Apprendre et comprendre les mathématiques

Tous les fichiers GeoGebra se trouvent sur le site de l'application, à l'adresse suivante: https://www.geogebra.org/louiseroy.  Ils peuvent également être visualisés sur l'application iPad.

Dudamath: mathématique dynamique totalement en ligne, aucun téléchargement nécessaire.

Texte à lire pour susciter une réflexion sur l'enseignement des mathématiques: Et si l'ordinateur révolutionnait l'enseignement des mathématiques

Note de recherche: Pourquoi un enseignant devrait-il utiliser des outils TICE dans sa classe de mathématiques ?

Superbe site à parcourir tant pour les activités et les fichiers Geogebra que pour la liste de vidéos: http://www.maths-et-tiques.fr/

Un autre site avec de nombreuses capsules vidéos pour les "comment-faire": www.prof-merlin.com. Les vidéos peuvent être consultées à partir de la chaine YouTube de l'auteur

Texte à lire: Les élèves ont besoin de comprendre à quoi servent les mathématiques

À écouter: Comment raisonnons-nous? L'observation du processus de raisonnement permet de mieux comprendre le rôle de la pédagogie dans l'apprentissage. Entrevue avec Olivier Houdé, chercheur en psychologie du développement, diffusée le 5 mai 2014. Durée 54 minutes.

Brèves de maths, Mathématiques de la planète Terre. Comment des problèmes rencontrés dans différents domaines sont traités à l'aide des mathématiques.

Les mathématiques, à quoi ça sert ?. Exemples de métiers, trucs et stratégies pour être bon en mathématique.

Suggestion de logiciels et de sites

Mathrix, apprentissage en ligne pour les élèves. Animé, interactif, inscription pour suivre ses progrès. Semble totalement gratuit. Fait en France (donc selon le système européen), et s'adressant aux jeunes. Toutefois, plusieurs notions abordées sont les mêmes que dans le programme québécois.

GéoTortue, logiciel à télécharger sur l'ordinateur. S'inspire de la Tortue LOGO des années 1980. Permet à l'utilisateur de programmer avec une langage simple le déplacement d'une tortue afin de dessiner des figures. Plan Euclidien et en 3D. Ressources pour les mathématiques sur ce site. On y trouve des tutoriels et de nombreuses activités pour les élèves. Magnifique!

Projet BOMEHC, (Boîte à outils mathématiques pour des élèves en situation de handicap au collège). Gratuit et libre. Fenêtre de texte et fenêtre graphique côte à côte. Ce logiciel est en développement.

Si vous avez aimé les films de la série Dimension voici une magnifique série sur le Chaos composée de 9 films de 13 minutes.  http://www.chaos-math.org/fr

Khan Academy maintenant en français

Les Jeux de Sotchi, quelques activités de mathématiques s'en inspirant: http://maths.discip.ac-caen.fr/IMG/pdf/faire_des_maths_pendant_les_jo.pdf

Grâce à l'organisme Bibliothèque sans frontière, les leçons de mathématiques de la Khan Academy sont peu à peu traduites en français. Une référence pour vos élèves, toutefois, le format est plutôt rébarbatif.....

Capsules vidéo de la CSDM en mathématique: http://www2.csdm.qc.ca/FGJ/repMAT/default.asp

À lire: article de Jean-Pierre Kahane: "Des professeurs se contentent de léguer des recettes". Qu'en pensez-vous? 

Écoutez l'excellent reportage audio de l'émission Les années lumière du 6 janvier 2013.


Objectifs de ce site

Lorsqu'on enseigne les mathématiques, nous sommes très souvent confrontés à des élèves qui n'arrivent pas à comprendre certaines notions. Nous avons beau leur donner des exercices supplémentaires, les prendre en suivi, tourner le problème dans tous les sens, l'élève fait face à une difficulté qui semble insurmontable. J'essaie donc, dans ce site, de prendre les problèmes avec un angle différent en utilisant divers logiciels.

Un autre objectif est d'aborder les nouveaux concepts qui sont au programme de la formation de base diversifiée en formation générale des adultes du Québec. Je vise ici surtout le survol de ces concepts pour leur appropriation par les enseignants qui auront à les aborder avec leurs élèves lors de l'application du nouveau programme. L'utilisation de la technologie est évidemment privilégiée.

Si ce qu'on fait ne fonctionne pas, il faut essayer autre chose. Si un élève n'arrive pas à faire dix exercices, ce n'est pas en lui en donnant 100 qu'il comprendra mieux.

Dans ce site, le recours à différents logiciels permet un apprentissage inductif et une réflexion plus approfondie sur l'utilité des mathématiques. En effet, libéré des tâches répétitives du calculs, du dessin et de la construction de graphique, l'élève met son énergie à la réflexion et l'observation des phénomènes lui permettant alors de en mieux comprendre les manifestations.

La réponse à l'éternelle question: "Ça sert à quoi les maths?"

La vraie manière de comprendre les mathématiques:

Sous le signe du calcul, pourquoi on calcule, d'où viennent les premiers calculs?

Les quatre étapes de la résolution de problème:

  1. La représentation
  2. La planification
  3. L'activation
  4. La réflexion

Les logiciels incontournables

  • Geogebra 4.0; logiciel de géométrie dynamique. La dernière version permet également de traiter des données statistiques. Le logiciel est gratuit et peut être téléchargé à partir de ce site:  http://www.geogebra.org/cms/fr. Des exemples et des liens sont donnés dans les pages du présent site, sous la rubrique La géométrie dynamique
  • Tableur: le logiciel MS Office Excel ou le logiciel tableur d'Office Libre sont utiles pour la manipulation de grandes quantités de données. Permettent une visualisation de l'algèbre.
  • Google Sketchup: logiciel de modélisation en 3D. Gratuit.
  • La robotique: à tous les niveaux, la construction et la programmation de robots amènent les élèves à mobiliser et concrétiser de multiples notions de mathématique. Un site y est consacré:  https://sites.google.com/site/robotiquefga/

Quelques sites:

Enseignement des mathématiques

À lire: http://www.mels.gouv.qc.ca/sections/viepedagogique/160/index.asp?page=dossierC_2, texte sur une approche différente de l'enseignement des mathématiques. 
"N'y aurait-il pas une autre manière d'approcher les savoirs mathématiques afin qu'ils puissent être perçus par l'élève autrement que comme un savoir donné?"

"Il ne faut pas croire que l'on vise la formation de mathématiciens, mais plutôt celle de futurs citoyens capables de réfléchir mathématiquement dans différentes situations"

"...on considère qu’il y a apprentissage lorsqu’il y a remise en question des connaissances de l’élève, laquelle s’actualise par la proposition de situations-problèmes dès l’amorce d’une nouvelle séquence d’enseignement. Au cours de la résolution de ces situations, les actions de l’élève et les erreurs commises sont considérées comme les traces du sens qu’il se donne à un instant donné, sens qui pourra évoluer au contact des autres (Brousseau 1998)."
 
La revue d'avril 2013 de Éducation & formation est dédiée à la didactique des mathématiques: Éducation & Formation. Dès l'éditorial (p.5), on sent le ton des articles. L'auteur, Bruno De Lièvre, cerne bien le but de la didactique des mathématiques, son rôle est de "permettre au savoir savant d'être compris par le plus grand nombre." Il ajoute qu'"il est indispensable que les enseignants soient intensément formé à cette mise en relation entre la réalité et sa représentation mathématique. La didactique doit être tant globale (démarche pédagogique en faveur du développement des compétences) que locale (maîtrise approfondie des nuances mathématiques)."


Aux origines du zéro, podcast, mais aussi texte à lire joliment imagé.

Sites pour les élèves

Ces sites peuvent être proposés aux élèves. Toutefois, ils ne remplacent pas l'enseignant. Avant d'installer l'élève devant un ordinateur, spécifiez bien vos attentes et l'intention pédagogique de l'activité Pourquoi l'élève consulte ce site? Que devrait-il y apprendre? Comment pourra-t-il évaluer ce qu'il a appris? Combien de temps devrait-il prendre pour faire l'activité? Etc.

Formation EDA (pour éducation des adultes). Ressources classées par cours. Feuille de route avec lien direct à la ressource pour les élèves qui utilisent les livres de Brault et Bouthiller. Vous y trouverez également des exercices supplémentaires et des pré-tests pour les cours de l'ancien programme.
Mathenpoche. Site français où des animations expliquent des notions et des étapes de résolution diverses. Ce site s'adresse aux élèves. Couvre des notions d'à peu près tous les niveaux du secondaire.
Ressources compilées par les enseignants en FGA du centre St-Michel à Sherbrooke:  http://recitfgaestrie.csrs.qc.ca/math05/. Les ressources y sont classées par cours, par notion et par types.
Netmaths: activités pour le primaire et le secondaire. Explications courtes et efficaces.