Limites des fonctions
Quel intérêt ?
On a une grandeur qui dépend d’une autre (elle est une fonction). La limite c’est le comportement de la première grandeur lorsque la variable est proche d’une grandeur donnée.
En maths, la tangente est limite des droites sécantes, une distribution de probabilité est limite des fréquences statistiques (c’est la loi des grands nombres). Les limites sont aussi nécessaires pour définit la continuité et marquent le lien entre discret et continu (les réels sont définis comme limites de suites de rationnels).
En physique, biologie, économie, lorsque le paramètre est le temps, la limite en l’infini est particulièrement intéressant car on suppose que le système tend toujours à l’infini vers un état d’équilibre, plus simple et stable. Pour cela il faut laisser le temps aux irrégularités initiales de s’effacer.
