Probabilité

Secondaire IV (CST)

MAT-4152-1

  • Distinction entre probabilité subjective, probabilité théorique et probabilité fréquentielle;

Références: David Stadelmann, Les conceptions de la probabilité

Probabilité subjective

Probabilité théorique

Probabilité fréquentielle

Lorsque l'évènement ne peut pas être répété plusieurs fois dans les mêmes conditions, relève plus d'une appréciation des divers choix qui se présentent et de ce qui peut les influencer ou du degré de confiance.

L'utilisation de cartes heuristiques ou conceptuelles permet de représenter les options et de leur attribuer une probabilité. La somme des probabilités des options est 1. La fiabilité des prédictions est généralement proportionnelle à la qualité et la quantité des informations que l'on possède sur ce qui influence chacune des options.

Évènement aléatoire et totalement prévisible dont on peut en calculer la probabilité sans avoir à faire l'expérience. La loterie, les dés et les cartes sont des exemples types.

Évènement qui a eu lieu de nombreuses fois dans des conditions semblables; on peut alors utiliser la base de données des résultats pour prédire la fréquence des évènements suivants s'ils sont toujours faits dans les mêmes conditions.

Attention, il peut être tentant d'utiliser les résultats antérieurs pour faire des prédictions dans une situation tout à fait aléatoire. Il faut mentionner que le hasard n'a pas de mémoire. Par exemple, regarder la fréquence de piges de certains nombres durant les derniers mois, à la loterie, pour choisir sa combinaison. La fiabilité des prédictions est proportionnelle au nombre d'expériences sur lesquelles on se base.

  • Distinction entre probabilité et chance;
  • Approximation et prédiction de résultats;
  • Calcul et interprétation de l'espérance mathématique.

En quoi les technologies peuvent être mobilisées dans le traitement de situations où les notions de probabilités sont requises?

Qu'est-ce que le hasard? Comment le définiriez-vous? Dans ce texte, plusieurs définitions et citations sur le hasard: http://statistix.fr/IMG/pdf/parlerduhasardalecole.pdf

Situation-problème

Activité pour vérifier une probabilité théorique à l'aide d'une expérimentation

Secondaire V (CST)

Savoirs

  • Calcul et interprétation d'une probabilité conditionnelle;
  • Distinction entre des évènements mutuellement exclusifs ou non;
  • Distinction entre des évènements dépendants ou indépendants;
  • Représentation d'évènements aléatoires;
  • Dénombrement et énumération de possibilités.

Ressources

Geogebra pour démontrer la probabilité géométrique (Paradoxe de Bertand)

Les probabilités conditionnelles

Explorer Excel ainsi que les cartes conceptuelles pour représenter les différentes options.

Probabilité: http://slideplayer.fr/slide/1166428/

Se tromper avec les statistiques