Olimpíadas de físicos

OLIMPIADA DE LA FISICA

1.- Einstein, Albert (Ulm, Alemania, 1879-Princeton, EE UU, 1955).

Físico alemán, nacionalizado suizo y, más tarde, estadounidense. Cursó la primera enseñanza en el instituto católico de Munich, ciudad a la que se había trasladado su familia cuando él contaba pocos años de edad. En 1894, su padre, tras un revés en los negocios, marchó a Italia, mientras que Albert permaneció en Alemania para acabar el bachillerato, que concluyó con calificaciones mediocres, salvo en matemáticas. Más tarde, la familia se trasladó a Suiza, donde ingresó en la Academia Politécnica de la ciudad de Zurich, por la que se graduó en 1900. Acabados los estudios, y dado que no tenía la nacionalidad suiza, tuvo grandes dificultades para encontrar trabajo, por lo que terminó aceptando, en 1901, un puesto como funcionario en la Oficina Suiza de Patentes de la ciudad de Berna. Los estudios teóricos que llevaba a cabo mientras tanto dieron sus primeros frutos en 1905, con la publicación de cinco de sus trabajos, todos ellos de gran importancia para el desarrollo de la física del siglo XX. Uno de ellos versaba sobre el efecto fotoeléctrico, según el cual la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Aplicando la hipótesis cuántica formulada por M. Planck cinco años antes, logró dar una explicación satisfactoria del fenómeno, trabajo que fue premiado en 1921 con la concesión del Premio Nobel de Física. El segundo trabajo, publicado un par de meses después del primero, trataba del movimiento browniano, que es el característico de una partícula en suspensión en un líquido, para el cual ofreció un modelo matemático plausible. Sin embargo, debe su fama a la formulación de la teoría de la relatividad restringida, basada en los resultados del experimento de Michelson-Morley en cuanto a la detección de diferencias de velocidad de la luz al cambiar de dirección cuando atravesaba el «éter». Gracias a sus trabajos logró demostrar que a partir de la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz y de la relatividad del movimiento, el experimento podía explicarse en el marco de las ecuaciones de la electrodinámica formuladas por J. C. Maxwell. Así mismo, demostró que el efecto de contracción de la longitud y el de aumento de la masa pueden deducirse del hecho de que la velocidad de la luz en el vacío es la máxima posible a la cual puede transmitirse cualquier señal. En el marco de esta teoría, Einstein expuso la relación existente entre la energía (E) y la masa (m) mediante la famosa ecuación: E = mc2, en la que c representa la velocidad de la luz en el vacío. En 1909 consiguió finalmente, no sin muchos esfuerzos, un puesto de profesor en la Universidad de Zurich. Su fama, que continuaba creciendo de forma imparable, le llevó en 1913 al Instituto de Física Káiser Guillermo de Berlín. En plena Primera Guerra Mundial publicó un trabajo definitivo en el que expuso la teoría general de la relatividad (1915), en el cual establecía las ecuaciones que habrían de cambiar la visión del universo y de su evolución. Esta teoría, de la cual la cosmología newtoniana pasa a ser un caso particular, permitió justificar fenómenos como la precesión del perihelio de Mercurio, la deflexión de los rayos de luz por la presencia de grandes concentraciones de masa (comprobada experimentalmente en 1919 durante una expedición de la Royal Society en la que tomó parte sir Arthur Eddington), el corrimiento hacia el rojo del espectro de galaxias lejanas a causa de la presencia de campos gravitatorios intensos, etc. La llegada al poder de Hitler en Alemania coincidió con un ciclo de conferencias que estaba impartiendo en California, por lo que se estableció en Princeton, donde entró a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados. Durante la Segunda Guerra Mundial, y ante la creciente evidencia de que Alemania estaba desarrollando el arma atómica, dirigió una famosa carta al presidente F. D. Roosevelt en la que le urgía a que desarrollase la bomba atómica. Cuando el Proyecto Manhattan dio finalmente sus frutos, con los bombardeos atómicos sobre Hiroshima y Nagasaki, la magnitud de la devastación le movió a expresar públicamente su rechazo hacia el arma que había contribuido a crear. Los últimos años de su vida los dedicó al desarrollo de una teoría del campo unificado que pudiera hacer compatibles las teorías sobre los fenómenos electromagnéticos y gravitatorios, aunque, al igual que Heisenberg, no llegó a conseguirlo.

2.- Newton, sir Isaac (Woolsthorpe, Gran Bretaña, 1642-Londres, 1727).

Físico y matemático inglés. Fue hijo póstumo de un pequeño terrateniente fallecido tres meses antes de su nacimiento, el cual se produjo de forma prematura. Cuando acababa de cumplir los tres años, su madre contrajo segundas nupcias y lo dejó al cuidado de su abuela materna, lo cual le ocasionó un trauma emocional en el que ha querido verse, junto a su condición de prematuro, el origen del temperamento neurótico e hipocondríaco que caracterizó al Newton maduro. Recibió su educación primaria en la King's School de Grantham y, tras mostrar su incapacidad para ocuparse de la hacienda familiar, en 1661 fue enviado a la Universidad de Cambridge. Eligió estudiar física y matemáticas, pero no parece que fuera un alumno especialmente destacado. La peste lo obligó a abandonar Cambridge en el verano de 1665, por lo que tuvo que iniciar un período de descanso forzoso en el que sentó las bases de sus principales aportaciones científicas, pues fue entonces cuando concibió la idea de gravitación universal tras preguntarse, al parecer, por qué razón una manzana caía siempre perpendicularmente hacia el centro de la Tierra en lugar de seguir otras trayectorias. También redactó un esbozo del futuro cálculo de fluxiones y acometió el estudio experimental de la descomposición de la luz blanca mediante un prisma de refracción. De regreso en Cambridge, en 1667 fue elegido miembro del Trinity College y dos años después sucedió a su maestro Isaac Barrow en la cátedra de matemáticas. Sus descubrimientos de óptica, que expuso en sus clases, le valieron ser elegido miembro de la Royal Society en 1672, hecho que señaló el inicio de su notoriedad, pero también el de una serie de controversias acerca de la prioridad en dichos descubrimientos, en particular con Robert Hooke; ello determinó que demorara hasta 1704, tras la muerte de Hooke, la publicación de su tratado de óptica. En 1676 renunció a proseguir la polémica, y durante unos años se sumió en sus trabajos sobre el cálculo diferencial y en su interés por la alquimia y los estudios bíblicos. En esa época redactó las primeras exposiciones sistemáticas de su cálculo infinitesimal y usó su conocida fórmula para el desarrollo en potencia de un binomio de exponente cualquiera, que había establecido ya unos años antes.La correspondencia mantenida con Hooke a partir de 1679 parece que avivó su interés por la dinámica, campo en el que se concentró en la demostración teórica de las leyes de los movimientos planetarios enunciadas por Kepler. Cuando Edmond Halley lo visitó en 1684, comprobó que Newton había resuelto ya el problema y lo animó a hacer públicos sus resultados. La intervención de Halley resultó decisiva en la publicación de los Principia, la obra científica más influyente y significativa de su época, que contiene la formulación matemática de la ley de la gravitación universal, interpretada como principio unificador del movimiento; Halley se ocupó de que el manuscrito fuese presentado ante la Royal Society, que se encargó de la edición, costeando él personalmente la impresión, terminada en julio de 1687. La obra contiene la demostración del hecho experimental según el cual una esfera gravitatoria homogénea ejerce una atracción sobre los puntos exteriores a ella y se comporta como si toda su masa se encontrara situada en su centro; y la ley de la atracción gravitatoria, que aparece comprobada para el movimiento de la Luna. Incluye también la primera publicación impresa del cálculo infinitesimal creado por Newton, reconociendo, en su primera edición, que Leibniz estaba en posesión de un método análogo; pese a ello, los partidarios de uno y otro se enzarzaron en una nueva disputa de prioridades, que el propio científico alentó entre bastidores. En 1687 formó parte de la comisión formada por la Universidad de Cambridge en oposición a las medidas de catolización del rey Jacobo II. Tras la Revolución de 1688, fue elegido representante de la universidad ante el Parlamento. En 1696 aceptó el nombramiento de director de la Casa de la Moneda, que pasó a presidir tres años después. En 1701 renunció a su condición de profesor universitario y en 1703 fue elegido presidente de la Royal Society, cargo que desempeñó hasta su fallecimiento.

3.- Maxwell, James Clerk (Edimburgo, 1831-Glenlair, Reino Unido, 1879)

Físico británico. Nació en el seno de una familia escocesa de la clase media, hijo único de un abogado de Edimburgo. Tras la temprana muerte de su madre a causa de un cáncer abdominal –la misma dolencia que pondría fin a su vida–, recibió la educación básica en la Edimburg Academy, bajo la tutela de su tía Jane Cay. Con tan sólo dieciséis años ingresó en la universidad de Edimburgo, y en 1850 pasó a la Universidad de Cambridge, donde deslumbró a todos con su extraordinaria capacidad para resolver problemas relacionados con la física. Cuatro años más tarde se graduó en esta universidad, pero el deterioro de la salud de su padre le obligó a regresar a Escocia y renunciar a una plaza en el prestigioso Trinity College de Cambridge. En 1856, poco después de la muerte de su padre, fue nombrado profesor de filosofía natural en el Marischal College de Aberdeen. Dos años más tarde se casó con Katherine Mary Dewar, hija del director del Marischal College. En 1860, tras abandonar la recién instituida Universidad de Aberdeen, obtuvo el puesto de profesor de filosofía natural en el King’s College de Londres. En esta época inició la etapa más fructífera de su carrera, e ingresó en la Royal Society (1861). En 1871 fue nombrado director del Cavendish Laboratory. Publicó dos artículos, clásicos dentro del estudio del electromagnetismo, y desarrolló una destacable labor tanto teórica como experimental en termodinámica; las relaciones de igualdad entre las distintas derivadas parciales de las funciones termodinámicas, denominadas relaciones de Maxwell, están presentes de ordinario en cualquier libro de texto de la especialidad. Sin embargo, son sus aportaciones al campo del elecromagnetismo las que lo sitúan entre los grandes científicos de la historia. En el prefacio de su obra Treatise on Electricity and Magnetism (1873) declaró que su principal tarea consistía en justificar matemáticamente conceptos físicos descritos hasta ese momento de forma únicamente cualitativa, como las leyes de la inducción electromagnética y de los campos de fuerza, enunciadas por Michael Faraday. Con este objeto, Maxwell introdujo el concepto de onda electromagnética, que permite una descripción matemática adecuada de la interacción entre electricidad y magnetismo mediante sus célebres ecuaciones que describen y cuantifican los campos de fuerzas. Su teoría sugirió la posibilidad de generar ondas electromagnéticas en el laboratorio, hecho que corroboró Heinrich Hertz en 1887, ocho años después de la muerte de Maxwell, y que posteriormente supuso el inicio de la era de la comunicación rápida a distancia. Aplicó el análisis estadístico a la interpretación de la teoría cinética de los gases, con la denominada función de distribución de Maxwell-Boltzmann, que establece la probabilidad de hallar una partícula con una determinada velocidad en un gas ideal diluido y no sometido a campos de fuerza externos. Justificó las hipótesis de Avogadro y de Ampère; demostró la relación directa entre la viscosidad de un gas y su temperatura absoluta, y enunció la ley de equipartición de la energía. Descubrió la birrefringencia temporal de los cuerpos elásticos translúcidos sometidos a tensiones mecánicas y elaboró una teoría satisfactoria sobre la percepción cromática, desarrollando los fundamentos de la fotografía tricolor. La influencia de las ideas de Maxwell va más allá, si cabe, de lo especificado, ya que en ellas se basan muchas de las argumentaciones tanto de la teoría de la relatividad einsteiniana como de la moderna mecánica cuántica del siglo XX.

4.- Galileo Galilei (Pisa, actual Italia, 1564-Arcetri, id., 1642)

Físico y astrónomo italiano. Fue el primogénito del florentino Vincenzo Galilei, músico por vocación aunque obligado a dedicarse al comercio para sobrevivir. En 1574 la familia se trasladó a Florencia, y Galileo fue enviado un tiempo –quizá como novicio– al monasterio de Santa Maria di Vallombrosa, hasta que, en 1581, su padre lo matriculó como estudiante de medicina en la Universidad de Pisa. Pero en 1585, tras haberse iniciado en las matemáticas fuera de las aulas, abandonó los estudios universitarios sin obtener ningún título, aunque sí había adquirido gusto por la filosofía y la literatura. En 1589 consiguió una plaza, mal remunerada, en el Estudio de Pisa. Allí escribió un texto sobre el movimiento, que mantuvo inédito, en el cual criticaba los puntos de vista de Aristóteles acerca de la caída libre de los graves y el movimiento de los proyectiles; una tradición apócrifa, pero muy divulgada, le atribuye haber ilustrado sus críticas con una serie de experimentos públicos realizados desde lo alto del Campanile de Pisa. En 1592 pasó a ocupar una cátedra de matemáticas en Padua e inició un fructífero período de su vida científica: se ocupó de arquitectura militar y de topografía, realizó diversas invenciones mecánicas, reemprendió sus estudios sobre el movimiento y descubrió el isocronismo del péndulo. En 1599 se unió a la joven veneciana Marina Gamba, de quien se separó en 1610 tras haber tenido con ella dos hijas y un hijo. En julio de 1609 visitó Venecia y tuvo noticia de la fabricación del anteojo, a cuyo perfeccionamiento se dedicó, y con el cual realizó las primeras observaciones de la Luna; descubrió también cuatro satélites de Júpiter y observó las fases de Venus, fenómeno que sólo podía explicarse si se aceptaba la hipótesis heliocéntrica de Copérnico. Galileo publicó sus descubrimientos en un breve texto, El mensajero sideral, que le dio fama en toda Europa y le valió la concesión de una cátedra honoraria en Pisa. En 1611 viajó a Roma, donde el príncipe Federico Cesi lo hizo primer miembro de la Accademia dei Lincei, fundada por él, y luego patrocinó la publicación (1612) de las observaciones de Galileo sobre las manchas solares. Pero la profesión de copernicanismo contenida en el texto provocó una denuncia ante el Santo Oficio; en 1616, tras la inclusión en el Índice de libros prohibidos de la obra de Copérnico, Galileo fue advertido de que no debía exponer públicamente las tesis condenadas. Su silencio no se rompió hasta que, en 1623, alentado a raíz de la elección del nuevo papa Urbano VIII, publicó El ensayador, donde expuso sus criterios metodológicos y, en particular, su concepción de las matemáticas como lenguaje de la naturaleza. La benévola acogida del libro por parte del pontífice lo animó a completar la gran obra con la que pretendía poner punto final a la controversia sobre los sistemas astronómicos, y en 1632 apareció, finalmente, su Diálogo sobre los dos máximos sistemas del mundo; la crítica a la distinción aristotélica entre física terrestre y física celeste, la enunciación del principio de la relatividad del movimiento, así como el argumento del flujo y el reflujo del mar presentado (erróneamente) como prueba del movimiento de la Tierra, hicieron del texto un verdadero manifiesto copernicano. El Santo Oficio abrió un proceso a Galileo que terminó con su condena a prisión perpetua, pena suavizada al permitírsele que la cumpliera en su villa de Arcetri. Allí transcurrieron los últimos años de su vida, ensombrecidos por la muerte de su hija Virginia, por la ceguera y por una salud cada vez más quebrantada. Consiguió, con todo, acabar la última de sus obras, los Discursos y demostraciones matemáticas en torno a dos nuevas ciencias, donde, a partir de la discusión sobre la estructura y la resistencia de los materiales, demostró las leyes de caída de los cuerpos en el vacío y elaboró una teoría completa sobre el movimiento de los proyectiles. El análisis galileano del movimiento sentó las bases físicas y matemáticas sobre las que los científicos de la siguiente generación edificaron la mecánica física.

5.- Arquímedes (Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C.-id., 212 a.C.)

Matemático griego. Hijo de un astrónomo, quien probablemente le introdujo en las matemáticas, estudió en Alejandría, donde tuvo como maestro a Conón de Samos y entró en contacto con Eratóstenes; a este último dedicó Arquímedes su Método, en el que expuso su genial aplicación de la mecánica a la geometría, «pesando» imaginariamente áreas y volúmenes desconocidos para determinar su valor. Regresó luego a Siracusa, donde se dedicó de lleno al trabajo científico. De la vida de este gran matemático e ingeniero, a quien Plutarco atribuyó una «inteligencia sobrehumana», sólo se conocen una serie de anécdotas. La más divulgada la relata Vitruvio y se refiere al método que utilizó para comprobar si existió fraude en la confección de una corona de oro encargada por Hierón II, tirano de Siracusa y protector de Arquímedes, quizás incluso pariente suyo. Hallándose en un establecimiento de baños, advirtió que el agua desbordaba de la bañera a medida que se iba introduciendo en ella; esta observación le inspiró la idea que le permitió resolver la cuestión que le planteó el tirano. Se cuenta que, impulsado por la alegría, corrió desnudo por las calles de Siracusa hacia su casa gritando «Eureka! Eureka!», es decir, «¡Lo encontré! ¡Lo encontré!». La idea de Arquímedes está reflejada en una de las proposiciones iniciales de su obra Sobre los cuerpos flotantes, pionera de la hidrostática; corresponde al famoso principio que lleva su nombre y, como allí se explica, haciendo uso de él es posible calcular la ley de una aleación, lo cual le permitió descubrir que el orfebre había cometido fraude. Según otra anécdota famosa, recogida por Plutarco, entre otros, Arquímedes aseguró al tirano que, si le daban un punto de apoyo, conseguiría mover la Tierra; se cree que, exhortado por el rey a que pusiera en práctica su aseveración, logró sin esfuerzo aparente, mediante un complicado sistema de poleas, poner en movimiento un navío de tres mástiles con su carga. Son célebres los ingenios bélicos cuya paternidad le atribuye la tradición y que, según se dice, permitieron a Siracusa resistir tres años el asedio romano, antes de caer en manos de las tropas de Marcelo; también se cuenta que, contraviniendo órdenes expresas del general romano, un soldado mató a Arquímedes por resistirse éste a abandonar la resolución de un problema matemático en el que estaba inmerso, escena perpetuada en un mosaico hallado en Herculano.Esta pasión por la erudición, que le causó la muerte, fue también la que, en vida, se dice que hizo que hasta se olvidara de comer y que soliera entretenerse trazando dibujos geométricos en las cenizas del hogar o incluso, al ungirse, en los aceites que cubrían su piel. Esta imagen contrasta con la del inventor de máquinas de guerra del que hablan Polibio y Tito Livio; pero, como señala Plutarco, su interés por esa maquinaria estribó únicamente en el hecho de que planteó su diseño como mero entretenimiento intelectual. El esfuerzo de Arquímedes por convertir la estática en un cuerpo doctrinal riguroso es comparable al realizado por Euclides con el mismo propósito respecto a la geometría; esfuerzo que se refleja de modo especial en dos de sus libros: en los Equilibrios planos fundamentó la ley de la palanca, deduciéndola a partir de un número reducido de postulados, y determinó el centro de gravedad de paralelogramos, triángulos, trapecios, y el de un segmento de parábola. En la obra Sobre la esfera y el cilindro utilizó el método denominado de exhaustión, precedente del cálculo integral, para determinar la superficie de una esfera y para establecer la relación entre una esfera y el cilindro circunscrito en ella. Este último resultado pasó por ser su teorema favorito, que por expreso deseo suyo se grabó sobre su tumba, hecho gracias al cual Cicerón pudo recuperar la figura de Arquímedes cuando ésta había sido ya olvidada.

6.- Faraday, Michael (Newington, Gran Bretaña, 1791-Londres, 1867)

Científico británico. Uno de los físicos más destacados del siglo XIX, nació en el seno de una familia humilde y recibió una educación básica. A temprana edad tuvo que empezar a trabajar, primero como repartidor de periódicos, y a los catorce años en una librería, donde tuvo la oportunidad de leer algunos artículos científicos que lo impulsaron a realizar sus primeros experimentos. Tras asistir a algunas conferencias sobre química impartidas por sir Humphry Davy en la Royal Institution, Faraday le pidió que lo aceptara como asistente en su laboratorio. Cuando uno de sus ayudantes dejó el puesto, Davy se lo ofreció a Faraday. Pronto se destacó en el campo de la química, con descubrimientos como el benceno y las primeras reacciones de sustitución orgánica conocidas, en las que obtuvo compuestos clorados de cadena carbonada a partir de etileno. En esa época, el científico danés Hans Christian Oersted descubrió los campos magnéticos generados por corrientes eléctricas. Basándose en estos experimentos, Faraday logró desarrollar el primer motor eléctrico conocido. En 1831 colaboró con Charles Wheatstone e investigó sobre fenómenos de inducción electromagnética. Observó que un imán en movimiento a través de una bobina induce en ella una corriente eléctrica, lo cual le permitió describir matemáticamente la ley que rige la producción de electricidad por un imán. Así mismo, realizó varios experimentos electroquímicos que le permitieron relacionar de forma directa materia con electricidad. Tras observar cómo se depositan las sales presentes en una cuba electrolítica al pasar una corriente eléctrica a su través, determinó que la cantidad de sustancia depositada es directamente proporcional a la cantidad de corriente circulante, y que, para una cantidad de corriente dada, los distintos pesos de sustancias depositadas están relacionados con sus respectivos equivalentes químicos. Posteriores aportaciones que resultaron definitivas para el desarrollo de la física, como es el caso de la teoría del campo electromagnético introducida por James Clerk Maxwell, se fundamentaron en la labor pionera que había llevado a cabo Michael Faraday.

7.- Los Cuánticos: Plank,Heisenberg, Schroëdinger y Dirac

a) Planck, Max [Ernst Karl Ludwig Planck] (Kiel, actual Alemania, 1858-Gotinga, Alemania, 1947)

Físico alemán. Dotado de una extraordinaria capacidad para disciplinas tan dispares como las artes, las ciencias y las letras, se decantó finalmente por las ciencias puras, y siguió estudios de física en las universidades de Munich y Berlín; en ésta tuvo como profesores a Helmholtz y Kirchhoff. Tras doctorarse por la Universidad de Munich con una tesis acerca del segundo principio de la termodinámica (1879), fue sucesivamente profesor en las universidades de Munich, Kiel (1885) y Berlín (1889), en la última de las cuales sucedió a su antiguo profesor, Kirchhoff. Enunció la ley de Wien (1896), aplicó el segundo principio de la termodinámica, formulando a su vez la ley de la radiación que lleva su nombre (ley de Planck, 1900). A lo largo del año 1900 logró deducir dicha ley de los principios fundamentales de la termodinámica, para lo cual partió de dos suposiciones: por un lado, la teoría de L. Boltzmann, según la cual el segundo principio de la termodinámica tiene carácter estadístico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe la energía electromagnética en cantidades indivisibles elementales, a las que dio el nombre de quanta (cuantos). El valor de dichos cuantos debía ser igual a la frecuencia de las ondas multiplicada por una constante universal, la llamada constante de Planck. Este descubrimiento le permitió, además, deducir los valores de constantes como la de Boltzmann y el número de Avogadro. Ocupado en el estudio de la radiación del cuerpo negro, trató de describir todas sus características termodinámicas, e hizo intervenir, además de la energía, la entropía. Conforme a la opinión de L. Boltzmann de que no lograría obtener una solución satisfactoria para el equilibrio entre la materia y la radiación si no suponía una discontinuidad en los procesos de absorción y emisión, logró proponer la «fórmula de Planck», que representa con exactitud la distribución espectral de la energía para la radiación del llamado cuerpo negro. Para llegar a este resultado tuvo que admitir que los electrones no podían describir movimientos arbitrarios, sino tan sólo determinados movimientos privilegiados y, en consecuencia, que sus energías radiantes se emitían y se absorbían en cantidades finitas iguales, es decir, que estaban cuantificadas. La hipótesis cuántica de Planck supuso una revolución en la física del siglo XX, e influyó tanto en Einstein (efecto fotoeléctrico) como en N. Bohr (modelo de átomo de Bohr). El primero concluyó, en 1905, que la única explicación válida para el llamado efecto fotoeléctrico consiste en suponer que en una radiación de frecuencia determinada la energía se concentra en corpúsculos (cuantos de luz, conocidos en la actualidad como fotones) cuyo valor es igual al producto de la constante de Planck por dicha frecuencia. A pesar de ello, tanto Planck como el propio Einstein fueron reacios a aceptar la interpretación probabilística de la mecánica cuántica (escuela de Copenhague). Sus trabajos fueron reconocidos en 1918 con la concesión del Premio Nobel de Física por la formulación de la hipótesis de los cuantos y de la ley de la radiación. Fue secretario de la Academia Prusiana de Ciencias (1912-1938) y presidente de la Kaiser Wilhelm Gesellschaft de Ciencias de Berlín (1930-1937) que, acabada la Segunda Guerra Mundial, adoptó el nombre de Sociedad Max Planck. Su vida privada estuvo presidida por la desgracia: contrajo nupcias en dos ocasiones, sus cuatro hijos murieron en circunstancias trágicas y su casa quedó arrasada en 1944 durante un bombardeo; recogido por las tropas estadounidenses, fue trasladado a Gotinga, donde residió hasta su muerte.Véase: Arrhenius, Svante AugustBohr, NielsCompton, Arthur HollyDirac, PaulEinstein, AlbertFermi, EnricoGamow, GeorgeHeisenberg, Werner KarlHertz, HeinrichNernst, Walter HermannOstwald, Friedrich WilhelmPauli, WolfgangRayleigh, John William StruttSchrödinger, ErwinWien, WilhelmWitten, Edward

b) Heisenberg, Werner Karl (Wurzburgo, Alemania, 1901-Munich, 1976)

Físico alemán. Hijo de un profesor de humanidades especializado en la historia de Bizancio, se formó en la Universidad de Munich, donde asistió a las clases de A. Sommerfeld y por la que se doctoró en el año 1923. También colaboró con M. Born, en la Universidad de Gotinga. Durante su formación fue compañero de W. Pauli tanto en Munich como en Gotinga. Más adelante trabajó con N. Bohr en Copenhague (1924-1927) y desempeñó, sucesivamente, los cargos de profesor de la Universidad de Leipzig (1927), director del Instituto Káiser Wilhelm de Berlín (1942) y del Max Planck de Gotinga (1946), así como del de Munich (1958). Entre 1925 y 1926 desarrolló una de las formulaciones básicas de la mecánica cuántica, teoría que habría de convertirse en una de las principales revoluciones científicas del siglo XX. En 1927 enunció el llamado principio de incertidumbre o de indeterminación, que afirma que no es posible conocer, con una precisión arbitraria y cuando la masa es constante, la posición y el momento de una partícula. De ello se deriva que el producto de las incertidumbres de ambas magnitudes debe ser siempre mayor que la constante de Planck. El principio de incertidumbre expuesto por Heisenberg tiene diversas formulaciones equivalentes, una de las cuales relaciona dos magnitudes fundamentales como son la energía y el tiempo. El enunciado del principio de incertidumbre causó una auténtica revolución entre los físicos de la época, pues suponía la desaparición definitiva de la certidumbre clásica en la física y la introducción de un indeterminismo que afecta a los fundamentos de la materia y del universo material. Por otro lado, este principio supone la práctica imposibilidad de llevar a cabo mediciones perfectas, ya que el observador, con su sola presencia, perturba los valores de las demás partículas que se consideran e influye sobre la medida que está llevando a cabo. Así mismo, Heisenberg predijo, gracias a la aplicación de los principios de la mecánica cuántica, el espectro dual del átomo de hidrógeno y logró explicar también el del átomo de helio. En 1927 ideó una relación matemática para explicar las rayas espectrales. Para ello, y sobre la base del álgebra de matrices, desarrolló la llamada mecánica matricial, que justificaba las longitudes de onda de las rayas espectrales y que, más tarde, Von Neumann demostraría que era equivalente a la mecánica ondulatoria formulada por el físico austriaco E. Schrödinger. Fue autor también de importantes contribuciones a campos de la física tales como la teoría del ferromagnetismo, el estudio de las formas alotrópicas del hidrógeno molecular, la introducción de las fuerzas de intercambio y del isoespín y la teoría de la difusión. Sus trabajos acerca de la teoría nuclear le permitieron predecir que la molécula del hidrógeno podía existir en dos estados, uno como ortohidrógeno, es decir, en que los núcleos de los dos átomos girasen en la misma dirección, y otro como parahidrógeno, en que dichos núcleos girarían en direcciones contrarias. Esta predicción, que se confirmó finalmente en 1929, tendría gran importancia años más tarde para el desarrollo de la astronáutica, ya que permitía frenar la evaporación del hidrógeno líquido en las grandes concentraciones de esta sustancia que se necesitan para propulsar los cohetes de combustible líquido. Igual que Einstein, acabada la Segunda Guerra Mundial centró sus esfuerzos en el desarrollo de una teoría no lineal del campo unificado, aunque no obtuvo el resultado buscado en su empeño, tal como le sucedió a su ilustre colega. El desarrollo de la llamada mecánica cuántica matricial le valió la concesión del Premio Nobel de Física en 1932.

c) Schrödinger, Erwin (Viena, 1887-id., 1961)

Físico austriaco. Compartió el Premio Nobel de Física del año 1933 con Paul Dirac por su contribución al desarrollo de la mecánica cuántica. Ingresó en 1906 en la Universidad de Viena, en cuyo claustro permaneció, con breves interrupciones, hasta 1920. Sirvió a su patria durante la Primera Guerra Mundial, y luego, en 1921, se trasladó a Zurich, donde residió los seis años siguientes. En 1926 publicó una serie de artículos que sentaron las bases de la moderna mecánica cuántica ondulatoria, y en los cuales transcribió en derivadas parciales, su célebre ecuación diferencial, que relaciona la energía asociada a una partícula microscópica con la función de onda descrita por dicha partícula. Dedujo este resultado tras adoptar la hipótesis de De Broglie, enunciada en 1924, según la cual la materia y las partículas microscópicas, éstas en especial, son de naturaleza dual y se comportan a la vez como onda y como cuerpo. Atendiendo a estas circunstancias, la ecuación de Schrödinger arroja como resultado funciones de onda, relacionadas con la probabilidad de que se dé un determinado suceso físico, tal como puede ser una posición específica de un electrón en su órbita alrededor del núcleo. En 1927 aceptó la invitación de la Universidad de Berlín para ocupar la cátedra de Max Planck, y allí entró en contacto con algunos de los científicos más distinguidos del momento, entre los que se encontraba Albert Einstein. Permaneció en dicha universidad hasta 1933, momento en que decidió abandonar Alemania ante el auge del nazismo y de la política de persecución sistemática de los judíos. Durante los siete años siguientes residió en diversos países europeos hasta recalar en 1940 en el Dublin Institute for Advanced Studies de Irlanda, donde permaneció hasta 1956, año en el que regresó a Austria como profesor emérito de la Universidad de Viena.

d) Dirac, Paul (Bristol, Reino Unido, 1902-Tallahassee, EE UU, 1984)

Físico británico. Hijo de un profesor de francés de origen suizo, estudió en la escuela en que impartía clases su padre, donde pronto mostró particular facilidad para las matemáticas. Cursó estudios de ingeniería eléctrica en la Universidad de Bristol, interesándose especialmente por el asiduo empleo de aproximaciones matemáticas de que hace uso la ingeniería para la resolución de todo tipo de problemas. Sus razonamientos posteriores se basaron en el aserto de que una teoría que intente explicar leyes fundamentales del comportamiento de la naturaleza puede construirse sólidamente sobre la base de a aproximaciones sugeridas por la intuición, sin llegar a tener la certeza de cuáles son en realidad los hechos acontecidos, dado que éstos pueden llegar a ser de una complejidad tal que difícilmente pueden llegar a ser descritos con exactitud, por lo cual el físico deberá contentarse con un conocimiento tan sólo aproximado de la realidad. Tras su graduación tuvo dificultades para encontrar trabajo, circunstancia ésta que le llevó a ejercer la docencia casi de forma casual en el St. John’s College de Cambridge. Su superior en la mencionada escuela, R. H. Fowler, fue colaborador de Niels Bohr en su labor pionera dentro del campo de la física atómica, una afortunada coincidencia merced a la cual Dirac no tardó en ponerse al corriente de los avances experimentados en esta área de la física. Pronto, en 1926, realizó su mayor contribución a esta ciencia al enunciar las leyes que rigen el movimiento de las partículas atómicas, de forma independiente, y tan sólo unos meses más tarde de que lo hicieran otros científicos de renombre como Max Born o Pascual Jordan, aunque se distinguió de éstos por su mayor generalidad y simplicidad lógica en el razonamiento. Suya fue también la revolucionaria idea según la cual el comportamiento del electrón puede ser descrito mediante cuatro funciones de onda que simultáneamente satisfacen cuatro ecuaciones diferenciales. Se deduce de estas ecuaciones que el electrón debe rotar alrededor de su eje (espín electrónico), y también que se puede encontrar en estados energéticos de signo negativo, lo cual no parece corresponder con la realidad física. A este respecto, Dirac sugirió que la deficiencia energética de un electrón en ese estado sería equivalente a una partícula de vida corta y cargada positivamente; esta sugerencia fue corroborada posteriormente por C. D. Anderson merced al descubrimiento de las partículas denominadas positrones. Estas y otras geniales contribuciones, como la teoría cuántica de la radiación o la mecánica estadística de Fermi-Dirac, le valieron el Premio Nobel de Física del año 1933, compartido con Erwin Schrödinger, tras haber obtenido el año anterior la cátedra Lucasiana de matemáticas en Cambridge, que mantuvo hasta 1968. Acabó por trasladarse a Estados Unidos, donde fue nombrado en 1971 profesor emérito de la Universidad de Tallahassee.

8.- Ampère, André-Marie (Lyon, 1775-Marsella, 1836)

Físico francés. Fundador de la actual disciplina de la física conocida como electromagnetismo, ya en su más pronta juventud destacó como prodigio; a los doce años estaba familiarizado, de forma autodidacta, con todas las matemáticas conocidas en su tiempo. En 1801 ejerció como profesor de física y química en Bourg-en-Bresse, y posteriormente en París, en la École Centrale. Impresionado por su talento, Napoleón lo promocionó al cargo de inspector general del nuevo sistema universitario francés, puesto que desempeñó hasta el final de sus días.El talento de Ampère no residió tanto en su capacidad como experimentador metódico como en sus brillantes momentos de inspiración: en 1820, el físico danés Hans Christian Oersted experimentó las desviaciones en la orientación que sufre una aguja imantada cercana a un conductor de corriente eléctrica, hecho que de modo inmediato sugirió la interacción entre electricidad y magnetismo; en sólo una semana, Ampère fue capaz de elaborar una amplia base teórica para explicar este nuevo fenómeno. Esta línea de trabajo le llevó a formular una ley empírica del electromagnetismo, conocida como ley de Ampère (1825), que describe matemáticamente la fuerza magnética existente entre dos corrientes eléctricas.Algunas de sus investigaciones más importantes quedaron recogidas en su Colección de observaciones sobre electrodinámica (1822) y su Teoría de los fenómenos electromagnéticos (1826). Su desarrollo matemático de la teoría electromagnética no sólo sirvió para explicar hechos conocidos con anterioridad, sino también para predecir nuevos fenómenos todavía no descritos en aquella época. No sólo teorizó sobre los efectos macroscópicos del electromagnetismo, sino que además intentó construir un modelo microscópico que explicara toda la fenomenología electromagnética, basándose en la teoría de que el magnetismo es debido al movimiento de cargas en la materia (adelantándose mucho a la posterior teoría electrónica de la materia). Asímismo, fue el primer científico que sugirió como medir la corriente, mediante la determinación de la desviación sufrida por un imán al paso de una corriente eléctrica (anticipándose de este modo al galvanómetro).Su vida, influenciada por la ejecución de su padre en la guillotina el año 1793 y por la muerte de su primera esposa en 1803, estuvo teñida de constantes altibajos, con momentos de entusiasmo y períodos de desasosiego.En su honor, la unidad de intensidad de corriente en el Sistema Internacional de Unidades lleva su nombre.

9.- Kepler, Johannes (Würtemburg, actual Alemania, 1571-Ratisbona, id., 1630)

Astrónomo, matemático y físico alemán. Hijo de un mercenario –que sirvió por dinero en las huestes del duque de Alba y desapareció en el exilio en 1589– y de una madre sospechosa de practicar la brujería, superó las secuelas de una infancia desgraciada y sórdida merced a su tenacidad e inteligencia. Tras estudiar en los seminarios de Adelberg y Maulbronn, ingresó en la Universidad de Tubinga (1588), donde cursó los estudios de teología y fue también discípulo del copernicano Michael Mästlin. En 1594, sin embargo, interrumpió su carrera teológica al aceptar una plaza como profesor de matemáticas en el seminario protestante de Graz. Cuatro años más tarde, unos meses después de contraer un matrimonio de conveniencia, el edicto del archiduque Fernando contra los maestros protestantes le obligó a abandonar Austria y en 1600 se trasladó a Praga invitado por Tycho Brahe. Cuando éste murió repentinamente al año siguiente, Kepler lo sustituyó como matemático imperial de Rodolfo II, con el encargo de acabar las tablas astronómicas iniciadas por Brahe y en calidad de consejero astrológico, función a la que recurrió con frecuencia para ganarse la vida. En 1611 fallecieron su esposa y uno de sus tres hijos; poco tiempo después, tras el óbito del emperador y la subida al trono de su hermano Matías, fue nombrado profesor de matemáticas en Linz. Allí residió hasta que, en 1626, las dificultades económicas y el clima de inestabilidad originado por la guerra de los Treinta Años lo llevaron a Ulm, donde supervisó la impresión de las Tablas rudolfinas, iniciadas por Brahe y completadas en 1624 por él mismo utilizando las leyes relativas a los movimientos planetarios que aquél estableció. En 1628 pasó al servicio de A. von Wallenstein, en Sagan (Silesia), quien le prometió, en vano, resarcirle de la deuda contraída con él por la Corona a lo largo de los años. Un mes antes de morir, víctima de la fiebre, había abandonado Silesia en busca de un nuevo empleo. La primera etapa en la obra de Kepler, desarrollada durante sus años en Graz, se centró en los problemas relacionados con las órbitas planetarias, así como en las velocidades variables con que los planetas las recorren, para lo que partió de la concepción pitagórica según la cual el mundo se rige en base a una armonía preestablecida. Tras intentar una solución aritmética de la cuestión, creyó encontrar una respuesta geométrica relacionando los intervalos entre las órbitas de los seis planetas entonces conocidos con los cinco sólidos regulares. Juzgó haber resuelto así un «misterio cosmográfico» que expuso en su primera obra, Mysterium cosmographicum (El misterio cosmográfico, 1596), de la que envió un ejemplar a Brahe y otro a Galileo, con el cual mantuvo una esporádica relación epistolar y a quien se unió en la defensa de la causa copernicana. Durante el tiempo que permaneció en Praga, realizó una notable labor en el campo de la óptica: enunció una primera aproximación satisfactoria de la ley de la refracción, distinguió por vez primera claramente entre los problemas físicos de la visión y sus aspectos fisiológicos, y analizó el aspecto geométrico de diversos sistemas ópticos. Pero su trabajo más importante fue la revisión de los esquemas cosmológicos conocidos a partir de la gran cantidad de observaciones acumuladas por Brahe (en especial, las relativas a Marte), labor que desembocó en la publicación, en 1609, de la Astronomia nova (Nueva astronomía), la obra que contenía las dos primeras leyes llamadas de Kepler, relativas a la elipticidad de las órbitas y a la igualdad de las áreas barridas, en tiempos iguales, por los radios vectores que unen los planetas con el Sol. Culminó su obra durante su estancia en Linz, en donde enunció la tercera de sus leyes, que relaciona numéricamente los períodos de revolución de los planetas con sus distancias medias al Sol; la publicó en 1619 en Harmonices mundi (Sobre la armonía del mundo), como una más de las armonías de la naturaleza, cuyo secreto creyó haber conseguido desvelar merced a una peculiar síntesis entre la astronomía, la música y la geometría.

10.- Hawking, Stephen William (Oxford, Reino Unido, 1942)

Físico teórico británico. Estudió matemáticas y física en el University College de Oxford, donde se licenció en 1962. En 1966 se doctoró en el Trinity Hall de Cambridge. A principios de los años sesenta tuvo los primeros síntomas de esclerosis lateral amiotrófica (ELA), enfermedad degenerativa neuromuscular que no le ha impedido progresar en su actividad intelectual. Su interés científico se centró en el campo de la relatividad general, en particular en la física de los agujeros negros. En 1971 sugirió la formación, a continuación del big-bang, de numerosos objetos, denominados «miniagujeros negros», que contendrían alrededor de mil millones de toneladas métricas de masa, pero ocuparían solo el espacio de un protón, circunstancia que originaría enormes campos gravitatorios, regidos por las leyes de la relatividad. En 1974 propuso, de acuerdo con las predicciones de la física cuántica, que los agujeros negros emiten partículas subatómicas hasta agotar su energía, para finalmente estallar. Ese mismo año fue elegido miembro de la Royal Society; tres años más tarde fue nombrado profesor de física gravitacional en Cambridge, donde dos años más tarde obtuvo la cátedra Lucasiana de matemáticas, la misma que ocupó Isaac Newton. Sus esfuerzos para describir desde un punto de vista teórico las propiedades de los agujeros negros, así como la relación que estas propiedades guardan con las leyes de la termodinámica clásica y de la mecánica cuántica, se recogen en sus obras The Large Scale Structure of Space-Time (1973, en colaboración con G.F.R. Ellis), Superspace and Supergravity (1981), The Very Early Unlos agujeros negros iverse (1983), y el best-seller "Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros" (1988).