幾何５（前期）

早稲田大学での講義
目標：曲線論と曲面論を理解すること
期間：2022/4/7〜2022/7/28

  • 幾何５の講義資料
    内容：平面曲線と空間曲線の曲率, 捩率から3次元Euclid空間内の正則曲面のGauss-Bonnetの定理までの資料.

  • 14回目, 2022/7/28(木)
    内容：Gauss-Bonnetの定理について説明した.

  • 13回目, 2022/7/21(木)
    内容：測地線と正則曲線の測地曲率について説明した.

  • 12回目, 2022/7/14(木)
    内容：曲線に沿うベクトル場の共変微分と平行移動について説明した.

  • 11回目, 2022/7/7(木)
    内容：等長写像と局所等長写像を定義し, Gaussの驚異の定理について説明した.

  • 10回目, 2022/6/30(木)
    内容：第二基本形式を定義し, 主曲率, Gauss曲率, 平均曲率について説明した.

  • 9回目, 2022/6/16(木)
    内容：Gauss写像を定義し, 微分がself-adjointであることを示した.

  • 8回目, 2022/6/2(木)
    内容：7回目までの講義に関する質問対応をした.

  • 7回目, 2022/5/26(木)
    内容：写像の微分と第一基本形式を定義し, 面積について説明した.

  • 6回目, 2022/5/19 (木)
    内容：正則曲面の座標変換の性質と写像の微分可能性について説明し, 接ベクトルを定義した.

  • 5回目, 2022/5/12 (木)
    内容：曲面の例を説明し, 正則曲面を定義した.

  • 4回目, 2022/4/28 (木)
    内容：空間曲線の曲率, 捩率, 基本定理について説明した.

  • 3回目, 2022/4/21 (木)
    内容：平面曲線のFrenetの公式と基本定理について説明した.

  • 2回目, 2022/4/14 (木)
    内容：平面曲線の曲率円について説明した.

  • 1回目, 2022/4/7 (木)
    内容：平面曲線    の曲率について説明した.