Los modelos de recuperación de marcas son en cierto sentido un caso especial de los modelos de CJS, en el que se encuentra con suceder en un solo camino: la recuperación de muertos , fusilados y reportado por cazadores (el método común para aves de caza y peces y aves acuáticas norteamericanas), o hallado muerto y reportado por el público en general. En común con CJS estos modelos son todos condicionada a que los animales hayan sido marcados previamente y puesto en libertad, por lo que los animales no marcados no aparecen en la probabilidad; esto, no es posible estimar la abundancia. Debido a que la única información posible para un animal es el momento de las liberaciones iniciales, y la recuperación posterior muerto (si la hay), la estructura de datos es mucho más simple que para los modelos CJS, donde un individuo se pueden encontrar múltiples veces. Vamos a entrar en lo específico de cómo se pueden leer los datos y se analizaron usando MARK y RMark continuación, pero primero algunos conceptos básicos y la terminología.
Estructura de los datos
La estructura de los datos básica para un problema de recuperación de marcas consiste en un vector de animales que han sido capturados, marcados, y sueltos, y una matriz de recuperaciones de cada ocasión de marcaje (i) en cada ocasión la recuperación (j). Por ejemplo los datos de i = 3 ocasiones de marcaje (por ejemplo, años) y j = 4 ocasiones de recuperación (por ejemplo, períodos de caza) serían
Parámetros estimados
Hay 2 tipos de parámetros que pueden estimarse en un modelo de recuperación de marcas: Las tasas de supervivencia (S ) y de recuperación o de "reportaje" (f o r en función de la parametrización modelo es pecífico utilizado denotado; más sobre esto más adelante).
La idea es que los animales sobrevivan en un intervalo (por lo general corresponde al intervalo entre los períodos de marcaje, y con frecuencia de 1 año calendario) con probabilidad S. A continuación, se recuperan con probabilidad f. Exactamente cómo expresamos esto depende de la situación. En el caso de aves de caza de América del Norte, la mayoría de las aves son anilladas y liberadas inmediatamente antes de la temporada de caza, por lo que la oportunidad para que otras fuentes de mortalidad en arrancar es baja. Por lo tanto, la probabilidad de que un ave anillada se recupera en el primer período de recuperación (temporada de caza), después de anillamiento es f , que sobrevive a la segunda estación y se recupera es Sf, a la tercera y se recupera es S2f, etc. Esto es en virtud de un modelo simple donde ambos parámetros se supone constante a través del tiempo, a continuación generalizo para permitir covariables variación de tiempo, de grupos , etc.
La supervivencia "real" frente a la "aparente"
Usted escuchará estos términos usado en la literatura de CMR y recuperación. También puede ser que tenga noticia de que antes nos hemos referido a la supervivencia en modelos CJS por el φ notación, pero ahora está etiquetado supervivencia S. Esta diferencia en notación surge porque en realidad hay una diferencia muy real en la forma en que el parámetro de "supervivencia" puede ser interpretado en estudios de CMR vs. de recuperación.
En la recuperación, que ordinariamente tenemos una situación en la que las marcas pueden ser potencialmente reportadas de animales donde quiera que vayan, y por lo tanto el proceso de encuentro es independiente del proceso de marcado inicial. Así, en los estudios de recuperación no existe la noción de la emigración permanente de la zona de estudio: los animales están siempre sujetas a encontrar. Por el contrario, en CMR ordinariamente los procesos de marcar y recapturar (o re-avistamiento) ocurren en el mismo lugar, a menudo al mismo tiempo. En ocasiones de encuentros posteriores, los animales pueden y de hecho se mueven (ya sea temporal o permanentemente) a lugares donde no hay esfuerzo de muestreo, y donde por lo tanto no hay posibilidad que serán capturados. Ellos han emigrado efectivamente del estudio.
Si tenemos datos superpuestos de las dos recuperaciones y recapturas, podemos potencialmente beneficiarse de estos diferentes tipos de parámetro de supervivencia. En pocas palabras, los modelos CMR estiman φ = S (1-E), donde E es la probabilidad de emigración. Por el contrario, los modelos de recuperación estiman supervivencia "pura", S. Poner estas estructuras en conjunto nos permite estimar E o 1-E = fidelidad al sítio como un parámetro derivado. Tanto MARK como RMark implementar diversos tipos de análisis de la recuperación combinada y datos CMR (ver modelos Barker y Burnham).
La estimación de parámetros
Dados los parámetros definidos anteriormente, y los datos, un modelo multinomial se construye para la supervivencia estimada (Si) y la recuperación (fi) las tasas de los datos, a través de métodos de máxima verosimilitud. El modelo estándar de Brownie para la estructura de datos anterior sería proporcionar valores esperados para los datos (es decir, dado los MLEs de los parámetros) de:
NÚMERO ESPERADO
En este ejemplo, 3 tasas de recuperación (f1, f2, f3) y 2 tasas de supervivencia (S1, S2) se pueden estimar de forma única; el restante 2 sólo puede ser estimado como un producto S3f4 (es decir, un solo parámetro), que es el caso en cualquier momento el número de ocasiones de recuperación (k)> el número de ocasiones de marcar (t).
En esta práctica vamos a utilizar el programa RMark para construir modelos estadísticos para los datos de una y de recuperación de la banda de dos años de edad. Los modelos básicos específicos para estas estructuras de datos han existido por muchos años, en programas como ESTIMATE, BROWNIE y MULT. RMark y MARK ofrecen estimación bajo todos estos modelos históricos, sino que además ofrece una gran flexibilidad para la construcción de otros modelos, utilizando matrices de índice de parámetro (PIMS) y matrices de diseño. RMark y MARK también proporcionan comparación de modelos a través de la AIC, promedio de modelo, y (en el caso de MARK) de bondad de ajuste.
La representación anterior es bastante general, pero está ligado a una parametrización especifica conocida como la parametrización Brownie, más utilizado en recuperaciones de marcas de juegos de América del Norte, donde f es interpretable como estrechamente relacionada con las tasas de capturas anuales. Por ejemplo, en el manejo de las aves acuáticas EE.UU., f se ajusta mediante valores estimados de la tasa de reportaje (la tasa a la que encontraron bandas se entregan, que no debe confundirse con r abajo). En Gran Bretaña y en Europa, la mayoría de las "recuperaciones de anillos" se informan sobre las aves no cosechados encontrados muertos y dieron aviso a los diversos programas de anillamiento coordinadas por EURING (por cierto, que fue sede de la última reunión Analítica EURING en Atenas en 2013). Bajo este sistema, la recuperación del primer año siguiente timbre se debe a que (obviamente) el pájaro murió primero, y luego se encuentra y se informó. Esto se expresa bajo la parametrización Seber como (1-S) r. Esto conduce a una equivalencia entre la f brownie y Seber R como f = (1-S) R o R equivalentemente = f / (1-S). Programas MARK y RMark proporcionan ya sea la Seber o Brownie parametrización. Si le sucede a obtener estimaciones bajo una parametrización diferente de lo deseado, puede volver a ejecutar el análisis con la parametrización alternativa, o transformar las estimaciones de recuperación por las expresiones anteriores.
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