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知ってるけど証明をフォローしてこなかったものや,
そうなのかと思ったことをまとめたもの

• ベクトル空間の基底の存在と濃度の一意性
  内容：無限次元ベクトル空間の基底の存在と濃度の一意性について

• 多様体の基本群は高々加算
  内容：多様体の基本群が高々加算であることの説明

• 対称双線型形式について
  内容：Sylvester's Law of Inertiaと部分空間の符号が満たす関係式について

• R^nの閉集合はC^∞級関数の零点集合
  内容：LeeのIntroduction to Smooth ManifoldsのTheorem 2.29の部分を書いたもの

• 有限生成アーベル群の構造定理
  内容：初等整数論と中国剰余定理, 整数係数行列のSmith標準形(単因子標準形), 有限生成アーベル群の構造定理の証明と階数の性質