Programme
日本数理科学協会年会＆ 21世紀COEプログラム「機能数理学の構築と展開」（九州大学大学院数理学研究院） 共催
代数, 論理, 幾何と情報科学研究集会(ALGI16) + 論理数学合同分科会のご案内
10月31日
13:30 〜 14:20 西澤弘毅（産業技術総合研究所、東京大学） 演題 様相不動点論理と抽象解釈のための代数構造 梗概 様相不動点論理 Rμを提案し、その代数的意味論を与える。そのために、 局所順序圏の上の代数構造をひとつ与える。その代数を用いてRμの論 理式の解釈を与えることができる。この意味論の健全性、完全性は、自 由代数の一般論から直ちに証明できる。また、Rμの解釈間に抽象化の 概念を与える。この抽象化がRμの論理式すべてに対して健全に働くこ とも、自由代数の一般論から直ちに証明できる。 14:20 〜 15:00 長谷川真人（京都大学数理解析研究所） 演題 Towards Geometry of Nondeterministic Interaction （仮） 梗概 15:00 〜 15:30 休憩 15:30 〜 16:10 田中義人（九州産業大学） 演題 The axiom of constant domains and its variants in logics, algebras and categories 梗概 The axiom of constant domains is a formula of predicate (modal) logic which axiomatize the superintuitionistic (or predicate modal) logic characterized by the class of Kripke frames with constant domains. In this talk, we discuss that variants of the axiom of constant domains arise in many areas, such as logics, algebras and categories, and are necessary for many important properties to hold. 16:10 〜 17:00 （予備）
11月1日
9:30 〜 10:00 小田大伊輔 (九州大学・大学院数理学府) 演題 量子回路を表現する関数型言語の実現に向けて 梗概 量子計算は一般に複素行列（ゲート・回路）と複素ベクトル（量子状態） で表現されます。この行列計算による量子計算機のシミュレータを作りま した。本シミュレータ上は、量子回路を記号列で表現します。等価な量子 回路を記号列のレベルで変換することが可能です。また、プログラムの合 成（関数結合に対応）も記号列のレベルで行います。現在、複数の制御ノッ ト回路からなる量子回路を自動で簡単化することが可能です。今後は、量 子プログラムの等価判定、簡単化の機能を充実させる予定です。 10:00 〜 10:40 Eckhard M.S. Hitzer（University of Fukui） 演題 The GeometricAlgebra Java Package -- Novel Structure Implementation of 5D Geometric Algebra R4,1 for Object Oriented Euclidean Geometry, Space-Time Physics and Object Oriented Computer Algebra 梗概 TBA 10:40 〜 11:00 休憩 11:00 〜 11:40 鴨浩靖（奈良女子大学理学部） 演題 Urysohnの万有距離空間の計算可能性 梗概 Urysohnの万有距離空間に適当な構造を入れて計算可能距離空間にするこ とができる。その計算可能距離空間に任意の計算可能距離空間を等長か つ計算可能に埋め込むことができる。 11:40 〜 12:30 立木 秀樹 （京都大学 人間・環境学研究科） 演題 計算と力学系により生成される dyadic subbase 梗概 計算を定義するための、空間の {0,1,\bot}-無限列表現に対応して、空 間の dyadic subbase を導入した。その subbase に関して、1文字シフ ト、1文字反転といった基本的な操作が空間上の関数を意味しているこ とと、その subbase が力学系に由来していることが同値であることを 述べる。さらに、[0,1], [0,1]x[0,1] などの基本的な空間上の力学系 に由来する dyadic subbase の分類を試みる。山田修司（京都産業大学 理学部）氏、竹内泉氏との共同研究。 12:30 〜 14:00 昼食時間 14:00 〜 14:30 渡邊 宏（産業技術総合研究所 システム検証研究センター） 演題 Cone of Influence Reductionの余代数を使った表現 梗概 モデル検査などのシステム検証で良く使われる、遷移系の状態抽象
化技法 Cone of Influcence Reductionを遷移系の余代数表現を使っ
て説明する。同期システム、非同期システム、通信付非同期システ
ム、確率遷移系それぞれの余代数表現を使うとCone of Influence
Reductionが同じ方法で説明できる。 14:30 〜 15:00 田中覚次 （九州大学大学院・システム情報科学府） 演題 関係代数におけるストーンの表現定理について 梗概 2項関係の集合論的な代数的体系に関係代数がある。ブール代数の拡張 体系である標準的な関係代数についてはストーンの表現定理が成り立つ が知られている。ここでは、より抽象的にハイティング代数の拡張体系 としての関係代数に対してストーンの表現定理が成立するか検討する。 15:00 〜 15:30 山崎 武（東北大学大学院 理学研究科数学専攻） 演題 On ω-Models of 2nd Order Arithmetic 梗概
連絡先
代数，幾何，論理と情報科学（ALGI）： 高井 利憲、古澤 仁
論理数学： 山崎 武