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Nuestro ejemplo ilustra el método de Lincoln-Petersen cuando se utilizan dos métodos diferentes, uno para la capturar y marcara una muestra inicial de los animales, y el otro para la detección de las marcas en la segunda muestra ("capturar"). Los conejos (Sylvilagus nuttali) en el centro del estado de Oregon fueron capturados y marcados por el teñido de las colas y las patas traseras con el ácido pícrico (marcado por lotes) (Skalski et al. 1983). En la muestra inicial, 87 animales fueron capturados y teñidas con ácido pícrico, luego puesto en libertad. En una muestra de seguimiento, 14 conejos fueron contados en una cantidad de unidades, de las cuales 7 fueron marcados. Esto produce las siguientes estadísticas:
n 1 = 87 conejos capturados en la primera ocasión (muestra de captura),
n 2 = 14 conejos detectados en la segunda ocasión (cantidad de unidades),
m 2 = 7 conejos teñidos detectados en la segunda ocasión (cantidad de unidades),
Estos se utilizan para computar del estimador de Lincoln-Petersen, utilizando la corrección de sesgo, un valor estimado de N de
y de CV (su coeficiente de varianza) de
= 0.21. Esto proporciona un intervalo de confianza del 95% aproximado de N de 93,8 a 234,2. También podemos estimar las probabilidades de captura por cada método, que serán útiles en el cálculo de los tamaños de muestra.
He escrito el código R que calcular los estimados de Lincoln-Petersen, y llevar a cabo los cálculos del tamaño de muestra y gráficos descitos a continuación.
TAMAÑO DE LA MUESTRA DE ESTIMACIÓN
Si tenemos un estimado (o adivinar) de N, podemos examinar las implicaciones de diferentes cantidades de esfuerzo de muestreo - reexpresadas como combinaciones de p1 y p2 - o de manera equivalente, el número de animales marcados en cada ocasión n1 = Np1 y n2 = Np2. Se supone que diseñamos un estudio para dar CV (N) = 0.10. Podemos utilizar el gráfico producido por el programa para tener una idea del esfuerzo de muestreo para lograr este resultado.
En términos de la probabilidad de captura
En términos de números para capturar cada ocasión
Siguiendo la línea de contorno para CV = 0.1 nos da combinaciones de p1 y p2 que permitirán alcanzar este resultado. Por ejemplo, supongamos que casi hemos ejercido todo el esfuerzo posible para aumentar las tasas de captura en la primera muestra (p1 = 0.5). Los resultados muestran que la cifra tenemos que aumentar las tasas de captura en la segunda muestra de 0.4, así, lo que significa más de 60 animales en cada muestra (en comparación con 14 en nuestro estudio piloto). Más resultados exactos se pueden obtener mediante el uso de la función () sample_cv para generar resultados específicos, por ejemplo,
> Sample_cv (164, 0.3, 0.3)
[1] 0.1633916
Por ensayo y error, podemos ver que CV = 0.1 se puede lograr para N = 164 con probabilidades de captura p1 = 0.5 y p2= 0.35, por ejemplo, o el tamaño de muestra de 82 y 57 en la primera y segunda muestras, respectivamente. Otras combinaciones se pueden explorar también, incluyendo algunos que pueden ser más rentable. Por ejemplo, si es más barato para detectar marcas de lo que es para colocar marcas, puede ser mejor para disminuir la primera muestra a favor de la segunda. En el presente ejemplo, el esfuerzo de p1 y p2 = 0.35 = 0.55 (n1 = 57 y n2 = 82) también proporciona CV = 0.1, y se verían favorecidos por el diseño anterior si, como parece probable, las marcas de re-muestreo es más barato que aplicarlos.
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