L'ufficiale medico tedesco, giunse in Italia dalla Francia nel 1943.
Nel febbraio 1944 fu incaricato di assumere la direzione dei due ospedali germanici di Assisi.
Nel marzo 1944 fu nominato Comandante delle Forze armate tedesche della piazza d'Assisi.
Nel 1937 aveva comperato la sua futura casa da una famiglia di ebrei, pagandola in contanti, in modo da fornire loro i mezzi per scappare dalla Germania ed era stato l'ultimo dottore a Eichstätt a effettuare visite alle famiglie ebree.
Il colonnello Müller stabilì rapporti amichevoli sia con il podestà Arnaldo Fortini che con il vescovo Placido Nicolini e partecipava ogni mattina alla messa nella Basilica di San Francesco; come medico, si occupava di chiunque ne avesse necessità.
Occorreva accrescere il numero degli ospedali militari germanici, così che Assisi potesse essere dichiarata "città ospedaliera" poiché secondo la Convenzione di Ginevra, in una città ospedaliera non dovevano essere presenti truppe operanti.
Grazie alla collaborazione tra Müller e monsignor Nicolini si giunse all'apertura di un terzo ospedale militare e il 31 maggio del 1944 Assisi fu riconosciuta città ospedaliera.
Il colonnello Müller non fu mai direttamente informato dell'esistenza di un'organizzazione clandestina impegnata in favore degli ebrei e dei perseguitati, ma dovette certamente intuire cosa stava succedendo.
Prima di abbandonare Assisi, il 16 giugno 1944, Müller consegnò nelle mani del vescovo e di alcuni rappresentanti del Comune un rilevante quantitativo di medicinali affinché fosse utilizzato per la popolazione.
Müller fece ritorno ad Assisi per una breve visita nel 1950 e fu accolto come un eroe; in tale occasione, l'amministrazione comunale gli conferì la cittadinanza onoraria.
Nel 1982 una delegazione da Assisi si recò a Eichstätt per portare dei rami d'ulivo sulla tomba di Müller, sulla cui lapide è raffigurata la Basilica di San Francesco.