התשובה היא: 42
(שהיא גם התשובה לחיים היקום וכל השאר)

_____________

אך לפני הנימוקים - אתגר!

כאשר כל השכבה חושבת אותו הדבר, אנחנו מתייחסים לדבר בתור קונצנזוס.

במקרה של תנאי ההתחלה שלנו - הקונצנזוס על 'אולי' הוא היחיד האפשרי - מדוע?

באילו תנאי התחלה לא יתאפשר כלל להגיע לקונצנזוס?

_____________

טליה, תלמידת התוכנית בקבוצת ו' בלמידה המקוונת, הגיעה לתשובה מצוינת ומפורטת, שגם כתובה עם הרבה מאוד חן:

"יואו איך בא לי שיבחרו את ההסבר שלי לחידה השבוע!

אוקי, קודם כל צריך להתחיל לפתור.

בואו נראה, יש לנו 42 שחושבים שכן, 43 שחושבים שאולי ו36 שחושבים שלא. 

אז בעצם, בשביל להגיע לתשובה, אני צריכה שבשתי קבוצות יהיה אותו מספר של אנשים (למשל, 30 אנשים שחושבים שכן ו30 אנשים שחושבים שאולי).

 בשביל להגיע למספר שווה של אנשים בשתי עמדות שונות, קודם כל אצטרך להפגיש פעמיים איש שחושב שאולי ואיש שחושב שכן. 

באופן הזה, אנו מגיעים למצב שיש 40 אנשים שחושבים שכן, 41 אנשים שחושבים שאולי ו40 אנשים שחושבים שלא. 

עד עכשיו היו בסה"כ שני מפגשים. 

מה שנשאר זה להפגיש 40 פעמים איש שחושב שכן ואיש שחושב שלא. 

לבסוף, הגענו למצב שבו יש 0 אנשים שחושבים שכן, 121 נשים שחושבים שאולי ו0 אנשים שחושבים שלא. 

הבאנו את כולם לאותה העמדה וסיימנו. עכשיו כולם חושבים שאולי. 

הגענו בסה"כ ל42 מפגשים ולכן התשובה היא 42. המספר שהגעתי אליו הוא המינימלי, כי הוא שווה לגודל הקבוצה הבינונית מבין שלושת הקבוצות, ובוודאות אין דרך שבה יהיו פחות צעדים מאלה. 

וואו הגעתי לתשובה מצוינת ומפורטת!

אין סיבה שלא יקחו את ההסבר שלי לתשובה השבוע...

או שכן, או שלא מה שבטוח - אולי אבל גם זה בספק!😉"

_____________

יונתן ואורי, תלמידי התוכנית בקבוצת ו' בבר אילן, שילבו כוחות משפחתיים - וגם מצאו את ההפתעה הקטנה שלנו:

"פתרתי את החידה עם אחי התאום וההורים שלי.

מייד הבנו שהפתרון הוא 42 כי זאת התשובה לחיים, היקום וכל השאר (לפי דאגלס אדמס ב""מדריך הטרמפיסט לגלקסיה"") 😉

בכל זאת, הצלחנו למצוא גם הסבר נוסף:

קודם כל מצאנו שקיים פתרון שדורש 42 מפגשים. בפתרון זה 2 אנשים שחושבים ״כן״ ייפגשו עם 2 אנשים שחושבים ״אולי״, ולכן כל הארבעה ישנו את דעתם ל״לא״. לאחר שני מפגשים אלו, יהיו 40 אנשים שחושבים ״כן״, 41 אנשים שחושבים ״אולי״ ו-40 אנשים שחושבים ״לא״. כעת, כשיש אותו מספר של אנשים שחושבים ״כן״ ו-״לא״, נפגיש את כולם והם ישנו את דעתם ל-״אולי״. כלומר, לאחר 2+40 פגישות, נקבל שכולם חושבים ״אולי״.

לאחר מכן הגענו למסקנה שלא ניתן להגיע לפתרון עם מספר מפגשים הקטן מ-42. ראשית, שמנו-לב שאם כולם יגיעו להסכמה על ״כן״ או ״לא״, המשמעות היא שכל 43 האנשים שחושבים ״אולי״ שינו את דעתם, ובשביל זה נדרשים 43 מפגשים לפחות. אך מכיוון שקיים פתרון עם 42 מפגשים, ניתן להסיק שבפתרון המינימלי כולם יגיעו להסכמה על ״אולי״. שוב הפעלנו את אותו קו מחשבה, והבנו שכדי שכולם יסכימו על ״אולי״ כל 42 האנשים שחושבים ״כן״ צריכים לשנות את דעתם, ולכן מספר המפגשים הקטן ביותר הוא לפחות 42.

מכיוון שמספר המפגשים חייב להיות לפחות 42, והראינו פתרון שמשיג בדיוק את המספר הזה, קיבלנו שהתשובה חייבת להיות 42."

___________

כל הכבוד לכל מי שפתרו את החידמטיקה!