講演者（所属）: Franz Chouly (Universidad de la República)
題目：Finite Element Methods for the Elasto-Plastic Torsion Problem
日時：2026年2月10日（火）16:30-18:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 122 室及びオンライン (アクセス)
概要：We will describe finite element methods for the elasto-plastic torsion problem, as a prototype of variational inequality with constraints on the gradient of the solution. This problem has been an object of study from the theoretical viewpoint since the 1970s. From the numerical analysis viewpoint, it remains difficult to obtain optimal a priori error estimates. We will present the numerical analysis and numerical results for three methods based on standard Lagrange finite elements of orden 1 or 2: a direct discretization and a Nitsche discretization of a modified variational inequality, when the source term is constant, and a penalty technique for a non constant source term. Particularly the Nitsche technique yields fully optimal a priori error bounds. This is a joint work with Patrick Hild (Université Paul Sabatier, Toulouse, France) and Tom Gustafsson (Aalto University, Finland).
備考：
題目：Advances in Splitting: Intercardinal Approaches to Nonlinear Hideo Kawarada Equations
日時：2026年5月26日（火）16:30-18:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 002 室及びオンライン (アクセス)
概要：This presentation addresses two main issues. First, we shall discuss recent advancements in both exponential and non-exponential splitting methods, with particular emphasis on their stability, accuracy and global error estimates. Second, we shall introduce a new splitting configuration for solving nonlinear Hideo Kawarada equations with mixed derivative terms. This approach leads to intercardinal splitting finite-difference schemes that provide efficient and accurate numerical approximations of the underlying solutions. We shall further demonstrate that the resulting implicit methods are numerically stable, convergent, and efficient, while preserving key physical properties such as the positivity and monotonicity. The dynamic orders of accuracy of the proposed algorithms will be illustrated using generalized Milne devices. Simulation examples of the solution procedure will be presented and investigated, and several open problems will also be outlined.
備考：Students at all levels are warmly encouraged to attend and participate in the discussion.
講演者（所属）: Mikhail Lavrentiev (Novosibirsk State University and Institute of Automation & Electrometry SB RAS)
題目：Fast numerical solution to shallow water system at PC - application to tsunami simulation
日時：2026年6月2日（火）16:30-18:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 002 室及びオンライン (アクセス)
概要：To calculate the distribution of maximal tsunami wave heights along the shoreline immediately after the earthquake a number of algorithms have been developed. Due to the hardware acceleration (the use of FPGA - Field Programmable Gates Array - microchip) numerical solution to the shallow water system takes 1 minute with Personal Computer within 1000x600 km water area, grid step compared to 250 m. It takes 25 min to compute wave propagation over the entire Pacific Ocean at 1 min grid. Using the advantages of FPGA architecture, values of wave parameters are calculated at 7 time layers at one computer clock. The propores technology could be applied for more problems in computational hydrodynamics.
備考：
講演者（所属）: 榊原航也（金沢大学理工研究域）
第目：制約付き平面閉曲線流に対する安定化 dual-SAV パラメトリック有限要素法
日時：2026年7月14日（火）16:30-18:00
場所：東京大学大学院数理科学研究科 002 室及びオンライン (アクセス)
概要：曲率に駆動される平面閉曲線の時間発展をパラメトリック有限要素法で計算する際には，高階の幾何学的剛性に加え，節点の集中・疎化によるメッシュの劣化，さらに面積や酋長などの大域的制約に由来する非線型性を同時に扱う必要がある．本講演では，物理的な幾何エネルギーと人工的なメッシュ正則化エネルギーに対して，独立な2つの scalar auxiliary variable (SAV) を導入する安定化 dual-SAV パラメトリック有限要素法を紹介する．メッシュ正則化に対応する力を接線方向にのみ作用させることで，曲線の法線方向の幾何学的運動を変えることなく，節点の再配置を実現する．また，既知時刻の計量を凍結した半陰的離散化と，速度そのものに作用する零次安定化を組み合わせることにより，各時間ステップに現れる空間方向の問題を正定値対称な線型応答問題へと帰着させ，幾何 SAV エネルギーおよびメッシュ修正 SAV エネルギーに対する離散散逸則を導く．さらに，K 個の大域的制約を課す場合，ブロック消去によって残る非線型問題が，メッシュ節点数によらない K+1 次元の代数系に縮約されることを示す．曲線短縮流，面積保存曲線短縮流，曲線拡散流，ならびに面積・周長制約付き Helfrich 型流の数値例を通じて，時間精度，修正エネルギー散逸，制約を高精度に満たすこと，メッシュ品質および計算効率を検証する．
備考：