プログラム

最終更新日時: Last modified: 2023-09-17

2023年開催予定の第三十四回ALGIのプログラムです。

※プログラムは暫定のものです。講演数や講演時間，講演される方のご希望などにより変更される可能性があります。

※今回の発表および聴講は現地にて対面のみです。

13:00 ～ 13:15 

    オープニング＋連絡など

13:15 ～ 14:15 

西郷甲矢人（長浜バイオ大学）

演題：圏代数と圏上の状態：量子場理論への応用と更なる展開に向けて

梗概：量子場理論は相対論と量子論の融合を目指して生まれた（もちろん非相対論的文脈も極めて重要であるが）。しかし、数多くの成果にもかかわらず、現実の「相互作用する量子場」を捉える数学的枠組みは未完成のままである。講演者は最近、相互作用する量子場を扱う数学的枠組みへの新しいアプローチとして、時空を多様体のような「構造づけられた点集合」としてではなくむしろ「圏」（適切な合成の構造が与えられた「矢印」のシステム）として捉え直し、その圏の構造を反映した畳み込み代数である「圏代数」として量子場の物理量代数を考え、その上の線型汎関数として量子場の状態を理解するというアイデアを提案した。本講演ではこのアイデアを説明し、代数的量子場理論など既存の量子場への公理的アプローチや量子論の基礎研究といかに関係するかを述べ、「相互作用する量子場」に迫る方途を議論したい。さらに、このアイデアが「因果的構造」と「（非可換）確率構造」を一般的に融合する手法を与えることから、「量子認知」として知られる古典的な確率モデルではうまく説明できない人間の認知・意思決定や、「意識状態」の理解など狭い意味での物理を超えた文脈にも応用していく展望についても説明したい。

（休憩）

14:30 ～ 15:00 

QI Xuanrui（名古屋大学）

演題：On operator algebras, linear logic and categorical quantum mechanics

梗概：詳細は未定（線形論理と作用素環、非可換幾何学あたりについて発表する予定）

15:00 ～ 15:30 

高林俊規（神奈川大学）

演題：べき集合クオンテールの2種類の別表現の発見

梗概：完備上半束がある集合のべき集合である単位的クオンテールを，べき集合クオンテールという．任意のべき集合クオンテールは二項関係的クオンテールに埋め込めるが，その根本的な理由はわかっていなかった．発表者らは，べき集合クオンテールを対象とした圏PQtが，二項関係を射とするRel上の，あるモナドのアイレンベルグムーア圏と同型であることを証明した．さらに，Rel内モノイドを対象とする圏とも同型であることを証明した．これらによりPQtと二項関係の関連性が少し明らかになった．本講演では，Rel内モノイドを対象とする圏とPQtが同型であることについて説明する．

（休憩）

15:45 ～ 16:15 

田中康平（信州大学）

演題：CW複体上の向き付けられたモーション設計

梗概：CW複体など分割された空間に対し，次元の高い方向へと進むパスを考える．このような向き付けられたパスで2点間をつなぐ際の，アルゴリズム構成の複雑さを指標化したdirected topological complexityについて紹介する．

16:15 ～ 16:45 

吉田聡（公立鳥取環境大学）

演題：choiceとlambda-technique

梗概：TBA

17:30〜

懇親会@ビストロブルックランズ

10:00 ～ 11:00 

立木秀樹（京都大学）

演題：フラクタル立体の射影と帰納法・余帰納法

梗概：3種類のフラクタル・イマジナリーキューブ（シェルピンスキー四面体，H-フラクタル，T-フラクタル）にの射影の面積が正になる方向を特定しました。その証明の中で使われる整礎帰納法が，余帰納法に置き換えられること，シェルピンスキー四面体の場合のその証明から，IFP を用いてプログラムを抽出できることをお話しします。

11:00 ～ 11:30 

河野友亮（神奈川大学）

演題：確率値を導入した量子動的様相論理について

梗概：従来の伝統的な量子論理では、基本的にある命題が成り立つかどうかだけを扱っているものがほとんどである。しかし量子力学では、命題の成り立つ確率が重要となってくるが、そのような概念を簡潔に扱う研究はほとんどなかった。本発表では、様相記号に数値の概念を導入したものを用い、確率を表現する新たな論理と公理系を考察し、フレーム上の条件、健全性、完全性なども考察する。

11:30 ～ 11:45 

クロージング＋連絡など