************************************************************* * 第十四回 ALGI（代数，論理，幾何と情報科学研究集会） * * 及び * * 日本数理科学協会年会論理数学分科会合同会 * * 講演募集 * ************************************************************* 今回のALGI は 日本数理科学協会年会の分科会として開催します． 代数，幾何，論理と情報科学（ALGI） 代表・高井 利憲，古澤 仁 論理数学 代表・八杉 満利子 講演される方は，高井 (t-takai@aist.go.jp) まで情報をお寄せください． 題目，講演者名とe-mail address，所属，梗概，希望時間，講演に必要な道具 などが記されていればありがたいですが，「講演したいと思っている」程度の 不完全情報でも結構です. 時間の空きがある限り，開催直前まで講演申込を受け付けるつもりですが，事 情により少しスロットが少なくなるかも知れませんので，「講演する意志があ る」方はどうぞ，お早めに御一報ください． また，今回は，４日の午後に，山崎武さん（大阪府立大学）の2時間程度の 講演を予定しています．内容は逆数学で，基礎から最近の話題までをカバー していただく予定です． 日時： 2003年 9月 4日（木）～ 5日（金） 会場： 大阪府立大学学術交流会館小ホール 交通： 大阪府立大学まで http://www.osakafu-u.ac.jp/fudai/info1.html 学術交流会館 http://www.osakafu-u.ac.jp/fudai/info2.html （見にくいですが、ほぼ中央にあります。） 発表する道具： OHP と、パソコンにつなげるプロジェクターを用意しています。 プログラム: ************************************************************************* *************** ALGI および論理数学合同分科会プログラム****************** ************************************************************************* *** 9月4日（木）*** 13:45 ～ 15:45 氏名：山崎武 (yamazaki@mi.cias.osakafu-u.ac.jp) 所属：大阪府立大学 題目：最近の逆数学の発展について 概要： 逆数学は，二階算術の枠組の中で，与えられた数学の定理に対してそれを証明する のに必要十分な部分体系を決定する試みである．本講演では，逆数学における 最近の試みについて紹介する．その中で，従来の逆数学に沿っものの他，弱い base theory による逆数学，高階算術の枠組みでの逆数学についても言及する． (休憩 15分) 16:00 ～ 16:30 氏名：舛本現 (gen@cc.kyoto-su.ac.jp) 所属：京都産業大学経済学部特定研究員(PD) 題目：ラムダゲーム：メタゲームへのアプローチ 概要： ゲームにおける「ルール」と「戦略」の関係を考えたい．そのためにゲームの 枠組みをλ計算によって表現する．「ルール」と「戦略」といった異なる階層 にあると考えられているものをλ式で表わすことにより，「ルール」と 「戦略」の間にあるoperatorとoperandという関係が崩れ，元々ルールが想定 していた以外のものも戦略として使えるようになる．それらの戦略はルールに 干渉し，ルールが元々用意していなかった利得を得ることが可能になる． このような状況を計算機シミュレーションでモデル化し，その時のゲームの 様子を考察する． *** 9月5日（金）*** 10:00 ～ 10:30 氏名：藤尾光彦 (fujio@ces.kyutech.ac.jp) 所属：九州工業大学情報工学部 題目：モルフォロジーによる非線形解析 概要： モルフォロジー (Mathematical Morphology) は簡単な集合演算を用いる非線形 な信号処理手法として有効性が知られているが, その理論的枠組みは Adjunction (= Galois connection) の概念を通して, 一般の順序集合にまで拡 張される. このため，広範な対象領域に対して，フーリエ解析に匹敵する強力な 解析手法を適用できるものと期待される. 今回は画像処理におけるモルフォロ ジーの手法を簡単に紹介した後, 順序集合への拡張とブール束の特殊事情につい て述べる. 時間が許せば論理代数に適用した場合について最近わかったことにつ いても報告したい. 10:30 ～ 11:00 氏名：立木秀樹 (tsuiki@i.h.kyoto-u.ac.jp) 所属：京都大学人間・環境学研究科 題目：Canonical な表現を与えるサブベースについて 概要： 位相空間の regular open による subbase は，その空間の 0, 1, \bot 列に よる表現を与える。この発表では，そのような表現が canonical であるとい う性質を定義し，実数の Gray-code に基づく subbase が canonical な表現を 導くことを述べる。canonical な表現を導く subbase の特徴づけを考え， 様々な空間に対して，そのような subbase の具体例を考える。 (休憩 15分) 11:15 ～ 11:45 氏名：白旗優 (sirahata@math.hc.keio.ac.jp) 所属：慶應義塾大学商学部 題目：The Dialectica interpretation of first-order linear logic 概要： We present a Dialectica-style functional interpretation of first-order linear logic. Due to the controlled use of contraction we are able to refine Goedel's Dialectica interpretation so that it becomes completely symmetric with respect to duality, including exponentials. 11:45 ～ 12:15 氏名：永山操 (m-nagayama@aist.go.jp) 所属：科学技術振興事業団CREST 題目：新しい untyped λ-計算のモデルについて 概要： (昼) 13:30 ～ 14:00 氏名：武山誠 (makoto.takeyama@aist.go.jp) 所属：産業技術総合研究所システム検証研究ラボ 題目：依存型レコードをもったロジカルフレームワーク 概要： Martin-Loef のlogical framework を拡張した体系の、 PER モデルに 基いた定式化を紹介する。 Subtyping, manifest fields 等を含む レコード型には、型理論の中で複雑な対象を抽象的概念を通じて取り扱うに あたって、関数型言語でのモジュール同様の働きが期待される。 モデルに基いた定式化は、 eta-conversion つきの正規化／決定可能性を 含めて比較的に簡単であること、直接に機械上で実現できる形であること等を 特徴とする。 (Thierry Coquand (Chalmers), Randy Pollack (Edinburgh) との共同研究) 14:00 ～ 14:30 氏名：高井利憲 (t-takai@aist.go.jp) 所属：科学技術振興事業団CREST 題目：項書換え系と抽象解釈を用いた検証技法 概要： 無限状態の遷移系を項書換え系で表したときの安全性の検証は 決定不能の問題である。従来のアプローチとして、決定可能になるための 項書換え系の十分条件を与える手法がある。本発表では、 その十分条件を満たしていない場合でも、項書換え系に対する 抽象解釈による抽象化を与えることにより、安全性の検証が 出来る場合があることを示す。 ************************************************************************* 関連URL: 日本数理科学協会 http://www.jams.or.jp/jams-j.html 日本数理科学協会2003年度年会ホームページ http://www.jams.or.jp/meeting/2003.html 大阪府立大学 http://www.osakafu-u.ac.jp/ ALGI ホームページ http://unit.aist.go.jp/informatics/ALGI.html 皆様のご参加をお待ちしています． 科学技術振興事業団CREST研究員 産業技術総合研究所システム検証研究ラボ 高井利憲