explicar la fuerza que actúa sobre una partícula de referencia cuando está situada en un punto del espacio. En todos los casos la intensidad del campo disminuye a medida que aumenta la distancia entre la partícula de referencia y la fuente que origina el campo. James Clerk Maxwell demostró que las amplitudes de los campos eléctricos y magnéticos de una onda electromagnética están relacionados.

Las ondas electromagnéticas cubren un amplio espectro de frecuencias. Dado que todas las ondas electromagnéticas tienen igual velocidad c (velocidad de la luz) que es una constante, la relación c= f* l (recordemos que la explicación de velocidad de la onda era el espacio recorrido dividido el tiempo para recorrerlo. Cuando el espacio es una longitud de onda, el tiempo se llama período “T” y la inversa del período es lo que denominábamos frecuencia de la onda; de allí surge la igualdad anterior, dándole a la velocidad la notación que corresponde por ser la velocidad de la luz) define todo el espectro posible, abarcando desde las ondas de radio de baja frecuencia y gran longitud de onda, las cuales son ondas electromagnéticas producidas por cargas que oscilan en una antena transmisora, las ondas de luz con frecuencias mayores (cada color de la luz blanca corresponde a una longitud de onda determinada) se producen cuando determinados electrones oscilan dentro de los sistemas atómicos. Las ondas electromagnéticas fuera del campo visible como las ultravioletas, los rayos x, los rayos g, rayos cósmicos, que son vibraciones de otros electrones, o desaceleraciones de los mismos.

Veamos cada una las diferentes ondas en orden decreciente de su longitud de onda y por lo tanto, orden creciente de su frecuencia, y como se producen:

Ondas de radio, son el resultado de la aceleración de cargas a través de alambres conductores. Son generados por dispositivos electrónicos.

Microondas que son ondas de radio de longitud corta también generadas por dispositivos electrónicos, se utilizan en sistemas de radar y para hornos a microondas.

Ondas infrarrojas llamadas también térmicas, llegan hasta la luz visible (el rojo del espectro), se producen por la vibración de los electrones de las capas superiores de ciertos elementos, estas ondas son absorbidas fácilmente por la mayoría de los materiales. La energía infrarroja que absorbe una sustancia aparece como calor, ya que la energía agita los átomos del cuerpo, e incrementa su movimiento de vibración o translación, lo cual da por resultado un aumento de la temperatura.

Ondas visibles, son la parte del espectro electro-magnético que puede percibir el ojo humano. La luz se produce por la disposición que guardan los electrones en los átomos y moléculas. Las diferentes longitudes de onda se clasifican en colores que varían desde el violeta el de menor longitud de onda hasta el rojo el de mayor longitud de onda (de 4 a 7x10^-7). La máxima percepción del ojo humano se produce en la longitud de onda del amarillo-verdoso.

Ondas ultravioletas, que se producen por vibraciones de mayor frecuencia, producidas por ejemplo en el sol.

Rayos X cuya fuente más común es la desaceleración de electrones que viajan a altas velocidades (alta energía) al chocar en un bombardeo de un blanco metálico.

Rayos g que son ondas electromagnéticas emitidas por núcleos radioactivos durante ciertas reacciones nucleares.

Un recorrido histórico

El mundo cuántico es el mundo de las partes más pequeñas que constituyen la materia, el micromundo, el mundo de las partículas subatómicas. La primer partícula subatómica fue el electrón, descubierta en el año 1897. Los físicos de partículas han desarrollado modelos para comprender de qué están hechas las cosas y cómo las diferentes partes componentes interactúan entre sí. El modelo estándar de la física de las partículas, basado en las reglas de la mecánica cuántica, nos dice que el mundo está construido por pequeñísimos bloques fundamentales de quarks y leptones que se mantienen juntos por el intercambio de partículas denominadas gluones y bosones. Lamentablemente este modelo no incluye todo, no incluye el campo gravitatorio.

La estructura de la física teórica en el siglo XX fue construida sobre dos grandes teorías, la Teoría general de la Relatividad, la cual describe la gravedad y el universo macroscópico, y la Mecánica Cuántica que describe el micromundo. La unificación de ambas será una teoría que abarque todo es lo que los científicos en el siglo XXI están buscando, aún sin conseguirlo. No obstante esta búsqueda, cualquier teoría física mejorada incluirá la teoría cuántica, y ninguna de estas teorías podrá tal vez explicar la incomprensión del mundo cuántico para los estándares utilizados en la vida diaria y el sentido común de las personas. La cuántica desafía al sentido común, o mejor dicho no tiene sentido a pesar de que explica con precisión insólita todos los fenómenos que ocurren en el mundo de las partículas subatómicas. Uno de los ejemplos clásicos es el fenómeno de la doble identidad de la luz, y de todas las partículas conocidas. Doble identidad dada por la identidad onda y la identidad partícula.

J.J. Thompson abrió el micromundo a la investigación cuando descubrió el electrón como partícula. Tres décadas mas tarde, su hijo George Thompson probó que los electrones eran ondas. Ambos estaban en lo cierto y ambos ganaron el premio Nobel por sus investigaciones. Un electrón entonces es una partícula y también es una onda, o mejor dicho, no es ni una cosa ni la otra sino que es una entidad cuántica que responde a determinados experimentos comportándose como una onda y a otros experimentos de otras características comportándose como una partícula. Lo mismo pasa con la luz, que se puede comportar como un haz de partículas denominadas fotones o como un conjunto de ondas de diferentes longitudes de onda, según sean las circunstancias. La luz es ambas cosas, a pesar de que no se manifiesta claramente así en nuestra vida diaria, razón por la cual no consideramos las consecuencias de esta doble identidad como algo claro para nuestro sentido común.

Todo esto está también relacionado con el fenómeno de la incertidumbre cuántica: una entidad cuántica, por ejemplo un electrón en movimiento, no tiene un conjunto de propiedades bien determinadas o definidas tales como las que podríamos encontrar en una bola de billar al rodar por una mesa donde claramente tiene una velocidad y una posición determinada en cada instante. La entidad cuántica, en nuestro caso el electrón en movimiento, u órbita alrededor de un núcleo, o moviéndose a través de un hilo conductor de corriente eléctrica, no puede saber en forma precisa dónde está ni a donde se dirige. Esto puede parecer un fenómeno totalmente irrelevante, algo sin importancia para nuestra vida de todos los días (a quien le puede importar, lo que hace un electrón). Pero en realidad es esta incertidumbre cuántica la que permite que un núcleo de una molécula de hidrógeno se una a otro en un proceso denominado fusión nuclear, que es la fuente básica de la energía solar. Esto significa ni más ni menos que si este concepto de incertidumbre cuántica no existiera, el sol no sería lo que es, y por lo tanto nunca nos preguntaríamos acerca de estas cosas “triviales” y “sin sentido” porque sencillamente no existiríamos.

La física cuántica no es un ejercicio académico e intelectual sin sentido para la vida. Es necesario saber esta rama de la física para construir una planta nuclear como también una bomba nuclear, para diseñar mecanismos láser, los cuales permiten desde escuchar música en un CD hasta leer información almacenada en el disco rígido de un PC o mecanismos similares al láser utilizados para amplificar señales satelitales que alimentan lo que vemos en TV.

La física cuántica es importante en el diseño y la operación de todo aquello que contiene semiconductores – chips para PC, TV, equipos de audio, máquinas de lavar, automóviles, teléfonos móviles... -. Los semiconductores son materiales que tienen propiedades intermedias entre los aislantes (aquellos en que los electrones de los átomos del elemento que compone el material aislante, están firmemente ligados al núcleo de dichos átomos) y los materiales conductores (en los cuales los electrones están libres de ataduras y se mueven libremente a través del material conductor). En un semiconductor, algunos electrones están apenas ligados a sus núcleos y pueden saltar hacia otros núcleos y así moverse de una manera específica siguiendo ciertas reglas cuánticas conocidas como estadística de Fermi-Dirac.

Los electrones que se encuentran en la parte más externa de los átomos de los elementos, son los que forman las interfaces entre los diferentes átomos y moléculas que así forman todos los compuestos químicos conocidos. La conducta de los electrones en los átomos y moléculas, solo puede ser explicada a través de la física cuántica, es decir toda la química es explicada a través de la física cuántica. La vida misma está basada en interacciones químicas complejas, siendo la más notable de todas el arquetipo de la molécula de la vida, el ADN. Esta molécula tiene la habilidad de desdoblarse y producir una copia similar de sí misma. Ciertas ligaduras que mantienen unidas a estas moléculas de ADN y que permiten este proceso de desdoblamiento, son una clase de ligadura o unión química denominada unión hidrógeno, en la cual el núcleo de un átomo de hidrógeno es compartido entre dos átomos o entre dos moléculas formando la unión entre ellas. La manera fundamental en que los procesos de la vida operan solo se puede explicar a través de procesos cuánticos que operan en estos sistemas de unión hidrógeno.

En genética, para poder separar genes, a los efectos de agregarles nueva información genética e integrarlos a su estado original, es necesario entender cómo y porqué los átomos se unen entre ellos y en una cierta secuencia pero no en otras posibles, por qué ciertas uniones son más poderosas que otras, y por qué ciertas uniones mantienen a los átomos y a las moléculas separados a ciertas distancias fijas. Se puede conocer todo esto por prueba y error, sin entender las leyes de la física cuántica que gobiernan estos procesos, pero llevaría un tiempo cuasi- infinito antes de llegar a conclusiones válidas (en efecto la evolución opera dentro de esta forma de prueba y error).

Cuando hablamos aquí en estos ejemplos de entender o describir los fenómenos, no nos referimos a una descripción en términos generales en una forma cualitativa. Por el contrario, la física cuántica permite realizar cálculos con una precisión asombrosa. El triunfo más grande de la física cuántica teórica es la teoría que describe la interacción entre la luz (cualquier radiación electromagnética) y la materia (materia representada por los electrones, que son uno de los componentes básicos de la misma). Esta teoría se llama Electrodinámica Cuántica (QED) y fue desarrollada por el físico Richard Feynman y explica cualquier tipo de interacción que pueda ocurrir entre ondas electromagnéticas y electrones de la materia con una precisión de cuatro partes en 100.000 millones. Es la teoría científica más precisa jamás desarrollada, juzgando la misma por un criterio acerca de cuan certeramente la teoría permite predecir los resultados experimentales. Para darnos una idea de qué estamos hablando, es tan precisa como si calculáramos la distancia entre Madrid y París con un error máximo igual al diámetro de un pelo.

Utilizando el mismo esquema de razonamiento de esta teoría de tanto éxito, se construyó otra similar, intentando explicar lo que ocurre dentro de los protones y neutrones. Esta nueva teoría fue denominada Cromodinámica Cuántica (QCD). Actualmente ambas teorías son las componentes de un modelo estándar que permite explicar la composición básica de la materia, es decir de todo lo que existe.

J.J.Thompson nunca hubiera imaginado el camino que seguiría la ciencia después de su descubrimiento del electrón, aunque en realidad los primeros pasos hacia el desarrollo de la física cuántica no se dieron a partir de las investigaciones sobre el electrón, sino sobre el otro componente de la interacción fundamental desarrollada en la QED: la luz en su acepción corpuscular, los fotones.

Al final del siglo XIX, nadie pensaba que la luz podía comportarse como partículas denominadas fotones. Las observaciones de muchos fenómenos mostraban que la luz se comportaba como una onda, las ecuaciones del electromagnetismo descubiertas por James Clerk Maxwell describían a la luz como una onda. Pero fue Max Planck quien descubrió que ciertas características de la forma en que la luz es emitida y absorbida por un cuerpo sólo se podrían explicar si la radiación producida por el cuerpo emisor ocurriera en paquetes de cierto tamaño fijo, a los que el denominó cuantos de luz.

Su teoría en un primer momento fue considerada como un artificio matemático, pero que en realidad la luz era una onda. Ni siquiera Planck consideraba que la misma tuviera algún significado real. El primero en tener en cuenta esta idea de la luz como partícula fue Einstein: utilizó este concepto para explicar un fenómeno conocido como Efecto Fotoeléctrico, en un artículo escrito en 1905. Pasaron muchos años, incluso con científicos intentando demostrar que este concepto era erróneo (Robert Millikan), para que finalmente fuera aceptado como válido y así Einstein recibió por su trabajo el premio Nobel en 1921.

Durante la misma época otros científicos, liderados por Niels Bohr, aplicaban los conceptos de la física cuántica para entender y desarrollar nuevos modelos de la estructura de los átomos. El modelo así desarrollado permitió explicar ciertos fenómenos que hasta ese momento parecían mágicos, tales como la forma en que los átomos de diferentes elementos producían líneas claras y oscuras en longitudes de onda precisamente definidas según fuera cada elemento utilizado, en los experimentos de espectros de refracción de la luz emitida por estos elementos. Tal vez aquí valga alguna aclaración acerca de este concepto de espectros. Cada elemento químico, por ejemplo el hidrógeno, o el níquel, o la plata, o el carbono, o el cloro, para mencionar algunos y saber que queremos decir al pronunciar la palabra elemento químico, está asociado a un único espectro óptico, el cual se obtiene de la luz emitida cuando dicho elemento es calentado hasta su incandescencia.

No solamente los átomos poseen espectros característicos, sino que las moléculas formadas por diferentes átomos también lo tienen, y también lo tienen los núcleos de los átomos. Este espectro significa que estos objetos (núcleos, átomos, moléculas) cuando reciben energía de alguna forma (calentamiento) emiten (también absorben) radiación electromagnética a ciertas frecuencias definidas que van desde la región de las frecuencias de radio para las moléculas, hasta la región de los rayos X de longitud de onda muy corta o los rayos g para los núcleos. Con estas radiaciones se pueden hacer experimentos de refracción cuyo resultado es lo que se denomina un espectro electromagnético, aquellas bandas o líneas de claridad y oscuridad que mencionábamos. Los espectros ópticos, es decir los que están dentro del rango correspondiente a la radiación visible (la luz) fueron descubiertos en el siglo XIX aunque no tenían una explicación científica, al menos dentro de lo que la física clásica permitía.

Para clarificar aun mas este fenómeno, se debe tener en cuenta que en el estudio denominado espectroscopia, existen tres experimentos diferentes:

Sólido incandescente; que consiste en calentar un sólido hasta que produce una luz blanca: esta luz contiene todas las frecuencias del espectro visible. Cuando a dicho haz de luz se lo hace pasar por una ranura y luego incidir sobre la parte angosta de un prisma, pueden observarse en una pantalla, al otro lado del prisma, el llamado espectro continuo de colores (el arco iris).

Gas monoatómico (un elemento) caliente; si utilizamos el mismo dispositivo de la ranura y el prisma, pero el haz de luz proviene ahora desde una cámara con un gas a una temperatura tal que emite luz, el espectro que veremos en la pantalla deja de ser continuo. Ahora se verán líneas brillantes con la forma de la ranura sobre la pantalla y cada línea con el color correspondiente al espectro continuo que mencionamos en el caso anterior. Diferentes tipos de gases producen diferentes espectros de líneas. Las propiedades integradoras del ojo humano impiden que veamos las líneas, es así que se percibe los colores fundidos como una sola cosa, por ejemplo vemos rojiza la luz del gas peón incandescente, amarilla la luz del sodio gasificado. A estos espectros de líneas producidos por el calentamiento de gases, de los denomina espectros de emisión.

b) Cuando un átomo emite o absorbe energía, este fenómeno se manifiesta por la radiación o absorción de lo que llamamos un fotón u onda electromagnética. Lo que está ocurriendo es que los electrones del átomo saltan de un estado estacionario a otro, pasan de un escalón a otro. Si este salto es desde un nivel superior de energía a un nivel inferior, la diferencia de energía se debe emitir. Esto es lo que ocurre, se emite una partícula de energía llamada fotón que es igual a la diferencia de energía entre los dos niveles. Este fotón, estará dentro del espectro de radiación electromagnética según sea su frecuencia. La relación entre energía y frecuencia está dada por la ecuación de Planck E = h.n, donde h es una constante universal (la constante de Planck que ya mencionamos) y n es la frecuencia del fotón. Según es el valor de n, la radiación será visible o no.

La realidad es que los estados de energía superiores no son totalmente estacionarios ya que de estos los electrones caerían espontáneamente hacia los de menor energía permitida, emitiendo así fotones. Para llegar a estos estados superiores se debe entregar energía al sistema (átomo, núcleo o molécula) mediante algún mecanismo por ejemplo el calentamiento, descarga eléctrica, que luego perderá en la emisión tal como se describió antes.

Cada raya espectral que vemos corresponderá entonces a una frecuencia determinada que estará relacionada con los estados de energía permitidos según la ecuación de Planck:

E(1)- E(0) = h.n, donde E(1) y E(0) son estados de energía, y h = 6,63x10-34 j.s. La idea extraña que hay detrás de esta explicación desarrollada por Bohr, es que al producirse el salto entre un nivel de energía y otro – entre los escalones de la escalera – los electrones no ocupan ningún nivel intermedio; esto es lo que se denominó un salto cuántico, es decir un electrón primero está en un cierto lugar y luego desaparece y aparece en forma instantánea en otro.

Si bien Bohr consideraba en su desarrollo a los electrones como partículas y a la luz como onda, ya se había aceptado el concepto de Einstein acerca de la existencia de dos teorías de la luz (ondas y partículas) las cuales no estaban conectadas en una forma lógica. Aparece entonces otro científico de renombre: Louis de Broglie, quien sugirió para los electrones un tratamiento similar, es decir estos no son solo partículas sino también ondas y que en realidad lo que viaja está en órbita alrededor del núcleo de un átomo no es una partícula sino una onda estacionaria, como la de la cuerda de un violín que está fija en sus dos extremos. Esta idea si bien rara, permitía explicar mejor el denominado salto cuántico de los electrones cuando transitaban desde un nivel de energía a otro. Ahora el mismo se podía explicar en términos de vibración de la onda, al cambiar de una armónica a otra. Posteriormente otro científico de renombre Erwin Schrödinger, desarrolló una descripción matemática completa de la conducta de los electrones en los átomos, basado en la idea de onda.

Otras descripciones matemáticas explicando las conductas de los electrones fueron apareciendo de la mano de Heisenberg, Dirac y otros, todas ellas equivalentes pero con visiones diferentes acerca del significado de un mismo mundo cuántico, así fueron emergiendo las diferentes realidades cuánticas. No importaba qué ecuaciones se utilizaran, todas describían los mismos fenómenos dando los mismos resultados. De todas maneras, dado que los científicos estaban mas familiarizados en el trabajo con ecuaciones de ondas (mecánica ondulatoria), fueron las desarrolladas por Schrödinger, basadas en la función de onda del electrón, las que se transformaron en convencionales para desarrollar cálculos en lo que se denominó la mecánica cuántica. Ya a fines de 1920 los físicos contaban con diferentes menús matemáticos para describir el micromundo, todos estos funcionando perfectamente bien con un alto grado de precisión en todas las predicciones acerca de experimentos reales que se realizaban; lo malo era que todos incluían algunos de los conceptos que resultaban extraños para el sentido común, tales como el salto cuántico, la dualidad onda-partícula o el principio de incertidumbre.

Bohr fue el primero que desarrolló una idea acerca de la realidad del mundo cuántico, denominada la interpretación de Copenhague. Esta dice que los electrones o cualquier entidad cuántica no existen en tanto y en cuanto no sean observados, sino que lo que existe es una nube de probabilidades que mide cual es la probabilidad de que la entidad se encuentre en un determinado lugar en un determinado momento. Cuando nos decidimos a observar a dicha entidad cuántica (el electrón por ejemplo), se produce lo que se denomina un “colapso” de la función de onda, en el cual la entidad elige al azar una posición donde ubicarse: esa es la posición que el observador detectará. Una vez que cesa la observación, de nuevo la entidad se disuelve en una nube probabilidades descripta por la función de onda que se esparce desde el último sitio en donde se realizó la observación.

Aquí es necesario volver sobre las ondas. Max Born, otro de los físicos de la época, conectó las ondas cuánticas con los hechos reales en una forma innovadora. Las ondas cuánticas, es decir, aquellas que describen a las entidades cuánticas como los electrones, siguen las mismas reglas que cualquiera de las ondas físicas mencionadas: el agua en la pila, el sonido, las ondas electromagnéticas... Es decir se pueden sumar, superponer, interferir. Habíamos dicho que las ondas se caracterizan por el medio que vibra para producir las ondas que transmiten la energía; así el agua en el caso de las ondas acuáticas, el aire para las ondas sonoras, los campos eléctricos y magnéticos para el caso de las ondas electromagnéticas. En el caso de las ondas cuánticas, que son un tipo de onda especial, son oscilaciones de probabilidades. Las ondas cuánticas, a diferencia de las ondas comunes, no trasladan energía, por eso se las denomina ondas vacías. La amplitud de la onda cuántica elevada al cuadrado, lo que se conoce como la intensidad en el movimiento ondulatorio, es una medida de probabilidad. ¿Probabilidad de qué? De que una entidad cuántica, el electrón por ejemplo, se encuentre en una posición determinada. Recordemos que para las ondas comunes la amplitud al cuadrado daba una medida de la energía que transportaba la onda en cuestión.

Llegando ya al final de esta historia, es importante mencionar que dos monstruos de la ciencia, Einstein y Bohr, mantenían posiciones opuestas; Bohr defendiendo los fundamentos de la cuántica por medio de explicaciones que no encajaban con el sentido común. Einstein, todo lo contrario, diciendo que no podía aceptar la ruptura implícita en todas las explicaciones de la física cuántica. Para él todos los fenómenos de la naturaleza, debían estar basados en lo que se denominaba “realidad local”; ¿cuál es el significado de esta expresión?

Realidad significa que todas las entidades cuánticas son reales incluso cuando no se las observa, y no como se argumentaba que estas entidades cuánticas (el electrón) solo existían como nubes de probabilidades mientras no son observadas, para concretarse en una partícula concreta al observarlas.

Local significa que nada puede transmitirse a una velocidad superior a la de la luz, ni siquiera la información, dado que ésta viajará en ondas electromagnéticas a dicha velocidad. Estos conceptos, que contaban con la aprobación de los científicos defensores del sentido común, no eran aceptados por los cuánticos (Bohr), quienes mantenían que en el mundo cuántico no pueden darse ambos, o bien las entidades son reales y entonces existe transmisión de información a una velocidad superior a la de la luz, o bien si esto no es posible, entonces las entidades cuánticas no son reales y solo existen en el momento en que son observadas.

A pesar de lo extraño de estas ideas, en un experimento llevado a cabo en París en 1982 por el científico Alain Aspect, utilizando como entidades cuánticas fotones, se demostró que las predicciones de la física cuántica eran correctas: el mundo cuántico no puede estar compuesto a la vez de entidades reales y ser local (la luz como velocidad máxima de transmisión). Esto significa que el micromundo no funciona conforme a las reglas del sentido común determinadas por nuestras experiencias cotidianas. Pero como dijo Feynman hace ya mas de treinta años: “nadie entiende los fenómenos cuánticos; pero no nos preocupemos por preguntarnos por qué la naturaleza se comporta así, sino maravillémonos admirando al conocer cómo la naturaleza se comporta”.

El carácter ondulatorio de la materia

Einstein había dado a la luz su condición de partícula a través de su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico con el cual fuera premiado con el Nobel, Compton también aporto lo suyo. Pero Einstein, que sin duda era genial, también presentía que la teoría de la luz podría llegar a interpretarse como una fusión entre las teorías ondulatoria y corpuscular. Hasta ese momento nadie prácticamente creía en los fotones. ¿Como creer en la existencia de una partícula de masa cero?, ¿cuál es el significado de algo que no tiene masa?. Louis de Broglie, influido por Einstein, que de alguna manera hablaba de la posibilidad de una dualidad para entender la luz, extrapoló este concepto a la materia diciendo que ésta también tendría un carácter dual, es decir, la materia en ciertas circunstancias tendrá un comportamiento ondulatorio. Esta hipótesis produciría otra gran unificación en el mundo de la física. Lo que de Broglie imaginó fue una onda asociada a las partículas y que las acompaña a través del espacio y el tiempo de manera que siempre sincroniza el proceso interno: a estas ondas el las denominó ondas guía u ondas piloto. Dijo también que estas ondas no eran meras abstracciones sino que están asociadas con el movimiento real de la partícula y que se pueden medir.

Basado en la analogía de los fotones, de Broglie desarrolló un álgebra sencilla para expresar sus ideas:

Partiendo de la ecuación de Einstein E =mc2=(mc).(c)

(mc)=p el impulso de un fotón

c = l.f (la longitud de onda por la frecuencia da la velocidad de la onda)

E=(p).(l.f), como también sabemos que para los fotones E = h.f (Planck/Einstein), E = p.l.f

De Broglie aplicó la misma formula para las partículas materiales, por ejemplo los electrones, diciendo que los mismos tienen una onda asociada de longitud de onda l= h / p, donde p es el impulso del electrón en cuestión. Si quisiéramos calcular la longitud de onda de una onda asociada a una partícula de 10 microgramos, que se mueve a 1 cm/seg, aplicando la fórmula de de Broglie, llegaríamos a un valor de l = 6,6 • 10-22, medida muy pequeña para que pueda ser percibida en el mundo cotidiano. Esta es la razón por la que el comportamiento ondulatorio de la materia no es detectable a nivel macroscópico.

Esta tesis parecía, a ojos de todos los físicos, absurda. Más tarde y en forma experimental la tesis fue corroborada para los electrones en los experimentos de difracción e interferencia de las dos ranuras. Paradójicamente, esta comprobación la hizo G. Thompson, hijo de J.J.Thompson, quien fuera el que demostró la propiedad corpuscular de los electrones.

De Broglie tenia una idea particular respecto al comportamiento ondulatorio de los electrones alrededor del núcleo. La onda asociada al electrón es una onda estacionaria, es decir una onda con sus extremos fijos formando un círculo. Todas las ondas estacionarias formadas y superpuestas, eran: la llamada fundamental y los armónicos de dicha fundamental, apareciendo estos con la presencia de nodos que son aquellos puntos que no se apartan de su condición de reposo. Así dentro del perímetro de la circunferencia orbital del electrón en cuestión para el que asociamos una onda, podrán ubicarse un numero entero de longitudes de onda, según el concepto anterior de la fundamental y los armónicos. Matemáticamente esto se expresa como:

2p.r=n.l [1]

donde r es el radio de la circunferencia orbital del electrón, n es un numero entero y l, la longitud de onda de la onda asociada al electrón. En el perímetro de la circunferencia orbital, entran números enteros de longitudes de onda.

Como sabemos que: l= h / p= h / mv,

reemplazando este valor de l en la ecuación [1], llegamos a: mv.r=n.(h/2p) [2]

esta igualdad, si bien no lo habíamos establecido anteriormente, es el primer postulado de Bohr cuando explicaba la existencia de órbitas estables o estados estacionarios del electrón en la composición de la estructura del átomo. Este postulado se había establecido a los efectos de poder explicar por qué un electrón, que es una carga en movimiento, no pierde su energía emitiendo radiación electromagnética como postulaban las ecuaciones de Maxwell. Bohr dijo que el impulso angular L de un electrón no puede tomar cualquier valor arbitrario, sino determinados valores exclusivos según en la orbita que estuviera girando. Existían ciertos estados permitidos para que el electrón se estableciera, caracterizados por valores del impulso angular L=mv.r múltiplos de un impulso angular mínimo correspondiente a la primera orbita, que era igual a h / 2p;

es decir mv.r = n.(h/2p). Ecuación que surge del razonamiento de de Broglie [2].

Lo que había sido un postulado sin demostración (algo que Bohr sacó de su intuición) ahora quedaba matemáticamente demostrado.

Intentemos ahora imaginarnos qué significado tiene la onda asociada a un electrón que se mueve en línea recta. La mejor forma de entender esto es pensar a la partícula como un pequeño cuerpo que se mueve igual que un cuerpo clásico (como una bola de billar), salvo cuando sobre ella actúa alguna fuerza; cuando esto ocurre, se moverá de acuerdo con las ecuaciones resultantes de su carácter ondulatorio. La onda no es una entidad física tangible (en realidad es un numero complejo matemáticamente hablando, de la forma a+bi), sin embargo controla el movimiento del electrón – la partícula en este caso-, haciendo que éste no se mueva como un cuerpo clásico. La terminología de “ondas guía” u “ondas piloto” es incorrecta, porque las ondas de de Broglie no son ondas que viajan junto con y “guiando” un corpúsculo clásico. La onda de de Broglie y la partícula son la misma cosa , tal vez al principio de la elaboración de este concepto se pensó en entidades diferentes, pero ahora se sabe que esto no es así.

La onda es simplemente una representación matemática de la partícula en el espacio-tiempo, la intensidad de dicha onda, que según la mecánica ondulatoria se calcula como el cuadrado de la amplitud de la onda, mide la probabilidad de encontrar al electrón en una posición determinada, en un momento determinado. Imaginemos un paquete de ondas de amplitud A, aproximadamente localizados en una cierta región del espacio en un instante dado. La propiedad de esta onda es que solo será apreciable en cierta región limitada del espacio, pero su amplitud decrece rápidamente tendiendo a cero. Un paquete de ondas de este tipo representa a una partícula que se encuentra aproximadamente confinada en una región finita del espacio. Naturalmente suponemos que donde será más probable encontrar la partícula experimentalmente es en aquellas regiones del espacio en la que la función de onda es grande

El nacimiento de la cuántica como teoría

Entre 1925 y 1926 se publicaron tres trabajos independientes que resultaron ser desarrollos equivalentes de una teoría cuántica completa:

• Mecánica matricial de Werner Heisenberg.

• Mecánica ondulatoria de Erwin Schrodinger.

• Álgebra cuántica de Paul Dirac.

Heisenberg, un físico de 20 años, expresó que su carrera comenzó en un encuentro con Bohr donde éste le dijo que los átomos no eran cosas. Entonces Heisenberg se preguntaba ¿de qué sirve hablar de trayectorias invisibles para electrones que se desplazan dentro de átomos también invisibles?

Así intentó diseñar una suerte de código que relacionara los números cuánticos de Bohr y los estados de energía de un átomo, con las frecuencias y los brillos de los espectros de luz que se determinaban experimentalmente. Al igual que Planck, Heisenberg consideró al átomo como un oscilador (un resorte) virtual capaz de producir a través de las oscilaciones, todas las frecuencias del espectro. Desechó así la imagen del átomo como un pequeño sistema solar. A partir de un desarrollo de álgebra matricial bastante complejo, Heisenberg desarrolló una teoría cuántica completa, incorporando también su famoso principio de incertidumbre. Como ya mencionamos, este principio establece que para pares de valores denominados conjugados, tales como el momento (m.v) y la posición, las entidades cuánticas (electrón, fotón, átomos) no pueden tener valores determinados precisos de dichas variables conjugadas simultáneamente. Es decir, cuando se puede detectar con precisión la ubicación de un electrón, en ese instante este (electrón) no tiene una velocidad determinada. Esto no es un resultado de deficiencias o errores en las mediciones, sino una característica intrínseca, una imposibilidad propia de las denominadas entidades cuánticas. De su desarrollo matricial, Heisenberg determinó un valor numérico para su principio de incertidumbre, diciendo que la incertidumbre de una variable conjugada, por ejemplo, la posición, multiplicada por la incertidumbre en la otra variable conjugada, el momento, será siempre mayor que una constante: Dx.Dp>h/2p. Físicamente esto lo podemos entender como que a medida que se reduce la incertidumbre en la determinación de la posición (se reduce Dx), el momento de la entidad cuántica será más incierto(aumenta Dp), de manera tal que la desigualdad que expresa el principio de incertidumbre se mantenga.

Paralelamente a los desarrollos de Heisenberg, otro físico, Erwin Schrodinger, prefería basar sus investigaciones a partir de las conclusiones de de Broglie, sobre todo por que la teoría de Heisenberg le resultaba extremadamente compleja, carente de figuras y con muchas complicaciones matemáticas. Así y todo su concepción –tampoco sencilla- fue una ecuación diferencial (cuya solución es una función y no un valor numérico), denominada ecuación de Schrodinger. La solución de esta ecuación resulta ser una onda que describe “mágicamente” los aspectos cuánticos del sistema. La interpretación física de esta onda fue uno de los grandes problemas filosóficos de la mecánica cuántica.

d2y/dx2 +8p2m/h2.(E-V).y= 0

Donde y es la solución de la ecuación de Schrodinger. Fue Max Born quien finalmente le dio a la función de onda el concepto de probabilidad estableciendo que la intensidad de la función de onda, es decir el cuadrado de la amplitud, mide la probabilidad de encontrar a la entidad cuántica descrita por la onda en una posición determinada del espacio. La onda determina la factibilidad de que el electrón esté en una posición determinada y a diferencia del campo electromagnético, no se corresponde con una realidad física. Este concepto es realmente complejo, dado que establece que una entidad cuántica tal como un electrón existe en una superposición de estados cuánticos, cada uno de ellos con una probabilidad de ocurrencia determinada a través de la función de onda correspondiente. Esta idea de la superposición es la que Schrodinger no aceptaría por parecerle absurda y trató de rebatirla con su famoso experimento de pensamiento conocido como el gato de Schrodinger.

En 1925 Heisenberg dio una conferencia en Cambridge donde mencionó sus trabajos acerca de la teoría cuántica. Una copia de sus borradores acerca de la mecánica matricial llegó a manos del joven Paul Dirac. Este, a partir de los mismos, desarrolló su propia versión de la teoría cuántica, que resultó ser mas amplia que las versiones de Heisenberg y Schrodinger: en realidad éstas resultaban casos particulares incorporados en el desarrollo de Dirac, conocido como Teoría del Operador o Álgebra Cuántica. Los tres desarrollos considerados como una teoría cuántica completa producían los mismos resultados, por caminos diferentes. Más adelante, Dirac logra incorporar a los conceptos de la teoría cuántica los requerimientos de la teoría especial de la relatividad para así llegar a dar una descripción completa del electrón. En estos trabajos, la solución matemática de sus ecuaciones llevaba a la conclusión de la necesidad de la existencia de una nueva partícula, de iguales características que el electrón, pero con carga positiva. Fue así como Dirac predijo así la existencia de la antimateria a pesar de que no tenia claro su significado físico. Finalmente en 1932 Carl Anderson descubre el positrón o anti-electrón confirmando los resultados teóricos de Dirac.

Paul Dirac también trabajó en las reglas estadísticas que describen los comportamientos de grandes números de partículas cuyos valores de spin son valores medios de números enteros (el electrón tiene s=1/2). Investigaciones similares fueron llevadas a cabo en forma independiente por el físico Enrico Fermi, de allí que estas reglas estadísticas que explican el comportamiento de cierto tipo de partículas se denomina estadísticas de Fermi-Dirac, y a las partículas se las denomina genéricamente fermiones, concepto este que se desarrollará mas adelante.

Estos desarrollos teóricos de Heisenberg, Schrodinger y Dirac, si bien proporcionaron una perfecta descripción matemática de los fenómenos atómicos, no iluminaban el cuadro físico. ¿Cuál era el significado de las ondas y las matrices? ¿Cómo están estas relacionadas con nuestras nociones de sentido común acerca de la materia y el mundo en el cual vivimos? Heisenberg nos proporciona ciertas respuestas. En un trabajo publicado en 1927, comienza su argumentación haciendo referencia a la teoría de la relatividad de Einstein, la cual cuando fue publicada, era considerada como contradictoria para el sentido común por muchos físicos. Luego, en un dialogo imaginario con Kant, Heisenberg continua diciendo: "¿qué es el sentido común?, sentido común para Kant es la manera en que las cosas tienen que ser. Pero entonces ¿qué significa esta manera de ser de las cosas?, sencillamente, como siempre fueron".

Einstein fue probablemente el primero en darse cuenta de la importancia de saber que las nociones básicas y las leyes de la naturaleza, a pesar de estar bien establecidas, eran válidas solo dentro de los límites de la observación, y que no necesariamente seguirían siendo válidas fuera de estos límites. Para las personas de la antigüedad, la tierra era plana, pero no para Magallanes o para los astronautas. Las nociones físicas básicas de espacio, tiempo y movimiento, estaban bien establecidas y sujetas al sentido común hasta que la ciencia avanzó mas allá de los confines en los que trabajaron los científicos del pasado. Entonces surgió una contradicción drástica que forzó a Einstein a abandonar las ideas del “viejo sentido común” respecto al tiempo, la medida de las distancias y la mecánica y dirigirse hacia la creación de la teoría de la relatividad fuera del “sentido común”. Resultó entonces que para muy altas velocidades, distancias muy grandes y largos periodos de tiempo, las cosas no eran lo que “deberían ser” porque “siempre habían sido así”.

Heisenberg dice que la misma situación es la que existe en el campo de la teoría cuántica: procedió a averiguar que era lo que fallaba con la mecánica clásica de las partículas materiales cuando la introducimos en el campo de los fenómenos atómicos. Así como Einstein comenzó el análisis critico del fracaso de la física clásica en el campo relativista, Heisenberg hizo lo propio con la mecánica clásica atacando la noción básica de la trayectoria de un cuerpo en movimiento. Durante tiempos inmemoriales, la trayectoria había sido definida como el camino a lo largo del cual un cuerpo se mueve a través del espacio. En el caso limite, el cuerpo era un punto matemático sin dimensión de acuerdo a la definición Euclidiana, mientras que el camino o trayectoria era una línea matemática , también sin dimensión. Nadie dudaba que esta era la mejor descripción de movimiento y que mediante la reducción de los errores experimentales de medición de las coordenadas y la velocidad de la partícula que se mueve, podríamos llegar a una descripción exacta del movimiento. Heisenberg dijo que esto solo es cierto en un mundo donde gobiernan las leyes de la física clásica, pero no en un mundo cuántico.

Es por esta razón que en el mundo cuántico es necesario desarrollar otro método para describir el movimiento de las partículas diferente a la trayectoria que utilizamos en la física clásica. Aquí es donde la función de onda y viene en nuestra ayuda. Esta función de onda no representa una realidad física y no es mas material que las trayectorias lineales de la mecánica clásica. La función de onda puede ser descrita como una línea matemática ampliada. Ella guía el movimiento de las partículas en mecánica cuántica, en el mismo sentido que las trayectorias lineales guían el movimiento de las partículas en la mecánica clásica. Así como no consideramos que las orbitas de los planetas son como rieles que obligan a los mismos a seguir trayectorias elípticas, no debemos considerar a las funciones de ondas como un campo de fuerza que influencia el movimiento de los electrones. La función de onda de de Broglie-Schrodinger o mejor dicho el cuadrado de su valor absoluto, solo determina la probabilidad de que la partícula sea encontrada en uno u otro lugar del espacio y que se moverá con una u otra velocidad.

Física clásica contra Física cuántica

Durante mas de 200 años, desde los días de Newton hasta el final de del siglo XIX, los físicos habían construido una visión del mundo increíblemente elaborada y básicamente mecánica. El universo entero se suponía que trabajaba como un gigantesco reloj, en cuyo interior se podía conocer y predecir hasta el mas mínimo detalle de funcionamiento. Por medio de las leyes de la gravedad, del calor, de la luz y el magnetismo, de los gases, los fluidos y los sólidos, cada aspecto del mundo material podía ser en principio parte de un vasto mecanismo lógico. Cada causa física generaba algún efecto predecible, cada efecto observado podía ser rastreado a una única y precisa causa. La tarea de los físicos era justamente rastrear esas articulaciones entre causa y efecto, de manera de poder hacer que el pasado fuera entendible y el futuro predecible; la acumulación del conocimiento teórico-experimental se tomaba sin discusión para brindar una visión coherente del universo aun con un enfoque más agudo y preciso. Cada nueva pieza de conocimiento agregaba otro engranaje al reloj del universo. Esta era la situación a final del siglo XIX, los físicos clásicos aspiraban a explicar con una claridad cada vez mas precisa hasta el ultimo confín de este universo mecánico.

A pesar de todo había algunas nubes oscuras que aun no podían explicarse desde la visión clásica, y sobre todo cuando se quiso extrapolar los conceptos clásicos al interior del átomo, allí el fracaso fue total. Dentro de la física clásica, estamos acostumbrados a pensar acerca de las propiedades físicas de las cosas como algo intrínseco de ellas y con valores definidos, a los cuales tratamos de medir. Pero en esta nueva rama de la física, nos encontramos con que es el proceso de medición utilizado el que dará un valor determinado para una cantidad física. Para ponerlo en una forma mas clara: en física clásica, convencionalmente pensamos a un sistema físico como poseedor de ciertas propiedades y así, imaginamos y llevamos a cabo experimentos que nos proveen información acerca de ese sistema pre-existente. En física cuántica, solo la conjunción de un sistema con un mecanismo de medición especifico nos dará un resultado definido, y dado que diferentes mecanismos de medición producirán resultados que tomados en conjunto son incompatibles con la pre-existencia de algunos estados definidos, no podemos definir o establecer ninguna clase de realidad física a menos que describamos no solamente el sistema físico bajo estudio, sino también y con igual importancia, el tipo de medición que intentamos realizar. Esto es lo que vimos cuando decíamos que la luz se comporta como onda y como partícula según que tipo de medición hagamos. Esta conclusión o diferencia entre la física clásica y la cuántica, es realmente difícil de aceptar y comprender.

Durante siglos nuestro conocimiento adquirido se fundamentaba en la premisa básica que nos habla de la existencia de una realidad externa objetiva y definida, independientemente de cuan poco o mucho conozcamos de ella. Es difícil encontrar el lenguaje o los conceptos para manejar una idea de realidad que solo llega a materializarse en algo real (valga la redundancia) cuando es medida, es decir cuando es observada. La luz es una partícula cuando colocamos detectores para medir la llegada de partículas, de lo contrario, la luz sufre interferencias, refracción y difracción como su comportamiento ondulatorio así lo determina.

Notemos otra diferencia crucial entre ambas físicas, el principio de incertidumbre, que solo existe en la cuántica. Este principio dice que no podemos conocer simultáneamente dos variables complementarias como la velocidad y la posición de una partícula. Para los clásicos, si medimos una propiedad intrínseca de una partícula, una vez realizada dicha medición, sabremos con exactitud el estado de dicha partícula y podríamos predecir el resultado de cualquier medición futura. Para los cuánticos, el acto de medición es un evento donde interactúan el que mide/observador y lo que es medido/observado para conjuntamente producir un resultado. El proceso de medición no significa determinar el valor de una propiedad física pre-existente. El principio de incertidumbre esta íntimamente ligado a la naturaleza probabilística de las mediciones cuánticas, esto significa que la mecánica cuántica predice acerca de la probabilidad de obtener tal o cual resultado, pero nunca puede con certeza decir en un caso individual que es lo que va a ocurrir.

Avancemos un poco más en este tema de los comportamientos probabilísticos. Si arrojamos una moneda al aire diremos que las probabilidades de obtener cara o cruz serán de un 50 %. Si tuviéramos un mecanismo perfecto de observación, podríamos predecir cada vez que arrojamos las moneda cual será el resultado ( si cara o cruz).

Podemos decir entonces que el concepto de probabilidad aquí esta cubriendo nuestra ignorancia en la medición por no contar con un mecanismo perfecto. En física cuántica el concepto probabilístico es diferente. La probabilidad no cubre falta de información sino que es una característica intrínseca de la naturaleza. Veremos más adelante cuando hablemos de Electrodinámica Cuántica (QED), que un fotón dentro de un haz de luz tiene cierta probabilidad de pasar el vidrio o de reflejarse en él, sin ninguna explicación racional de por qué algunos pasan y otros se reflejan, cuando todos provienen de la misma fuente y forman parte del mismo haz en las mismas condiciones. Einstein nunca lo aceptó: la Naturaleza se comporta de esta forma a nivel microscópico, sin que la importe si podemos entenderlo o no.

Realidad Local y no local

La mayoría de los físicos en la actualidad, utilizan los conceptos de la teoría cuántica, como una receta, sin importarles mayormente cual es la “realidad” física que esta representa. Sin embargo es difícil aceptar esta posición, dado que si esta teoría es tan exacta en sus predicciones, tiene que tener una base muy firme en el comportamiento real de la naturaleza. Por este motivo es que la disputa entre dos hombres como Bohr y Einstein acerca del significado de esta teoría es de suma importancia. Su discusión se basaba fundamentalmente en los conceptos de realidad local y no-local.

Imaginemos el siguiente experimento: supongamos que tenemos dos cajas y en cada una de ellas colocamos un guante del mismo par, en una el derecho y en otra el izquierdo. Supongamos ahora que le entregamos las cajas a dos individuos, Pepe y Juan, que viajan en avión a las antípodas uno del otro, sin que ninguno sepa qué guante tiene su caja. Se le instruye también a uno de ellos, Pepe, que si al llegar a su primer destino y abrir la caja encuentra un guante derecho se dirija a la ciudad A, y si por el contrario contiene un guante izquierdo se dirija a B. Esta instrucción es también conocida por el otro viajero, Juan. Una vez que llegan a su destino, Pepe abre su caja y sigue las instrucciones. Inmediatamente después Juan abre la caja e instantáneamente sabe hacia dónde esta viajando Pepe. ¿Cómo es que lo sabe? ¿quién le proporcionó esta información? Al ver un guante, supo en el acto que en la caja de Pepe estaba el opuesto y por lo tanto hacia donde debía viajar. Nada hay de extraño en esta situación pues lo que Juan hizo fue deducir a partir de la información que ya tenía. No hubo ninguna transferencia de información entre el y Pepe.

Cambiemos un poco la historia. Supongamos que los guantes son mágicos. Estos si bien se presentaran como miembros de un par, derecho e izquierdo, cuando sean observados, mientras están encerrados en las cajas, no tendrán una forma determinada. Solo cuando la caja se abre y alguien mira serán forzados a tomar la naturaleza de guante derecho o izquierdo, con una probabilidad de que esto ocurra del 50 % para cada forma. La naturaleza mágica de estos guantes impide también que podamos observar su estado indeterminado, dado que al mirarlos, adoptan una forma. Si esto fuera así, cuando Juan abre la caja (antes que Pepe) y ve un guante derecho, sabe que en ese mismo momento el guante de Pepe adoptó la forma de izquierdo, dado que ambos son miembros del mismo par. Paralelamente, Juan no puede determinar si es que él fue el primero en abrir la caja o no. Siendo así, dado el carácter recíproco de conexión, podría haber ocurrido que Pepe abrió primero su caja y su guante se materializo izquierdo, dando así la forma al guante de Juan. Si bien esto es posible ni Juan ni Pepe pueden decir que ocurrió primero sin comunicarse entre ellos a una velocidad que no supera la velocidad de la luz.

¿Qué tiene que ver esta historia? Los guantes no tienen esta característica, pero las entidades cuánticas como los electrones, los fotones y otras particulas elementales, sí las tienen. Estas partículas tienen ciertas propiedades que se mantienen en un estado indeterminado sin manifestarse hasta tanto sean forzadas a manifestarse debido a una medición /observación que se realiza sobre ellas. No se puede saber de antemano con seguridad cual será el resultado de dicha medición. La mecánica cuántica solo predice las probabilidades de ocurrencia de determinados resultados. Antes de la existencia de la cuántica, se daba por garantizado que cuando un científico observaba y media algo, lo que estaba haciendo era ganar conocimiento acerca de un estado pre-existente y determinado; esto es que los guantes son o derechos o izquierdos independientemente de que los observemos o no, y cuando los observamos, y conocemos su forma, lo que estamos haciendo es tomando nota de un dato independiente acerca del mundo. La mecánica cuántica sin embargo dice otra cosa. Algunas cosas no están determinadas salvo cuando son observadas/medidas, y solamente en ese momento es cuando toman un valor definido y concreto.

Esta historia de los guantes, aunque planteada con un par de entidades cuánticas correlacionadas, sea un par de electrones para medir su spin, o un par de fotones para medir sus polarizaciones, fue planteada por Einstein, Podolsky y Rosen en la denominada Paradoja EPR, donde Einstein discutía con Bohr la irracionalidad de lo que los cuánticos afirmaban. Para Einstein no podía existir este mecanismo de transferencia instantánea de información (el guante de Pepe adopta su forma cuando Juan abre la caja de su guante a pesar de estar en las antípoda uno de otro) dado que esto significaría que la información viaja a mayor velocidad que la de la luz. Tampoco aceptaba la posibilidad de que una acción a distancia sin ningún mecanismo de mediación.

Y aquí podemos introducir el concepto de realidad local. Einstein y el sentido común, es decir a lo que estamos acostumbrados, defienden el concepto de realidad local:

Realidad significa que las cosas tienen características intrínsecas propias, las cuales no dependen de que sean observadas/medidas; es decir los guantes en nuestro ejemplo, son derecho e izquierdo por más que estén en cajas cerradas.

Local significa que ninguna transferencia de información entre dos puntos puede hacerse a una velocidad superior a la de la luz. Este concepto también se conoce como la no acción a distancia, la no existencia de conexiones ocultas entre las cosas, las entidades cuánticas en nuestro caso (fotones, electrones o partículas subatómicas).

Ahora bien experimentos realizados (Aspect, Bell) con entidades cuánticas (fotones) demostraron que el concepto de realidad local no es válido para dichas partículas, o sea, o no son reales, no tienen ninguna característica intrínseca hasta tanto se las observe (esto afirmaba Bohr), o entre ellas existe transferencia de información a una velocidad superior a la de la luz, violando los postulados de la teoría de la relatividad, o tienen algún tipo de conexión entre ellas desconocida, que les permite interactuar en forma instantánea. La aceptación de la no realidad o mejor dicho de que ciertas entidades se mantienen en un estado indeterminado, está vinculado con el asociar a dichas entidades una función de onda (Schrödinger) que indica cuál es la probabilidad de que dicha entidad cuando sea observada adopte una característica concreta. Para los guantes mágicos, la función de onda diría 50 % que sea guante derecho y 50% que sea guante izquierdo. Al abrir la caja- lo que significa observar o realizar una medición- se dice que la función de onda colapsa dando una de las características posibles en forma concreta. La función de onda de los guantes mágicos colapsa por ejemplo, en el guante derecho.

Estos conceptos de colapso de la función de onda son propios de la mecánica cuántica y de la interpretación que hace de la misma Bohr, denominada interpretación de Copenhague: La realidad es indeterminada, la velocidad máxima de transmisión de información es la de la luz. Fíjense que decimos interpretación, porque también podríamos interpretar que la realidad existe objetivamente pero que la información se transmite entre estas partículas o entidades correlacionadas a una velocidad superior a la de la luz. O bien que existe alguna conexión misteriosa entre ambas partículas.

En resumen, lo que la teoría cuántica parece mostrar es que el concepto de realidad local es erróneo para el mundo cuántico, contra lo que Einstein discutió hasta su muerte con Bohr, diciendo que esta situación solo se debía a la existencia de las denominadas variables desconocidas.

El teorema o la Inecuación de Bell, es una demostración de que Einstein estaba equivocado y que por extraño que resulte, algo debe abandonarse, o el concepto de realidad objetiva o el de la velocidad de la luz como limite superior a cualquier transferencia de información.

Actualmente, la explicación a estos fenómenos lo describe la física cuántica, estableciendo que los espectros se interpretan en términos de niveles de energía de los átomos, moléculas y núcleos. El estudio de los espectros nos lleva a conocer que, asociado con cada sistema compuesto (núcleos = protones + neutrones; átomos = núcleos + electrones; moléculas = átomo + átomo), existe un conjunto de niveles energéticos o estados estacionarios que son una característica del sistema al que nos referimos. Estos niveles se manifiestan de manera muy directa e invariable en los espectros que observamos ¿Qué quiere decir esto? : hasta tanto no se conocía la existencia del electrón, esto era un total misterio. Con la llegada del electrón y el ingenio de Bohr se comenzó a tejer una teoría acerca del modelo atómico que tenía cierta congruencia con los fenómenos observados a partir de la espectroscopia. Así se plantearon los siguientes principios:

a) Los electrones que forman parte de un átomo pueden existir solamente en ciertos estados estacionarios de movimiento interno; estos estados forman un conjunto discreto (no continuo), y cada estado viene caracterizado por un determinado valor de la energía total. Son como los peldaños en una escalera.