La determinación del tamaño de la muestra para un estudio multi-temporada se complica por varios factores. En primer lugar, ahora hay potencialmente un gran número de parámetros que deseamos estimar con precisión especificada. Para mantener las cosas manejables nos centraremos en lo que sigue, suponiendo por el momento que estos parámetros son constantes en el tiempo (más allá de la ocupación inicial, que por supuesto es por definición) y no son heterogéneos entre los sitios:
Ocupación de psi0 inicial
Probabilidad de colonización - col
Probabilidad de extinción local-ext
Además, ahora tenemos bajo nuestro control (al menos potencialmente) la duración del estudio, por lo que vamos a considerar el impacto de los siguientes factores de diseño
número de sitios incluidos en la muestra
número de réplicas por muestra
número de estaciones (años) muestreada
la probabilidad de detección (puede o no estar bajo el control del investigador)
Por último, tenemos que especificar valores supuestos para psi0, col, y ext, que luego se utilizan para simular los datos en virtud de diversos diseños.
He escrito un código R para simular los datos en virtud de los diseños seleccionados, estimar los parámetros del modelo de interés, calcular CV cada uno, y un resumen de los resultados en una base de datos. Aquí están algunas corridas de la simulación que comparan varios diseños.
> sample_sim(psi0=0.8,col=0.1,ext=0.1,p=0.3,n_sites=100,n_reps=3,n_sim_reps=100,n_years=5)
psi0 col ext p n_sites n_reps n_years med.cv.psi0 med.cv.col med.cv.ext
1 0.8 0.1 0.1 0.3 100 3 5 0.07900938 0.6158428 0.3350781
> sample_sim(psi0=0.8,col=0.1,ext=0.1,p=0.3,n_sites=100,n_reps=5,n_sim_reps=100,n_years=5)
psi0 col ext p n_sites n_reps n_years med.cv.psi0 med.cv.col med.cv.ext
1 0.8 0.1 0.1 0.3 100 5 5 0.05904509 0.4160138 0.2425879
> sample_sim(psi0=0.8,col=0.1,ext=0.1,p=0.3,n_sites=100,n_reps=3,n_sim_reps=100,n_years=10)
psi0 col ext p n_sites n_reps n_years med.cv.psi0 med.cv.col med.cv.ext
1 0.8 0.1 0.1 0.3 100 3 10 0.06784754 0.2644118 0.189456
> sample_sim(psi0=0.8,col=0.1,ext=0.1,p=0.3,n_sites=100,n_reps=5,n_sim_reps=100,n_years=10)
psi0 col ext p n_sites n_reps n_years med.cv.psi0 med.cv.col med.cv.ext
1 0.8 0.1 0.1 0.3 100 5 10 0.05684191 0.2190034 0.1558434
>
Tenga en cuenta que la precisión en la estimación de psi0 es un poco mejor que en la estimación de las probabilidades de transición (col y ext), que es típico de este tipo de problemas. Esto sugiere que si el interés se centra en las tasas de rotación en lugar de la ocupación inicial, simplemente, se requerirá de un diseño mucho más exigente.
Ver el código R adjunta para la función definida por el usuario para activar estos y análisis similares, que se puede usar si se desea exportar datos de tablas o resúmenes gráficos de diseños alternativos
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