pourquoi ce sujet?
en 1d
INTERPOLATION LINEAIRE pas géniale
donc interpolation avec la fonction 6x^{5}-15x^{4}+10x^{3} qui a le bon gout d'avoir des tangentes horizontales en 0 et 1 ce qui permet des raccords + harmonieux
Nous pourrions utiliser une interpolation linéaire mais cela ne donnerait pas de bons résultats car cela ne semblerait pas naturel, comme dans cette image qui montre une interpolation linéaire à une dimension :
Comme vous pouvez le constater, le changement entre ce qui est inférieur à 1 et ce qui est supérieur à 1 est brutal. Ce que nous souhaitons, c'est quelque chose de plus fluide, comme ceci :
[Figure 4] La transition abrupte qui résulte de l'interpolation linéaire
[Figure 5] La transition en douceur qui résulte de l'interpolation non linéaire
en 2d
le produit scalaire pour chaque coin, nous devons les mélanger d'une manière ou d'une autre pour obtenir une valeur unique. Pour cela, nous allons utiliser l'interpolation. L'interpolation est un moyen de trouver quelle valeur se trouve entre 2 autres valeurs (par exemple, a1 et a2), étant donné une autre valeur t comprise entre 0,0 et 1,0 (un pourcentage en gros, où 0,0 est 0 % et 1,0 est 100 %). Par exemple : si a1 est 10, a2 est 20 et t est 0,5 (donc 50 %), la valeur interpolée serait 15 car elle se situe à mi-chemin entre 10 et 20 (50 % ou 0,5). Autre exemple : a1=50, a2=100 et t=0,4. La valeur interpolée serait alors à 40 % du chemin entre 50 et 100, soit 70. C'est ce qu'on appelle une interpolation linéaire car les valeurs interpolées se trouvent dans une courbe linéaire.
Nous avons maintenant 4 valeurs que nous devons interpoler, mais nous ne pouvons interpoler que 2 valeurs à la fois. La façon dont nous utilisons l'interpolation pour le bruit Perlin est donc d'interpoler les valeurs du coin supérieur gauche et du coin inférieur gauche ensemble pour obtenir une valeur que nous appellerons v1. Après cela, nous faisons la même chose pour le coin supérieur droit et le coin inférieur droit pour obtenir v2. Enfin, nous interpolons entre v1 et v2 pour obtenir une valeur finale. C'est la valeur que nous voulons que notre fonction de bruit renvoie.
textures
tEXTURE
https://lodev.org/cgtutor/randomnoise.html
LA SOMMME DES 5 DONNE CELUI DE DROITE (idem pour générer bois marbr)