プログラム (ALGI 2017)

最終更新日時: Last modified: 2017-08-27 15:15

13:45 ～ 14:00

オープニング＋連絡など

14:00 ～ 14:30

星野 直彦（京都大学 数理解析研究所）

演題：coproducts in traced monoidal categories

梗概：

コンパクト閉圏が直和を持つと双直積を持つということがHoustonにより示されている。ここではこれの部分的な一般化であるトレース付きモノイダル圏が直和を持ち、モノイダル積が直和に対して分配するならそのトレース付きモノイダル圏は双直積を持つという結果を紹介する。

14:30 ～ 15:00

河野 友亮（東京工業大学）

演題：Dynamic quantum logic における量化の種類

梗概：

Dynamic quantum logic では、射影に関係した様相記号の量化として、通常の様相記号を使っていた。しかし、量子力学のある種の概念を表すには、別の量化が必要である。今回の発表では、この新しい量化の様相記号を導入し、新しい論理を作る。

15:00 ～ 15:15 休憩

15:15 ～ 15:45

田中 康平（信州大学 経法学部）

演題：Combinatorial motion planning for finite spaces

梗概：

本講演ではFarberによって導入された不変量Topological complexityとロボットアームのモーションプランニングの関係を解説したのち，その組合せ論的なアプローチを考える。

15:45 ～ 16:15

西牟田 祐樹（慶應義塾大学）

演題：一般化乗法的論理結合子の証明網

梗概：

本発表では(Danos and Regnier, 1989)が導入した一般化乗法的論理結合子のグラフ論的な特徴づけについて述べる。2項の乗法的論理結合子については(Girard, 1989)が証明網の理論によってグラフ論的な証明の特徴づけを与えていた。しかし、一般化乗法的論理結合子については(Danos and Regnier, 1989)は証明とグラフの対応は成り立たなくなると考えた。そこで本発表では新しいスイッチングの概念を導入することによって一般化乗法的論理結合子についても証明とグラフの対応が成り立ち、証明をグラフ論的に特徴づけられるということを示す。

16:15 ～ 16:30 休憩

16:30 ～ 17:00

中村 誠希（東京工業大学 情報理工学院）

演題：関係Kleene代数におけるatomic negationについて

梗概：

関係Kleene代数の等式理論にnegationを加えると決定不可能になるが、atomic negation（negation の適用を変数のみにした制限）であれば決定可能のままである。本発表では、関係積と逆関係をもつ関係Kleene代数（これは決定可能）については、 atomic negation を加えるだけでも決定不可能になることを示す。

17:00 ～ 17:30

河村 彰星（九州大学）

演題：汎函数の多項式時間限定について

梗概：

「二型」の対象、すなわち例えば文字列函数を入出力とする函数（汎函数）についても、「一型」の対象（文字列を入出力とする函数など）と似た意味で計算量を考えることができ、実数計算などに応用されている。このような二型計算の多項式時間限定は、一型多項式計算の閉包性質に着目してそれを自然に拡張したり、神託機械の時間制限に「二階多項式」を用いたりすることで定式化されるが、一型の場合に成立つ幾つかの良い性質、例えば自己構成可能性が、そのままでは成立たない。本研究では、通常の（一階）多項式と「入力長更新」の概念を用いて、二型函数の「強」多項式時間計算可能性という自己構成可能な時間限定を定義し、その性質を調べる。従来の多項式時間汎函数に比べると、その名の通り真に強い限定であるが、一定の状況下では一致する。本講演は国際会議FSCD 2017で発表するＦ・シュタインベルク氏との共同研究に基づく。

18:30 ～

懇親会@料理や 舎那（大学周辺） 懇親会への参加を希望される方は、8/23（水）までに西澤 (nishizawa AT kanagawa-u.ac.jp) に メールでお知らせください。

09:40 ～ 10:00

西村 進（京都大学 大学院理学研究科）

演題：Schlegel図と分散プロトコル最適化

梗概：

分散システムの組合せトポロジー論において、immediate snapshotは複体の色付き標準細分に対応しており、分散プロトコルを実現するための中核的な構成要素となっている。 本発表では、BorowskyとGafniによるimmediate snapshotの実装を再編し、これがSchlegel図を用いた複体の細分の繰り返しに対応することをみる。また、この再編によってimmediate snapshotが細分の繰り返しとなることから、分散プロトコルの機械的な最適化が可能であることを示す。

10:00 ～ 10:30

鴨 浩靖（奈良女子大学）

演題：三角形とLagrangeの未定乗数法とConway's extraversion（仮）

梗概：TBA

10:30 ～ 11:00

長谷川 真人（京都大学 数理解析研究所）

演題：Free Traces on Symmetric Monoidal Categories

梗概：TBA

11:00 ～ 11:15

クロージング＋連絡など