Verano: problemas

Hola, niños de... ¡Quinto!

Os dejo aquí unos problemillas muy chulos para que vayáis haciendo en verano. Pero, atención: Estos problemas no son obligatorios, sino una ayuda para repasar, si vuestros padres quieren, en lugar de un libro de problemas de verano. Además, deberíais practicar cálculo, como mínimo, todo el mes de septiembre (y lo que digan vuestros padres, que son los que os conocen).

Los cincuenta problemas que os pongo son para hacerlos poco a poco, no de una sentada. 

Hay problemas que tienen mucho texto: así practicamos la lectura en mates, que muchas veces nos equivocamos en los problemas porque no leemos bien.

Algunos problemas sólo tienen los datos necesarios; otros, son como la vida misma: hay que elegir cuáles son los datos necesarios y si están todos. He preferido mezclarlos todos para que leas bien y pienses un poco.

¿Sobra algún dato? Rodéalo y resuelve el problema.

¿Falta algún dato? Puedes poner "No hay datos suficientes". Si quieres, puedes inventar el dato que falta y resolver el problema.

Recuerda: tienes que poner datos, operaciones y resultado en cada uno de los problemas. Además, debéis hacer un dibujo obligatorio en el apartado de datos. 

¡Ah! ¡Y cuidado con las “Pepas”!

(Nota: Si no sabes lo que es una “Pepa”, mira el primer problema).

1- Lucía tiene 45 años. Julia, su hija, tiene 2/5 de su edad. Si Pepa tiene 10 años, ¿cuántos años tiene la hija?

2- Semanalmente se consumen en el comedor 9 paquetes de 2 kg de arroz, el doble de lentejas, el triple de macarrones que de arroz y la mitad de alubias que de arroz. ¿Cuántos gramos se consume de cada cosa?

(Nota: Puedes utilizar la tabla chachi-piruli).

3- ¿Sabías que tu corazón late a 65 pulsaciones por minuto de media?

Eso si no corres mucho, porque cuando lo haces se pone a 100 pulsaciones. Estoy seguro de que puedes calcular cuántas pulsaciones de media produce tu corazón a la hora, al día y a la semana...

¡Pues ponte a ello, turulato/a!

4- Nico y Jacobo coleccionan cromos de animales. Nico tiene 127 cromos y Jacobo 278. Si en cada página se pueden pegar 9 cromos, ¿cuántas páginas rellenarán cada uno de ellos?

5- La Dirección de Esclavas quiere comprar una colección de 25 libros de lectura para cada una de las 12 clases de Primaria que hay. Después de calcular mucho, lo que cada libro vale de media es 12,75 euros. ¿Cuánto dinero vamos a gastar en libros? Y si redondeamos a la unidad el precio de cada libro, ¿cuánto nos saldría de más?

6- El cuaderno de Aroa costó 75 céntimos más que el cuaderno de Elena. ¿Cuánto costaba el cuaderno de Aroa?

7- Sara va a pegar una cinta roja a todo el perímetro de su piscina este verano, por motivos de seguridad. Además, va a gastarse 197,36 euros en un tobogán muy chulo. La piscina es un cuadrado exacto y mide 550 cm cada lado. Si la cinta que más mola vale a 12 euros el metro, ¿cuánto se gastará en ella?

8- Hoy es el cumple de Lorenzo y somos 26 niños en la clase. Quiere darnos caramelos a todos, pero el doble a Iago, que es su mejor amigo. 

Si compra 3 kg de caramelos a 2 euros  los 500g, ¿cuánto se gasta en invitar a la clase?

9- Nora gana 65, 25 euros al día vendiendo pescado, los días que hay lonja, y  sólo 15, 50 euros el resto de los días del mes. En el mes de abril ha habido sólo 22 días de lonja y encima ha tenido que pagar un seguro de 23, 95 euros. ¿Cuánto dinero ha recibido en total? Expresa tu respuesta con una operación combinada.

10- En nuestra clase de cuarto B sólo hay 26 alumnos, porque una alumna se cambió de casa a principio de curso y se dio de baja en el cole. Ahora ya hay una niña menos, pero empezamos siendo 16 niñas y once niños.  Por cierto, todos menos uno tenemos ya 10 años. El profesor nos ha dado tres caramelos de chorizo a cada uno. ¿Cuántos caramelos ha repartido el profesor?

11- En la panadería preferida de Julieta, venden el pan rallado (ese que se utiliza para empanar los filetes, pescado, etc. antes de freírlos) a 0,70 euros el paquete de medio kg. También venden harina de fuerza (sirve para hacer pan casero) por 3,75 euros el paquete de 2 kg, y levadura (para que suba la masa del pan casero) por 0,25 euros los 250 g. 

¿Qué kg de estos productos es el más barato? ¿Y el más caro?

Si quiere fabricar su propio pan casero, ¿cuánto le valen en total los paquetes de los productos que necesita?

12- Nerea y su hermana gastan dinero en postalillas. Nere colecciona de “Star Wars” a 1,25 euros el sobre y compra en total 137 sobres. Sofi, 3  necesita comprar sólo 112 sobres de “Peppa Pig” para completar la colección. Claro, que cada sobre le cuesta 0,15 euros más que a su hermana, porque las postalillas de Peppa son más grandes. ¿Cuál de las dos gasta más?

13- He metido 8 euros en la hucha de mi hermana porque soy muy buen hermano y tengo más de cincuenta euros en la mía. Ella tiene mucho menos de la mitad que yo. ¿Cuánto dinero tiene ahora mi hermana en la hucha?

14- No es chulería, pero yo aguanto la respiración 45 segundos debajo del agua. Lo he comprobado, porque de las 3 veces que lo he intentado, lo he conseguido 2. Por cierto, ¿cuántas veces hay 45 segundos en un día?

15- Entre el colegio y la casa de Javi hay 8 km.  Javi y Mar  cogen el autobús todos los días a las 8 de la mañana. En el autobús viajan 65 alumnos contando con ellos. El autobús tarda una hora en llegar al colegio. ¿A qué hora llega Nora al colegio?

16- Paloma tiene 10 años y pesa 37 kg. El hermano de María mide 2 metros y pesa 35 kg más que Paloma, ya que es 6 años mayor que ella. ¿Qué edad tiene el hermano de María?

17- A Victoria le gusta coleccionar fósiles, pero últimamente están un poco caros.

En una tienda ve que hay collares a 6 euros, diademas a tres euros y fósiles a 10 euros.

Si tiene 161 euros ahorrados, ¿cuántos puede comprar para su colección? ¿Cuánto dinero le sobrará?

18- 85 alumnos de Primaria y 3 profes hemos ido a ver una obra de teatro muy chula. Fue el jueves 23 de marzo, 5 días después de las fiestas. Nos ha costado 3 euros a cada uno la entrada y a los profes gratis, ¡qué morro! 

Los autobuses han tenido que ser 2, pues solo cabían 55 niños en cada uno, y eso ha salido un poco caro, porque vale 125 euros el alquiler de un autobús. Hemos estado discutiendo sobre qué  ha valido la salida, ¿nos ayudas?

19- Ali y Manu se compran una pizza Margherita que estaba en oferta por sólo 12 euros. Si Ali se come 1/3 y Manu el doble, ¿cuánto vale la pizza que ha sobrado?

20-  El tendero le devolvió a Inés 35 céntimos después de pagar por seis kg de patatas. ¿A cuánto estaba el kilo de patatas?

21- El tren a Madrid salió de A Coruña a las 8 de la mañana y llegó a Medina del Campo a las 12 del mediodía. Continuó su viaje después de parar media hora y no llegó hasta la hora de comer. ¿Cuántas horas duró el viaje?

22- Tengo dos tercios del dinero que tiene toda la clase. Estoy forrada, aunque mis dos mejores amigas de la clase no tienen ni un euro. Entre todos los niños y niñas tenemos 27 euros en total. ¿Cuánto dinero tengo? 

23- Hoy he encontrado una oferta de pantalones al con 1/4 de descuento. Hay tres verdes, dos azul marino, más de diez blancos y otros sueltos en varios colores. Está muy bien que haya tanta variedad para elegir. En total hay 20 pantalones. Si están marcados a 20 euros, ¿cuánto pago por un pantalón? ¿Cuánto me ahorro?

24- Tengo un presupuesto para material y chuches de 1350 euros para todo el curso en mi clase. En clase somos 13 niñas y 12 niños. ¿Cuánto me puedo gastar en cada alumno o alumna?

25- Toda la clase nos hemos ido de excursión. No volveremos, por lo menos, hasta mañana, porque vamos andando y sólo recorremos 250 m en media hora. ¡Somos muy lentos! Si el lugar al que vamos está a 5 km. ¿Cuánto tardaremos en el trayecto de ida? ¿Y en caminar en total para ir y volver?

26- Una tienda de comestibles compra 24 cajas de naranjas de 7kg cada una, 18 cajas de 9 kg de manzanas, 12 cajas de 9 kg de melocotones de y 12 chorizos de 1kg cada uno.

El frutero de la tienda ha decidido hacer paquetes de 3 Kg de fruta variada. ¿Cuántos paquetes le salen?

27- El profe se ha pasado con los problemas. Nos ha puesto 85 y yo tardo por lo menos 10 minutos en hacer cada uno de ellos. ¿Cuántas horas tardaré en hacerlos todos?

Si empleo solamente 1 hora diaria en hacer problemas, ¿cuántos días emplearé en hacerlos?

28- Inventa un problema sobre un rebaño de vacas y ovejas que se resuelva con la siguiente operación combinada:

2  x (13 - 5) + 23 

29- En una de las murallas de mi ciudad hay una inscripción con el año de construcción en números romanos: MCCVIII.

¿Cuánto tiempo ha pasado desde que las construyeron? Te recuerdo que todavía estamos en 2024 aunque estemos de vacaciones, ¿eh?

30- He cortado mi tarta de cumple en 9 trozos. Después de haberlos cortado, me he dado cuenta de que cada uno de ellos es todavía bastante grandecito, así que dime como puedo dividirlos otra vez un poco más pequeños de forma equivalente. 

¿Cuál sería la fracción ahora de cada uno de los trozos antiguos? ¿Cuál sería la fracción que representaría el total? 

31- El profe de 4ºA al salir de clase ha dicho: "¡Dos filas!"

En la línea de “salida andando” están 3/5 de la clase. ¿Cuántos están en la de autobús-comedor si somos 25? ¿Qué fracción representan los de bus-comedor?

32- De la “Fonte do Botixo Rachado” de mi pueblo (Vila Enriba) salen 0,04 kl de agua por minuto y de la “Fonte do Cántaro Ledo” de Vila Abaixo salen 20 litros cada 30 segundos. 

Si tengo que llenar mi super-piscina de 24 hl, ¿en qué pueblo se llenaría antes? ¿Cuánto tiempo tardaría?

(Consejo: pásalo todo a litros primero con la tabla chachi-piruli).

33- Me han dicho que este año voy a ganar el resultado de esta operación combinada:

13,75x 26 x12: 2 x (403 - 15 : 2) x 0 + 25000=

Si el año pasado gané 25.000 euros, ¿cuánto me han subido el sueldo?

34- Edu y Gabri cargan con 14,72 kg de arroz, 15,3 kg de atún y varios kg de salmón. La furgoneta se dirige a Barcelona, a 567 km de distancia.

Si en total transporta 44,91 kg, ¿cuántos kilos de salmón lleva?

35- Los de las Bodegas Vinillo Alegre venden sus botellas de 3/4 de litro a 6 euros cada una. Tienen 358.000 litros embotellados en el almacén. ¿A cuánto venden el litro?

36- Llevo en brazos a mi bebé, que pesa (tiene una masa de) 6 kg y 200 gramos. Yo peso 6500 dag, y mi ropa, incluyendo los zapatos, 25000 dg. ¿Cuántos kilos señala la báscula en la que nos hemos subido mi bebé y yo?

37- Un señor ruso vende latas de caviar de 125 g a 310 euros. También vende cajas de 1/4 de kg a 620 euros. ¿A cuánto está el kg de caviar de media?

38- El Concierto Solidario ha sido un éxito. Hemos cantado superbién los 50 niños del coro. La recaudación ha sido de 731, 25 euros. De esto hay que descontar los gastos, que han sido de 35, 96 euros. Si se vendieron entradas a 75 personas, ¿cuánto habrá gastado cada una de promedio.

A: 9,75 euros    B: 9,27 euros  C: 9,85 euros   D: 11, 23 euros

39- Cuando la inspectora Ana entró en la casa de la víctima, el reloj de pared marcaba las 11h 30min. Hacía 3h 15min 12s que el ladrón de queso se había marchado.

¿A qué hora se cometió el robo?

40- Tengo diez minutos y 39 segundos para terminar la carrera si no quiero hacer el ridículo. En el último paso por meta me han dicho que mi tiempo es de 17.456 s. ¿Cuántas horas, minutos y segundos me va a llevar mi carrera de burros si termino a tiempo?

Pista: Si tienes segundos y los divides entre 60, te salen los minutos y lo que tengas en el resto son segundos. Si haces lo mismo con los minutos, los divides entre 60, te salen horas (y lo que tengas en el resto son minutos).

41- En el Carnaval Solidario, vendo las fotos 13x18 cm a 2,50 euros en 2 horas y 35 minutos. Si quiero cobrar 700 euros, ¿cuántas fotos debería vender?

Si cada foto me cuesta 75 cts, ¿cuánto dinero gano de los 700 euros?

42- La regata

En una regata de veleros, la embarcación ganadora recorrió dos tramos en los siguientes tiempos:

2 min 22 s y 3 min 45 s.

¿Cuánto tiempo empleó para llegar desde la salida a la meta? Si el barco vencedor le sacó 2 segundos al que se proclamó subcampeón, ¿qué tiempo hizo el que venció?

43- Sigue la serie:

2, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 8, 6, 9, 7, 10, 8, ___, ___, ___, ___.

¡Te prometo que tiene lógica, pero tienes que ir probando operaciones!

44- Mi profe me da la medida de tres segmentos y me dice que construya con ellos un triángulo. Si los segmentos son 12cm, 6 cm y 12 cm. ¿Cómo puede ser el triángulo?

Recuerda:

45- Jorge ha comprado una pelota por 450 céntimos. Se acuerda porque pagó de su hucha con 45 monedas de 10 céntimos. Escribe otras tres formas de pagar ese dinero sin que haya que dar ninguna vuelta.

46- El profe nos contó que una de las medidas de tiempo naturales es la semana, porque una semana es lo que dura una fase lunar. Hay cuatro fases: luna nueva, cuarto creciente, cuarto menguante y luna llena. Es decir, que un mes lunar (desde la luna nueva hasta la siguiente luna) son ______ semanas; o sea, _______ días. Esto quiere decir que son ____________ horas o, lo que es igual, ______________ minutos. Por cierto,  ¿cuántos segundos tiene una semana?

47. Como siempre en vacaciones, Dani se ha despertado hoy a las diez de la mañana. Si se duerme todos los días a las once de la noche, ¿cuántos minutos duerme cada día? 

Si los días de colegio se levanta a las 7:45, ¿a qué hora tiene Dani que dormirse para dormir el mismo tiempo que en vacaciones?

48. Julieta participa en una regata de competición de tres días. El primer día hizo un tiempo de  3h 27’ 30’’, el segundo día de 3h 39’ 46” y el tercer día, de 3h 20’ 11”.

¿Cuánto tiempo no estuvo regateando en los tres días?

49. Te propongo un juego:

50. Inventa un problema que se resuelva con la operación 2,5 x 25 : 21=