Matemaatika ainekava

Matemaatika õppe- ja kasvatuseesmärgid

Aine õppe -ja kasvatuseesmärgid valdkonnapädevuse kujundamiseks lähtuvad ainevaldkonna pädevustest.

Põhikooli lõpetaja õpitulemused

Põhikooli lõpetaja õpitulemused kajastavad head saavutatust.

Põhikooli lõpetaja

1. oskab arvutada ratsionaalarvudega peast, kirjalikult ja taskuarvutil ning oskab teisendada lihtsamaid ratsionaalavaldisi;

2. oskab lihtsustada ainekavas määratud raskusega algebralisi avaldisi;

3. oskab lahendada ja ülesande andmete järgi koostada lineaar- ja ruutvõrrandeid ja kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteeme;

4. tunneb lihtsamaid funktsionaalseid seoseid (lineaarne, võrdeline- ja pöördvõrdeline sõltuvus, ruutfunktsioon), oskab joonestada nende graafikuid nii käsitsi kui ka arvutiprogrammide abil ning viimaste abil kirjeldada vastavate seoste omadusi;

5. saab aru lihtsamatest tõenäosusliku iseloomuga sündmustest, oskab korrastada ja töödelda lihtsamaid statistilisi andmeid ning tõlgendada arvutatud karakteristikuid;

6. tunneb õppekavakohaseid tasandilisi ja ruumilisi kujundeid, nendevahelisi seoseid ja omadusi, pindala (ruumala) arvutamise eeskirju ja oskab oma teadmisi rakendada ülesannete lahendamisel;

7. oskab lihtsamatel juhtudel mõisteid defineerida ja liigitada, saab aru õppekavakohastest loogilistest arutlustest (tõestustest) ning mõistab nende vajadust, oskab lihtsamatel juhtudel teha antud eeldustest loogilisi järeldusi ning oma väiteid põhjendada;

8. püstitab hüpoteese tervise, ohutuse ja keskkonna kohta ning kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;

9. kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit;

10. näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ja loob neist süsteemi;

11. koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade ülesandeid lahendades;

12. tunneb matemaatika keelt ja oskab seda vajaduste kohaselt kasutada.

Matemaatika õppeaine kirjeldus

Õppeaine kirjeldus lähtub ainevaldkonna kirjeldusest.

Matemaatika õppe- ja kasvatuseesmärgi I kooliastmes

3.klassi lõpuks õpilane:

1. arutleb loogiliselt, põhjendab ja tõestab eakohaselt;

2. lahendab erinevaid eakohaseid probleemülesandeid;

3. omandab erinevaid eakohaseid info esitamise meetodeid;

4. kasutab õppides IKT-vahendeid;

5. väärtustab matemaatikat ning tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest;

6. rakendab matemaatikateadmisi teistes õppeainetes ja igapäevaelus;

7. kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ja mõõtühikuid.

Matemaatika õpitulemused ja õppesisu I kooliastmes

1. KLASS

Õppe-ja kasvatuseesmärgid

Matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane:

1. saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita;

2. loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste;

3. näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;

4. loendab ümbritseva maailma esemeid ning liigitab ja võrdleb neid ühe-kahe tunnuse järgi;

5. kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid;

6. kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti);

7. tunneb huvi ümbritseva vastu;

8. tahab õppida;

9. hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist;

10. oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni.

Õppesisu

Arvutamine ja mõõtmine

1. Arvud 0-100, nende tundmine, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine.

2. Märgid >, < ja =, nende kasutamine arve võrreldes.

3. Märgid + ja -.

4. 20 piires üleminekuga liitmine ja üleminekuta lahutamine.

5. Liitmise ja lahutamise vaheline seos.

6. Täiskümnete liitmine ja lahutamine 100 piires.

7. Järgarvud.

8. Lihtsaimad tähtesisaldavad võrdused.

9. Ühelised ja kümnelised kahekohalises arvus.

10. Pikkusühikud meeter, sentimeeter.

11. Kujutluse loomine mahuühikust liitrist.

12. Massiühikud gramm, kilogramm.

13. Lühendid m, cm, kg, l.

14. Ajaühikud minut, tund, ööpäev, nädal, kuu, aasta.

15. Kella tundmine täis-, veerand- pool- ja kolmveerandtundides.

16. Käibivad rahaühikud

Tekstülesanded

1. Ühetehtelised tekstülesanded 20 piires liitmisele ja lahutamisele.

Geomeetrilised kujundid

1. Ruumiliste ja tasapinnaliste kujundite kirjeldamine ning eristamine:

nimetused (kuup ja ruut, kera ja ring, kolmnurk, ristkülik ja

risttahukas; kujundite osad: (tahud, servad, tipud, nurgad, küljed).

2. Punkt, sirglõik ning sirge.

3. Esemete ja kujundite rühmitamine, asukoha ja suuruse kirjeldamine ning võrdlemine (asendi- ja suurustunnustel).

4. Geometrilised kujundid meie ümber.

Õpitulemused

Õpilane:

1. loeb ja kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 -100;

2. paigutab naturaalarvude ritta sealt puuduvad arvud 100 piires;

3. kasutab mõisteid suurem ja väiksem;

4. loeb ja kirjutab järgarve;

5. liidab peast 20 piires; lahutab peast üleminekuta kümnest 20 piires;

6. omab esialgsed oskused lahutamiseks üleminekuga kümnest 20 piires;

7. nimetab üheliste ja kümneliste asukohta kahekohalises arvus;

8. liidab ja lahutab peast täiskümneid 100 piires;

9. asendab proovimise teel lihtsaimasse võrdustesse seal puuduvat arvu oma arvutusoskuste piires;

10. kirjeldab pikkusühikuid meeter ja sentimeeter tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid m ja cm;

11. mõõdab joonlaua või mõõdulindiga vahemaad/eseme mõõtmeid meetrites või sentimeetrites;

12. kirjeldab massiühikuid gramm ja kilogramm tuttavate suuruste kaudu, kasutab nende tähiseid kg ja g;

13. kujutab ette mahuühikut liiter, kasutab selle tähist l;

14. nimetab ajaühikuid minut, tund ööpäev, nädal, kuu ja aasta;

15. leiab tegevuse kestust tundides;

16. ütleb kellaaegu (ilma sõnu "veerand" ja "kolmveerand" kasutamata, näit. 18.15);

17. nimetab Eestis käibivaid rahaühikuid, kasutab neid lihtsamates tehingutes;

18. selgitab õpitud samaliigiliste (pikkus-, aja- ja rahaühikud) ühikute vahelisi seoseid.

19. lahendab erinevat tüüpi ühetehtelisi tekstüleandeid liitmisele ja lahutamisele 20 piires;

20. püstitab ise küsimusi osalise tekstiga ülesannetes;

21. hindab õpetaja abiga ülesande lahendamisel saadud tulemuse reaalsust.

22. eristab sirget kõverjoonest, teab sirge osi punkt ja sirglõik;

23. joonestab ja mõõdab joonlaua abil sirglõiku;

24. eristab ruutu, ristkülikut ja kolmnurka teistest kujunditest; näitab nende tippe ja külgi ja nurki;

25. eristab ringe teistest kujunditest;

26. eristab kuupi, risttahukat ja püramiidi teistest ruumilistest kujunditest; näitab maketil nende tippe, servi ja tahke;

27. eristab kera teistest ruumilistest kujunditest;

28. rühmitab esemeid ja kujundeid ühiste tunnuste alusel;

29. võrdleb esemeid ja kujundeid asendi- ja suurustunnustel;

30. leiab ümbritsevast õpitud tasandilisi ja ruumilisi kujundeid.

Lõiming

1. eesti keelega: tekstülesannete sisu mõistmine ning tööjuhendite lugemise oskus; (funktsionaalne lugemine), õigekiri, lühendid, matemaatilised jutukesed;

2. loodusõpetusega: aasta, päev, nädal, liiter;

3. kunsti- ja tõõpetusega: geomeetrilised kujundid, täpsus;

4. kehalise-kasvatusega: geomeetrilised kujundid, loendamine, rühmitamine, võrdlemine.

2. KLASS

Õppe-ja kasvatuseesmärgid

Matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane:

1. saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita;

2. loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste;

3. näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;

4. kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid;

5. kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti);

6. tunnetab soovi ja vajaduse erinevust;

7. tunneb huvi ümbritseva vastu;

8. tahab õppida;

9. hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist;

10. oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni.

Õppesisu

Arvutamine ja mõõtmine

1. Arvud 0-100, nende tundmine, lugemine, kirjutamine, järjestamine ja võrdlemine.

2. Mõisted: üheline, kümneline, sajaline.

3. Paaris- ja paaritu arv.

4. Arvu suurendamine ja vähendamine teatud arvu võrra.

5. Liitmis- ja lahutamistehte komponentide nimetused.

6. Liitmine ja lahutamine peast 20 piires.

7. Peast ühekohalise arvu liitmine kahekohalise arvuga 100 piires.

8. Täiskümnete ja -sadade liitmine ja lahutamine 1000 piires.

9. Mitme tehtega liitmis- ja lahutamisülesanded.

10. Paaris- ja paaritud arvud.

11. Arvude 1-10 korrutamine ja jagamine 2, 3, 4 ja 5-ga.

12. Korrutamise seos liitmisega.

13. Korrutamise ja jagamise vaheline seos.

14. Mõisted: korda suurem, korda vähem.

15. Täht arvu tähisena.

16. Tähe arvväärtuse leidmine võrdustes analoogia ja proovimise teel.

17. Arvutusülesanded meie igapäevaelus.

18. Tutvumine kirjaliku liitmise ja lahutamisega.

19. Mõõtühikud kilomeeter, detsimeeter, sentimeeter, kilogramm, gramm, liiter, tund, minut, sekund ja nende tähised.

20. Mõõtühikutevahelised seosed (ainult naaberühikud ja igapäevaelus tihti ettetulevad lihtsamad juhud).

21. Ühenimeliste nimega suuruste liitmine ja lahutamine.

22. Kell (ka osutitega kell) ja kellaaeg.

23. Kalender.

24. Temperatuuri mõõtmine, skaala.

25. Temperatuuri mõõtühik kraad.

26. Käibivad rahaühikud. Rahaühikute seosed.

Tekstülesanded

1. Ühetehtelised tekstülesanded õpitud arvutusoskuse piires.

2. Lihtsamad kahetehtelised tekstülesanded.

Geomeetrilised kujundid

1. Sirglõik, täisnurk, nelinurk, ruut, ristkülik, kolmnurk; nende tähistamine ning joonelementide pikkuste mõõtmine.

2. Antud pikkusega lõigu joonestamine.

3. Ring ja ringjoon, nende eristamine. Sirkliga ringjoone joonestamine. Etteantud ringjoone keskpunkti kauguse mõõtmine ringjoonel olevast punktist.

4. Kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus, kera.

5. Geomeetrilised kujundid meie ümber.

Õpitulemused

Õpilane:

1. loeb, kirjutab, järjestab ja võrdleb arve 0 - 1000;

2. selgitab arvvõrduse ja võrratuse erinevat tähendust;

3. kasutab arvude võrdlemisel sümboleid >, <, = ;

4. võrdleb mitme liitmis- või lahutamistehtega arvavaldiste väärtusi;

5. nimetab kahe- ja kolmekohalises arvus järke (ühelised, kümnelised, sajalised); määrab nende arvu;

6. esitab kahekohalist arvu täiskümnete ja üheliste summana;

7. esitab kolmekohalist arvu täissadade, täiskümnete ja üheliste summana;

8. selgitab ja kasutab õigesti väljendeid "võrra rohkem" ja „võrra vähem“;

9. liidab ja lahutab peast täissadadega 1000 piires;

10. nimetab liitmistehte komponente (liidetav, summa) ja lahutamistehte komponente (vähendatav, vähendaja, vahe);

11. arvutab enam kui kahe tehtega liitmis- ja lahutamisülesandeid;

12. liidab ja lahutab peast 20 piires;

13. liidab peast ühekohalist arvu ühe- ja kahekohalise arvuga 100 piires;

14. lahutab peast kahekohalisest arvust ühekohalist arvu 100 piires;

15. selgitab korrutamist liitmise kaudu;

16. selgitab jagamise tähendust, kontrollib jagamise õigsust korrutamise kaudu;

17. korrutab arve 1 - 10 kahe, kolme, nelja ja viiega;

18. selgitab ja kasutab õigesti mõisteid "korda suurem" ja "korda vähem";

19. leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

20. kirjeldab pikkusühikut kilomeeter tuttavate suuruste kaudu, kasutab kilomeetri tähist km;

21. hindab lihtsamatel juhtudel pikkust silma järgi (täismeetrites või täissentimeetrites);

22. teisendab meetrid detsimeetriteks, detsimeetrid sentimeetriteks;

23. kirjeldab massiühikuid kilogramm ja gramm tuttavate suuruste kaudu;

24. võrdleb erinevate esemete masse;

25. kirjeldab suurusi pool liitrit, veerand liitrit, kolmveerand liitrit tuttavate suuruste kaudu;

26. kasutab ajaühikute lühendeid h, min, s;

27. kirjeldab ajaühikuid pool, veerand ja kolmveerand tundi oma elus toimuvate sündmuste abil;

28. nimetab täistundide arvu ööpäevas ja arvutab täistundidega;

29. loeb kellaaegu (kasutades ka sõnu veerand, pool, kolmveerand);

30. kirjeldab termomeetri kasutust, loeb külma- ja soojakraade;

31. arvutab ühenimeliste nimega arvudega;

32. lahendab ühetehtelisi tekstülesandeid õpitud arvutusoskuste piires;

33. lahendab õpetaja juhendamisel lihtsamaid kahetehtelisi tekstülesandeid;

34. mõõdab sentimeetrites, tähistab ja loeb lõigu pikkust ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga külgede pikkusi;

35. võrdleb sirglõikude pikkusi;

36. eristab visuaalselt täisnurka teistest nurkadest;

37. eristab nelinurkadest ristkülikuid ja ruute; tähistab nende tippe, nimetab külgi ja nurki;

38. tähistab kolmnurga tipud, nimetab selle küljed ja nurgad;

39. eristab visuaalselt ringi ja ringjoont teineteisest;

40. kasutab sirklit ringjoone joonestamiseks;

41. näitab sirkliga joonestatud ringjoone keskpunkti asukohta;

44. mõõdab ringjoone keskpunkti kauguse ringjoonel olevast punktist;

45. valmistab pinnalaotuse järgi kuubi ja risttahuka;

46. kirjeldab kuubi tahke; loendab kuubi tippe, servi, tahke;

47. kirjeldab risttahuka tahke, loendab risttahuka tippe, servi ja tahke;

48. eristab kolmnurkset ja nelinurkset püramiidi põhja järgi;

49. leiab piltidelt ja ümbritsevast kuubi, risttahuka, püramiidi, silindri, koonuse, kera.

Lõiming

1. Eesti keelega: tekstülesannete sisu mõistmine ning tööjuhendite lugemise oskus (funktsionaalne lugemine), õigekiri, lühendid, tekstülesannete teksti koostamine;

2. Loodusõpetusega: temperatuur;

3. Inimeseõpetusega: majandusülesanded, ajaühikud;

4. Kunsti- ja tööõpetusega: geomeetrilised kujundid, täpsus;

5. Kehalise kasvatusega: pikkusühikud, ajaühikud, geomeetrilised kujundid, loendamine;

6. Inglise keelega: arvsõnad, liitmine.

3. KLASS

Õppe-ja kasvatus-eesmärgid

Matemaatikaõpetusega taotletakse, et õpilane:

1. saab aru õpitud reeglitest ning oskab neid täita;

2. loeb, mõistab ja edastab eakohaseid matemaatilisi tekste;

3. näeb matemaatikat ümbritsevas elus ning kirjeldab seda arvude või geomeetriliste kujundite abil;

4. kasutab suurusi mõõtes sobivaid abivahendeid ning mõõtühikuid

5. kasutab digitaalseid õppematerjale (sh õpiprogramme, elektroonilisi töölehti);

6. tunnetab soovi ja vajaduse erinevust;

7. tunneb huvi ümbritseva vastu;

8. tahab õppida;

9. hoiab korras oma töökohta, tegutseb klassis ja rühmas teisi arvestavalt, mõistes, et see on oluline osa töökultuurist;

10. oskab ohuolukordi analüüsida ning jõuab olemasolevatest faktidest arutluse kaudu järeldusteni

Õppesisu

Arvutamine ja mõõtmine

1. Arvud 0 - 10 000, nende esitus üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana; võrdus ja võrratus;.

2. Arvude võrdlemine ja järjestamine 10 000 piires; järgarvud

3. Peast kahekohaliste arvude liitmine ja lahutamine 100 piires

4. Kirjalik liitmine ja lahutamine 10 000 piires.

5. Korrutustabel.

6. Korrutamis- ja jagamistehte komponentide nimetused.

7. Mõisted: korda suurem, korda väiksem.

8. Tähe arvväärtuse leidmine võrduses analoogia abil.

9. Arvavaldis, tehete järjekord ja sulud.

10. Summa korrutamine ja jagamine arvuga.

11. Murrud 1/2, 1/3, 1/4, 1/5. Nende murdude põhjal arvust osa leidmine.

12. Mõõtühikud millimeeter, tonn ja sajand.

13. Arvutiprogrammide kasutamine ühikute teisendamise harjutamiseks.

Tekstülesanded

1. Ühe- ja kahetehteliste tekstülesannete lahendamine. Ühetehteliste tekstülesannete koostamine.

Geomeetrilised kujundid

1. Murdjoon, hulknurk, ruut, ristkülik ja kolmnurk, nende elemendid.

2. Murdjoone pikkuse ning ruudu, ristküliku ja kolmnurga ümbermõõdu leidmine.

3. Võrdkülgne kolmnurk, selle joonestamine sirkli ja joonlaua abil.

4. Ring ja ringjoon, raadius ja keskpunkt.

5. Etteantud raadiusega ringjoone joonestamine.

6. Kuup, risttahukas, kera, silinder, koonus, kolm- ja nelinurkne püramiid.

7. Nende põhilised elemendid (servad, tipud, tahud).

8. Geomeetrilised kujundid igapäevaelus.

Õpitulemused

Õpilane:

1. loeb, kirjutab ja võrdleb arve kuni 10 000-ni;

2. esitab arvu üheliste, kümneliste, sajaliste ja tuhandeliste summana;

3. liidab ja lahutab peast 100 piires;

4. määrab tehete järjekorra avaldises (sulud, korrutamine/jagamine, liitmine/lahutamine);

5. liidab ja lahutab kirjalikult 10 000 piires;

6. leiab tähe arvväärtuse võrdustes proovimise või analoogia teel;

7. valdab korrutustabelit, korrutab ja jagab peast arve korrutustabeli piires, korrutab arvudega 1 ja 0;

8. selgitab murdude 1/5 ; 1/4; 1/3;1/2 tähendus tja leiab 1/5; 1/4; 1/3 ;1/2; osa arvust ning selgitab näidete põhjal, kuidas leitakse osa järgi arvu;

9. nimetab pikkusmõõte millimeetrist kilomeetrini ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil; hindab looduses kaugusi ja lahendab liiklusohutuse ülesandeid,

10. nimetab massiühikuid gramm, kilogramm, tonn ja kirjeldab neid tuntud suuruste abil;

11. nimetab ajaühikuid sajand, aasta, kuu, nädal, ööpäev, tund, minut, sekund ja kirjeldab neid oma elus asetleidvate sündmuste abil;

12. teisendab pikkus-, massi- ja ajaühikuid (valdavalt vaid naaberühikuid);

13. arvutab nimega arvudega (lihtsamad juhud);

14. analüüsib ja lahendab iseseisvalt erinevat tüüpi ühe- ja kahetehtelisi tekstülesandeid õpitud arvutusoskuse piires; püstitab ülesande lahendamiseks vajalikud küsimused ja hindab õpetaja abiga saadud tulemuste reaalsust.koostab õpetaja juhendamisel ühetehtelisi tekstülesandeid;

15. mõõdab ja arvutab murdjoone pikkuse;

16. eristab lihtsamaid geomeetrilisi kujundeid (punkt, sirge, lõik, ring, kolmnurk, nelinurk, ruut, ristkülik, viisnurk, kuusnurk, kera, kuup, risttahukas, püramiid, silinder, koonus) ning nende põhilisi elemente;

17. leiab ümbritsevast ainekavaga määratud tasandilisi ja ruumilisi kujundeid;

18. rühmitab geomeetrilisi kujundeid nende ühiste tunnuste alusel;

19. joonestab tasandilisi kujundeid; konstrueerib võrdkülgse kolmnurga ning etteantud raadiusega ringjoone;

20. mõõdab õpitud geomeetriliste kujundite küljed ning arvutab ümbermõõdu.

21. mõõdab ja arvutab murdjoone pikkuse.

Lõiming

1. eesti keelega: teksülesannete sisu mõistmine ning tööjuhendite lugemise oskus (funktsionaalne lugemine), õigekiri, lühendid, diagrammi jm jooniste lugemisoskus, probleemülesannete teksti koostamine

2. loodusõpetusega: massiühikud, plaani/kaardi koostamine ja lugemine

3. inimeseõpetusega: rahaühikud, ajaühikud, ajatelg

4. kunsti- ja tööõpetusega: geomeetrilised kujundid, täpsus

Matemaatika õppe- ja kasvatuseesmärgid II kooliastmes

6. klassi lõpetaja

1. kasutab erinevaid matemaatilise info esitamise viise ning oskab üle minna ühelt esitusviisilt teisele;

2. liigitab objekte ja nähtusi ning analüüsib ja kirjeldab neid mitme tunnuse järgi;

3. tunneb probleemülesande lahendamise üldist skeemi;

4. leiab ülesannetele erinevaid lahendusteid;

5. põhjendab oma mõttekäike ja kontrollib nende õigsust;

6. kasutab arvutusvahendeid arvutamiseks ja tulemuste kontrollimiseks;

7. näitab üles initsiatiivi lahendada kodus ja koolis ilmnevaid matemaatilist laadi probleeme;

8. kasutab enda jaoks sobivaid õpioskusi, vajaduse korral otsib abi ja infot erinevatest teabeallikatest.

Matemaatika õpitulemused ja õppesisu II kooliastmes

4. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Arendada matemaatikaalaseid teadmisi, oskusi, vilumusi.

Arendada püsivust ja järjekindlust.

Äratada huvi matemaatikaga tegelemise vastu.

Õpetada loendama, kirjutama ja arvutama miljoni piires.

Arendada loogilist mõtlemist, loovust.

Õppida arvutama peast ja kirjalikult.

Õppida tundma enamlevinud mõõtühikuid ja nende vahekorda.

Õppida joonestama ruutu ja ristkülikut ning arvutama nende pindala ja ümbermõõtu.

Õppesisu

Kordamine. Naturaalarvud miljonini

Arvude lugemine ja kirjutamine.

Arvude ehitus (järgud, järguühikud, järkarvud).

Liitmise ja lahutamise omadused.

Kirjalik liitmine ja lahutamine.

Naturaalarvude korrutamine.

Korrutamise omadused.

Kirjalik korrutamine.

Tehete järjekord.

Naturaalarvude jagamine.

Jäägiga jagamine.

Kirjalik jagamine.

Arv null tehetes.

Murrud.

Täht võrduses.

Tekstülesanded.

Rooma numbrid.

Õpitulemused

selgitab näidete varal termineid arv ja number; kasutab neid ülesannetes;

nimetab arvus järke, tunneb järguühikuid ja järkarve;

kirjutab ja loeb arve 1 000 000 piires;

võrdleb ja järjestab naturaalarve, nimetab arvule eelneva või järgneva arvu;

kujutab arve arvkiirel;

nimetab liitmise ja lahutamise tehte komponente (liidetav, summa, vähendatav, vähendaja, vahe);

kirjutab liitmistehtele vastava lahutamistehte ja vastupidi;

kujutab kahe arvu liitmist ja lahutamist arvkiirel;

liidab ja lahutab peast kuni kolmekohalisi arve;

liidab ja lahutab kirjalikult arve miljoni piires, selgitab oma tegevust;

nimetab korrutamise tehte komponente (tegur, korrutis);

esitab kahe arvu korrutise võrdsete liidetavate summana või selle summa korrutisena;

kirjutab korrutamistehtele vastava jagamistehte ja vastupidi;

sõnastab ja esitab üldkujul korrutamise omadusi: tegurite vahetuvus, tegurite rühmitamine, summa korrutamine arvuga;

kasutab korrutamise omadusi arvutamise lihtsustamiseks;

korrutab peast arve 100 piires;

korrutab naturaalarvu 10, 100 ja 1000-ga;

arvutab enam kui kahe arvu korrutist;

korrutab kirjalikult kuni kahekohalisi naturaalarve ja kuni kolmekohalisi arve järkarvudega;

tunneb tehete järjekorda sulgudeta ja ühe paari sulgudega arvavaldises;

arvutab kahe- ja kolmetehteliste arvavaldiste väärtuse;

nimetab jagamistehte komponente (jagatav, jagaja, jagatis);

jagab peast arve korrutustabeli piires;

kontrollib jagamistehte tulemust korrutamise abil;

selgitab, mida tähendab “üks arv jagub teisega”;

jagab jäägiga ja selgitab selle jagamise tähendust;

jagab nullidega lõppevaid arve peast 10, 100 ja 1000-ga;

jagab nullidega lõppevaid arve järkarvudega;

jagab summat arvuga;

jagab kirjalikult arvu ühekohalise ja kahekohalise arvuga;

liidab ja lahutab nulli, korrutab nulliga;

selgitab, millega võrdub null jagatud arvuga ja nulliga jagamise tähendust;

selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust;

kujutab joonisel murdu osana tervikust;

nimetab joonisel märgitud terviku osale vastava murru;

arvutab osa (ühe kahendiku, kolmandiku jne) tervikust;

leiab ühetehtelisest võrdusest tähe arvväärtuse proovimise või analoogia teel;

lahendab kuni kahetehtelisi elulise sisuga tekstülesandeid;

koostab ise ühetehtelisi tekstülesandeid;

hindab lihtsama kontekstiga ülesande lahendustulemuse reaalsust;

loeb ja kirjutab enamkasutatavaid rooma numbreid (kuni viiekümneni), selgitab arvu üleskirjutuse põhimõtet.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Sotsiaalained – Ülesannete lahendamise kaudu arendatakse oskust infot mõista ja valida: eristada olulist ebaolulisest. Õpitakse kasutama erinevaid teabekeskkondi.

Tehnoloogia – Käsitöö ja kodunduse ning töö-ja tehnoloogiaõpetuse tundides tehakse tööde kavandamisel ja valmistamisel praktilisi mõõtmisis ja arvutusi, loetakse ja tehakse jooniseid.

Loodusained- õpilased oskavad vaatluste ja eksperimentide käigus kogutud andmeid analüüsida.

IKT – 1) korratabeli harjutamiseks sobib näiteks Anti Teepere pisiprogramm “Korratabel”, mis genereerib soovitud arvu ülesandeid ülesandeid ja kontrollib vastuse õigsust; 2) kirjaliku liitmise harjutamiseks sama autori „Kirjalik liitmine“;

Peast arvutamise harjutamiseks on hea võimalus Pranglimine;

Allar Veelmaa kodulehelt harjutusülesanded ja testid;

http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_4._klassile.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (rooma numbrid, araabia numbrid, numbrite kasutuselevõtmise põhjused).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Mõõtmine ja mõõtühikud

Pikkusühikud.

Naturaalarvu ruut.

Pindalaühikud.

Massiühikud.

Mahuühikud.

Rahaühikud.

Ajaühikud.

Kiirusühikud.

Temperatuuri mõõtmine.

Arvutamine nimega arvudega.

Õpitulemused

Nimetab pikkusühikuid mm, cm, dm, m, km, selgitab nende ühikute vahelisi seoseid;

mõõdab igapäevaelus ettetulevaid pikkusi, kasutades sobivaid mõõtühikuid;

toob näiteid erinevate pikkuste kohta, hindab pikkusi silma järgi;

teisendab pikkusühikuid ühenimelisteks;

selgitab arvu ruudu tähendust, arvutab naturaalarvu ruudu;

teab peast arvude 0 – 10 ruutusid;

kasutab arvu ruutu ruudu pindala arvutamisel;

selgitab pindalaühikute mm², cm², dm², m², ha, km² tähendust;

kasutab pindala arvutamisel sobivaid ühikuid;

selgitab pindalaühikute vahelisi seoseid;

nimetab massiühikuid g, kg, t, selgitab massiühikute vahelisi seoseid; kasutab massi arvutamisel sobivaid ühikuid;

toob näiteid erinevate masside kohta, hindab massi ligikaudu;

kirjeldab mahuühikut liiter, hindab keha mahtu ligikaudu;

nimetab Eestis käibelolevaid rahaühikuid, selgitab rahaühikute vahelisi seoseid, kasutab arvutustes rahaühikuid;

nimetab aja mõõtmise ühikuid tund, minut, sekund, ööpäev, nädal, kuu, aasta, sajand; teab nimetatud ajaühikute vahelisi seoseid;

selgitab kiiruse mõistet ning kiiruse, teepikkuse ja aja vahelist seost;

kasutab kiirusühikut km/h lihtsamates ülesannetes;

loeb termomeetri skaalalt temperatuuri kraadides märgib etteantud temperatuuri skaalale;

kasutab külmakraadide märkimisel negatiivseid arve;

liidab ja lahutab nimega arve;

korrutab nimega arvu ühekohalise arvuga;

jagab nimega arve ühekohalise arvuga, kui kõik ühikud jaguvad antud arvuga;

kasutab mõõtühikuid tekstülesannete lahendamisel;

otsib iseseisvalt teabeallikatest näiteid erinevate suuruste (pikkus, pindala, mass, maht, aeg, temperatuur) kohta, esitab neid tabelis.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Loodusõpetusega – õhutemperatuuride mõõtmine, kiiruse mõiste, kiiruse, aja ja teepikkuse vahelised seosed.

Füüsikaga – mõõtmine ja mõõtühikud, kiiruse mõiste, kiiruse, aja ja teepikkuse vahelised seosed. Mõõtühikute reaalseks ettekujutamiseks võib läbi viia õuesõppetunde: kujutada maastikul 1 m², 1 ha, mõõta 100 m jooksmise aeg, arvutada jooksja kiirus.

Ajalooga − sajandi mõiste, ajatelg.

IKT – http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_4._klassile.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (ajatelg, ajaarvamine).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Geomeetrilised kujundid

Kolmnurk.

Nelinurk, ristkülik ja ruut.

Õpitulemused

leiab ümbritsevast ruumist kolmnurki, nelinurki, ristkülikuid ja ruute ning eristab neid;

nimetab ja näitab kolmnurga külgi, tippe ja nurki;

joonestab kolmnurka kolme külje järgi;

arvutab kolmnurga ümbermõõtu nii külgede mõõtmise teel kui ka etteantud küljepikkuste korral;

nimetab ja näitab ristküliku ja ruudu külgi, vastaskülgi, lähiskülgi, tippe ja nurki;

joonestab ristküliku ja ruudu nurklaua abil;

arvutab ristküliku ja ruudu ümbermõõdu;

selgitab kolmnurga ja nelinurga ümbermõõdu tähendust ja näitab ümbermõõtu joonisel;

selgitab ristküliku ja ruudu pindala tähendust joonise abil;

teab peast ruudu ja ristküliku ümbermõõdu ning pindala valemeid;

arvutab ristküliku ja ruudu pindala;

kasutab ümbermõõdu ja pindala arvutamisel sobivaid mõõtühikuid;

arvutab kolmnurkadest ja tuntud nelinurkadest koosneva liitkujundi ümbermõõtu ja pindala;

lahendab vastavaid tekstülesandeid.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

IKT – http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_4._klassile, programmi Geogebra abil kujundite joonestamine, Jane Albre-Anderseni töölehed ristküliku kohta.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (ruut – püramiidide ehitamine, püramiidi põhja väljamõõtmine).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

5. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Õpilane

saab aru matemaatika kohast inimtegevuses ja kultuuri arengus;

õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne.);

õpib arvutama naturaalarvude ja kümnendmurdudega peast ja kirjalikult;

õpib tundma jaguvustunnuseid (jaguvus 2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga);

õpib joonestama lõiku, kiirt, sirget;

õpib joonestama ja mõõtma nurka ning nurki liigitama;

õpib joonestama sirglõik- ja tulpdiagrammi antud andmestiku järgi ning ja diagramme lugema;

omandab esmase ruumikujutluse, õpib tundma risttahukat ja kuupi ning arvutama nende pindala ning ruumala;

õpib üldistama ja loogiliselt mõtlema;

õpib probleeme matemaatiliselt kirjeldama, analüüsima, lahendama;

arendab oma võimeid, intuitsiooni ja loovust;

õpib kasutama IKT vahendeid matemaatikaülesannete lahendamisel;

tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

Õppesisu

Arvutamine naturaalarvudega

Miljonite klass ja miljardite klass.

Naturaalarvu kujutamine arvkiirel.

Naturaalarvude võrdle¬mine.

Naturaalarvude ümardamine etteantud täpsuseni.

Arvavaldis, tähtavaldis, valem.

Võrrandi ja selle lahendi mõiste. Võrrandi lahendamine proovimise ja analoogia teel.

Lihtsamate, sh igapäevaeluga seotud tekstülesannete lahendamine.

Liitmis- ja korrutamistehte põhiomadused ja nende rakendamine. Sulgude avamine.

Kirjalik korrutamine ja jagamine. Arvu kuup. Tehete järjekord.

Arvavaldise lihtsustamine sulgude avamise ja ühisteguri sulgudest väljatoomisega.

Avaldise väärtuse arvutamine

Jaguvuse tunnused (2-ga, 3-ga, 5-ga, 9-ga, 10-ga)

Arvu tegurid ja kordsed.

Algarvud ja kordarvud, algtegur.

Arvude suurim ühistegur ja vähim ühiskordne.

Õpitulemused

Õpilane

loeb numbritega kirjutatud arve miljardi piires;

kirjutab arve dikteerimise järgi;

määrab arvu järke ja klasse;

kirjutab arve kasvavas (kahanevas) järjekorras;

liidab ja lahutab kirjalikult naturaalarve miljardi piires;

märgib naturaalarve arvkiirele;

võrdleb arve;

teab ümardamisreegleid ja ümardab arvu etteantud täpsuseni;

tunneb ära arvavaldise ja tähtavaldise;

lihtsustab ühe muutujaga täisarvuliste kordajatega avaldise; arvutab lihtsa tähtavaldise väärtused;

kirjutab sümbolites tekstina kirjeldatud lihtsamaid tähtavaldisi;

eristab valemit avaldisest;

kasutab valemit ja selles sisalduvaid tähiseid arvutamise lihtsustamiseks;

tunneb ära võrrandi, selgitab, mis on võrrandi lahend;

lahendab proovimise või analoogia abil võrrandi, mis sisaldab ühte tehet ja naturaalarve;

selgitab, mis on võrrandi lahendi kontrollimine;

lahendab kuni kahetehtelisi tekstülesandeid;

selgitab ja kasutab liitmise ja korrutamise seadusi;

korrutab kirjalikult kuni kolmekohalisi naturaalarve;

jagab kirjalikult kuni 5-kohalisi arve kuni 2-kohalise arvuga;

selgitab naturaalarvu kuubi tähendust ja leiab arvu kuubi;

tunneb tehete järjekorda (liitmine/lahutamine, korrutamine/jagamine, sulud), arvutab kuni neljatehteliste arvavaldiste väärtusi;

avab sulgusid arvavaldiste korral; toob ühise teguri sulgudest välja;

otsustab (tehet sooritamata), kas arv jagub 2-ga, 3-ga, 5-ga või 10-ga;

leiab arvu tegureid ja kordseid;

teab, et arv 1 ei ole alg- ega kordarv;

esitab arvu algtegurite korrutisena;

otsustab 100 piires, kas arv on alg- või kordarv;

esitab naturaalarvu algarvuliste tegurite korrutisena;

leiab arvude suurima ühisteguri (SÜT) ja ja vähima ühiskordse (VÜK).

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Keemiaga, füüsikaga – arvutamine ja tulemuste ümardamine.

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_5._klassile; 2) arvutamise harjutamine: Pranglimine, Anti Teepere pisiprogrammid; 3) kui on vaja leida arvu tegureid ja kordseid, määrata kindlaks, kas arv on algarv või mitte, leida suurimat ühistegurit ja vähimat ühiskordset, siis on võimalik kasutada programmi Wiris ning harjutamiseks Anti Teepere pisiprogramme.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Geomeetrilised kujundid

Sirglõik, murdjoon, kiir, sirge.

Nurk, nurkade liigid.

Kõrvunurgad. Tippnurgad.

Paralleelsed ja ristuvad sirged.

Kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala.

Pindalaühikud ja ruumalaühikud.

Plaanimõõt.

Õpitulemused

Õpilane

joonestab sirge, kiire ja lõigu ning selgitab nende erinevusi;

märgib ja tähistab punkte sirgel, kiirel, lõigul;

joonestab etteantud pikkusega lõigu;

mõõdab antud lõigu pikkuse;

arvutab murdjoone pikkuse;

joonestab nurga, tähistab nurga tipu ja kirjutab nurga nimetuse sümbolites (näiteks ∆ABC);

võrdleb etteantud nurki silma järgi ja liigitab neid,

joonestab teravnurga, nürinurga, täisnurga ja sirgnurga;

kasutab malli nurga mõõtmiseks ja etteantud suurusega nurga joonestamiseks;

teab täisnurga ja sirgnurga suurust;

leiab jooniselt kõrvunurkade ja tippnurkade paare;

joonestab kõrvunurki ja teab, et kõrvunurkade summa on 180°;

arvutab antud nurga kõrvunurga suuruse;

joonestab tippnurki ja teab, et tippnurgad on võrdsed;

joonestab lõikuvaid ja ristuvaid sirgeid;

joonestab paralleellükke abil paralleelseid sirgeid;

tunneb ja kasutab sümboleid ∥ ja ⊥;

arvutab kuubi ja risttahuka pindala ja ruumala;

teisendab pindalaühikuid;

teab ja teisendab ruumalaühikuid;

kasutab ülesannete lahendamisel mõõtühikute vahelisi seoseid;

selgitab plaanimõõdu tähendust;

valmistab ruudulisele paberile lihtsama (korteri jm) plaani.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Füüsikaga – mõõtmine ja mõõtühikud.

Kunstiga – paralleelsed ja ristuvad sirged, ristkülik, ruut, risttahukas, kuup.

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_5._klassile; 2) nurkade ja sirgete käsitlemisel saab kasutada programmi GeoGebra; 3) stereomeetria illustreerimiseks saab kasutada Jane Albre dünaamilisi slaide risttahuka kohta.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (täisnurga mõõtmine sõlmedega nööri abil).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Kümnendmurrud. Arvutamine kümnendmurdudega

Murdarv, harilik murd, murru lugeja ja nimetaja.

Kümnendmurrud.

Kümnendmurru ümardamine.

Tehted kümnendmurdudega.

Taskuarvuti, neli põhitehet.

Arvandmete kogumine ja korrastamine.

Sagedustabel.

Skaala.

Diagrammid: tulpdiagramm, sirglõikdiagramm.

Aritmeetiline keskmine.

Õpitulemused

Õpilane

selgitab murru lugeja ja nimetaja tähendust;

tunneb kümnendmurru kümnendkohti;

loeb kümnendmurde;

kirjutab kümnendmurde numbrite abil verbaalse esituse järgi;

võrdleb ja järjestab kümnendmurde;

kujutab kümnendmurde arvkiirel;

ümardab kümnendmurde etteantud täpsuseni;

liidab ja lahutab kirjalikult kümnendmurde;

korrutab ja jagab peast kümnendmurde järguühikutega (10, 100, 1000, 10 000 ja 0,1; 0,01; 0,001);

korrutab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga kümnendmurde;

jagab kirjalikult kuni kolme tüvenumbriga murdu murruga, milles on kuni kaks tüvenumbrit;

tunneb tehete järjekorda ja sooritab mitme tehtega ülesandeid kümnendmurdudega;

sooritab arvutuste kontrollimiseks neli põhitehet taskuarvutil;

kogub lihtsa andmestiku;

korrastab lihtsamaid arvandmeid ja kannab neid sagedustabelisse;

tunneb mõistet sagedus ning oskab seda leida;

tajub skaala tähendust arvkiire ühe osana;

loeb andmeid erinevatelt skaaladelt andmeid ja toob näiteid skaalade kasutamise kohta;

loeb andmeid tulpdiagrammilt ja neid kõige üldisemalt iseloomustada;

joonistab õpitud diagrammitüüpe;

oskab lugeda ja joonistada temperatuuri ning liikumise graafikut;

arvutab aritmeetilise keskmise.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Geograafiaga, loodusõpetusega − diagrammide lugemine.

Füüsikaga – kümnendmurdudega arvutamine ja tulemuste sobiv ümardamine, mõõtmine ja mõõtühikud.

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_5._klassile.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (murdarvude vajalikkus).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus – statistilise andmestiku kogumine rühmatööna ja selle töötlemine ainekava piires, sellega arendatakse õpilastes koostöövalmidust ning sallivust teiste isikute tegevusviiside ja arvamuste suhtes.

Teabekeskkond − seondub eriti oma meediamanipulatsioone käsitlevas osas tihedalt matemaatikakursuses käsitletavate statistiliste protseduuridega. Õpilast juhitakse arendama kriitilise teabeanalüüsi oskusi.

6. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Õpilane

saab aru matemaatika kohast inimtegevuses ja kultuuri arengus;

õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne.);

õpib arvutama positiivsete harilike murdudega;

õpib tundma tasandilisi kujundeid ja ning rakendab õpitut praktikas (kolmnurga joonestamine antud andmete järgi, kolmnurkade võrdsuse tunnused KKK, KNK, NKN, kolmnurkade liigitamine külgede ja nurkade järgi, kolmnurga ümbermõõdu ja pindala arvutamine, ring, ringjoone pikkuse ja ringi pindala valem ja nende kasutamine ülesannete lahendamisel);

õpib tundma protsendi mõistet ja kasutama seda lihtsamate protsentülesannete lahendamisel;

õpib joonestama sirglõikdiagrammi ja tulpdiagrammi ning lugema sektordiagrammi;

õpib lugema ja joonestama temperatuuri ja ühtlase liikumise graafikut;

õpib tundma negatiivse arvu mõistet, kujutama neid arvteljel ning võrdlema;

õpib punkte märkima koordinaattasandile;

õpib üldistama ja loogiliselt mõtlema;

õpib probleeme matemaatiliselt kirjeldama, analüüsima, lahendama;

õpib kasutama IKT vahendeid matemaatikaülesannete lahendamisel;

arendab oma võimeid, intuitsiooni ja loovust;

tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

Õppesisu

Harilik murd. Arvutamine positiivsete harilike murdudega

Harilik murd, selle põhiomadus.

Hariliku murru taandamine ja laiendamine.

Harilike murdude võrdlemine.

Ühenimeliste murdude liitmine ja lahutamine.

Erinimeliste murdude liitmine ja lahutamine.

Kümnendmurru teisendamine harilikuks murruks ning hariliku murru teisendamine kümnendmurruks.

Harilike murdude korrutamine.

Pöördarvud.

Harilike murdude jagamine.

Arvutamine harilike ja kümnendmurdudega.

Osa leidmine arvust.

Protsendi mõiste.

Õpitulemused

Õpilane

teab murru lugeja ja nimetaja tähendust;

teab, et murrujoonel on jagamismärgi tähendus;

kujutab harilikke murde arvkiirel;

kujutab lihtsamaid harilikke murde vastava osana lõigust ja tasapinnalisest kujundist;

tunneb liht- ja liigmurde;

teab, et iga täisarvu saab esitada hariliku murruna;

taandab murde nii järkjärgult kui suurima ühisteguriga, jäädes arvutamisel saja piiresse;

teab, milline on taandumatu murd;

laiendab murdu etteantud nimetajani;

teisendab murde ühenimelisteks ja võrdleb neid;

teab, et murdude ühiseks nimetajaks on antud murdude vähim ühiskordne;

liidab ja lahutab ühenimelisi ja erinimelisi murde;

esitab liigmurru segaarvuna ja vastupidi;

korrutab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega;

tunneb pöördarvu mõistet;

jagab harilikke murde omavahel ja murdarve täisarvudega ning vastupidi;

tunneb segaarvude liitmise, lahutamise, korrutamise ja jagamise eeskirju ja rakendab neid arvutamisel;

teisendab lõpliku kümnendmurru harilikuks murruks ja harilikku murru lõplikuks või lõpmatuks perioodiliseks kümnendmurruks;

leiab hariliku murru kümnendlähendi ja võrdleb harilikke murde kümnendlähendite abil;

arvutab täpselt avaldiste väärtusi, mis sisaldavad nii kümnend- kui harilikke murde, ümar ja nurksulge ning ei tekita negatiivseid vahe- ega lõpptulemusi;

leiab osa tervikust;

selgitab protsendi mõistet; teab, et protsent on üks sajandik osa tervikust;

leiab arvust protsentides määratud osa;

lahendab igapäevaelule tuginevaid ülesandeid protsentides määratud osa leidmisele (ka intressiarvutused);

lahendab mitmetehtelisi tekstülesandeid täis- ja murdarvudega;

lahendab tekstülesandeid protsentides määratud osa leidmisele;

õpetaja juhendamisel modelleerib lihtsamas reaalses kontekstis esineva probleemi (probleemülesannete lahendamine).

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Füüsikaga – harilike ja kümnendmurdudega arvutamine ja tulemuste sobiv ümardamine.

Keemiaga – protsentülesanded.

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_6._klassile, 2) T-algebra.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (murdarvude vajalikkus ja erinevad kirjutusviisid erinevatel rahvastel).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus − teemaga seondub näiteks protsentarvutuse käsitlemine, mis võimaldab õpilastel aru saada ühiskonna ning selle arengu kirjeldamiseks kasutatavate arvnäitajate tähendusest.

Teabekeskkond − seondub eriti oma meediamanipulatsioone käsitlevas osas tihedalt matemaatikakursuses käsitletavate statistiliste protseduuride ja protsentarvutusega. Õpilast juhitakse arendama kriitilise teabeanalüüsi oskusi.

Geomeetrilised kujundid

Ringjoon. Ring. Ringi sektor.

Ringjoone pikkus.

Ringi pindala.

Peegeldus sirgest, telgsümmeetria.

Peegeldus punktist, tsentraalsümmeetria.

Lõigu poolitamine. Antud sirge ristsirge.

Nurga poolitamine.

Kolmnurga nurkade summa.

Kolmnurga joonestamine kolme külje järgi, kahe külje ja nende vahelise nurga järgi, ühe külje ja selle lähisnurkade järgi.

Kolmnurkade võrdsuse tunnused.

Kolmnurkade liigitamine.

Võrdhaarse kolmnurga omadusi.

Kolmnurga alus ja kõrgus.

Kolmnurga pindala.

Õpitulemused

Õpilane

teab ringjoone keskpunkti, raadiuse ja diameetri tähendust;

joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoont;

leiab katseliselt arvu π ligikaudse väärtuse;

arvutab ringjoone pikkuse ja ringi pindala;

joonestab etteantud suurusega sektoreid;

loeb andmeid sektordiagrammilt;

eristab joonisel sümmeetrilised kujundid;

joonestab sirge (ja punkti ) suhtes antud punktiga sümmeetrilist punkti, antud lõiguga sümmeetrilise lõigu ja antud kolmnurga või nelinurgaga sümmeetrilist kujundi;

kasutades IKT võimalusi (internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast arhitektuuris ja kujutavas kunstis;

poolitab sirkli ja joonlauaga lõigu ning joonestab keskristsirge;

poolitab sirkli ja joonlauaga nurga;

näitab joonisel ja nimetab kolmnurga tippe, külgi, nurki;

joonestab ja tähistab kolmnurga, arvutab kolmnurga ümbermõõdu;

leiab jooniselt ja nimetab kolmnurga lähisnurki, vastasnurki, lähiskülgi, vastaskülgi;

teab ja kasutab nurga sümboleid;

teab kolmnurga sisenurkade summat ja rakendab seda puuduva nurga leidmiseks;

teab kolmnurkade võrdsuse tunnuseid KKK, KNK, NKN ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

liigitab joonistel etteantud kolmnurki nurkade ja külgede järgi;

joonestab teravnurkse, täisnurkse ja nürinurkse kolmnurga;

joonestab erikülgse, võrdkülgse ja võrdhaarse kolmnurga;

joonestab kolmnurga kolme külje järgi, kahe külje ja nendevahelise nurga järgi ning ühe külje ja selle lähisnurkade järgi;

näitab ja nimetab täisnurkse kolmnurga külgi;

näitab ja nimetab võrdhaarses kolmnurgas külgi ja nurki;

teab võrdhaarse kolmnurga omadusi ja kasutab neid ülesannete lahendamisel;

tunneb mõisteid alus ja kõrgus, joonestab iga kolmnurga igale alusele kõrguse;

mõõdab kolmnurga aluse ja kõrguse ning arvutab pindala.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Geograafiaga, loodusõpetusega − diagrammide lugemine.

Füüsikaga – kümnendmurdudega arvutamine ja tulemuste sobiv ümardamine, mõõtmine ja mõõtühikud.

Kunstiga – sümmeetria, ringjoon, kolmnurk, joonestusvahendite kasutamine.

Õuesõppetunnid – ringjoone joonestamine maastikule, muruplatsi pindala arvutamine (platsi jagamine osadeks, mille pindala oskame arvutada).

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_6._klassile., 2) Geogebra abil kujundite joonestamine ja uurimine, 3) internetiotsing, pildistamine) toob näiteid õpitud geomeetrilistest kujunditest ning sümmeetriast arhitektuuris ja kujutavas kunstis.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine.

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus – õuesõppetunnid rühmades töötamisel. Sellega arendatakse õpilastes koostöövalmidust ning sallivust teiste isikute tegevusviiside ja arvamuste suhtes.

Teabekeskkond − õpilast juhitakse arendama kriitilise teabeanalüüsi oskusi (diagrammid).

Positiivsed ja negatiivsed täisarvud

Negatiivsed arvud.

Arvtelg. Positiivsete ja negatiivsete täisarvude kujutamine arvteljel.

Vastandarvud.

Arvu absoluutväärtus.

Arvude järjestamine.

Arvutamine täisarvudega.

Koordinaattasand. Punkti asukoha määramine tasandil.

Temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik ja teisi empiirilisi graafikuid.

Tekstülesanded.

Õpitulemused

Õpilane

selgitab negatiivsete arvude tähendust, toob nende kasutamise kohta elulisi näiteid;

teab, et naturaalarvud koos oma vastandarvudega ja arv null moodustavad täisarvude hulga;

võrdleb täisarve ja järjestab neid;

teab arvu absoluutväärtuse geomeetrilist tähendust;

leiab täisarvu absoluutväärtuse;

liidab ja lahutab positiivsete ja negatiivsete täisarvudega, tunneb arvutamise reegleid;

vabaneb sulgudest, teab, et vastandarvude summa on null ja rakendab seda teadmist arvutustes;

rakendab korrutamise ja jagamise reegleid positiivsete ja negatiivsete täisarvudega arvutamisel;

arvutab kirjalikult täisarvudega;

määrab punkti koordinaate ristkoordinaadistikus;

joonestab lihtsamaid graafikuid;

loeb graafikuid, sh liiklusohutusalaste graafikute lugemine ja analüüsimine;

kahe- ja lihtsamate kolmetehteliste tekstülesannete analüüsimine ning lahendamine.

Lõiming

Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

Füüsikaga − temperatuuri graafik, ühtlase liikumise graafik, arvu absoluutväärtus.

Keemiaga − temperatuuri graafik.

Geograafiaga − temperatuuri graafik.

IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_6._klassile., 2) Geogebras koordinaatteljestiku demonstreerimine.

Läbivad teemad

Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (negatiivsete arvude vajadus).

Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamisega.

Matemaatika õppe- ja kasvatuseesmärgid III kooliastmes

9.klassi lõpetaja

1. koostab ja rakendab sobivaid matemaatilisi mudeleid erinevate eluvaldkondade ülesandeid lahendades;

2. püstitab hüpoteese (sh matemaatilisi ning tervise, ohutuse ja keskkonna kohta), kontrollib neid, üldistab ning arutleb loogiliselt;

3. põhjendab väiteid, on omandanud esmase tõestusoskuse;

4. kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit ja muid abivahendeid;

5. näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;

6. hindab oma matemaatilisi teadmisi ja oskusi ning arvestab neid edasist tegevust kavandades.

Matemaatika õpitulemused ja õppesisu III kooliastmes

7. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Õpilane

1. saab aru matemaatika kohast inimtegevuses ja kultuuri arengus;

2. õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne.)

3. õpib arvutama positiivsete ja negatiivsete ratsionaalarvudega;

4. õpib tundma arvu standardkuju ning arve kirjutama standardkujul;

5. õpib lahendama protsentülesandeid, eristama protsendi ja protsendipunkti mõistet, õpib tundma promilli mõistet;

6. õpib lihtsustama lihtsamaid tähtavaldisi;

7. õpib lahendama lihtsamaid võrrandeid − lineaarvõrrandeid ja võrdekujulisi võrrandeid;

8. õpib tekstülesande teksti põhjal koostama võrrandeid ja tekstülesandeid võrrandi abil lahendama;

9. õpib tundma võrdelist ja pöördvõrdelist seost ning lineaarfunktsiooni ja joonestama nende graafikuid käsitsi ja arvuti abil;

10. õpib koostama lihtsamaid andmestikke, iseloomustama seda aritmeetilise keskmisega ja illustreerima diagrammidega (tulpdiagramm, sektordiagramm);

11. õpib arvutama sündmuse klassikalist tõenäosust;

12. omandab ruumikujutluse (kolmnurksed ja nelinurksed püstprismad, nende pindala ja ruumala);

13. õpib tundma tasandilisi kujundeid ja ning rakendab õpitut praktikas (rööpkülik, romb, nende joonestamine, omadused ning pindala ja ümbermõõdu arvutamine);

14. õpib tundma üksliikme mõistet ja teostama tehteid üksliikmetega;

15. õpib üldistama ja loogiliselt mõtlema;

16. õpib probleeme matemaatiliselt kirjeldama, analüüsima, lahendama;

17. arendab oma võimeid, intuitsiooni ja loovust;

18. õpib kasutama IKT vahendeid matemaatikaülesannete lahendamisel;

19. tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

Õppesisu

Ratsionaalarvud. Protsentarvutus. Statistika algmõisted

1. Ratsionaalarvud.

2. Tehted ratsionaalarvudega.

3. Arvutamine taskuarvutiga.

4. Kahe punkti vaheline kaugus arvteljel.

5. Tehete järjekord.

6. Naturaalarvulise astendajaga aste.

7. Kümne astmed, suurte arvude kirjutamine kümne astmete abil.

8. Täpsed ja ligikaudsed arvud, arvutustulemuste otstarbekohane ümardamine.

9. Promilli mõiste (tutvustavalt).

10. Arvu leidmine tema osamäära ja protsendimäära järgi.

11. Jagatise väljendamine protsentides.

12. Protsendipunkt.

13. Suuruse muutumise väljendamine protsentides.

14. Andmete kogumine ja korrastamine. Statistilise kogumi karakteristikud (aritmeetiline keskmine).

15. Sektordiagramm.

16. Tõenäosuse mõiste.

Õpitulemused

Õpilane

1. kasutab õigesti märgireegleid ratsionaalarvudega arvutamisel;

2. eri liiki murdude korral hindab, mil viisil arvutades saab täpse vastuse ja kuidas on otstarbekas arvutada;

3. mitme tehtega ülesandes kasutab vastandarvude summa omadust ja liitmise seadusi;

4. korrutab ja jagab positiivseid ja negatiivseid harilikke murde (ka segaarve);

5. arvutab mitme tehtega ülesannetes, milles on kuni neli tehet ja ühed sulud;

6. selgitab naturaalarvulise astendajaga astendamise tähendust;

7. teab peast ( lisaks 4. ja 5. klassis õpitule), et ;

8. astendab negatiivset arvu naturaalarvuga, teab sulgude tähendust [ näit: ];

9. tunneb tehete järjekorda, kui arvutustes on astendamistehteid;

10. sooritab taskuarvutil tehteid ratsionaalarvudega;

11. toob näiteid igapäevaelu olukordadest, kus kasutatakse täpseid, kus ligikaudseid arve;

12. ümardab arve etteantud täpsuseni;

13. ümardab arvutuste (ligikaudseid) tulemusi mõistlikult;

14. selgitab promilli tähendust;

15. leiab terviku protsentides antud osamäära järgi;

16. väljendab kahe arvu jagatist ehk suhet protsentides;

17. leiab, mitu protsenti moodustab üks arv teisest ja selgitab, mida tulemus näitab;

18. määratleb suuruse kasvamist ja kahanemist protsentides kui kahe arvu muudu ja algväärtuse suhet;

19. eristab muutust protsentides muutusest protsendipunktides;

20. tõlgendab reaalsuses esinevaid protsentides väljendatavaid suurusi, lahendab kuni kahesammulisi protsentülesandeid.

21. rakendab protsentarvutust reaalse sisuga ülesannete lahendamisel;

22. arutleb ühishüve ja maksude olulisuse üle ühiskonnas;

23. selgitab laenudega seotud ohte ja kulutusi ning oskab etteantud lihtsa juhtumi varal hinnata laenamise eeldatavat otstarbekust;

24. koostab isikliku eelarve;

25. hindab kriitiliselt manipuleerimisvõtteid (näiteks laenamisel);

26. moodustab reaalsete andmete põhjal statistilise kogumi, korrastab seda, moodustab sageduste ja suhteliste sageduste tabeli ja iseloomustab seda aritmeetilise keskmise ja diagrammide abil;

27. joonestab sektordiagrammi (nii arvutil kui ka käsitsi);

28. selgitab tõenäosuse tähendust;

29. katsetulemuste vahetu loendamise kaudu arvutab lihtsamatel juhtudel sündmuse klassikalise tõenäosuse.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

2. Keemiaga, füüsikaga − protsentülesanded, kümneastmed, ümardamine.

3. Geograafiaga, bioloogiaga − sektordiagramm, protsent, ümardamine.

4. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_7._klassile, 2) T-algebra, 3) Exceli abil andmetabeli põhjal sektordiagrammi joonestamine, 4) Wirise kasutamine arvutamistulemuste kontrollimiseks.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

3. Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

4. Kultuuriline identiteet − ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine (andmestikud erinevate maade kohta).

5. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

6. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

7. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus − teemaga seondub näiteks protsentarvutuse käsitlemine, mis võimaldab õpilastel aru saada ühiskonna ning selle arengu kirjeldamiseks kasutatavate arvnäitajate tähendusest. Rühmatöödes arendatakse õpilastes koostöövalmidust ning sallivust teiste isikute tegevusviiside ja arvamuste suhtes.

8. Teabekeskkond − seondub eriti oma meediamanipulatsioone käsitlevas osas tihedalt matemaatikakursuses käsitletavate statistiliste protseduuride ja protsentarvutusega. Õpilast juhitakse arendama kriitilise teabeanalüüsi oskusi (laenud ja tagasimaksmine).

Võrdeline ja pöördvõrdeline sõltuvus. Lineaarfunktsioon. Võrrand.

1. Tähtavaldise väärtuse arvutamine.

2. Lihtsate tähtavaldiste koostamine.

3. Võrdeline sõltuvus, võrdelise sõltuvuse graafik, võrdeline jaotamine.

4. Pöördvõrdeline sõltuvus, pöördvõrdelise sõltuvuse graafik.

5. Lineaarfunktsioon, selle graafik.

6. Võrrandi mõiste. Võrrandite samaväärsus. Võrrandi põhiomadused.

7. Ühe tundmatuga lineaarvõrrand, selle lahendamine.

8. Võrre. Võrde põhiomadus.

9. Võrdekujulise võrrandi lahendamine. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine võrrandi abil.

Õpitulemused

Õpilane

1. arvutab ühetähelise tähtavaldise väärtuse;

2. koostab lihtsamaid avaldisi (näiteks pindala ja ruumala);

3. selgitab näidete põhjal muutuva suuruse ja funktsiooni olemust;

4. selgitab võrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt teepikkus ja aeg; rahasumma ja kauba kogus);

5. kontrollib tabelina antud suuruste abil, kas on tegemist võrdelise sõltuvusega;

6. otsustab graafiku põhjal, kas on tegemist võrdelise seosega;

7. toob näiteid võrdelise sõltuvuse kohta;

8. leiab võrdeteguri;

9. joonestab võrdelise sõltuvuse graafiku;

10. selgitab pöördvõrdelise sõltuvuse tähendust eluliste näidete põhjal (nt ühe kilogrammi kauba hind ja teatud rahasumma eest saadava kauba kogus; kiirus ja aeg);

11. kontrollib tabelina antud suuruste abil, kas on tegemist pöördvõrdelise sõltuvusega;

12. saab graafiku põhjal aru, kas on tegemist pöördvõrdelise sõltuvusega;

13. joonestab pöördvõrdelise sõltuvuse graafiku;

14. teab, mis on lineaarne sõltuvus; eristab lineaarliiget ja vabaliiget;

15. joonestab lineaarfunktsiooni avaldise põhjal graafiku;

16. otsustab graafiku põhjal, kas funktsioon on lineaarne või ei ole.

17. lahendab võrdekujulise võrrandi;

18. lahendab murdarvuliste kordajatega lineaarvõrrandeid;

19. koostab lihtsamate tekstülesannete lahendamiseks võrrandi, lahendab selle;

20. kontrollib tekstülesande lahendit;

21. lahendab kuni kahesammulisi (tekst)ülesandeid protsentarvutuse kohta;

22. koostab lineaarvõrrandi etteantud teksti järgi, lahendab tekstülesandeid lineaarvõrrandi abil;

23. modelleerib õpetaja juhendamisel lihtsamas reaalses kontekstis esineva probleemi ja tõlgendab saadud tulemusi õpetaja juhendamisel.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

2. Keemiaga − võrdekujuline võrrand, graafikud, protsent.

3. Füüsikaga − võrdekujuline võrrand, võrdeline ja pöördvõrdeline seos (s = vt, m = ρV), protsent.

4. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_7._klassile, 2) Graafikute joonestamine programmidega Geogebra ja Funktion, 3) võrrandi lahendite kontroll programmi Wiris abil.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

3. Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

4. Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine.

5. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

6. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Geomeetrilised kujundid

1. Hulknurk, selle ümbermõõt. Hulknurga sisenurkade summa.

2. Rööpkülik, selle omadused. Rööpküliku pindala.

3. Romb, selle omadused. Rombi pindala.

4. Püstprisma, selle pindala ja ruumala.

Õpitulemused

Õpilane

1. teab, mis on hulknurk, näitab hulknurga tippe, külgi ja nurki, lähiskülgi ja lähisnurki;

2. saab aru mõistest korrapärane hulknurk;

3. arvutab hulknurga ümbermõõtu, sisenurkade summa ja korrapärase hulknurga ühte nurka;

4. joonestab etteantud külgede ja nurgaga rööpküliku, tema diagonaalid ja kõrguse;

5. teab rööpküliku külgede, nurkade ja diagonaalide omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel;

6. mõõdab rööpküliku küljed ja kõrguse, arvutab ümbermõõdu ja pindala;

7. joonestab etteantud külje ja nurga järgi rombi;

8. teab rombi diagonaalide ja nurkade omadusi, kasutab neid ülesannete lahendamisel;

9. joonestab ja mõõdab rombi külgi, kõrgust ja diagonaale, arvutab ümbermõõdu ja pindala;

10. tunneb kehade hulgast kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma;

11. näitab ja nimetab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma põhitahke, näitab selle tippe, külgservi, põhiservi, prisma kõrgust, külgtahke, põhja kõrgust; arvutab kolmnurkse ja nelinurkse püstprisma pindala ja ruumala.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

2. Joonestamine − rööpkülik, romb, hulknurgad, prismad.

3. Õuesõppetunnid.

4. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_7._klassile, 2) Geogebra, 3) Poly.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo jaa kultuuriajaloo tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine.

3. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

4. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Üksliikmed

1. Üksliige. Sarnased üksliikmed.

2. Naturaalarvulise astendajaga astmed.

3. Võrdsete alustega astmete korrutamine ja jagamine.

4. Astendaja null, negatiivse täisarvulise astendajaga astmete näiteid.

5. Korrutise astendamine. Jagatise astendamine. Astme astendamine.

6. Üksliikmete liitmine ja lahutamine.

7. Üksliikmete korrutamine.

8. Üksliikmete astendamine.

9. Üksliikmete jagamine.

10. Ülesandeid tehetele naturaalarvulise astendajaga astmetega.

11. Arvu 10 negatiivse täisarvulise astendajaga aste.

12. Arvu standardkuju, selle rakendamise näiteid.

Õpitulemused

Õpilane

1. teab mõisteid üksliige ja selle kordaja;

2. teab, et kordaja 1 jäetakse kirjutamata ja miinusmärk üksliikme ees tähendab

kordajat –1;

3. viib üksliikme normaalkujule ja leiab selle kordaja;

4. korrutab ühe ja sama alusega astmeid ;

5. astendab korrutise ;

6. astendab astme ;

7. jagab võrdsete alustega astmeid ;

8. astendab jagatise ;

9. koondab üksliikmeid;

10. korrutab ja astendab üksliikmeid;

11. teab, et , , ,

12. kirjutab kümnendmurru 10-ne astmete abil;

13. kirjutab suuri ja väikseid arve standardkujul, selgitab standardkujuliste arvude kasutamist teistes õppeainetes ja igapäevaelus.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine.

2. Keemiaga, füüsikaga − arvu standardkuju, tehted astmetega, ümardamine.

3. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_7._klassile, 2) T-algebra, 3) Wiris.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

3. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

4. Teabekeskkond − õpilast juhitakse arendama kriitilise teabeanalüüsi oskusi, lugema andmestikke, milles on kümneastmed.

8. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Õpilane

1. saab aru matemaatika kohast inimtegevuses ja kultuuri arengus;

2. õpib ümbritseva maailma esemeid ja nähtusi struktureerima (järjestama, võrdlema, rühmitama, loendama, mõõtma jne.);

3. õpib liitma, lahutama ja korrutama hulkliikmeid ning hulkliiget jagama üksliikmega;

4. õpib tundma algebra põhivalemeid ja kasutama neid avaldiste lihtsustamisel ning võrrandite ja võrrandisüsteemide lahendamisel;

5. õpib hulkliikmeid tegurdama;

6. õpib lahendama kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi asendusvõttega, liitmisvõttega ja graafiliselt;

7. õpib tundma tasandilisi kujundeid ja nende elemente ning rakendab õpitut praktikas (kolmnurga kesklõik, trapets, trapetsi kesklõik, kesknurk, piirdenurk, korrapärased hulknurgad);

8. õpib tundma kolmnurkade sarnasuse tunnuseid ja kolmnurkade sarnasust ülesannete lahendamisel kasutama;

9. kasutab matemaatiliste seoste uurimisel arvutit.

10. õpib üldistama ja loogiliselt mõtlema (õpib defineerima mõisteid ning tõestama lihtsamaid teoreeme);

11. näeb seoseid erinevate matemaatiliste mõistete vahel ning loob neist süsteemi;

12. õpib probleeme matemaatiliselt kirjeldama, analüüsima, lahendama;

13. õpib kasutama IKT vahendeid matemaatikaülesannete lahendamisel;

14. arendab oma võimeid, intuitsiooni ja loovust;

15. tunneb rõõmu matemaatikaga tegelemisest.

Õppesisu

Hulkliikmed

1. Hulkliikme mõiste.

2. Hulkliikmete liitmine, lahutamine.

3. Hulkliikme korrutamine ja jagamine üksliikmega.

4. Hulkliikme tegurdamine ühise teguri sulgudest väljatoomisega.

5. Kaksliikmete korrutamine.

6. Kahe üksliikme summa ja vahe korrutis.

7. Kaksliikme ruut.

8. Hulkliikmete korrutamine.

9. Kuupide summa ja vahe valemid, kaksliikme kuup tutvustavalt.

10. Hulkliikme tegurdamine valemite kasutamisega.

11. Algebralise avaldise lihtsustamine.

Õpitulemused

Õpilane

1. teab mõisteid hulkliige, kaksliige, kolmliige ja nende kordajad;

2. korrastab hulkliikmeid;

3. arvutab hulkliikme väärtuse;

4. liidab ja lahutab hulkliikmeid, kasutab sulgude avamise reeglit;

5. korrutab ja jagab hulkliikme üksliikmega;

6. toob teguri sulgudest välja;

7. korrutab kaksliikmeid, näiteks ;

8. leiab kahe üksliikme summa ja vahe korrutise ;

9. leiab kaksliikme ruudu , ;

10. korrutab hulkliikmeid;

11. tegurdab avaldist kasutades ruutude vahe ning summa ja vahe ruudu valemeid;

12. teisendab ja lihtsustab algebralisi avaldisi.

Lõiming

1. Eesti keelega − ülesande teksti mõistmine.

2. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_8._klassile, 2) T-algebra, 3) Wirise kasutamine lihtsustamistulemuste kontrollimiseks.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

3. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi¬süsteem

1. Lineaarvõrrandi lahendamine.

2. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandi graafiline esitus.

3. Kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi lahendamine graafiliselt.

4. Liitmisvõte.

5. Asendusvõte.

6. Lineaarvõrrandisüsteemi graafiline lahendamine.

7. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi abil.

Õpitulemused

Õpilane

1. tunneb ära kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi;

2. lahendab kahe tundmatuga lineaar¬võrrandisüsteemi graafiliselt (nii käsitsi kui ka arvuti abil);

3. lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi liitmisvõttega

4. lahendab kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi asendusvõttega;

5. lahendab lihtsamaid tekstülesandeid kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi abil.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

2. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_8._klassile, 2) Wirise kasutamine arvutamistulemuste kontrollimiseks, 3) võrrandisüsteemi graafiline lahendamine Geogebra abil.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

3. Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

4. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

5. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Geomeetrilised kujundid

1. Definitsioon. Aksioom. Teoreemi eeldus ja väide. Näiteid teoreemide tõestamisest.

2. Kahe sirge lõikamisel kolmanda sirgega tekkivad nurgad.

3. Kahe sirge paralleelsuse tunnused.

4. Kolmnurga kesklõik, selle omadus.

5. Trapets. Trapetsi kesklõik, selle omadus.

6. Kolmnurga välisnurk, selle omadus.

7. Kolmnurga sisenurkade summa.

8. Kolmnurga mediaan. Mediaanide lõikepunkt ehk raskuskese, selle omadus.

9. Kesknurk. Ringjoone kaar. Kõõl. Piirdenurk, selle omadus.

10. Ringjoone puutuja. Ringjoone puutuja ja puutepunkti joonestatud raadiuse ristseis.

11. Kolmnurga ümber- ja siseringjoon. Kõõl- ja puutujahulknurk, apoteem.

12. Võrdelised lõigud.

13. Sarnased hulknurgad.

14. Kolmnurkade sarnasuse tunnused. Sarnaste hulknurkade ümbermõõtude suhe.

15. Sarnaste hulknurkade pindalade suhe.

16. Maa-alade kaardistamise näiteid

Õpitulemused

Õpilane

1. selgitab definitsiooni ning teoreemi, eelduse ja väite mõistet;

2. kasutab dünaamilise geomeetria programmi seaduspärasuste avastamisel ja hüpoteeside püstitamisel;

3. selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;

4. defineerib paralleelseid sirgeid, teab paralleelide aksioomi;

5. teab, et

6. kui kaks sirget on paralleelsed kolmandaga, siis nad on paralleelsed teineteisega;

7. kui sirge lõikab ühte kahest paralleelsest sirgest, siis ta lõikab ka teist;

8. kui kaks sirget on risti ühe ja sama sirgega, siis need sirged on teineteisega paralleelsed;

9. näitab joonisel ja defineerib lähisnurki ja põiknurki;

10. teab sirgete paralleelsuse tunnuseid ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

11. joonestab ja defineerib kolmnurga välisnurga;

12. kasutab kolmnurga välisnurga omadust;

13. joonestab ja defineerib kolmnurga kesklõigu;

14. teab kolmnurga kesklõigu omadusi ja kasutab neid ülesannete lahendamised;

15. defineerib ja joonestab trapetsi;

16. liigitab nelinurki;

17. joonestab ja defineerib trapetsi kesklõigu;

18. teab trapetsi kesklõigu omadusi ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

19. defineerib ja joonestab kolmnurga mediaani, selgitab mediaanide lõikepunkti omaduse;

20. joonestab etteantud raadiuse või diameetriga ringjoone;

21. leiab jooniselt ringjoone kaare, kõõlu, kesknurga ja piirdenurga;

22. teab seost samale kaarele toetuva kesknurga ja piirdenurga suuruste vahel ning kasutab seda teadmist ülesannete lahendamisel;

23. joonestab ringjoone lõikaja ja puutuja;

24. teab puutuja ja puutepunkti tõmmatud raadiuse vastastikust asendit ja kasutab seda ülesannete lahendamisel;

25. teab, et ühest punktist ringjoonele joonestatud puutujate korral on puutepunktid võrdsetel kaugustel sellest punktist ning kasutab seda ülesannete lahendamisel;

26. teab, et kolmnurga kõigi külgede keskristsirged lõikuvad ühes ja samas punktis, mis on kolmnurga ümberringjoone keskpunkt;

27. joonestab kolm¬nurga ümberringjoone (käsitsi joonestusvahendite abil ja arvuti abil);

28. teab, et kolmnurga kõigi nurkade poolitajad lõikuvad ühes ja samas punktis, mis on kolmnurga siseringjoone keskpunkt;

29. joonestab kolmnurga siseringjoone (käsitsi joonestusvahendite abil ja arvuti abil);

30. joonestab korrapäraseid hulknurki (kolmnurk, kuusnurk, nelinurk, kaheksanurk) käsitsi joonestusvahendite abil ja arvuti abil;

31. selgitab, mis on apoteem ja joonestab selle;

32. arvutab korrapärase hulknurga ümbermõõdu;

33. kontrollib antud lõikude võrdelisust;

34. teab kolmnurkade sarnasuse tunnuseid ja kasutab neid ülesannete lahendamisel;

35. teab teoreeme sarnaste hulknurkade ümbermõõtude ja pindalade kohta ning kasutab neid ülesannete lahendamisel;

36. selgitab mõõtkava tähendust;

37. lahendab rakendusliku sisuga ülesandeid (pikkuste kaudne mõõtmine, maa-alade plaanistamine, plaani kasutamine looduses).

Lõiming

1. Eesti keelega − ülesande teksti mõistmine, ise teoreemide tõestamisel teksti korrektne sõnastamine.

2. Geograafiaga − maa-alade kaardistamise näiteid.

3. Joonestamine − trapets, ring, hulknurk.

4. Õuesõpe – maa-ala plaani koostamine, orienteerumine kaardi järgi, puu kõrguse ligikaudne määramine.

5. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_8._klassile, 2) Geogebra abil teoreemide jooniste koostamine, tõestuste otsimine.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

3. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

4. Kodanikualgatus ja ettevõtlikkus − rühmatöödes (tõestuste otsimises) arendatakse õpilastes koostöövalmidust ning sallivust teiste isikute tegevusviiside ja arvamuste suhtes.

9. KLASS

Aine õppe-ja kasvatuseesmärgid

Õpilane

1. õpib tundma ruutjuure mõistet ning ruutjuuri korrutama ning jagama;

2. õpib lahendama ruutvõrrandit;

3. oskab arvutada ratsionaalarvudega peast, kirjalikult ja taskuarvutil ning oskab teisendada lihtsamaid ratsionaalavaldisi;

4. oskab ülesande andmete järgi koostada lineaar- ja ruutvõrrandeid, lihtsamaid murdvõrrandeid ja kahe tundmatuga võrrandisüsteeme ning neid lahendada;

5. tunneb lihtsamaid funktsionaalseid seoseid (lineaarne, pöördvõrdeline, ruutfunktsioon), oskab joonestada nende graafikuid ning viimaste abil kirjeldada vastavate seoste omadusi;

6. saab aru lihtsamatest tõenäosusliku iseloomuga sündmustest, oskab korrastada ja töödelda lihtsamaid statistilisi andmestikke ainekava piires ning tõlgendada arvutatud karakteristikuid;

7. tunneb õppekavakohaseid tasandilisi ja ruumilisi kujundeid, nendevahelisi seoseid ja omadusi, pindala (ruumala) arvutamise eeskirju ja oskab oma teadmisi rakendada ülesannete lahendamisel;

8. oskab lihtsamatel juhtudel mõisteid defineerida ja liigitada, saab aru õppekavakohastest loogilistest arutlustest (tõestustest) ning mõistab nende vajadust, oskab lihtsamatel juhtudel teha antud eeldustest loogilisi järeldusi ning oma väiteid põhjendada;

9. tunneb matemaatika keelt ja oskab seda vajaduste kohaselt kasutada;

10. õpib kasutama IKT vahendeid matemaatikaülesannete lahendamisel.

Õppesisu

Ruutvõrrand ja ruutfunktsioon

1. Arvu ruutjuur. Ruutjuur korrutisest ja jagatisest.

2. Ruutvõrrand.

3. Ruutvõrrandi ax2 + c = 0 lahendamine.

4. Ruutvõrrandi ax2 + bx = 0 lahendamine.

5. Ruutvõrrandi ax2 + bx + c = 0 lahendamine. Ruutvõrrandi lahendivalem. Diskriminant ja ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvus diskriminandist.

6. Taandatud ruutvõrrand.

7. Taandatud ruutvõrrandi lahendivalem.

8. Viete'i teoreem (tutvustavalt ülesannetes)

9. Lihtsamate, sh igapäevaeluga seonduvate tekstülesannete lahendamine ruutvõrrandi abil.

10. Ruutfunktsioon y = ax2 + bx + c, selle graafik. Parabooli nullkohad ja haripunkt.

11. Paraboolide joonestamine käsitsi ja arvuti abil.

12. Reaalsusest tulenevate probleemide modelleerimine graafikute abil.

Õpitulemused

Õpilane

1. eristab ruutvõrrandit teistest võrranditest;

2. nimetab ruutvõrrandi liikmed ja nende kordajad;

3. viib ruutvõrrandeid normaal¬kujule;

4. liigitab ruutvõrrandeid täielikeks ja mittetäielikeks;

5. taandab ruutvõrrandi;

6. lahendab mittetäielikke ruutvõrrandeid;

7. lahendab taandamata ruutvõrrandeid ja taandatud ruutvõrrandeid vastavate lahendivalemite abil;

8. kontrollib ruutvõrrandi lahen¬deid;

9. selgitab ruutvõrrandi lahendite arvu sõltuvust ruutvõrrandi dikriminandist;

10. lahendab lihtsamaid, sh igapäevaeluga seonduvaid tekstülesandeid ruutvõrrandi abil;

11. õpetaja juhendamisel modelleerib ja lahendab lihtsaid, reaalses kontekstis esinevaid probleeme ja tõlgendab tulemusi;

12. eristab ruutfunktsiooni teistest funktsioonidest;

13. nimetab ruutfunktsiooni ruutliikme, lineaarliikme ja vabaliikme ning nende kordajad;

14. joonestab ruutfunktsiooni graafiku (parabooli) (käsitsi ja arvutiprogrammi abil) ja selgitab ruutliikme kordaja ning vabaliikme geomeetrilist tähendust;

15. selgitab nullkohtade tähendust, leiab nullkohad graafikult ja valemist;

16. loeb jooniselt parabooli haripunkti, arvutab parabooli haripunkti koordinaadid;

17. paraboolide uurimiseks joonestab graafikud arvutiprogrammi abil (nt Wiris; Geogebra; Funktion);

18. kasutab funktsioone lihtsamate reaalsusest tulenevate probleemide modelleerimisel.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine.

2. Füüsikaga – ruutfunktsiooni graafik protsesside kirjeldamisel.

3. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_9._klassile, 2) Graafikute joonestamine programmidega Geogebra ja Funktion, 3) võrrandi lahendite kontroll programmi Wiris abil.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Keskkond ja jätkusuutlik areng − probleemistik jõuab matemaatikakursusesse eelkõige ülesannete kaudu, milles kasutatakse reaalseid andmeid keskkonnaressursside kasutamise kohta. Õpilased saavad ka ise keskkonnaalaseid tekstülesandeid koostada.

3. Tervis ja ohutus − realiseerub matemaatikakursuses ohutus- ja tervishoiualaseid reaalseid andmeid sisaldavate ülesannete kaudu (nt liikluskeskkonna, liiklejate ja sõidukite liikumisega seotud tekstülesanded õpikus ja nende koostamine õpilaste poolt).

4. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

5. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Ratsionaalavaldised

1. Hulkliikmete tegurdamine (teguri toomine sulgude ette, valemite kasutamine tegurdamisel, ruutkolmliikme tegurdamine, rühmitamisvõte).

2. Algebralised murrud.

3. Algebraliste murdude taandamine, korrutamine, jagamine ja astendamine.

4. Algebraliste murdude liitmine ja lahutamine.

5. Algebraliste avaldiste lihtsustamine (kahetehtelised avaldised).

Õpitulemused

Õpilane

1. tegurdab ruutkolmliikme vastava ruutvõrrandi lahendamise abil;

2. teab, millist võrdust nimetatakse samasuseks;

3. teab algebralise murru põhiomadust;

4. taandab algebralise murru kasutades hulkliikmete tegurda¬misel korrutamise abivalemeid, sulgude ette võtmist ja ruutkolmliikme tegurda¬mist;

5. laiendab algebralist murdu;

6. korrutab, jagab ja astendab algebralisi murde;

7. liidab ja lahutab ühenimelisi algebralisi murde;

8. teisendab algebralisi murde ühenimelisteks;

9. liidab ja lahutab erinimelisi algebralisi murde;

10. lihtsustab lihtsamaid (kahetehtelisi) ratsionaalavaldisi.

Lõiming

1. Eesti keelega − ülesande teksti mõistmine.

2. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_9._klassile, 2) lihtsustusülesannete vastuste kontroll programmi Wiris abil.

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

3. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.

Geomeetrilised kujundid

1. Pythagorase teoreem.

2. Korrapärane hulknurk ja selle pindala.

3. Nurga mõõtühikud.

4. Täisnurkse kolmnurga teravnurga siinus, koosinus ja tangens.

5. Täisnurkse kolmnurga lahendamine.

6. Püramiid. Korrapärase nelinurkse püramiidi pindala ja ruumala.

7. Silinder, selle pindala ja ruumala.

8. Koonus, selle pindala ja ruumala.

9. Kera, selle pindala ja ruumala.

Üldine kordamine

Õpitulemused

Õpilane

1. kasutab dünaamilise geomeetria programme seaduspärasuste avastamisel ja hüpoteeside püstitamisel;

2. selgitab mõne teoreemi tõestuskäiku;

3. arvutab Pythagorase teoreemi kasutades täisnurkse kolmnurga hüpotenuusi ja kaateti;

4. leiab taskuarvutil teravnurga trigonomeetriliste funktsioonide väärtusi;

5. trigonomeetriat kasutades leiab täisnurkse kolmnurga joonelemendid;

6. tunneb ära kehade hulgast korrapärase püramiidi;

7. näitab ja nimetab korrapärase püramiidi põhitahu, külgtahud tipu; kõrguse, külgservad, põhuservad, püramiidi apoteemi, põhja apoteemi;

8. arvutab püramiidi pindala ja ruumala;

9. skitseerib püramiidi;

10. arvutab korrapärase hulknurga pindala;

11. selgitab, millised kehad on pöördkehad; eristab neid teiste kehade hulgast;

12. selgitab, kuidas tekib silinder;

13. näitab silindri telge, kõrgust, moodustajat, põhja raadiust, diameetrit, külgpinda ja põhja;

14. selgitab ja skitseerib silindri telglõike ja ristlõike;

15. arvutab silindri pindala ja ruumala;

16. selgitab, kuidas tekib koonus;

17. näitab koonuse moodustajat, telge, tippu, kõrgust, põhja, põhja raadiust ja diameetrit ning külgpinda ja põhja;

18. selgitab ja skitseerib koonuse telglõike ja ristlõike;

19. arvutab koonuse pindala ja ruumala;

20. selgitab, kuidas tekib kera;

21. eristab mõisteid sfäär ja kera;

22. selgitab, mis on kera suurring;

23. arvutab kera pindala ja ruumala.

Lõiming

1. Eesti keelega − tekstülesande teksti mõistmine, ise ülesande teksti korrektne sõnastamine.

2. Kunstiga – ruumilised kehad

3. IKT −1) http://mott.edu.ee/mottwiki/index.php/Materjalid_9._klassile, 2) kujundite joonestamine ja seoste leidmine programmi Geogebra abil, 3) Jane Albre dünaamiliste slaidide abil pöördkehade tekkimise näitamine (http://www.elvag.edu.ee/~pihlap/D:/CD_Dynaamilised_slaidid/CD/Teemad.htm).

Läbivad teemad

1. Elukestev õpe ja karjääriplaneerimine − õpilast suunatakse arendama oma õpioskusi, suhtlemisoskusi, koostöö-, otsustamis- ja infoga ümberkäimise oskusi.

2. Kultuuriline identiteet − matemaatika ajaloo elementide tutvustamine ning ühiskonna ja matemaatikateaduse arengu seostamine.

3. Tehnoloogia ja innovatsioon − õpilast suunatakse kasutama info- ja kommunikatsioonitehnoloogiat, et lahendada elulisi probleeme ning tõhustada oma õppimist ja tööd.

4. Väärtused ja kõlblus − korralikkuse, hoolsuse, süstemaatilisuse, järjekindluse, püsivuse ja aususe kasvatamine.