התשובה היא: 85

_____________

אנחנו חייבים לציין שקריאת הנימוקים שלכם היא תענוג צרוף!
לצערנו אנחנו לא יכולים לפרסם את כולם, אך אנחנו מקפידים לבחור בכל שבוע תלמידות/ים אחרות/ים... אז המשיכו להשקיע 🤩

בנוסף, נימוקים מושקעים, בהירים והומוריסטיים - יוכלו להכריע את התחרות לטובתכם במקרה של שוויון בנקודות 💪

_____________

תמר, תלמידת התוכנית בקבוצת ז' ברחובות, התאמצה, חפרה, לא התייאשה -
וגם כתבה עם המון חן, שיר בחרוזים שמעורר בנו מוטיבציה!

" אני: ואוו ממש בא לי שיבחרו את התשובה שלי!
אבא: אז בואי נכתוב בחרוזים ואז הם יגידו שאנחנו מקוריים (לא)

בשביל לפתור את התשבץ
אי אפשר להתלוצץ
אז קראתי לאבוש
במקום להתרוצץ

פתרנו ביחד שורה שורה
וחישבנו במחשבון
כי היה צריך עזרה

לאחר קצת מאמץ והרבה חפירות
התחלנו יחד לסכום את הספרות
ולמרות שלרגעים זה היה קצת מייאש
הגענו לתשובה, שמונים וחמש!!"

_____________

הילה ומיקה, תלמידות התוכנית בקבוצת ו' בנס ציונה, מקפידות על שיתוף פעולה (איזה כיף!),
שומרות על אופטימיות וגם מתארות היטב את תהליך הפתרון:

"בכל יום חמישי מחדש אני ומיקה (/אני והילה) מהקבוצה שלי ב20:00 מתחברות לזום ומתחילות לפתור את החידה,
וכל פעם מחדש מקוות שאולי הפעם יבחרו את ההסבר שלנו... ואולי היום זה יקרה.

התחלנו בלמצוא כל מיני עוגנים שיעזרו לנו,
ומצאנו לפי מספר הספרות את 1 שהוא 99 ואת 9 שהוא 100 מכיוון שאלה היחידים שזה שלוש ספרות פחות 1 יוצא שתי ספרות.

מצאנו גם את העוגן של ה15 שהוא יצא 25 לפי השורש, לפי זה מצאנו ש2 חייב להיות בין 90 ל95,
צימצמנו אופציות לפי זה שצריך לצאת ספרת אחדות 0 ב4, וניסינו 94 ו470 וראינו שזה מסתדר,

משם ניסינו למצוא כל מיני דברים שיכולים להסתדר ומצאנו שה14 צריך להיות בין 45-55 בשביל שפלוס 25 יצא 70 ומשהו,
ומתוכם מצאנו גם שזה יכול להיות רק 48 או 52 כי צריך שזה יתחלק ב4.

ניסינו עם 48 וראינו שזה לא מסתדר עם דברים אחרים אז עברנו ל52 ויצא לנו גם לפי זה ש8 צריך לצאת 77, ו5- 27. 

מצאנו גם את 11 כי עשינו 52 לחלק ל4 ויצא 13.
לפי זה יצא לנו גם ש9 מאונך הוא 135, ואז עשינו 135 כפול 4 ויצא 405 אז כתבנו את זה ב7 מאונך.
חיברנו את 7 מאונך ואת 9 מאונך ויצא לנו 540 (12) שזה מצא לנו גם את 13. ולפי זה מצאנו גם את 10.

חיברנו את כל הספרות ויצא 85"

_____________

אלה, תלמידת התוכנית בקבוצת ו' בלמידה מקוונת, כבר למדה מתי היא הכי מרוכזת (ינשופת לילה)
ופירטה יפה את דרך הפתרון שלה (אפילו שזה לא היה פשוט):

""אני ואבא התישבנו לפתור את החידה בשעת לילה מאוחר (כשאני מתחילה להיות ערנית).

התחלנו להסתכל וראינו שאם מוסיפים ל 1 מאוזן שהוא דו-ספרתי 1
הוא כבר הופך לתלת-ספרתי אז הוא חייב להיות 99 ואז ה 1 המאוזן הוא 9 מאוזן פחות 1 אז זה מסתדר.

בשביל למצוא את 11 מאונך, ניסינו לחשב איזה מספר שלם דו-ספרתי כפול 27 נותן מספר תלת-ספרתי עם הספרה 0 באמצע עד שהגענו שזה 15 והמספר התלת-ספרתי ב 7 מאונך הוא 405.

מ- 405 הבנו ש 9 מאונך הוא 135.

הבנו ש 2 מאונך הוא בין 91 ל- 96 ואז ניסינו למצוא שורש של מספר תלת-ספרתי שיוצא מספר דו-ספרתי שהספרה האחרונה של המספר התלת-ספרתי היא 4 והספרה האמצעית יכולה להיות בין 1 ל- 6. מצאנו ש 6 מאונך הוא 12 ואז 6 מאוזן הוא 144.

מכאן מצאנו ש 2 מאונך הוא 94 ו 4 מאונך הוא 470.

מכאן גם מצאנו את 15 מאוזן ששווה 25.

מכאן גם מצאנו ש 3 מאוזן הוא 24.

ראינו גם ש 9 מאונך חייב להיות כפולה של 3 כי הוא מחלק את שבע מאונך ב 3.

חישבנו את 12 מאוזן שיצא 540 ומכאן מצאנו ש 10 מאונך חייב להיות 10.

מכאן חישבנו ש 14 מאוזן חייב להיות 52 ו 11 מאוזן שווה 13.

מכאן חישבנו את 8 מאוזן ששווה 77 ו 5 מאונך ששווה 27.

יותר פשוט היה לפתור את החידה מאשר להסביר את הפתרון שלה :-)"

_____________

נבו, תלמיד התוכנית בקבוצת ז' בגבעתיים, כותב בשנינות מיוחדת שעושה כיף לקרוא:

""קודם כל, לפני שאני מסביר משהו, אני רק רוצה להגיד שזה התשבץ הכי מגניב ויצירתי שראיתי אי פעם בהיסטוריה של ה... לא יודע, ה... המסקרפונה.

כמו כן, מא"ז=מאוזן ומנ"ך=מאונך.

בואו נתחיל בפשוט(למה? כי הוא פשוט. איזו מן שאלה זאת? מתחילים בפשוט כי... לא משנה!):1 מא"ז+1=9 מא"ז. זה אולי נראה לא מועיל במבט ראשון, אבל יש כאן פרט הכרחי: 1 מא"ז הוא מספר דו-ספרתי, ו-9 מא"ז הוא תלת-ספרתי. זה אומר שיש רק אפשרות אחת לערך של שני המספרים האלה: 99 ל-1 מא"ז ו-100 ל-9 מא"ז!

זאת התחלה טובה, אבל משם זה נראה שהגענו למבוי סתום. אך אל חשש! רק צריך להסתכל מקרוב על כמה מהמספרים... ספציפית 7 מנ"ך.

יש _*הרבה*_ נתונים שקשורים ל-7 מנ"ך(שימו לב לדגשים), אז לפתור אותו אמור להיות צעד *ענק* בפתירת התשבץ הזה. אבל הנתונים לא יכולים לעזור לנו כרגע... חוץ מהשניים האלה:

11 מנ"ך=7/27 מנ"ך

9 מנ"ך=7/3 מנ"ך

עוד דבר קריטי פה הוא ש-7 מנ"ך הוא מספר תלת-ספרתי, ושספרת העשרות שלו היא 0 (בדיוק כמוניT_T). כמו כן יש לדעת ש-9 מנ"ך הוא גם תלת-ספרתי ושספרת האחדות של שלו היא 1. בהנחה שאין בתשבץ מספרים לא-שלמים, 7 מנ"ך הוא כפולה של 27, תלת-ספרתי, שאם מחלקים ב-3 מקבלים מספר תלת-ספרתי שמתחיל ב-1.

אחרי שעשיתי כמה ניסויים ובדיקות עם המחשבו-אה א-אני מתכוון המוח בעל חשיבה מתמטית גבוהה שלי, מצאתי רק מספר אחד שמכסה את כל הנתונים הללו: 405. 7 מנ"ך הוא 405!

עכשיו אנחנו גם יודעים מהם 11 מנ"ך(15) ו-9 מנ"ך(135)!

הידד! גילינו מלא מספרים! אז... מה עכשיו?

ובכן, מי שאולי שאל את השאלה הזאת, בואו ניתן מבט ב-12 מא"ז. הוא שווה 7 מנ"ך+9 מנ"ך. אנחנו כבר יודעים את הערך של שניהם, אז אנחנו יכולים פשוט לפתור אותו! הוא שווה 540. אבל חשוב יותר, להזכירכם היה נתון על 11 מא"ז שאומר שהוא שווה ל-14/4 מא"ז. טוב, במקרה גילינו ש-11 מא"ז=13, כלומר 14 מא"ז=52!

ובמה זה עוזר לנו אתם שואלים? זה קצת מסובך, אבל תסתכלו על זה:10 מנ"ך=13 מנ"ך-14 מא"ז. 13 מנ""ך הוא מספר דו-ספרתי שמתחיל ב-4, ו-10 מנ"ך הוא מספר דו-ספרתי שנגמר ב-0. זה אומר שספרת האחדות של 13 מנ"ך חייבת להיות זהה לזאתי של 14 מא"ז, אחרת ספרת האחדות של 10 מנ"ך לא תהיה 0. כלומר(תגידו את זה איתי), 13 מנ"ך=42!

זה גם אומר ש-10 מנ"ך הוא 10. אנחנו מתקרבים לפסגה!

הצעד הבא יהיה בלפתור את 2 מנ"ך ו-15 מא"ז. שימו לב ש-2 מנ"ך=שורש(ריבועי אני מניח) 15 מא"ז-1 מא"ז. שוב, אני מנחש שאין בתשבץ מספרים לא-שלמים, אז 15 מא"ז צריך להיות ריבוע מושלם, והוא גם מספר דו-ספרתי מתחיל בשתיים. יש רק ריבוע מושלם דו ספרתי אחד שמתחיל בשתיים-25. אז 15 מא"ז=25, ו-2 מנ"ך=99-5=94! אבל לא סיימנו עם שורשים עדיין. יש גם את 6 מנ"ך, שיש לו הגדרה מעיינת: 

6 מנ"ך=6 מנ"ך/6 מא"ז. במילים אחרות, השורש של 6 מא"ז=6 מנ"ך. אז 6 מא"ז הוא ריבוע מושלם, תלת-ספרתי ונגמר ב-44. אז 6 מא"ז חייב להיות 144, אז 6 מנ"ך הוא 12!

אנחנו ממש קרובים לסוף. יש לנו את כל הנתונים שצריך כדי לפתור את כל מה שנשאר בתשבץ. אפילו לא צריך לפתור אותם בסדר מסוים! אני לא אכתוב איך לפתור כל אחד מהם, אז הנה סיכום קצר של כל מה שנשאר:

3 מא"ז=24

4 מנ"ך=470

8 מא"ז=77

5 מנ"ך=27

ו...זהו! נשאר רק לשלוח לבר אילן את כל מה שקראתם(עדיף במילים שלכם), וסיימנו! 

זאת הייתה חידה מאוד כיפית, ואני אשמח לעוד חידות דומות בעתיד. אבל רגע לפני שתסיימו עם התשובה הזאתי ותחזרו לעשות מה שבא לכם במקום שיעורי בית, הנה חידה משלי: מהו סכום כל הספרות שהופיעו בתשובה הזאתי? שלחו לי את תשובתכם אליי עם יונת דואר, ואולי אני אתן לכם שום דבר, אבל לפחות תדעו שהצלחתם לאמן יונה לשלוח דואר. כאילו, לא כל אחד יכול לעשות את זה. כל הכבוד! D:"

_____________

כל הכבוד לכל מי שפתרו את החידמטיקה!