複素関数論A（前期）

城西大学での講義
目標：コーシーの積分公式
期間：2020/5/12〜2020/7/28

• 講義資料
  内容：現在までの講義の内容をTeXでまとめたPDFファイルです。「講義資料」をクリックすることで開けます。誤植等がありましたら雪田友成までご連絡下さい。

• 12回目, 2020/7/28 (火)
  内容：リューヴィルの定理と代数学の基本定理の証明をした.

• 11回目, 2020/7/21 (火)
  内容：正則関数の平均値原理と導関数の値を積分により求める公式を紹介した.

• 10回目, 2020/7/14 (火)
  内容：グリーンの定理を証明なしで紹介し, コーシーの積分定理の証明を証明した. また, コーシーの積分公式の証明と計算例を紹介した.

• ９回目, 2020/7/7 (火)
  内容：コーシーの積分定理を紹介し, 具体的な計算に対して適用する例を紹介した.

• 8回目, 2020/6/30 (火)
  内容：複素線積分の線形性とMl不等式について説明した. また, 具体的な線積分の計算の仕方を説明し, 線積分が積分路のパラメータの取り方に依存しないことを示した.

• ７回目, 2020/6/23 (火)
  内容：区分的に滑らかな曲線を定義し, 複素線積分の定義をした.

• ６回目, 2020/6/16 (火)
  内容：複素関数の実部と虚部がコーシー・リーマンの方程式を満たすC^1級実関数であることと正則であることの同値を示した. 曲線の滑らかさ, 速度, 長さについて説明した.

• ５回目, 2020/6/9 (火)
  内容：複素関数の実部と虚部が全微分可能かつコーシー・リーマンの方程式を満たすことが複素関数の微分可能性と対応することを説明した.

• ４回目, 2020/6/2 (火)
  内容：複素関数の微分について

• ３回目, 2020/5/26 (火)
  内容：多項式関数、有理関数、指数関数、三角関数と複素関数の連続性.

• ２回目, 2020/5/19 (火)
  内容：複素平面における開集合、閉集合、点列の収束.

• １回目, 2020/5/12 (火)
  内容：複素数と複素平面の復習.