離散数学（後期）

城西大学での講義
目標：ものの数え方を通じて数学の基礎概念に慣れること
期間：2021/9/21〜2022/1/18

• 講義資料
  内容：2021年度離散数学の講義内容をまとめたTeXでまとめたPDF. 誤植や間違いがある場合にはyshigetomo@suou.waseda.jpまでご連絡下さい.

• 15回目, 2022/1/18(火)
  内容：これまでの講義のまとめと質問対応をした.

• 14回目, 2022/1/11(火)
  内容：カタラン数の満たす漸化式を紹介し, その応用としてカタラン数の母関数の有利関数表示と整数上のランダムウォークについて説明した.

• 13回目, 2021/12/21(火)
  内容：括弧の付け方やトーナメント表, 多角形の対角線による三角形分割の仕方の個数がカタラン数で表されることを説明した.

• 12回目, 2021/12/14(火)
  内容：順列と組合せの満たす関係式を示し, 道の数え上げからカタラン数を定めた.

• 11回目, 2021/12/7(火)
  内容：順列と組み合わせなどものの個数の数え方に関する式についての説明をした.
  また, 包除原理について説明し, 例について説明した.

• 10回目, 2021/11/30(火)
  内容：Maximaを使って分割数の例を計算し, オイラーの五角数定理について説明した.

• 9回目, 2021/11/16(火)
  内容：和因子と何回まで使って良いかを指定した分割数を母関数からどのように求めるかを復習し, 使った回数を無視して異なる和因子が何種類であるかを条件に加えた分割数を母関数から求める方法について説明した.

• 8回目, 2021/11/9(火)
  内容：形式的ベキ級数の変数を増やすことで, 分割数だけでなく分割の仕方についての情報も得られることを説明した.

• 7回目, 2021/11/2 (火)
  内容：分割恒等式の母関数の有理関数表示について説明し, オイラーの分割恒等式を示した.

• 6回目, 2021/10/26 (火)
  内容：形式的ベキ級数の逆元を定義し, 方程式系を解くことで逆元を求められることを説明した.

• 5回目, 2021/10/19 (火)
  内容：分割数と母関数の話に入った. まずは形式的ベキ級数の和と積を定義し, 計算練習をした.

• 4回目, 2021/10/12 (火)
  内容：ヤング図形を定義し, ヤング図形に対する操作を考えることで分割恒等式が得られることを説明した.

• 3回目, 2021/10/5 (火)
  内容：二進数表示について説明した.

• 2回目, 2021/9/28 (火)
  内容：写像の全単射について説明して, 分割恒等式を一つ示した.

• 1回目, 2021/9/21 (火)
  内容：数の歴史に少し触れ, 自然数の分割について説明した.