線形代数学II（後期）

東京都市大学での講義
目標：固有値, 固有空間分解, 対角化を理解すること
期間：2020/9/30〜2020/1/27

• 14回目, 2020/1/27 (水)
  内容：対称行列が直交行列で対角化可能であることを説明し, 二次形式の分類について説明した.

• 13回目, 2020/1/20 (水)
  内容：対称行列が対角化可能であることを示し, 証明から実際に対角行列を求める方法について説明した.

• 12回目, 2020/1/13 (水)
  内容：内積と正規直交基底について説明し, Gram-Schmidtの直交化法について説明した.

• 11回目, 2020/12/16 (水)
  内容：対角化と固有値の重複度, 固有空間の次元の関係を説明した. また, 定数係数斉次線形常微分方程式の対角化を用いた解の求め方を説明した.

• 10回目, 2020/12/9 (水)
  内容：行列の対角化可能性と固有値の関係について説明した.

• 9回目, 2020/12/2 (水)
  内容： 基底を上手く取ること表現行列がわかりやすくなることを説明し, その例として固有ベクトルからなる基底を取ることを説明した.

• 8回目, 2020/11/25 (水)
  内容： 基底を取り替えることで, どのように表現行列が変化するかについて説明した. 今回からコロナウィルスの感染拡大の影響を考慮してオンライン対応を実施.

• 7回目, 2020/11/11 (水)
  内容： 線形同型写像を定義して, 一般の線形写像の表現行列について説明し, 実際に求める練習をした.

• 6回目, 2020/11/4 (水)
  内容： 線形写像と像, 核の説明をした. また標準基底に関する表現行列を説明し, 像の次元と基底を表現行列から求める練習をした.

• 5回目, 2020/10/28 (水)
  内容： ベクトルで生成される空間と同次連立方程式の解空間の基底の求め方を説明した.

• 4回目, 2020/10/21 (水)
  内容： 行基本変形を用いたベクトルの1次独立性の調べ方を説明した.

• 3回目, 2020/10/14 (水)
  内容： 行列についての復習をした. 行列積と階数について説明した.

• 2回目, 2020/10/7 (水)
  内容： 1次結合, １次独立, 1次従属を定義し, 具体例を紹介した.

• １回目, 2020/9/30 (水)
  内容： ベクトル空間と部分空間を定義し, 具体例を紹介した.