Teorías Unificadas

A pesar de los reiterados trabajos que se difunden sobre las Teorías Unificadas en la literatura científica y en las crónicas de revistas, tanto especializadas como de circulación masiva, en el fondo se trata de reeditar un viejo anhelo de la civilización humana. Si investigamos relatos de antiguas mitologías sobre el mundo, es muy seguro que pronto nos encontremos ante las primeras teorías unificadas. Sus autores idearon una elaborada historia en la que había un lugar para todo y todo tenía su lugar. Obvio que no se trataba de teorías científicas sobre el mundo en el moderno sentido de la palabra, pero sí eran intuiciones donde se entrelazaban las conjeturas, las creencias, lo conocido y lo desconocido, para producir un cuadro único con un significado, en el que los autores podían introducirse con una confianza nacida de su interpretación del mundo que los rodeaba.

Con la evolución y desarrollo de la civilización humana, fueron agregándose más elementos a la historia, algunos simples, otros complejos, volviéndose ésta, gradualmente, cada vez más artificial y complicada. Además, mientras estos relatos apuntaban a grandes extensiones del conocimiento al asimilar verdades observadas sobre el mundo como un todo único y coherente, carecían totalmente de rigor y profundidad: esto es, de la habilidad para extraer más de sus historias de lo que habían puesto en ellas anteriormente.

Las teorías científicas modernas sobre el mundo no se sostienen por sucesivas conjeturas, refutaciones, ni tampoco, creencias o credos, sino por programas de investigación rigurosos y profundos. Programas que buscan el hallazgo de nuevas predicciones y explicar fenómenos no incorporados en las especificaciones iniciales de las teorías.

Un programa de investigación científica es un conjunto de teorías y sus anexos, afines y coherentes. Cada programa de investigación está estructurado mediante: a) un núcleo duro ("hardcore"), constituido por las teorías fundamentales del programa, heurístico negativo (la heurística es la capacidad de generar nuevas investigaciones); b) un cinturón protector externo, heurístico positivo, constituido por hipótesis de diversa índole capaces de explicar experimentos o situaciones y predecir nuevos hechos. Todo hecho nuevo que aparece, situación o experimento, es confrontado primero con el cinturón externo del programa; si es explicable o concordante con éste, el programa se fortalece; si no es así, se modifica el cinturón protector. Cuando el desacuerdo es de tal magnitud que amenaza al núcleo duro, el programa está en serias dificultades.

Ahora bien, un programa de investigación es progresivo en tanto su contenido teórico (su capacidad de generar predicciones) se adelante al contenido empírico (generación de situaciones problemas); es regresivo o degenerativo cuando los hechos se anticipan a la teoría y el programa puede ofrecer, entonces, sólo explicaciones post-hoc. De este modo, el programa progresivo va asentándose, mientras el regresivo pierde terreno, y supera a este último.

Un programa de investigación para cualquiera de las ramas de la Física, no se encuentra excluido de las características que hemos descrito en los párrafos precedentes. Pero sí se debe tener en consideración para algunas de sus especialidades, como las que se articulan para estudiar el Cosmos; la esencia de sus conocimientos es su propia incertidumbre, pues las predicciones físicas no pueden ser exactas, toda vez que es imposible considerar en los cálculos todas las variables que podrían influir en un evento dado. Y ello surge de la naturaleza misma, probabilística y secuencial, del Universo. De ese modo, las proposiciones que puedan plantearse sólo son significativas si se determina su grado de probabilidad (éste se logra en forma inductivo-empírica) y se aceptan aquellas de máxima probabilidad.

Por lo general, los resultados que se obtienen en los programas de investigación en Física reflejan más bien los métodos usados en ellos y, por ende, es posible predecirlos analizando los métodos que en éste se usen en cada caso. Por tanto, lo que los científicos conocen de la realidad lo determinan ellos mismos a priori al seleccionar sus métodos. Las conclusiones que se puedan obtener del programa de investigación, sin embargo, para sus ejecutores, no representarán -en ningún caso- la verdad indiscutible, establecida para siempre y que puede terminar definitivamente cualquier discusión. La importancia que pueda tener esas conclusiones radica en su eficacia y eficiencia, en la resolución de muchos problemas del hombre, y su validez.

En años recientes ha existido un renovado interés de los físicos en programas de investigación para la consecución de la posibilidad de una Teoría Unificada. Veremos cuál es el significado de esta teoría y cómo, a pesar de ser necesaria para nuestra descripción del Universo y su contenido, está lejos de bastar para completar este entendimiento. No podemos reducir todo lo que vemos a una Teoría Unificada, en el estilo de los físicos de partículas. Tenemos que incluir otros factores para completar una descripción científica del Universo. Una de las cuestiones que aparecerá en nuestro ensayo es hasta qué punto es peligroso sacar conclusiones sobre la Ciencia, o el método científico en general, al tratar un tema como el reduccionismo, o los méritos relativos de la religión y de la Ciencia. Las "ciencias locales", como la Biología o la Química, son muy diferentes de la Astronomía o de la Física de partículas. En la ciencia local podemos recoger virtualmente cualquier información que deseemos, llevar a cabo cualquier experimento, y lo más importante de todo, controlamos todas las posibles fuentes de sesgos sistemáticos introducidos por el sistema experimental o por el proceso de reunir observaciones. Los experimentos pueden repetirse de diferentes maneras. Este no es el caso en Astronomía: no podemos experimentar con el Universo; sólo podemos aceptar lo que nos ofrece. Lo que vemos está inevitablemente predispuesto por nuestra existencia y nuestra visión de ella: los objetos intrínsecamente brillantes están invariablemente sobrerepresentados en estudios astronómicos. Asimismo, en la Física de partículas de alta energía, una gran limitación se impone a nuestra habilidad para experimentar. No podemos alcanzar, experimentando directamente, las muy altas energías requeridas para resolver muchos de los secretos del mundo de las partículas elementales. La filosofía de la Ciencia ha dicho mucho sobre el método científico, suponiendo la existencia de un ambiente ideal en el que cualquier experimento deseado es posible; sin embargo, no ha tratado la realidad de las posibilidades experimentales limitadas con el mismo entusiasmo.

Una Teoría Unificada nacida de un programa de investigación que convoque la idea de una ley física sencilla y única que explique la totalidad de la existencia material, es la más cara aspiración de la mayoría de los integrantes de la comunidad de físicos. Esa ley física explicaría el origen del Universo, su contenido y su destino. Todas las demás leyes naturales podrían deducirse racionalmente de esta única ley. El descubrimiento de una ley así sería el triunfo definitivo de la Física: se completaría la explicación lógica de los fundamentos de la existencia.

Nadie, ni siquiera los físicos, tienen prueba alguna de que exista tal ley. Es fácil ver que sería muy problemática. Quizá la idea misma de la ley física se descomponga a cierto nivel. Por ejemplo, la descripción matemática de la Naturaleza, que hasta ahora no ha fallado nunca a los físicos, podría no servir para la tarea de expresar esa ley. Otra posibilidad es que esa ley exista, pero que el entendimiento humano no pueda comprenderla. Ni siquiera una superinteligencia artificial de capacidad más que humana podría abarcar la propia ley general. En consecuencia, esa ley no podría descubrirse.

Las leyes físicas son comparables a las reglas que se dan para la práctica de los deportes o de los juegos de azar. Pero, a diferencia de éstas, elaboradas por seres humanos, las leyes físicas parecen algo inherente al orden del Universo, que no inventaron los humanos. A veces, se cambian las reglas del juego para permitir, por ejemplo, un equilibrio en caso de diferencia notoria de habilidad o fuerza. En tal caso, hay una norma no expresa, que rige la modificación de las reglas: la de que se desea que el juego sea más interesante y competitivo igualando a los adversarios. Podemos suponer que las leyes físicas cambian también así, pero que existe una nueva ley que rige el cambio. Es muy posible que, cuando los físicos descubran nuevas leyes que incluyen racionalmente las leyes anteriores, descubran que ese proceso nunca acaba. En vez de hallar una ley universal absoluta que sea la base fundamental de la existencia, pueden encontrarse con una repetición interminable de leyes, o, peor aún, con la confusión y la falta más absoluta de normas... un Universo fuera de la ley.

No hay, pues, garantía alguna de que nos aguarde una ley física sencilla. No obstante esta posibilidad, la idea de una ley simple que describa toda la existencia nos atrae como el Santo Grial. Y, como la búsqueda del Santo Grial, la investigación puede resultar más interesante que el objeto buscado.

Hasta hace poco, se pensaba que los físicos deducían las leyes de la Naturaleza directamente de la experimentación y de la observación. Las leyes básicas estaban íntimamente ligadas a la experimentación. Hoy, en los programas de investigación, se ha abandonado esa vía y los físicos no deducen las leyes directamente de la experimentación. Procuran, más bien, intuir las leyes básicas partiendo del razonamiento matemático para posteriormente -si se puede, o si alguna vez se pudiese- comprobarlas a través de la observación o de la experimentación.

Pero dentro de las características de un programa de investigación en Física, paradójicamente los razonamientos matemáticos van naciendo de un orden que emerge del caos. Supongamos que tenemos dos secuencias de dígitos. La primera tiene la forma ...001001001001001001..., mientras la segunda tiene la forma ...010010110101111010010...

A continuación, nos corresponde preguntarnos si estas secuencias son aleatorias u ordenadas. Sin duda que la primera corresponde a una secuencia ordenada, y decimos esto porque es posible visualizar un patrón en ella; esto es, podemos reemplazar la primera secuencia por una regla que nos permite recordarla o comunicarla a otros sin catalogar simplemente su contenido. Así, llamaremos a una secuencia no aleatoria si podemos abreviarla con una fórmula o regla más breve que ella. Si es así, decimos que es comprimible. Distinto se da el caso para la segunda frecuencia; en ella no existe posibilidad de abreviación o fórmula que capture la información que contiene: entonces decimos que es incomprimible. Si necesitamos hacer descripciones sobre la secuencia incomprimible, tendremos que catalogarla en su totalidad. No es posible condensar su información de una manera más corta que la secuencia misma.

Esta simple idea nos permite extraer algunas lecciones sobre la búsqueda científica de una teoría unificada. Podemos definir la Ciencia como una forma válida de ver y explicarse el mundo, el hombre, el Universo. También lo son el arte, la religión, la filosofía, los mitos. Pero la Ciencia observa el mundo de todas las maneras posibles y reúne hechos relacionados con él. Busca patrones en esos hechos, compresiones de la información que se puede tabular, y a estos patrones se les llama las leyes de la Naturaleza. La búsqueda de una Teoría Unificada es la búsqueda de una última compresión del mundo. La demostración de Chaitin del teorema de la incompletitud de Gödel, usando los conceptos de complejidad y compresión, revela que el teorema de Gödel es equivalente al hecho de que no se puede probar que una secuencia no se pueda comprimir. Nunca probaremos que una compresión es la última; siempre existirá una unificación más profunda y simple, esperando ser encontrada.

Nuestro análisis de la compresibilidad de las secuencias nos deja una enseñanza: que un patrón, o simetría, es equivalente a leyes o reglas de cambio. La leyes clásicas de cambio, como las leyes de Newton sobre la conservación de los momentos lineales, son equivalentes a la invarianza de una cantidad o patrón. Estas equivalencias sólo se conocen mucho después de la formulaciones de las leyes del movimiento que gobiernan los cambios permitidos. Esto concuerda con la tradición platónica, que enfatiza los aspectos atemporales del mundo, que no cambian, como clave para sus estructuras fundamentales. Estos atributos eternos, o "formas" como las llamó Platón, parecen haber surgido con el paso del tiempo como las leyes de la Naturaleza o las magnitudes invariantes y de conservación (como energía y momento) de la Física moderna.

Desde 1973, este enfoque sobre la simetría ha sido el centro en el estudio de la Física de partículas elementales y las leyes que gobiernan las interacciones fundamentales de la Naturaleza. Como ya lo mencionamos, no hace mucho se pensaba que los físicos deducían las leyes de la Nnaturaleza directamente de los experimentos y de la observación. Las leyes básicas estaban íntimamente ligadas a la experimentación. Hoy se ha abandonado esa vía y los físicos no deducen las leyes directamente de la experimentación. Procuran, más bien, intuir las leyes básicas partiendo del razonamiento matemático. Nadie ha expuesto tan bien este alejamiento del empirismo estricto como Einstein en una de sus conferencias, en 1936. Dijo lo siguiente: "Estoy convencido de que la interpretación matemática pura permite descubrir los conceptos y las leyes que los relacionan, y eso nos da la clave para comprender la Naturaleza... En cierto sentido, pues, yo creo que el pensamiento puro puede captar la realidad, como soñaban los antiguos".

Einstein estaba profundamente afectado por su propio descubrimiento de la teoría general de la relatividad. Había construido una interpretación puramente matemática, lo que llamaríamos un modelo, una "invención libre" de su pensamiento, para describir el mundo físico. A partir de este modelo, hizo racionalmente varias deducciones cuantitativas que deberían poder observarse: un pequeño cambio en la órbita del planeta Mercurio, la curvatura de la luz alrededor del limbo del Sol, el hecho de que los relojes anduviesen más despacio en un campo gravitatorio. Si las observaciones no confirmaban el modelo, el modelo no era válido; así que se trataba de un modelo verificable. Pero el modelo en sí era una creación libre y no una inducción experimental.

Einstein dijo también: "Si la base de la Física teórica no puede deducirse de la experiencia, sino que ha de ser una invención libre, ¿qué motivos tenemos para creer que podremos hallar el camino adecuado? Más aún, ¿existe en realidad este enfoque correcto fuera de nuestra imaginación? Yo respondo a esto con absoluta seguridad que, según mi opinión, el camino correcto existe. Y que tenemos capacidad para encontrarlo".

Encontrar el camino correcto es la ambición de quienes concentran sus esfuerzos en programas de investigación para desarrollar hoy modelos teóricos de campo. Los caminos que se han elegido parecen estar conduciéndoles al principio mismo del Universo; el tiempo dirá si son caminos falsos o equivocados. Los físicos teóricos, en sus recientes tentativas de entender el Universo, se han jugado el todo por el todo. Están ampliando los modelos teóricos bastante más allá de las energías que se manejan hoy en los laboratorios, hasta llegar a las elevadísimas energías de antes del primer nanosegundo de edad del Universo.

Casi todos estos programas tienen un denominador común: desarrollar modelos sostenidos en invenciones libres de su entendimiento. Son manejados por científicos relativamente jóvenes que se caracterizan por su visión sintetizadora, su energía libre y desbordante y su notable capacidad para sublimar impulsos más primitivos en la ambición intelectual de saber. Los físicos, en su partida de cartas conceptual con la Naturaleza, han ganado ya unas cuantas manos, y ahora quieren ganar la partida: llegar hasta el principio de los tiempos. No es fácil saber si están tirándose a una piscina sin agua o si de verdad tienen todas las cartas necesarias. Quizá tengamos que revisar profundamente nuestra concepción de la realidad material para poder explicar el origen del Universo. Pero es evidente ya que las teorías relativistas del campo cuántico y sus intrincadas simetrías están aportando muchas sorpresas conceptuales, una fecundidad imprevista de capacidad explicativa que emociona a los físicos. El tema de su trabajo ha sido la unificación de los campos cuánticos, y de sus correspondientes fuerzas, mediante la aplicación de los principios de simetría.

En los actuales programas de investigación en Física, en general, se considera a la simetría como la principal guía en la estructura del mundo de las partículas elementales, y las leyes del cambio se derivan desde los requerimientos de simetrías específicas, a menudo de un carácter altamente abstracto, que se conservan. Estas teorías son llamadas "teorías de medición". Las más teorías de más éxito de las cuatro fuerzas conocidas de la naturaleza -electromagnética, débil, fuerte y gravitacional- son todas teorías de medición. Estas teorías requieren de la existencia de fuerzas que describen como necesarias para preservar las invariancias sobre las que están basadas. También pueden disponer el carácter de las partículas elementales de la materia que ellas gobiernan. En estos aspectos difieren de las clásicas leyes de Newton que, al regir el movimiento de todas las partículas, nada pueden decir sobre las propiedades de esas partículas. La razón de esta dimensión adicional es que el mundo de las partículas elementales regidas por estas teorías de medición, en contraste con el mundo macroscópico, está poblado por una colección de partículas prácticamente idénticas; por ello, es común escuchar en el ambiente académico que cuando se ha visto un electrón se han visto todas las partículas.

Para los programas de investigación en Física que buscan encontrar un modelo que otorgue una ley única que unifique las cuatro fuerzas de la Naturaleza, el uso de la simetría se ha constituido en una poderosísima herramienta, ya que permite que todo el sistema de leyes naturales sea derivado de la necesidad que un cierto patrón abstracto sea invariante en el Universo. Con posterioridad, las predicciones de este sistema de leyes pueden ser comparadas con el curso real de la Naturaleza. Es la ruta opuesta a la que habríamos seguido hace un siglo. Entonces, el estudio sistemático de hechos nos habría llevado a sistemas de ecuaciones matemáticas que nos darían las leyes del cambio; después, podría reconocerse que los hechos son equivalentes a alguna teoría global o local de invarianza.

Puede parecer inútil y hasta fútil, intentar reducir la diversidad de teorías para cada una de las interacciones de la Naturaleza a una teoría última, simple y única. Pero para quienes son físicos la apreciación aparece diferente, y hasta necesaria. Hasta ahora, los avances han sido importantes en la resolución de este problema, sobre la base de simetrías mayores, dentro de las cuales las simetrías más pequeñas respetadas por las fuerzas individuales de la Naturaleza puedan acomodarse de manera entrelazada, lo cual pone nuevas restricciones sobre sus formas permitidas. Esto podría considerarse que se trata de una estrategia con buenos resultados, probada experimentalmente, para la unificación de las interacciones electromagnética y débil. Y ha hallado una gran cantidad de proposiciones puramente teóricas para una próxima unificación con la fuerte: las Grandes Teorías Unificadas (GUT's), y finalmente, una cuádruple unificación con la fuerza gravitacional para producir la llamada Teoría del Todo (Theory of Everything: TOE).

La candidata favorita para una TOE es la teoría de las Supercuerdas. Es suficiente decir que el enorme interés que han despertado esta teoría en los últimos años puede atribuirse al hecho que revelan que el requerimiento de autoconsistencia lógica -sospechoso de ser una restricción bastante débil sobre la TOE- resultó ser enormemente restrictivo. Al principio se pensó que reducía las alternativas a sólo dos posibles simetrías que subyacieran a la TOE. Subsecuentemente se ha encontrado que la situación es aún más complicada que lo imaginado al principio, y que la teoría de las Supercuerdas requerían de una nueva clase de matemáticas para poder ser elucidada.

Los físicos están muy lejos de alcanzar ese objetivo final de la teorías unificadas, tal como se las concibe; son simplemente intentos para englobar todas las leyes que rigen las fuerzas fundamentales de la Naturaleza dentro de una ley singular derivada de la preservación de una sola simetría que lo abarca todo. Pero los programas para lograr el éxito de unificación de campos siguen adelante. Podríamos agregar que ahora se conocen cuatro fuerzas fundamentales, de las cuales la más débil es la gravitación. Podrían existir fuerzas de la Naturaleza aun más débiles y que son demasiado tenues para que nosotros seamos capaces de detectarlas (quizás nunca lo hagamos), pero cuya existencia es necesaria para adecuar la lógica indispensable de esa única teoría unificada.