IV.- UNA NUEVA FISICA

La Física Moderna, entendiendo por tal la que viene desarrollándose desde principios del siglo XX hasta el momento actual, se inicia a partir de dos nuevas Revoluciones: la Cuántica y la Relativista. Aparece algo esencial que estaba ausente en la Física Clásica: el papel que desempeña el propio observador en la descripción de los fenómenos naturales. Definitivamente, se ha pasado de una pretendida explicación de la Naturaleza a base de relaciones determinantes entre las causas y los efectos, a una más humilde, y sin embargo ambiciosa, descripción de nuestro conocimiento sobre el comportamiento de la materia.

Esta obligada renuncia a una descripción puramente objetiva de la Naturaleza, se puede considerar como una profunda transformación del concepto físico del mundo. Parece una dolorosa reducción de nuestra aspiración a la verdad y a la claridad, y diríase que nuestros signos y fórmulas no constituyen un objeto con existencia independiente del observador, sino que tan sólo representan la relación sujeto-objeto (como lo expresaba Erwin Schrödinger en una conferencia el 6 de Mayo de 1930).

Desde la publicación en 1687 de los “Principia” de Newton, transcurrieron 200 plácidos años en que los fundamentos mecánicos fueron pilares inamovibles de la Física; más aún, se construyó la Física a partir de aquellos principios. Justamente, en 1887, se producen dos hechos decisivos que representan la apoteosis final de la Física Clásica y el comienzo de la nueva Física.

El físico alemán Heinrich R.Hertz (1857-1894), consiguió en su laboratorio que uno de los generadores de electricidad emitiera oscilaciones del mismo tipo que predijo el escocés James Clerk Maxwell (1831-1879), en su unificadora Teoría Electromagnética. Con este hallazgo, no sólo se confirmó que el magnetismo, la Electricidad y la Luz podían integrarse en una Teoría Unica, sino que se inicia un proceso social tan trascendente como lo fueron el fuego en la Prehistoria, la máquina de vapor en el siglo XVII o la asociación Electricidad y Magnetismo a principios del XIX.

Con la producción de ondas hertzianas comienza la transmisión de información a distancia, abriendo el camino al teléfono, el telégrafo, la radio, la televisión, el radar, etc. Curiosamente, en el descubrimiento de Hertz que supone la culminación del clasicismo, se detectó un fenómeno extraño que Hertz prefirió ignorar, aunque lo reflejara en sus notas, y era que cuando brillaba la luz violeta en el terminal negativo, la chispa oscilante productora de radiación electromagnética saltaba más fácilmente.

Este hecho no hubiera podido justificarse con la Teoría de Maxwell, pues era la primera observación del efecto fotoeléctrico, cuya explicación supone admitir propiedades corpusculares para la radiación.

El mismo año 1887, los científicos americanos Albert A. Michelson (1852-1931) y Edward W. Morley (1838-1923), consiguen la equivocación más famosa de la historia de la Física. Diseñaron un experimento convencidos de que medirían de una vez por todas la velocidad de la Tierra respecto al éter.

El éter era el único fluido imponderable todavía vigente, que se consideraba fijo y en el cual se suponían sumergidos los cuerpos celestes. Pretendían demostrar el movimiento “absoluto” de la Tierra, recurriendo a la emisión de rayos luminosos, recién integrados en los fenómenos electromagnéticos, y sucedió lo imprevisto, porque hubieron de concluir o que no había éter o que, si lo había, la Tierra debía permanecer inmóvil respecto a él.

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Michelson, Albert (Strzelno, Polonia, 1852-Pasadena, EE UU, 1931) Físico estadounidense de origen polaco. En 1869 ya era oficial de la marina de guerra, y con el tiempo desempeñó un cargo docente en la Escuela naval de Annapolis.

En 1893 consiguió plaza de profesor de Física en la Universidad de Chicago. Inventó un interferómetro con el que efectuó mediciones muy precisas de la velocidad de la luz. En 1887, con la colaboración de Morley, llevó a cabo varios experimentos encaminados a determinar la velocidad de desplazamiento de la Tierra respecto al éter, mediante la comparación de la velocidad de la luz medida en distintas direcciones. El resultado negativo de estos experimentos, además de desmentir la existencia del éter como ente físico, encontró una explicación plausible años más tarde con la Teoría de la Relatividad, que precisamente basó sus hipótesis en las observaciones de Michelson.

También realizó investigaciones sobre la estructura de las líneas espectrales y llevó a cabo diversas mediciones astronómicas. En 1907 le fue concedido el Premio Nobel de Física.

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Ninguna de ambas posibilidades era aceptable en el edificio de la Física Clásica, que tan sólido parecía tras el descubrimiento de Hertz. Tuvo que ser Albert Einstein quien abriese camino en este callejón sin salida, aun cuando el genio de Ulm fuese el “último clásico”, pues jamás admitió lo más revolucionario de la Física novísima: la interpretación probabilística, implícita en las palabras de Eddington y Schrödinger, de la Mecánica Cuántica.

ALGO PASA EN EL VACIO: MAXWELL Y EL CAMPO ELECTROMAGNETICO UNIFICADOR

Faraday descubrió en 1831 que entre la Electricidad y el Magnetismo había una relación dinámica, es decir, que algún elemento (imán o bobina) había de moverse para que se produjera el fenómeno que él mismo bautizó como Inducción. Así podían generarse corrientes eléctricas mediante acciones mecánicas, e inversamente, podían accionarse artefactos mecánicos mediante corrientes eléctricas.

Con este descubrimiento acababa de nacer la Ingeniería eléctrica y una nueva Revolución Industrial a partir de la dinamo y el motor eléctrico y otros descubrimientos que, tras vencer no pocas dificultades, consiguieron convertir la Industria eléctrica en la primera Industria científica, pues eran productos de la investigación y del laboratorio los que pasaban a ser de uso común. Esto repercutió decisivamente en las formas de trabajo, en el bienestar social y en el enriquecimiento de los promotores, así como en la conflictividad laboral del XIX y en la tendencia consumista de la sociedad. Sin duda, una nueva era social había nacido.

Sin embargo, Faraday no se preocupó por la aplicación de sus descubrimientos, más ocupado en relacionar entre sí todas las fuerzas físicas conocidas y en describir los fenómenos electromagnéticos mediante Campos y líneas de fuerza. Tampoco se preocupó por dar alguna ley cuantitativa de la Inducción: no tenía formación matemática suficiente. Fue el físico ruso Heinrich F.Lenz (1804-1865), quien en 1834 estableció la primera Ley de la Inducción: una corriente inducida por fuerzas electromagnéticas produce efectos que se oponen a aquellas fuerzas.

El gran paso en la formalización matemática de las visiones intuitivas de Faraday sobre líneas y Campos, lo dio Maxwell, integrando en un esquema único todos los saberes sobre Electromagnetismo: su labor de síntesis le equipara al gran Newton. En 1873 publicó Maxwell uno de los más famosos libros de la historia de la Física: “A treatise on electricity and magnetism”. Siguiendo a Faraday, y con el propósito de interpretar mecánicamente el Campo Electromagnético, consideró que las acciones eléctricas y magnéticas son perturbaciones (presiones y tensiones) que se propagan en el éter en forma de ondas con velocidad constante. De esta manera, aseguraba el principio de contigüidad de las acciones exigido por la Filosofía materialista, de tanta influencia en las ideas occidentales, que atribuía cualquier acción al efecto recíproco de los átomos, mediante presiones y choques.

Las ecuaciones de Maxwell representan el conjunto de propiedades de los imanes, de los cuerpos cargados y de las corrientes eléctricas y sus interacciones, tal como se presentan a nuestros ojos. Es decir, son ecuaciones a escala macroscópica que incluyen todas las magnitudes eléctricas y magnéticas empleadas por los físicos precedentes, a las que añade una, la corriente de desplazamiento, que le permite reflejar el hecho experimental de que un Campo Eléctrico cambiante produce un Campo Magnético, de la misma manera que lo hace una corriente eléctrica. Esta nueva magnitud es una idea genial de Maxwell, que le sirvió para tratar la Electricidad y el Magnetismo como una misma cosa.

La introducción de la notación vectorial por el inglés Oliver Heaviside (1850-1925) y el estadounidense Josiah Willard Gibbs (1839-1903), extendida entre los físicos a partir de 1900, simplificó considerablemente las ecuaciones de Maxwell, quedando reducidas a cuatro. En palabras de Maxwell: “Tenemos poderosas razones para concluir que la luz misma, incluyendo la radiación térmica y otros tipos de radiación, es una perturbación electromagnética propagándose en forma de ondas a través del campo Electromagnético, de acuerdo con las Leyes del Electromagnetismo”.

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Gibbs, Josiah Willard (New Haven, EE UU, 1839-id., 1903) Físico y químico estadounidense. A la edad de quince años ingresó en la Universidad de Yale, donde obtuvo el primer doctorado en Ingeniería concedido por la mencionada institución. Durante un viaje a Europa, entró en contacto con los físicos y matemáticos de mayor prestigio de la época, cuyas novedosas aportaciones estudió con interés. Centró durante un tiempo su atención en el estudio de la máquina de vapor de Watt; ocupado en el análisis del equilibrio de la máquina, Gibbs empezó a desarrollar un método mediante el cual calcular las variables involucradas en los procesos de equilibrio químico.

Dedujo la regla de las fases, que permite determinar los grados de libertad de un sistema fisicoquímico en función del número de componentes del sistema y del número de fases en que se presenta la materia involucrada. Así mismo, definió una nueva función de estado del sistema termodinámico, la denominada energía libre o energía de Gibbs (G), que permite prever la espontaneidad de un determinado proceso fisicoquímico (como puedan ser una reacción química o bien un cambio de estado) experimentado por un sistema sin necesidad de interferir en el medio ambiente que le rodea.

En 1871 fue designado profesor de Física matemática en Yale, tras la publicación de su labor fundamental, que incluyó los títulos “Métodos gráficos en Termodinámica de fluidos” y “Sobre el equilibrio de sustancias heterogéneas”, este último de importancia trascendental para la posterior evolución de la Física y la Química modernas. La descripción adecuada de los procesos termodinámicos desde el punto de vista de la Física llevó a Gibbs a desarrollar una innovadora herramienta científica, la Mecánica Estadística, que con posterioridad se reveló útil para la moderna Mecánica Cuántica.

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Veinte años después, el descubrimiento de las ondas electromagnéticas por Hertz, elevaría a Maxwell a la categoría científica sólo comparable con la del ya lejano Newton y el ya próximo Albert Einstein.

LO RELATIVISTA: LA MANZANA DE NEWTON, LOS ASCENSORES Y EL MAS ALLA GRAVITATORIO SON EQUIVALENTES

Michelson y Morley, en 1887, diseñaron su célebre experimento con el que iban a medir el “viento del éter”, algo así como la brisa del éter en el rostro de quien se mueve en su seno. El resultado siempre fue el mismo: el éter no afectaba en absoluto a la velocidad de la luz, es decir, la luz no obedecía el esquema newtoniano de composición de velocidades. Parecía como si la Tierra estuviera inmóvil en el éter.

La explicación más famosa fue la propuesta independientemente por el holandés Hendrik A. Lorentz (1853-1928), que hizo la tesis doctoral sobre las recientes radiaciones electromagnéticas, y el irlandés Georges F. Fitzgerald (1851-1901). La solución ha pasado a la historia como la “contracción Lorentz-Fitzgerald”, que supone una reducción de la longitud en la dirección del movimiento, y que según demostró Lorentz, era compatible con la Teoría Electromagnética de Maxwell, con lo que el experimento de Michelson y Morley se convirtió en una confirmación más de aquélla, sin renunciar a un éter fijo.

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Lorentz, Hendrick Antoon (Arnhem, Países Bajos, 1853-Haarlem, id., 1928) Físico holandés. Se doctoró en 1875 y fue profesor de Física matemática en la Universidad de Leiden. El cuerpo central de su trabajo científico se basa en el desarrollo de una teoría capaz de dar cuenta en forma unificada de los fenómenos eléctricos, magnéticos y luminosos: la Teoría General sobre la Radiación Electromagnética.

Más tarde sería confirmada por su discípulo P. Zeeman, por lo que fueron galardonados conjuntamente con el Premio Nobel de Física en 1902. Con independencia de G. Fitzgerald, explicó el resultado contradictorio del experimento de Michelson; su idea sobre la contracción de la materia al moverse a velocidades próximas a la de la luz, y, sobre todo, su formulación matemática final, las «transformadas de Lorentz», pusieron los cimientos de la teoría de la Relatividad Especial de Einstein.

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Pero los hubo más atrevidos. El físico matemático francés Henri Poincaré (1854-1912), en el Congreso Internacional de Física celebrado en París en 1900, planteó: “¿Existe de verdad nuestro éter?” En 1904 hablaba Poincaré del principio de relatividad según el cual es imposible disponer de medio alguno para distinguir quién se mueve cuando se trata de movimientos relativos de traslación uniformes, lo que supone renunciar a cualquier referencia absoluta, éter incluido. Si así fuera, acababa de ser sentenciado el resto último de los fluidos imponderables.

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Poincaré, Henri (Nancy, Francia, 1854-París, 1912) Matemático francés. Ingresó en el Polytechnique en 1873, continuó sus estudios en la Escuela de Minas bajo la tutela de C. Hermite, y se doctoró en Matemáticas en 1879. Fue nombrado profesor de Física matemática en La Sorbona (1881), puesto que mantuvo hasta su muerte. Antes de llegar a los treinta años desarrolló el concepto de funciones automórficas, que usó para resolver ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden con coeficientes algebraicos. En 1895 publicó su "Analysis situs", un tratado sistemático sobre Topología. En el ámbito de las Matemáticas aplicadas estudió numerosos problemas sobre Optica, Electricidad, Telegrafía, capilaridad, elasticidad, Termodinámica, Mecánica Cuántica, Teoría de la Relatividad y Cosmología. Ha sido descrito a menudo como el último universalista de la disciplina matemática. En el campo de la Mecánica elaboró diversos trabajos sobre las teorías de la luz y las ondas electromagnéticas, y desarrolló, junto a A. Einstein y H. Lorentz, la Teoría de la Relatividad Restringida.

La conjetura de Poincaré es uno de los problemas no resueltos más desafiantes de la Topología algebraica, y fue el primero en considerar la posibilidad de caos en un sistema determinista, en su trabajo sobre órbitas planetarias. Este trabajo tuvo poco interés hasta que empezó el estudio moderno de la Dinámica caótica en 1963. En 1889 fue premiado por sus estudios sobre el problema de los tres cuerpos. Algunos de sus trabajos más importantes incluyen los tres volúmenes de "Los nuevos métodos de la mecánica celeste" (Les méthodes nouvelles de la mécanique céleste), publicados entre 1892 y 1899, y "Lecciones de Mecánica Celeste , (Léçons de mécanique céleste, 1905). También escribió numerosas obras de divulgación científica que alcanzaron una gran popularidad, como "Ciencia e hipótesis" (1901), "Ciencia y método" (1908) y "El valor de la Ciencia" (1904).

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Albert Einstein (1879-1955), publicó en 1905 “Zur Elektrodynamikbewegter Körper” (“Sobre la Electrodinámica de los cuerpos en movimiento”), en la revista Annalen der Physkik. El problema a que Einstein pretendía dar solución era una asimetría detectada en la teoría de Maxwell, cuando se aplicaba al movimiento relativo entre espiras e imanes. Para ello extendió la equivalencia entre sistemas inerciales en Mecánica, lo que se considera el Principio clásico de relatividad, al Electromagnetismo.

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Einstein, Albert (Ulm, Alemania, 1879-Princeton, EE UU, 1955) Físico alemán, nacionalizado suizo y, más tarde, estadounidense. Cursó la primera enseñanza en el Instituto católico de Munich, ciudad a la que se había trasladado su familia cuando él contaba pocos años de edad.

En 1894, su padre, tras un revés en los negocios, marchó a Italia, mientras que Albert permaneció en Alemania para acabar el Bachillerato, que concluyó con calificaciones mediocres, salvo en Matemáticas. Más tarde, la familia se trasladó a Suiza, donde ingresó en la Academia Politécnica de la ciudad de Zurich, por la que se graduó en 1900. Acabados los estudios, y dado que no tenía la nacionalidad suiza, tuvo grandes dificultades para encontrar trabajo, por lo que terminó aceptando, en 1901, un puesto como funcionario en la Oficina Suiza de Patentes de la ciudad de Berna.

Los estudios teóricos que llevaba a cabo mientras tanto dieron sus primeros frutos en 1905, con la publicación de cinco de sus trabajos, todos ellos de gran importancia para el desarrollo de la Física del siglo XX. Uno de ellos versaba sobre el efecto fotoeléctrico, según el cual, la energía de los electrones emitidos no depende de la intensidad de la luz incidente. Aplicando la hipótesis cuántica formulada por M. Planck cinco años antes, logró dar una explicación satisfactoria del fenómeno, trabajo que fue premiado en 1921 con la concesión del Premio Nobel de Física.

El segundo trabajo, publicado un par de meses después del primero, trataba del movimiento browniano, que es el característico de una partícula en suspensión en un líquido, para el cual ofreció un modelo matemático plausible. Sin embargo, debe su fama a la formulación de la Teoría de la Relatividad Restringida, basada en los resultados del experimento de Michelson-Morley en cuanto a la detección de diferencias de velocidad de la luz al cambiar de dirección cuando atravesaba el «éter».

Gracias a sus trabajos logró demostrar que a partir de la hipótesis de la constancia de la velocidad de la luz y de la relatividad del movimiento, el experimento podía explicarse en el marco de las ecuaciones de la Electrodinámica formuladas por J. C. Maxwell. Así mismo, demostró que el efecto de contracción de la longitud y el de aumento de la masa pueden deducirse del hecho de que la velocidad de la luz en el vacío es la máxima posible a la cual puede transmitirse cualquier señal. En el marco de esta teoría, Einstein expuso la relación existente entre la energía (E) y la masa (m) mediante la famosa ecuación: E = mc², en la que c representa la velocidad de la luz en el vacío.

En 1909 consiguió finalmente, no sin muchos esfuerzos, un puesto de profesor en la Universidad de Zurich. Su fama, que continuaba creciendo de forma imparable, le llevó en 1913 al Instituto de Física Káiser Guillermo de Berlín. En plena Primera Guerra Mundial publicó un trabajo definitivo en el que expuso la Teoría General de la Relatividad (1915), en el cual establecía las ecuaciones que habrían de cambiar la visión del Universo y de su evolución.

Esta Teoría, de la cual la Cosmología newtoniana pasa a ser un caso particular, permitió justificar fenómenos como la precesión del perihelio de Mercurio, la deflexión de los rayos de luz por la presencia de grandes concentraciones de masa (comprobada experimentalmente en 1919 durante una expedición de la Royal Society en la que tomó parte Arthur Eddington), el corrimiento hacia el rojo del espectro de galaxias lejanas a causa de la presencia de campos gravitatorios intensos, etc.

La llegada al poder de Hitler en Alemania coincidió con un ciclo de conferencias que estaba impartiendo en California, por lo que se estableció en Princeton, donde entró a formar parte del Instituto de Estudios Avanzados. Durante la Segunda Guerra Mundial, y ante la creciente evidencia de que Alemania estaba desarrollando el arma atómica, dirigió una famosa carta al presidente F. D. Roosevelt en la que le urgía a que desarrollase la bomba atómica. Cuando el Proyecto Manhattan dio finalmente sus frutos, con los bombardeos atómicos sobre Hiroshima y Nagasaki, la magnitud de la devastación le movió a expresar públicamente su rechazo hacia el arma que había contribuido a crear.

Los últimos años de su vida los dedicó al desarrollo de una Teoría del Campo Unificado que pudiera hacer compatibles las teorías sobre los fenómenos electromagnéticos y gravitatorios, aunque, al igual que Heisenberg, no llegó a conseguirlo.

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Eddington, sir Arthur Stanley (Kendal, Reino Unido, 1882-Cambridge, 1944) Astrónomo, físico y matemático inglés. Fue el astrónomo más reputado del período de entreguerras. Alumno brillante, se graduó en 1902 por el Owens College y en 1905 por la Universidad de Cambridge.

En el año 1906 fue nombrado director asistente del Royal Observatory de Greenwich. En 1913, profesor de Astronomía y Filosofía experimental de la Universidad de Cambridge y en 1914 director del observatorio de la Universidad.

De 1921 a 1923 presidió la Royal Astronomical Society, siendo nombrado caballero en 1930. Entre sus trabajos más importantes destacan los relacionados con el movimiento, la estructura interna y la evolución de las estrellas, descritos en su obra titulada "La constitución interna de las estrellas" (1916).

Mostró por primera vez la importancia del efecto de la presión de radiación en el equilibrio interno de una estrella, en el que las fuerzas de repulsión debían estar compensadas con las expansivas ejercidas por la presión de los gases y de la propia presión de radiación.

Enunció la relación entre masa estelar y luminosidad, lo que hizo posible calcular la masa de las estrellas. Eddington, además de contribuir a comprobar experimentalmente algunas de las predicciones de la Teoría de la Relatividad de Einstein, fue el principal introductor de la misma al mundo de habla inglesa. Realizó también numerosos trabajos sobre la expansión del Universo.

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Con esta generalización, postulaba Einstein que todas las Leyes de la Física eran idénticas en todos los sistemas inerciales de referencia, lo que constituye el Principio de la Relatividad Restringida o Especial, al que añadió una Ley Universal: que la velocidad de la luz es constante e igual a “c” en todos los sistemas inerciales. Para conciliar ambas propuestas, tuvo que sustituir las transformaciones de Galileo, base de la Mecánica Clásica o newtoniana, por las de Lorentz, quienes años antes, en 1892, había publicado “La Teoría Electromagnética de Maxwell y su aplicación a los cuerpos en movimiento”, donde desarrolló su Teoría sobre los electrones.

La transformación de Lorentz se corresponde con el espacio-tiempo pseudoeuclídeo de Hermann Minkowsky (1864-1909). Resultados no esperados de las transformaciones de Lorentz son la contracción de longitudes y la dilatación del tiempo. Una y otra no corresponden a los fenómenos observables desde cualquier sistema de referencia, como era la contracción de longitudes propuesta por Lorentz y Fitgerald para justificar el experimento de Michelson, sino que son consecuencia de los procesos de medida y del intercambio de información.

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Minkowski, Hermann (Aleksotas, Lituania, 1864-Gotinga, Alemania, 1909) Matemático y físico alemán de origen lituano. De origen judío, su familia emigró de Rusia a Alemania con el objeto de escapar de las restricciones a la educación impuestas por el régimen zarista. Tras estudiar en Königsberg y Berlín, Minkowski fue profesor en Bonn, Zurich (donde tuvo como alumno a A. Einstein) y Gottinga.

A los dieciocho años obtuvo el gran premio de la Academia de las Ciencias de París gracias a un trabajo sobre la descomposición de un número entero en la suma de cinco cuadrados. Interesado en la Física matemática, ofreció una interpretación geométrica de la Teoría de la Relatividad Restringida (enunciada por Einstein en 1905), basada en un espacio de dimensión 4 (espacio de Minkowski); su nombre permanece indeleblemente asociado al concepto de espacio- tiempo.

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La propuesta einsteniana de la velocidad de la luz en el vacío como una constante universal, considerada además como la máxima velocidad con que puede transmitirse información, asestó un serio golpe al concepto clásico de simultaneidad. En torno a este concepto hubo y hay polémicas sobre si la Teoría de la Relatividad Especial es o no una Teoría de Campos, si es posible no sólo una Teoría relativista de acción a distancia, sino también inmediata, o qué relación real vincula el Electromagnetismo de Maxwell-Lorentz con la Teoría de Einstein.

Una consecuencia verdaderamente revolucionaria de la Teoría einsteniana, jamás esperada en la Mecánica newtoniana, es la dependencia de la masa con la velocidad y la relación entre masa y energía: la masa en movimiento es igual a la masa en reposo partido por la raíz cuadrada de uno menos la velocidad al cuadrado, partido por la velocidad de la luz al cuadrado, y la célebre fórmula que equipara energía a masa: energía igual a masa por velocidad de la luz al cuadrado.

Tan inesperados resultados no invalidan la Mecánica de Newton cuando el orden de magnitud de las velocidades es muy pequeño respecto a la velocidad de la luz.

La Teoría de la Relatividad Especial fue un revulsivo para físicos, matemáticos y filósofos, incluso para políticos y estudiosos de los movimientos sociales, y constituyó un espectáculo para infinidad de curiosos que se acercaron a ella y sobre todo a su autor, atraídos por el sugestivo tirón einsteniano. Con la Relatividad Especial desapareció el más duradero y socorrido fluido imponderable, el éter. Con él desapareció también cualquier posibilidad de reposo absoluto y, por tanto, la posibilidad de un sistema de referencia privilegiado.

El resultado fue la equivalencia de todos los sistemas de referencia inerciales. Pero nada se decía acerca de los sistemas de referencia no inerciales o acelerados. A ello dedicó Einstein los siguientes diez años, al cabo de los cuales publicó, en 1916, “Die Grundlage allgemeinen Relativitästheorie” (“Fundamentos de la teoría de la Relatividad General”).

El resultado fundamental de la nueva Teoría fue un nuevo principio de equivalencia, en el que se afirma la imposibilidad de distinguir entre la aceleración producida por un Campo Gravitatorio y la producida por el movimiento de un sistema de referencia no inercial, o dicho de otro modo, que la Física hecha dentro de un ascensor con aceleración “g” (la de la gravedad) es indistinguible de la Física hecha a partir de la caída de la célebre manzana newtoniana. También puede enunciarse este principio diciendo que la masa gravitatoria (la masa que determina el campo Gravitatorio producido por un cuerpo), es igual a la masa inerte (la masa que determina la relación entre el impulso y la energía de un cuerpo); en particular, la energía en reposo de un cuerpo es igual a la masa inerte multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado.

Tratándose de sistemas acelerados ya no es válida la métrica pseudoeuclídea de la Relatividad Especial; en este caso hay que recurrir a la métrica de Riemann. Se llega así a una “geometrización” de las Leyes Físicas.

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Riemann, Georg Friedrich Bernhard (Breselenz, actual Alemania, 1826-Selasca, Italia, 1866). Matemático alemán. Su padre era pastor luterano, y su primera ambición fue la de seguir sus pasos. Ingresó en el Liceo de Hannover, donde estudió hebreo y trató de probar la certeza del libro del Génesis por medio de razonamientos matemáticos.

En 1846 ingresó en la Universidad de Gottinga, que abandonó un año después para trasladarse a la de Berlín y estudiar bajo la tutela de, entre otros, Steiner, Jacobi y Dirichlet (quien ejerció una gran influencia sobre él). Su carrera se interrumpió por la Revolución de 1848, durante la cual sirvió al rey de Prusia. En 1851 se doctoró en Gottinga, con una tesis que fue muy elogiada por Gauss, y en la que Riemann estudió la Teoría de las variables complejas y, en particular, lo que hoy se denominan superficies de Riemann, e introdujo en la misma los métodos topológicos.

En su corta vida contribuyó a muchísimas ramas de las Matemáticas: integrales de Riemann, aproximación de Riemann, método de Riemann para series trigonométricas, matrices de Riemann de la teoría de funciones abelianas, funciones zeta de Riemann, hipótesis de Riemann, teorema de Riemann-Roch, lema de Riemann-Lebesgue, integrales de Riemann-Liouville de orden fraccional..., aunque tal vez su más conocida aportación fue su Geometría no euclidiana, basada en una axiomática distinta de la propuesta por Euclides, y expuesta detalladamente en su célebre memoria “Sobre las hipótesis que sirven de fundamento a la Geometría”.

Esta Geometría se sigue si se considera la superficie de una esfera y se restringen las figuras a esa superficie. Medio siglo más tarde, Einstein demostró, en virtud de su modelo de espacio-tiempo relativista, que la Geometría de Riemann ofrece una representación más exacta del Universo que la de Euclides. Murió de tuberculosis antes de cumplir los cuarenta años.

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Según este criterio, una masa o una cantidad de energía, localizada en un lugar, produce una “incurvación” del espacio que la rodea, cuya métrica deja de ser euclídea y las geodésicas no son rectilíneas. La elipse que la Tierra describe alrededor del Sol es la geodésica del espacio “incurvado” por la presencia del Sol. Bajo estos planteamientos, la Teoría de la Gravitación de Newton, paradigma de las acciones a distancia, resulta ser esencialmente distinta a la Gravitación einsteniana (que engloba a aquélla), una Teoría de Campos donde la materia decide la Geometría del Espacio.

LO CUANTICO: EL ENCANTO DE LA ENERGIA DISCRETA

A finales del siglo XIX no se dudaba que la materia era de naturaleza corpuscular, discontinuidad avalada por la favorable respuesta experimental basada en la Teoría Atómica y por las predicciones contrastadas de la Teoría Cinético-molecular de Maxwell-Boltzmann; tampoco se dudaba de la naturaleza ondulatoria de la radiación, continuidad confirmada con el hallazgo de las ondas electromagnéticas por Hertz en 1887, tal como predijera Maxwell.

El año 1897 fue culminante para los defensores del corpusculismo. El director del famoso laboratorio Cavendish, J.J.Thompson (1856-1940), midió la relación carga-masa de las partículas cargadas que constituían los recién descubiertos rayos catódicos.

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Thomson, sir Joseph John (Cheetham Hill, Reino Unido, 1856-Cambridge, id., 1940) Físico británico. Discípulo de J. C. Maxwell, fue profesor de Física experimental en el Trinity College de Cambridge (1884-1918) y director del Laboratorio Cavendish. Teórico y habilísimo experimentador, estudió a fondo los rayos catódicos.

Después de haber demostrado claramente su naturaleza corpuscular, Thomson demostró, así mismo, que tales partículas están cargadas negativamente y que son el constituyente común de cualquier tipo de materia, o sea, que se trata de electrones; cuantificó después directamente su energía y, en 1897, con un célebre experimento, determinó la relación entre su carga y su masa. Al año siguiente, cuantificó también su carga, que demostró que era igual a la de los iones hidrógeno pero de signo opuesto. Durante estas investigaciones elaboró una técnica experimental que condujo después al descubrimiento de los isótopos.

Sobre la base de estos resultados, propuso, en 1904, un modelo atómico que, aunque logró explicar muchos de los fenómenos entonces conocidos y, sobre todo, la estabilidad del átomo desde el punto de vista de la Mecánica Clásica, no estuvo en concordancia con las nuevas investigaciones en el campo de la radiactividad y, en particular, con el descubrimiento de la difusión de los rayos alfa. Obtuvo el Premio Nobel de Física (1906) y fue presidente de la Royal Society (1916).

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Por ese mismo año, el escocés C.T.R.Wilson (1869-1959), que trabajaba sobre Meteorología en el Cavendish, construyó la cámara de niebla, que le valió el Nobel en 1927.

Con esa cámara, Thompson pudo concluir que las partículas catódicas eran las unidades elementales de carga eléctrica, bautizadas años antes como electrones por Stoney (1826-1911) en sus teorías sobre la electricidad, opuestas a las teorías del fluido eléctrico continuo.

Apoyándose en las conclusiones de Thompson, H.A.Lorentz elaboró su Teoría de los electrones, ampliando la Teoría Electromagnética de Maxwell. Lorentz propuso que la luz emitida por los cuerpos podía proceder del movimiento oscilatorio de los electrones del átomo. Y si así fuera, debería suceder que la emisión realizada dentro de un Campo Magnético sufriría ciertas alteraciones impropias de la emisión normal. Tal hipótesis se correspondía con el efecto dado a conocer por Pieter Zeeman (1865-1943) en 1896, sobre el desdoblamiento de las líneas espectrales.

Zeeman y Lorentz compartieron el Nobel en 1902 por estos descubrimientos que, junto con la detección de radiaciones radioactivas por Becquerel en 1896, y en años sucesivos por los Curie, Rutherford, Soddy y otros, condujeron a Ernest Rutherford (1871-1937) a plantear un modelo atómico planetario, con un pequeño y pesado núcleo cargado positivamente circundado por electrones cargados negativamente, dado a conocer en “The scattering of  y  particles by matter and the structure of the atom” (1911).

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Becquerel, Antoine-Henri (París, 1852-Le Croisic, Francia, 1908) Físico francés, descubridor de la radiactividad. Educado en el seno de una familia constituida por varias generaciones de científicos, entre los que destacaron su abuelo, Antoine-César, y su padre, Alexandre-Edmond, estudió en el Lycée Louis-le-Grand, para ingresar el 1874 en la École des Ponts et Chausées (Escuela de Caminos y Puentes), donde permaneció durante tres años.

En 1894 fue nombrado jefe de ingenieros del Ministerio francés de Caminos y Puentes. En su primera actividad en el campo de la experimentación científica, investigó fenómenos relacionados con la rotación de la luz polarizada, causada por Campos magnéticos. Posteriormente se dedicó a examinar el espectro resultante de la estimulación de cristales fosforescentes con luz infrarroja. Tras el descubrimiento, a finales de 1895, de los rayos X por Wilhelm Röntgen, Becquerel observó que éstos, al impactar con un haz de rayos catódicos en un tubo de vidrio en el que se ha hecho el vacío, se tornaban fluorescentes. A raíz de esta observación, se propuso averiguar si existía una relación fundamental entre los rayos X y la radiación visible, de tal modo que todos los materiales susceptibles de emitir luz, estimulados por cualquier medio, emiten, así mismo, rayos X.

Para comprobar esta hipótesis, colocó cristales sobre una placa fotográfica envuelta en papel opaco, de tal forma que sólo la radiación invisible, correspondiente a los rayos X, pudiera revelar la emulsión contenida en la placa; previamente excitó los cristales mediante exposición a la luz solar. Al cabo de unas horas comprobó que la placa revelaba la silueta perfilada por los cristales. En un experimento posterior, intercaló una moneda entre los cristales y la envoltura opaca; tras unas horas de exposición, verificó que la imagen de la moneda se perfilaba en la placa.

El 24 de febrero de 1896 informó del resultado de estos experimentos a la Academia de las Ciencias francesa, advirtiendo en su informe la particular actividad mostrada por los cristales constituidos por sales de uranio. Ocho días después comprobó que las sales de uranio eran activas sin necesidad de ser expuestas a una fuente energética. Marie Curie bautizó este fenómeno con el nombre de radiactividad, tras el descubrimiento por parte del matrimonio Curie de nuevos elementos como el torio, el polonio y el radio, materiales que muestran un comportamiento análogo al del uranio. En 1903 compartió el Premio Nobel de Física con el matrimonio Curie.

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Curie, Marie (Marie Sklodowska) Y PETER (Varsovia, 1867-cerca de Sallanches, Francia, 1934) y Pierre (París, 1859–id., 1906). Matrimonio de químicos franceses. Polaca de nacimiento, Marie Sklodowska, se formó en su país natal y en 1891 marchó a París para ampliar estudios en La Sorbona. Se licenció por dicha Universidad en el año 1893, y se doctoró diez años más tarde.

Poco después de su llegada a Francia conoció al físico francés Pierre Curie con quien se casó en 1895. Fruto de esta unión serían sus dos hijas, Ève e Irène. Marie fue inicialmente profesora de la Escuela Normal Femenina de Sèvres (1900), y luego ayudante de Pierre Curie en su laboratorio a partir de 1904. Al suceder a su marido, a la muerte de éste, en su cargo de profesor de la Universidad de La Sorbona, se convirtió en la primera mujer en ocupar un puesto de estas características en Francia. Pierre Curie, licenciado por La Sorbona y doctorado en 1895 por esta misma Universidad, había sido nombrado profesor de esta institución en el año 1900. Antes de iniciar su colaboración con Marie, trabajó en el campo de la Cristalografía en colaboración con su hermano, descubriendo la piezoelectricidad (1880).

En 1895 comprobó que los cuerpos ferromagnéticos se transforman en paramagnéticos a partir de cierta temperatura conocida hoy como «punto de Curie». Determinó la relación entre paramagnetismo y temperatura (Ley de Curie) y estableció la diferencia entre paramagnetismo y diamagnetismo. Se le debe también la invención de una balanza de torsión, conocida como balanza Curie-Chèneveau, que permite efectuar pesadas de alta precisión. En 1896 inició la colaboración con su esposa en el estudio de la radiactividad, descubierta por el físico francés H. Becquerel, trabajos que darían como principal fruto el descubrimiento de la existencia de dos nuevos elementos, en 1898: el polonio, nombre que se le dio en recuerdo de la patria de Marie, y el radio.

La dificultad de estos estudios se evidencia si se tiene en cuenta que, para obtener un solo gramo de cloruro de radio puro, el matrimonio tuvo que tratar ocho toneladas del mineral conocido como pechblenda. A partir de entonces, Marie se concentró en la obtención de radio metálico, lo cual logró en colaboración con A. Debierne, mientras que Pierre estudió las propiedades químicas, fisiológicas y luminosas de las emisiones radiactivas, que clasificó, según su carga, en positivas (rayos alfa), neutras (rayos gamma) y negativas (rayos beta).

Tras el fallecimiento de Pierre, Marie continuó los trabajos y fundó el Instituto del Radio (1914), en el que llevó a cabo un profundo estudio de las aplicaciones de los rayos X y de la radiactividad en campos como el de la Medicina, y consiguió la obtención de numerosas sustancias radioactivas con diversas aplicaciones. Entre las muestras de dicha colección destaca la que, en 1921, le entregó el presidente de Estados Unidos, Harding, que había sido costeada con aportaciones voluntarias de innumerables mujeres del país americano.

Los esposos Curie fueron galardonados en 1903, junto a H. Becquerel, con el Premio Nobel de Física por el descubrimiento de la radiactividad. Ocho años más tarde, Marie recibió el Premio Nobel de Química en reconocimiento por los trabajos que le permitieron aislar el radio metálico, con lo cual se convirtió en la primera persona en la historia merecedora en dos ocasiones de dicho galardón. Su hija, Irène, casada con el físico francés Frédéric Joliot, ayudante de Marie Curie desde 1925, continuó sus estudios en el campo de la radiactividad y descubrió, en 1934, en colaboración con su marido, la existencia de la llamada radiactividad artificial.

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Soddy, Frederick (Eastbourne, Reino Unido, 1877-Brighton, id., 1956) Físico y químico británico. Laureado en Oxford, trabajó durante dos años en Canadá, en la McGill University, con E. Rutherford.

De regreso a su patria, y tras completar su formación en Londres bajo la guía de W. Ramsay, se convirtió en “lecturer” de Química Física en la Universidad de Glasgow, profesor de Química en Aberdeen (1914-1919) y, desde 1919, profesor de Química Física y Química orgánica en Oxford. Se dedicó al estudio de la radiactividad y desarrolló la teoría de la desintegración de los elementos, enunció la ley de los desplazamientos radiactivos, o Ley de Soddy, que establece el desplazamiento en la tabla periódica de un elemento al experimentar una transformación en su estructura atómica, e introdujo, en 1913, la idea revolucionaria de que algunos átomos podían ser químicamente idénticos y a la vez presentar masas diferentes (isótopos). Miembro de la Royal Society desde 1910, recibió en 1921 el Premio Nobel de Química.

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Rutherford, lord Ernest (Nelson, Nueva Zelanda, 1871-Londres, 1937) Físico y químico británico. Tras licenciarse, en 1893, en Christchurch (Nueva Zelanda), se trasladó a la Universidad de Cambridge (1895) para trabajar como ayudante de JJ. Thomson.

En 1898 fue nombrado catedrático de la Universidad McGill de Montreal, en Canadá. A su regreso al Reino Unido (1907) se incorporó a la docencia en la Universidad de Manchester, y en 1919 sucedió al propio Thomson como director del Cavendish Laboratory de la Universidad de Cambridge. Por sus trabajos en el campo de la Física atómica está considerado como uno de los padres de esta disciplina. Investigó también sobre la detección de las radiaciones electromagnéticas y sobre la ionización del aire producido por los rayos X.

Estudió las emisiones radioactivas descubiertas por H. Becquerel, y logró clasificarlas en rayos alfa, beta y gamma. En 1902, en colaboración con F. Soddy, formuló la Teoría sobre la radioactividad natural asociada a las transformaciones espontáneas de los elementos. Colaboró con H. Geiger en el desarrollo del contador de radiaciones conocido como contador Geiger, y demostró (1908) que las partículas alfa son iones de helio (más exactamente, núcleos del átomo de helio) y, en 1911, describió un nuevo modelo atómico (Modelo Atómico de Rutherford), que posteriormente sería perfeccionado por N. Bohr.

Según este modelo, en el átomo existía un núcleo central en el que se concentraba la casi totalidad de la masa, así como las cargas eléctricas positivas, y una envoltura o corteza de electrones (carga eléctrica negativa). Además, logró demostrar experimentalmente la mencionada teoría a partir de las desviaciones que se producían en la trayectoria de las partículas emitidas por sustancias radioactivas cuando con ellas se bombardeaban los átomos. Los experimentos llevados a cabo por Rutherford permitieron, además, el establecimiento de un orden de magnitud para las dimensiones reales del núcleo atómico.

Durante la Primera Guerra Mundial estudió la detección de submarinos mediante ondas sonoras, de modo que fue uno de los precursores del sonar. Así mismo, logró la primera transmutación artificial de elementos químicos (1919) mediante el bombardeo de un átomo de nitrógeno con partículas alfa. Las transmutaciones se deben a la capacidad de transformarse que tiene un átomo sometido a bombardeo con partículas capaces de penetrar en su núcleo. Muy poco después de su descubrimiento, se precisaron las características de las transmutaciones y se comprobó que la energía cinética de los protones emitidos en el proceso podía ser mayor que la de las partículas incidentes, de modo que la energía interna del núcleo tenía que intervenir en la transmutación.

En 1923, tras fotografiar cerca de 400000 trayectorias de partículas con la ayuda de una cámara de burbujas (cámara de Wilson), Blackett pudo describir ocho transmutaciones y establecer la reacción que había tenido lugar. Rutherford recibió el Premio Nobel de Química de 1908 en reconocimiento a sus investigaciones relativas a la desintegración de los elementos. Entre otros honores, fue elegido miembro (1903) y presidente (1925-1930) de la Royal Society de Londres y se le concedieron los títulos de sir (1914) y de barón Rutherford of Nelson (1931). A su muerte, sus restos mortales fueron inhumados en la abadía de Westminster.

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En cambio, para la continuidad de la radiación, no corrían los mismos aires triunfales. Max Plank, nacido en Kiel en 1858 y muerto en Gottinga en 1947, condiscípulo de Hertz y alumno de Helmholtz y Kirchhoff, doctorado en 1879 con una tesis “Sobre el segundo principio de la teoría del calor”, publicó el mismo año jubilar para el corpusculismo de la materia, 1897, un curso sobre Termodinámica con especial atención a la radiación del cuerpo negro, que venía preocupándole desde sus investigaciones doctorales.

Se entiende por “cuerpo negro” el formado por una sustancia ideal capaz de absorber toda la radiación electromagnética que incida sobre él y, recíprocamente, capaz de emitir más radiación que cualquier otro a igualdad de temperatura. Como modelo de cuerpo negro se ideó un objeto hueco isotermo, con un solo y pequeño agujero por donde entra la radiación, que por sucesivas reflexiones queda prácticamente atrapada dentro de la cavidad.

Kirchhoff, apoyándose en los principios de la Termodinámica, demostró que el estado de equilibrio en el que se compensan los cambios de energía entre materia y radiación, corresponde a una distribución espectral determinada, dependiente sólo de la temperatura de la cavidad, pero independiente de las dimensiones, forma y materiales que la componen.

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Kirchhoff, Gustav (Königsberg, Rusia, 1824-Berlín, 1887) Físico alemán. Estrecho colaborador del químico Robert Bunsen, aplicó métodos de análisis espectrográfico (basados en el análisis de la radiación emitida por un cuerpo excitado energéticamente) para determinar la composición del Sol.

En 1845 enunció las denominadas Leyes de Kirchhoff aplicables al cálculo de tensiones, intensidades y resistencias en una malla eléctrica, entendidas como una extensión de la ley de la conservación de la energía, basándose en la Teoría del físico Georg Simon Ohm, según la cual la tensión que origina el paso de una corriente eléctrica es proporcional a la intensidad de la corriente.

En 1847 ejerció como Privatdozent (profesor no asalariado) en la Universidad de Berlín, y al cabo de tres años aceptó el puesto de profesor de Física en la Universidad de Breslau. En 1854 fue nombrado profesor en la Universidad de Heidelberg, donde entabló amistad con Bunsen. Merced a la colaboración entre los dos científicos se desarrollaron las primeras técnicas de análisis espectrográfico, que condujeron al descubrimiento de dos nuevos elementos, el cesio (1860) y el rubidio (1861).

En su intento por determinar la composición del Sol, Kirchhoff averiguó que cuando la luz pasa a través de un gas, éste absorbe las longitudes de onda que emitiría en el caso de ser calentado previamente. Aplicó con éxito este principio para explicar a las numerosas líneas oscuras que aparecen en el espectro solar, conocidas como líneas de Fraunhofer. Este descubrimiento marcó el inicio de una nueva era en el ámbito de la Astronomía. En 1875 fue nombrado catedrático de Física matemática en la Universidad de Berlín. Publicó diversas obras de contenido científico, entre las que cabe destacar "Vorlesungen über mathematische Physik" (1876-94) y "Gessamelte Abhandlungen" (1882; suplemento, 19891).

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A esta radiación de equilibrio se le llamó “radiación negra”. De manera que a los físicos teóricos tuvieron un importante asunto a estudiar: la composición espectral de la radiación negra a distintas temperaturas.

De aquí surgieron las leyes de Stefan-Boltzmann y de Wien, que no satisfacían totalmente el principio de equipartición de la energía, induciendo a considerar hipótesis posibles sobre cómo la materia emite y absorbe energía, que desecharon la, hasta entonces, segura Termodinámica, a cambio de las nuevas Teorías atómicas.

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Wien, Wilhelm (Gaffke, actual Polonia, 1864-Munich, Alemania, 1928) Físico alemán. Estudió en las Universidades de Gottinga, Heidelberg y Berlín, y en 1890 pasó a ser ayudante de Hermann Ludwig von Helmholtz en el Instituto Imperial de Física y Tecnología de Charlottenburg.

A lo largo de su vida fue así mismo profesor de Física en las Universidades de Giessen, Wurzburgo y Munich. Sus trabajos de investigación se ocuparon de diversos campos de la Física, como la Hidrodinámica, las descargas eléctricas a través de gases enrarecidos, y el estudio de los rayos catódicos y la acción de campos eléctricos y magnéticos sobre los mismos.

Realizó así mismo destacables investigaciones teóricas sobre el problema del denominado cuerpo negro, que cristalizaron en el enunciado de una de las Leyes de la radiación (que en su honor lleva su nombre). Fue galardonado con el Premio Nobel de Física en el año 1911.

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Lord Rayleigh (1842-1919) y James Jeans (1877-1946), aplicando la Teoría Electromagnética de Maxwell-Lorentz, propusieron una ley de reparto de la energía que resultó en total desacuerdo con los hechos; según esta ley, la densidad espectral de energía debía crecer indefinidamente con la frecuencia, cuando la experiencia daba una curva de campana. Esta situación inesperada a que había conducido la Física Clásica, de la radiación negra para altas frecuencias, fue trágicamente bautizada como “catástrofe ultravioleta”.

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Rayleigh, John William Strutt (Landford Grove, Reino Unido, 1842-Witham, id., 1919) Matemático y físico británico. Sucesor de J. C. Maxwell en la cátedra de Física experimental de la Universidad de Cambridge (1879), desde 1887 fue profesor de Filosofía natural en la Royal Institution de Londres. Secretario de la Royal Society, pasó a presidirla en 1905.

Revisten especial importancia sus estudios de Optica, sobre el poder de resolución de los instrumentos ópticos y sobre las dimensiones moleculares, estimadas a partir de la difusión de la luz en los gases. En Acústica, estableció tres teoremas fundamentales sobre las vibraciones e ideó el disco (disco de Rayleigh) que permite medir la presión ejercida por las ondas sonoras. Su nombre está también unido a estudios sobre las emisiones de un cuerpo negro, así como a cuestiones de fluidodinámica, de elasticidad y de metrología eléctrica. En el curso de sus investigaciones relativas a la densidad de los gases llegó, junto con el químico británico sir William Ramsay, al descubrimiento (1894) del primer gas inerte: el argón. Por tal descubrimiento fue galardonado con el Premio Nobel de Física, en 1904.

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Max Plank, que seguía investigando sobre la radiación negra, propuso la hipótesis de que los electrones oscilaban alrededor de una posición de equilibrio, bajo la acción de una fuerza elástica, proporcional a la elongación. En Octubre de 1900 presentó una fórmula semiempírica para la densidad de la energía radiante, y poco después, en la fecha que se considera como el nacimiento de la Teoría Cuántica (14-12-1900), dio a conocer, durante una conferencia en la Sociedad Alemana de Física de Berlín, su célebre y revolucionaria fórmula, a la que llegó aplicando la formulación estadística de la entropía, y postulando que la materia no puede emitir energía radiante más que por cantidades finitas proporcionales a la frecuencia.

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Planck, Max (Ernst Karl Ludwig Planck) (Kiel, actual Alemania, 1858-Gotinga, Alemania, 1947) Físico alemán. Dotado de una extraordinaria capacidad para disciplinas tan dispares como las Artes, las Ciencias y las Letras, se decantó finalmente por las Ciencias puras, y siguió estudios de Física en las Universidades de Munich y Berlín; en ésta tuvo como profesores a Helmholtz y Kirchhoff. Tras doctorarse por la Universidad de Munich con una tesis acerca del Segundo Principio de la Termodinámica (1879), fue sucesivamente profesor en las Universidades de Munich, Kiel (1885) y Berlín (1889), en la última de las cuales sucedió a su antiguo profesor, Kirchhoff.

Enunció la ley de Wien (1896), aplicó el Segundo Principio de la Termodinámica, formulando a su vez la Ley de la radiación que lleva su nombre (Ley de Planck, 1900). A lo largo del año 1900 logró deducir dicha ley de los principios fundamentales de la Termodinámica, para lo cual partió de dos suposiciones: por un lado, la teoría de L. Boltzmann, según la cual el Segundo Principio de la Termodinámica tiene carácter estadístico, y por otro, que el cuerpo negro absorbe la energía electromagnética en cantidades indivisibles elementales, a las que dio el nombre de quanta (cuantos).

El valor de dichos cuantos debía ser igual a la frecuencia de las ondas multiplicada por una constante universal, la llamada constante de Planck. Este descubrimiento le permitió, además, deducir los valores de constantes como la de Boltzmann y el número de Avogadro. Ocupado en el estudio de la radiación del cuerpo negro, trató de describir todas sus características termodinámicas, e hizo intervenir, además de la energía, la entropía.

Conforme a la opinión de L. Boltzmann de que no lograría obtener una solución satisfactoria para el equilibrio entre la materia y la radiación si no suponía una discontinuidad en los procesos de absorción y emisión, logró proponer la «fórmula de Planck», que representa con exactitud la distribución espectral de la energía para la radiación del llamado cuerpo negro.

Para llegar a este resultado tuvo que admitir que los electrones no podían describir movimientos arbitrarios, sino tan sólo determinados movimientos privilegiados y, en consecuencia, que sus energías radiantes se emitían y se absorbían en cantidades finitas iguales, es decir, que estaban cuantificadas.

La hipótesis cuántica de Planck supuso una revolución en la Física del siglo XX, e influyó tanto en Einstein (efecto fotoeléctrico) como en N. Bohr (modelo de átomo de Bohr).

El primero concluyó, en 1905, que la única explicación válida para el llamado efecto fotoeléctrico consiste en suponer que, en una radiación de frecuencia determinada, la energía se concentra en corpúsculos (cuantos de luz, conocidos en la actualidad como fotones) cuyo valor es igual al producto de la constante de Planck por dicha frecuencia.

A pesar de ello, tanto Planck como el propio Einstein fueron reacios a aceptar la interpretación probabilística de la Mecánica Cuántica (Escuela de Copenhague). Sus trabajos fueron reconocidos en 1918 con la concesión del Premio Nobel de Física por la formulación de la Hipótesis de los cuantos y de la Ley de la radiación. Fue secretario de la Academia Prusiana de Ciencias (1912-1938) y presidente de la Kaiser Wilhelm Gesellschaft de Ciencias de Berlín (1930-1937) que, acabada la Segunda Guerra Mundial, adoptó el nombre de Sociedad Max Planck.

Su vida privada estuvo presidida por la desgracia: contrajo nupcias en dos ocasiones, sus cuatro hijos murieron en circunstancias trágicas y su casa quedó arrasada en 1944 durante un bombardeo; recogido por las tropas estadounidenses, fue trasladado a Gottinga, donde residió hasta su muerte.

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Esta cantidad venía dada por la fórmula E = h  , donde h es una constante universal que tiene la dimensión de una acción mecánica (energía por tiempo). No obstante, Plank intentó casi desesperadamente recuperar la continuidad de la radiación, porque sólo así podría mantenerse el carácter ondulatorio de la misma, que estaba plenamente verificado. Pero la interpretación cuantificada del efecto fotoeléctrico por Albert Einstein y la cuantificación de la energía y las órbitas en la Teoría Atómica de Bohr, en 1913, resultaron hechos incontrovertibles contra el clásico, y a partir de entonces obsoleto, “natura non facit saltus”.

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Bohr, Niels (Copenhague, 1885-id., 1962) Físico danés. Hijo de un profesor de Fisiología, en el año 1911 se doctoró por la Universidad de Copenhague; durante sus estudios demostró unas exepcionales dotes para el deporte.

En 1912 obtuvo una beca para ampliación de estudios en el extranjero, otorgada por la Fundación Carlsberg, y se trasladó al Reino Unido, donde colaboró con Joseph John Thompson, en Cambridge, y con Ernest Rutherford, en Manchester. Fruto de esta última cooperación fue la formulación del llamado «modelo atómico de Bohr», que, resultado de la combinación del modelo atómico del propio Rutherford y de los postulados de la Teoría atómica de M. Planck, le condujo a postular un revolucionario modelo de la estructura íntima de la materia.

Su enunciado, entre otras cosas, le permitió calcular teóricamente la posición de las rayas del espectro de absorción correspondiente al hidrógeno (el elemento más simple), las cuales, al coincidir con las que con anterioridad se habían detectado mediante técnicas experimentales, confirmaron su teoría. El modelo de Rutherford se basaba en un núcleo con carga positiva alrededor del cual giraban cargas negativas; presentaba la desventaja de que las cargas negativas en movimiento debían radiar energía, lo cual lo haría inestable.

Para mejorarlo, Bohr propuso un modelo atómico en el cual el átomo poseía un determinado número de órbitas estacionarias en las que los electrones no emitían energía; según este modelo, además, los electrones orbitan en torno del núcleo de tal manera que la fuerza centrífuga que actúa sobre ellos se equilibra exactamente con la atracción electrostática existente entre las cargas opuestas de núcleo y electrones; por último, los saltos de los electrones desde estados de mayor energía a otros de menor y viceversa suponen una emisión o, por el contrario, una absorción de energía (energía electromagnética).

En 1916 regresó a Copenhague, donde ocupó plaza de profesor en la Universidad. En 1921, fue nombrado primer director del Instituto Nórdico de Física Teórica, que con el paso del tiempo sería más conocido como Instituto Niels Bohr, cargo que desempeñó hasta su muerte. En 1923, enunció el Principio de Correspondencia, que afirma, en esencia, que la Mecánica Cuántica debe tender a la Física Clásica en el caso de los fenómenos macroscópicos, es decir, cuando las constantes cuánticas son despreciables.

Cinco años más tarde (1928) formuló el llamado Principio de Complementariedad de la Mecánica Cuántica, según el cual, los fotones y los electrones se comportan en ciertas ocasiones como ondas y en otras como partículas. Además, sus propiedades no pueden observarse de manera simultánea, si bien se complementan mutuamente y son necesarias para la correcta interpretación de los fenómenos. Esta concepción sería la base de la llamada Escuela de Copenhague de la Mecánica cuántica.

La ocupación de Dinamarca por los alemanes durante la Segunda Guerra Mundial le obligó a exiliarse en 1943 en Suecia, a cuyas costas llegó a bordo de una barca de pesca, junto con su familia. Más tarde se trasladó a Estados Unidos, donde colaboró, hasta 1945, en el proceso de creación de la primera bomba atómica (Proyecto Manhattan) bajo el seudónimo de Nicholas Baker; su aportación al Proyecto consistió en el llamado «modelo de la gota líquida», que permitió explicar los procesos de fusión nuclear.

Concluida la contienda mundial regresó a Dinamarca y recuperó la medalla de oro que le fuera entregada con el Nobel de Física, en el año 1922, la cual había disuelto en ácido antes de abandonar su país. Recibió también el Premio Átomos para la Paz (1957), que le concedió la Fundación Ford en reconocimiento a sus esfuerzos en favor de la utilización pacífica de la energía nuclear.

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Una prueba definitiva de la existencia del fotón (cuanto de radiación visible), la suministró en 1923 Arthur H.Compton (1892-1962). Analizando la difusión de los rayos X por la materia, se constató que además de la difusión sin cambios de frecuencia prevista por la Teoría Electromagnética de Maxwell-Lorentz, se producía una inesperada y clásicamente inexplicable difusión con disminución de frecuencia.

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Compton, Arthur Holly (Wooster, EE UU, 1892-Berkeley, id., 1962) Físico estadounidense. En 1916 se doctoró por la Universidad de Princeton. De 1923 a 1945 fue profesor de Física en las Universidades de Minnesota, Saint Louis y Chicago. Compton es recordado principalmente por el descubrimiento y explicación en 1923 del efecto que lleva su nombre, el efecto Compton, que le valió el Premio Nobel de Física, juntamente con C. Th. R. Wilson, en 1927.

Compton explicó que el cambio que se producía en la longitud de onda de los rayos X tras colisionar con electrones se debía a la transferencia de energía desde el fotón al electrón; este descubrimiento confirmó la naturaleza dual (onda-partícula) de la radiación electromagnética. También es notable su trabajo sobre los rayos cósmicos al confirmar la variación de su distribución en función de la latitud.

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Los trabajos de Compton le llevaron a concluir que no quedaba ninguna duda sobre la discontinuidad de la radiación electromagnética.

Pero la situación se complicó pronto, porque en 1927, Davisson y Germer, en Estados Unidos, y G.P. Thompson (hijo del célebre J.J.Thompson), en Inglaterra, daban a conocer un hecho sorprendente, aunque previsto teóricamente por Louis de Broglie en 1924: la difracción de los electrones. Este descubrimiento hizo tambalearse la discontinuidad de la materia, porque el fenómeno de la difracción es específicamente ondulatorio, sin analogía posible con el comportamiento newtoniano de las partículas. De manera que tampoco podía dudarse a partir de entonces de que la materia tiene un comportamiento continuo.

Un dato curioso de estas sucesivas crisis y hallazgos, es que J.J.Thompson recibió en 1906 el premio Nobel por establecer la naturaleza corpuscular (discontinua) del electrón, y su hijo, G.P.Thompson, recibió el mismo galardón en 1937 por descubrir la naturaleza ondulatoria (continua) del electrón, es decir, por oponerse radicalmente a su padre.

NI ONDA NI CORPUSCULO, SINO TODO LO CONTRARIO: PROBABILIDADES, SOLO PROBABILIDADES

La naturaleza discontinua de los números cuánticos, impuestos por las condiciones de cuantificación de la Teoría Atómica de Bohr, difícilmente podía armonizarse con la Leyes de la Dinámica, newtoniana o einsteniana. Había que construir una Mecánica nueva, donde las ideas cuánticas fueran básicas y no introducidas forzadamente en un esquema clásico. En realidad, se buscaba lo contrario: que los aspectos clásicos fueran una consecuencia particular de una Teoría más amplia. Este proyecto fue realizado simultáneamente por dos caminos distintos, con principios opuestos, que al final dieron resultados coincidentes.

Por una parte, Werner Heisenberg (1901-1976), Max Born (1882-1970) y Pascual Jordan (1902-1988), partiendo de la discontinuidad de los procesos físicos y del electrón como partícula, construyeron la Mecánica de Matrices en 1925, acorde con las teorías de Bohr correspondientes a los planteamientos de la denominada “Escuela de Copenhague”; por otra, Erwin Schrödinger (1887-1961), adoptando la dualidad onda-corpúsculo que Louis de Broglie estableciera en 1924 a partir de la continuidad de los procesos físicos y del electrón como partícula, dio a conocer en 1926 la formalización de la Mecánica Ondulatoria. Ambas Mecánicas son dos formas diferentes de un mismo esquema conceptual: la Mecánica Cuántica.

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Heisenberg, Werner Karl (Wurzburgo, Alemania, 1901-Munich, 1976) Físico alemán. Hijo de un profesor de Humanidades especializado en la historia de Bizancio, se formó en la Universidad de Munich, donde asistió a las clases de A. Sommerfeld y por la que se doctoró en el año 1923.

También colaboró con M. Born, en la Universidad de Gottinga. Durante su formación fue compañero de W. Pauli tanto en Munich como en Gottinga. Más adelante trabajó con N. Bohr en Copenhague (1924-1927) y desempeñó, sucesivamente, los cargos de profesor de la Universidad de Leipzig (1927), director del Instituto Káiser Wilhelm de Berlín (1942) y del Max Planck de Gottinga (1946), así como del de Munich (1958).

Entre 1925 y 1926 desarrolló una de las formulaciones básicas de la Mecánica Cuántica, Teoría que habría de convertirse en una de las principales revoluciones científicas del siglo XX. En 1927 enunció el llamado Principio de Incertidumbre o de Indeterminación, que afirma que no es posible conocer, con una precisión arbitraria y cuando la masa es constante, la posición y el momento de una partícula. De ello se deriva que el producto de las incertidumbres de ambas magnitudes debe ser siempre mayor que la constante de Planck.

El Principio de Incertidumbre expuesto por Heisenberg tiene diversas formulaciones equivalentes, una de las cuales relaciona dos magnitudes fundamentales como son la energía y el tiempo. El enunciado del Principio de Incertidumbre causó una auténtica revolución entre los físicos de la época, pues suponía la desaparición definitiva de la certidumbre clásica en la Física y la introducción de un indeterminismo que afecta a los fundamentos de la materia y del Universo material. Por otro lado, este Principio supone la práctica imposibilidad de llevar a cabo mediciones perfectas, ya que el observador, con su sola presencia, perturba los valores de las demás partículas que se consideran e influye sobre la medida que está llevando a cabo.

Así mismo, Heisenberg predijo, gracias a la aplicación de los principios de la Mecánica Cuántica, el espectro dual del átomo de hidrógeno y logró explicar también el del átomo de helio. En 1927 ideó una relación matemática para explicar las rayas espectrales. Para ello, y sobre la base del Algebra de matrices, desarrolló la llamada Mecánica Matricial, que justificaba las longitudes de onda de las rayas espectrales y que, más tarde, Von Neumann demostraría que era equivalente a la Mecánica Ondulatoria formulada por el físico austríaco E. Schrödinger.

Fue autor también de importantes contribuciones a campos de la Física, tales como la teoría del ferromagnetismo, el estudio de las formas alotrópicas del hidrógeno molecular, la introducción de las fuerzas de intercambio y del isoespín y la teoría de la difusión. Sus trabajos acerca de la teoría nuclear le permitieron predecir que la molécula del hidrógeno podía existir en dos estados, uno como ortohidrógeno, es decir, en que los núcleos de los dos átomos girasen en la misma dirección, y otro como parahidrógeno, en que dichos núcleos girarían en direcciones contrarias.

Esta predicción, que se confirmó finalmente en 1929, tendría gran importancia años más tarde para el desarrollo de la Astronáutica, ya que permitía frenar la evaporación del hidrógeno líquido en las grandes concentraciones de esta sustancia que se necesitan para propulsar los cohetes de combustible líquido. Igual que Einstein, acabada la Segunda Guerra Mundial centró sus esfuerzos en el desarrollo de una Teoría no lineal del Campo Unificado, aunque no obtuvo el resultado buscado en su empeño, tal como le sucedió a su ilustre colega. El desarrollo de la llamada Mecánica Cuántica Matricial le valió la concesión del Premio Nobel de Física en 1932.

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Schrödinger, Erwin (Viena, 1887-id., 1961) Físico austríaco. Compartió el Premio Nobel de Física del año 1933 con Paul Dirac por su contribución al desarrollo de la mecánica cuántica.

Ingresó en 1906 en la Universidad de Viena, en cuyo claustro permaneció, con breves interrupciones, hasta 1920. Sirvió a su patria durante la Primera Guerra Mundial, y luego, en 1921, se trasladó a Zurich, donde residió los seis años siguientes. En 1926 publicó una serie de artículos que sentaron las bases de la moderna Mecánica Cuántica Ondulatoria, y en los cuales transcribió en derivadas parciales, su célebre ecuación diferencial, que relaciona la energía asociada a una partícula microscópica con la función de onda descrita por dicha partícula.

Dedujo este resultado tras adoptar la Hipótesis de De Broglie, enunciada en 1924, según la cual la materia y las partículas microscópicas, éstas en especial, son de naturaleza dual y se comportan a la vez como onda y como cuerpúsculo. Atendiendo a estas circunstancias, la ecuación de Schrödinger arroja como resultado funciones de onda, relacionadas con la probabilidad de que se dé un determinado suceso físico, tal como puede ser una posición específica de un electrón en su órbita alrededor del núcleo. En 1927 aceptó la invitación de la Universidad de Berlín para ocupar la cátedra de Max Planck, y allí entró en contacto con algunos de los científicos más distinguidos del momento, entre los que se encontraba Albert Einstein.

Permaneció en dicha Universidad hasta 1933, momento en que decidió abandonar Alemania ante el auge del nazismo y de la política de persecución sistemática de los judíos. Durante los siete años siguientes residió en diversos países europeos hasta recalar en 1940 en el Dublín Institute for Advanced Studies de Irlanda, donde permaneció hasta 1956, año en el que regresó a Austria como profesor emérito de la Universidad de Viena.

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Bohr se esforzó por reconciliar el fracaso de la Teoría Electromagnética a niveles atómicos con el éxito de la misma a escala macroscópica, enunciando en 1923 el siguiente principio de correspondencia que tan útil ha resultado para la formulación de la Mecánica Cuántica:

1.- Las predicciones de la Teoría Cuántica para el comportamiento de cualquier sistema físico, deberán corresponderse a las predicciones de la Física Clásica, en el límite en el cual los números cuánticos que especifican el estado del sistema se hacen muy grandes.

2.- Una regla de selección es cierta sobre todo el intervalo en el que existe el número cuántico. Por lo tanto, cualesquiera reglas de selección que sean necesarias para obtener la correspondencia deseada en el límite clásico (n grandes), también son aplicables en el límite cuántico (n pequeños).

Heisenberg adoptó una actitud estrictamente fenomenológica, al despreciar cualquier magnitud no observable, ni medible, tales como la velocidad o la trayectoria de los electrones. Lo único conocido de los átomos eran los estados estacionarios, las transiciones entre estados y sus correspondientes radiaciones. Para representar las magnitudes físicas utilizó la disposición numérica de las matrices, en las que los elementos diagonales correspondían a los estados estacionarios, y el resto a las transiciones entre estados.

Teniendo en cuenta que el producto entre matrices no es conmutativo, Born-Heisenberg-Jordan aprovecharon esta propiedad matricial para introducir la indispensable constante de Planck en cualquier Teoría cuántica, e incorporar el Principio de Correspondencia planteando las reglas de cuantificación entre variables conjugadas.

A esta misma regla de conmutación llegó independientemente en Cambridge, Paul A.M.Dirac (1902-1984), quien bromeaba de la siguiente manera: “La Mecánica Cuántica es simple: no es más que la Clásica desarrollada sobre un álgebra no conmutativa”.

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Dirac, Paul (Bristol, Reino Unido, 1902-Tallahassee, EE UU, 1984) Físico británico. Hijo de un profesor de francés de origen suizo, estudió en la escuela en que impartía clases su padre, donde pronto mostró particular facilidad para las Matemáticas.

Cursó estudios de Ingeniería eléctrica en la Universidad de Bristol, interesándose especialmente por el asiduo empleo de aproximaciones matemáticas de que hace uso la ingeniería para la resolución de todo tipo de problemas. Sus razonamientos posteriores se basaron en el aserto de que una teoría que intente explicar leyes fundamentales del comportamiento de la Naturaleza puede construirse sólidamente sobre la base de aproximaciones sugeridas por la intuición, sin llegar a tener la certeza de cuáles son en realidad los hechos acontecidos, dado que éstos pueden llegar a ser de una complejidad tal que difícilmente pueden llegar a ser descritos con exactitud, por lo cual el físico deberá contentarse con un conocimiento tan sólo aproximado de la realidad.

Tras su graduación tuvo dificultades para encontrar trabajo, circunstancia ésta que le llevó a ejercer la docencia casi de forma casual en el St. John’s College de Cambridge. Su superior en la mencionada escuela, R. H. Fowler, fue colaborador de Niels Bohr en su labor pionera dentro del campo de la Física Atómica, una afortunada coincidencia merced a la cual Dirac no tardó en ponerse al corriente de los avances experimentados en esta área de la Física.

Pronto, en 1926, realizó su mayor contribución a esta Ciencia al enunciar las leyes que rigen el movimiento de las partículas atómicas, de forma independiente, y tan sólo unos meses más tarde de que lo hicieran otros científicos de renombre como Max Born o Pascual Jordan, aunque se distinguió de éstos por su mayor generalidad y simplicidad lógica en el razonamiento.

Suya fue también la revolucionaria idea según la cual el comportamiento del electrón puede ser descrito mediante cuatro funciones de onda que simultáneamente satisfacen cuatro ecuaciones diferenciales. Se deduce de estas ecuaciones que el electrón debe rotar alrededor de su eje (espín electrónico), y también que se puede encontrar en estados energéticos de signo negativo, lo cual no parece corresponder con la realidad física.

A este respecto, Dirac sugirió que la deficiencia energética de un electrón en ese estado sería equivalente a una partícula de vida corta y cargada positivamente; esta sugerencia fue corroborada posteriormente por C. D. Anderson merced al descubrimiento de las partículas denominadas positrones.

Estas y otras geniales contribuciones, como la Teoría Cuántica de la radiación o la Mecánica Estadística de Fermi-Dirac, le valieron el Premio Nobel de Física del año 1933, compartido con Erwin Schrödinger, tras haber obtenido el año anterior la cátedra Lucasiana de Matemáticas en Cambridge, que mantuvo hasta 1968. Acabó por trasladarse a Estados Unidos, donde fue nombrado en 1971 profesor emérito de la Universidad de Tallahassee.

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Con anterioridad a la Mecánica de Matrices, Louis de Broglie había propuesto la Mecánica Ondulatoria. A partir del descubrimiento del “efecto Compton” y la interpretación cuántica del efecto fotoeléctrico, De Broglie afirmaba que había que admitir que la imagen de las ondas y la imagen de los corpúsculos debían ser alternativamente utilizadas para la descripción completa de las radiaciones. Y cómo era legítimo preguntarse si no se daría esa misma dualidad onda-corpúsculo en todos los fenómenos donde el cuanto de acción de Planck fuera significativo, por ejemplo, en la existencia de estados estacionarios para los átomos.

La idea era muy arriesgada porque no había ninguna prueba experimental de un comportamiento ondulatorio del electrón. Esto sucedió felizmente para De Broglie cuando, en 1927, se descubrió la difracción de los electrones.

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Broglie, Louis-Victor, príncipe de (Dieppe, Francia, 1892-París, 1987) Físico francés. Miembro de una familia perteneciente a la más distinguida nobleza de Francia, sus parientes destacaron en un amplio rango de actividades, como pueden ser la política, la diplomacia o la carrera militar.

Su hermano Maurice, de quien De Broglie heredó el título de duque tras su fallecimiento, destacó así mismo en el campo de la Física experimental concerniente al estudio del átomo. Por su parte, Louis-Victor centró su atención en la Física teórica, en particular en aquellos aspectos a los que se refirió con el nombre de «misterios» de la Física atómica, o sea, a problemas conceptuales no resueltos en aquel entonces por la Ciencia.

Estudió Física teórica en La Sorbona de París, y, persuadido por su familia, Historia de Francia. Finalmente, se doctoró en Física en esta misma Universidad. En su tesis doctoral, habiendo entrado previamente en contacto con la labor de científicos de la talla de Einstein o Planck, abordó directamente el tema de la naturaleza de las partículas subatómicas, en lo que se vino a constituir en Teoría de la Dualidad onda-corpúsculo, según la cual las partículas microscópicas, como pueden ser los electrones, presentan una doble naturaleza, pues, además de un anteriormente identificado comportamiento ondulatorio, al desplazarse a grandes velocidades se comportan así mismo como partículas materiales, de masa característica, denominada masa relativista, lógicamente muy pequeña y debida a la elevada velocidad.

Esta nueva concepción teórica sobre la naturaleza de la radiación, completamente revolucionaria, pronto encontró una contrastación experimental (efecto Compton, en el que se fundamenta el diseño de las células fotoeléctricas). De Broglie fue galardonado con el Premio Nobel de Física del año 1929.

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Las ideas de De Broglie, contenidas en su tesis doctoral “Recherches sur la théorie des quanta”, (1924), son asociar a cualquier partícula de masa “m” y velocidad “v”, una longitud de onda  = h/m v, de manera que fueran válidas para el ya conocido y experimentalmente confirmado caso del fotón, según había establecido Einsten para el efecto fotoeléctrico. Si al electrón se le podía asociar una onda determinada, debería ser posible establecer una ecuación de propagación de ondas relativa al electrón coherente con las Teorías Cuáticas. Fue el vienés Erwin Schrödinger, profesor de Física en la Universidad de Zurich, quien, en 1926, estableció la famosa ecuación de ondas que lleva su nombre.

Esta ecuación diferencial cumple idéntica misión que la ecuación básica de la Mecánica newtoniana F = m a, o la ecuación básica del Electromagnetismo clásico. Intervienen en dicha ecuación, la función de onda, la energía total de la partícula de masa “m”, la cantidad de movimiento y la amplitud de la onda. Pero, ¿cuál es el significado físico de la función de onda?

El objetivo de la Física, desde que durante el Barroco se constituye como Ciencia exacta, es medir, por lo que las soluciones de las ecuaciones diferenciales en que acaban planteándose los problemas físicos, deben estar asociadas con la medida de magnitudes. Así, la función de onda, a pesar de que no pueda representar una vibración física, por su carácter imaginario, necesariamente debía tener relación con alguna magnitud. Finalmente se concluyó, tanto para la luz como para la materia, que el cuadrado del módulo de la función de onda mide, en cada punto y en cada instante, la probabilidad para que el corpúsculo asociado sea observado en ese punto y en ese instante.

Con esta inesperada conclusión, el determinismo clásico se veía seriamente afectado, porque allí donde el valor de la constante de Plank no sea despreciable respecto a las magnitudes a medir, no puede hablarse de posiciones definidas de los corpúsculos, sino de la probabilidad de localizarlos en ese lugar. Igualmente se ven afectadas las nociones de velocidad, de trayectoria y todas las relacionadas con ellas: en definitiva, se trata de UNA NUEVA VISION FISICA DEL MUNDO.

La interpretación probabilística de la función de onda fue propuesta por Max Born en 1926. La probabilidad de encontrar la partícula en un elemento de volumen en el instante “t”, es igual al producto del cuadrado de la función de onda por el diferencial de volumen. De tal modo, que lo vibratorio en esta Teoría ondulatorio-corpuscular no es ningún medio real o hipotético, sino la amplitud de una probabilidad que se propaga según la ecuación de Schrödinger.

Una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de las partículas, con el significado físico que acabamos de ver, y de las reglas de conmutación de las matrices cuánticas, es la imposibilidad de medir simultáneamente y con idéntica y total precisión, magnitudes conjugadas, tales como la posición y el momento o la energía y el tiempo en que sucede el proceso. Estas son las reglas de indeterminación dadas por Werner Heisenberg en 1927, en las que los productos de las certidumbres son iguales o mayores a un valor próximo a la constante de Planck.

DE AHORA EN ADELANTE

Vivimos actualmente momentos de mucha inquietud y apasionamiento en el mundo de la Física. Tras la formalización de las Teorías Especial y General de la Relatividad, y la construcción de la Mecánica Cuántica, pasaron los físicos bastantes años dedicados a extender tales Teorías al estudio de la estructura atómica de la materia.

La disponibilidad cada vez mayor de fuentes productoras de altas energías, y las investigaciones sobre los rayos cósmicos, aumentaron considerablemente lo que algunos llegaron a calificar como el “zoo de las partículas elementales”, a la vez que se continuaba con el ya antiguo propósito unificador de las fuerzas físicas. Todas las fuerzas que actúan en el Universo pueden reducirse a cuatro: gravitatorias, electromagnéticas, nucleares fuertes y nucleares débiles.

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Hawking, Stephen William (Oxford, Reino Unido, 1942) Físico teórico británico. Estudió Matemáticas y Física en el University College de Oxford, donde se licenció en 1962. En 1966 se doctoró en el Trinity Hall de Cambridge.

A principios de los años sesenta tuvo los primeros síntomas de esclerosis lateral amiotrófica (ELA), enfermedad degenerativa neuromuscular que no le ha impedido progresar en su actividad intelectual. Su interés científico se centró en el campo de la Relatividad General, en particular en la Física de los agujeros negros.

En 1971 sugirió la formación, a continuación del Big-Bang, de numerosos objetos, denominados «miniagujeros negros», que contendrían alrededor de mil millones de toneladas métricas de masa, pero ocuparían solo el espacio de un protón, circunstancia que originaría enormes campos gravitatorios, regidos por las Leyes de la Relatividad.

En 1974 propuso, de acuerdo con las predicciones de la Física Cuántica, que los agujeros negros emiten partículas subatómicas hasta agotar su energía, para finalmente estallar. Ese mismo año fue elegido miembro de la Royal Society; tres años más tarde fue nombrado profesor de Física gravitacional en Cambridge, donde dos años más tarde obtuvo la cátedra Lucasiana de Matemáticas, la misma que ocupó Isaac Newton.

Sus esfuerzos para describir desde un punto de vista teórico las propiedades de los agujeros negros, así como la relación que estas propiedades guardan con las leyes de la Termodinámica clásica y de la Mecánica Cuántica, se recogen en sus obras "The Large Scale Structure of Space-Time (1973, en colaboración con G.F.R. Ellis), Superspace and Supergravity (1981), The Very Early Universe (1983), y el best-seller “Historia del tiempo: del Big Bang a los agujeros negros” (1988).

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La interacción electrodébil está confirmada por el descubrimiento de los bosones vectoriales, que les valió el premio Nobel en 1984 a los físicos Rubbia y Van der Meer. No así la Teoría de la Gran Unificación, que para su confirmación requiere la desintegración del protón. La vida del protón se estima en unos 10 ³² años; si se descubriera su “muerte”, se habrían reducido a sólo dos las Fuerzas Fundamentales de la Naturaleza: las electronucleares y las gravitacionales.

Pero no acaban aquí los sueños de los físicos, que aspiran a una Teoría de Superunificación o “Teoría del Todo”, que consiga finalmente reducir la gravedad a una Teoría Unitaria con el resto de las interacciones naturales. Hay esperanzas de que se produzca esa unificación total alrededor de una nueva y revolucionaria idea: la Supergravedad, una simetría de la Naturaleza que rompe con la dicotomía entre la materia y las fuerzas, entre los fermiones (partículas antisimétricas de spin semientero: electrón, protón, neutrón, positrón y muón) y los bosones (partículas simétricas de spin nulo o entero: mesón, fotón, deuterón), que según las supersimetrías propuestas, pueden coexistir en una misma asociación.

Quizás estemos llegando a la Teoría Ultima, a eso que, como dice Salam y soñó Einstein, la materia se convierte en mármol geométrico, con las cargas como manifestaciones geométricas de las siete dimensiones extra, ocultas por compactificación espontánea a círculos de radio del orden de 10 ^–33 cm, cuando nuestro Universo no tenía más que 10 ^–43 s.

Por último, hay teorías que además de contar con las supersimetrías y la existencia de dimensiones extra, sustituyen las partículas como objetos básicos de la materia, por unos objetos extendidos unidimensionales: las Supercuerdas. De tal modo que la Física de partículas sería un caso límite de la Teoría de Supercuerdas, como la Física Clásica de Newton lo es de la Física Cuántica de Heisenberg y Schrödinger.

Hay quienes opinan que ésta puede ser una vía definitiva para la tan deseada Teoría del Todo. El asunto está por ver, pero no cabe duda que, en esta dinámica, la Física se enriquecerá, aunque una vez más sea a costa de alejarnos de aquella realidad, aparente realidad, de donde partimos al comienzo de esta breve HISTORIA DE LA FISICA.