プログラム (ALGI 2012)

最終更新日時: Last modified: 2012-09-10

９月６日（木）

13:15 〜 13:30

オープニング＋連絡など

13:30 〜 14:15

河原康雄

演題：Heyting 代数値関係における所属関係

梗概：

Heyting 代数 L に値をとる L 関係の全体は Dedekind 圏をなす。 fuzzy 関係の圏はその特別な場合である。 この L 関係の Dedekind 圏に split 構成を施し拡張すると、 Heyting 値集合の圏 (トポス) における2項関係の Dedekind 圏が得られる。 この議論で問題となるのが、所属関係と対象べき等の分裂 (splitting) である。 この発表では、L 関係の Dedekind 圏における所属関係と split 構成について再考する。

14:15 〜 15:15

只野誉（大阪大学大学院 理学研究科 数学専攻）

演題：Dynamical construction of numerical Kähler-Einstein metric on toric del Pezzo surfaces

梗概：

In this talk, we give explicit numerical solutions for the Kähler-Einstein equation on three points blowing-up of the complex projective plane. This talk is based on a joint work with Prof. T. Mabuchi.

15:15 〜 15:30 休憩

15:30 〜 16:15

津曲紀宏（京都大学 数理解析研究所）

演題：Galois connections for abstraction of probabilistic systems

梗概：TBA

16:15 〜 16:45

木下佳樹（AIST）

演題：システムの妥当性確認の定理証明支援系による支援

梗概：

システムの最上位の仕様の妥当性確認は、完全に形式化できる性質のものではないけれども、その一部を定理証明支援系によって支援することができると考えている。「利用者指向ディペンダビリティの研究」プロジェクトで行っている我々の試みを紹介する。

16:45 〜 17:00 休憩

17:00 〜 18:00

丸山善宏（オックスフォード大学大学院）

演題：Categorical Universal Logic:Lawvere-Tierney Topology and Logical Translation.

梗概：

Categorical Universal Logic studies a monad-relativized concept of Lawvere's hyperdoctrine or Hyland-Johnstone-Pitts' tripos, thereby providing semantics for different first-order and higher-order logics in a uniform manner, and helping us to reach a universal conception of logic. Duality theory then plays a vital role in obtaining various models of monad-relativized hyperdoctrines. In this talk, we focus on showing how Categorical Universal Logic gives a unified categorical understanding of different logical translations between different logical systems, including Godel-Gentzen's negative translation, Godel-McKinsey-Tarski's box translation, Baaz' delta translation, and Girard's exponential translation. This universal account of logical translations is obtained via the concept of Lawvere-Tierney topology formulated in Categorical Universal Logic.

懇親会

９月７日（金）

10:00 〜 10:45

西澤 弘毅（鳥取環境大学）

演題：weak split fork について

梗概：

どのような functor で移されても coequalizer であり続けるような coequalizer は absolute coequalizer と呼ばれ、 Beck の定理などにおいて重要な役割を持つ。その absolute coequalizer の典型例としては split fork が良く知られている。 本研究では、weak split fork という概念を定義し、split fork が weak split fork であることと、weak split fork が absolute coequalizer であることを示す。また、半束の部分集合を受け取ってそれを含む最小のイデアルを返す写像が、 weak split fork の例になることを示し、その例が split fork にはなりえないことも示す。

10:45 〜 11:30

萩尾由貴子（久留米大学），鴨浩靖，溝口涼子（奈良女子大学）

演題：三角形に関する平面ユークリッド幾何への数式処理の応用

梗概：TBA

11:30 〜 11:45 休憩

11:45 〜 12:30

倉永 崇（名古屋大学大学院 多元数理科学研究科）

演題：動的意味論の代数解析学的展開をさぐる

梗概：

認知的なインターフェイスによる”ことば”の動的意味論を素朴に構築してゆくと、適当な演算の入った擬順序集合に半群が作用する、という形に整えられる。これはちょうど 線形偏微分方程式系を加群とみなすことに対応しており、”ことば”の意味は方程式系の解のなす空間に対応している。今回は、上記の意味論の（現段階での）定義を与え、”ことば”の意味がsolution functorで表されることを示す。

12:30 〜 12:50

田中慎一（（株）日立ソリューションズ）

演題：量子論理における含意結合子の強弱関係

梗概：TBA

12:50 〜 12:30

クロージング＋連絡など