Un des principaux bénéfices de l'épistémologie est de libérer des préjugés sur la science. Nous ne savons pas d'avance si un savoir est un bon savoir. Il faut le laisser faire ses preuves, il faut le juger sur pièces. A priori n'importe quelle théorie peut prétendre au savoir. La science ne peut pas se développer dans l'intolérance. Si on veut être scientifique, il faut être disposé à accueillir toutes les propositions, même celles qui nous surprennent ou nous déplaisent. On juge à la fin, pas au début.
Everett a proposé en 1957 une nouvelle interprétation de la physique quantique, qu'il a appelée la théorie de la fonction d'onde universelle. Il l'a aussi appelée la théorie des états quantiques relatifs. Mais en général elle est connue sous le nom d'interprétation des mondes multiples. Comme cette dénomination peut induire en erreur, elle est ici appelée la théorie quantique des destinées multiples.
Les arguments d'Everett sont souvent ignorés. On croit à tort que sa théorie rajoute des hypothèses sur la nature de l'espace-temps pour lui permettre de se diviser en de nombreuses branches. Rien n'est plus éloigné de sa pensée. La théorie d'Everett ne rajoute aucune hypothèse à la théorie quantique, ni sur l'espace-temps, ni sur quoi que ce soit d'autre. Elle fait le contraire, elle renonce à un principe très douteux, le principe de la réduction de la fonction d'onde.
Si on interprète à tort et à travers une belle théorie on peut la rendre incompréhensible et absurde. C'est ce qui est arrivé à la mécanique quantique et à l'équation de Schrödinger. Si on l'interprète à la façon de Bohr, Heisenberg et presque tout le monde, on en fait une théorie absurde parce que la réduction de la fonction d'onde contredit l'équation de Schrödinger. Cette équation affirme que toute évolution d'un système physique est unitaire alors que la réduction de la fonction d'onde est une évolution qui n'est pas unitaire. Le principe de la réduction de la fonction d'onde nous empêche donc de comprendre l'équation de Schrödinger.
Plus précisément on peut démontrer, à partir de l'équation de Schrödinger, qu'un processus d'observation conduit en général non à un unique résultat mais à une superposition de résultats. Autrement dit, la théorie affirme qu'à l'issue d'une observation la destinée d'un observateur se divise en autant de destinées qu'il y a de résultats possibles. C'est le théorème d'existence des destinées multiples, et c'est une conséquence très directe de l'équation de Schrödinger, dès qu'on l'applique aux processus d'observation.
L'arborescence des destinées multiples est une solution de l'équation de Schrödinger. Everett n'a pas inventé cette arborescence, il l'a trouvée en étudiant attentivement l'équation fondamentale de la physique quantique.
Contrairement à ce qui est souvent cru, on peut en principe vérifier par l'observation le théorème d'existence des destinées multiples. Un observateur ne peut pas observer ses autres destinées, parce qu'elles ne peuvent jamais se rencontrer, elles sont incomposables. Mais un second observateur peut en principe observer que le premier a plusieurs destinées, avec des expériences du type "chat de Schrödinger". De telles expériences ont déjà été faites, et elles confirment pleinement les prédictions quantiques, comme toutes les expériences jusqu'à présent, mais les systèmes étudiés sont trop petits pour être considérés comme de vrais observateurs dont on aurait observé les multiples destinées.
Dans l'expérience imaginée par Schrödinger, l'état paradoxal | v i v a n t ⟩ + | m o r t ⟩ est produit, mais l'expérience n'est pas conçue pour qu'on puisse vérifier par l'observation qu'il a été effectivement produit, parce qu'on le détruit en ouvrant la boîte. Une expérience légèrement modifiée permet cependant d'observer qu'un état semblable à | v i v a n t ⟩ + | m o r t ⟩ est réellement produit. On peut donc en principe vérifier que deux destinées d'un observateur sont simultanément réelles.
Les mondes multiples sont des mondes relatifs aux destinées des observateurs. Chaque destinée d'un observateur a son monde à elle, qu'elle ne peut pas partager avec ses autres destinées, mais qu'elle peut partager avec d'autres observateurs, pourvu qu'elle puisse composer avec leurs destinées. Mais toutes ces destinées, et leurs mondes relatifs, se produisent dans un seul univers, un seul espace-temps. La théorie d'Everett n'est rien d'autre que la théorie quantique ordinaire, qu'on peut appliquer dans n'importe quel espace-temps, R4 ou un autre.
On croit parfois à tort que la théorie d'Everett requiert une nouvelle sorte d'espace-temps, parce que les mondes parallèles, relatifs aux diverses destinées d'un même observateur, ou à des destinées incomposables d'observateurs différents, sont conçus comme des mondes séparés. Tout ce qui se passe dans l'un ne peut pas affecter ce qui se passe dans l'autre. Pourquoi alors dire qu'ils sont dans le même espace-temps ? Deux êtres peuvent être dans le même lieu en même temps sans pouvoir se rencontrer, parce que leurs destinées sont incomposables. Pourquoi alors dire qu'ils sont dans le même lieu au même instant ?
Lorsque deux observateurs ont des destinées incomposables, il est toujours en principe possible qu'un troisième observateur ait une destinée composable avec les deux précédentes. Lorsque deux êtres sont dans un même lieu au même instant sans pouvoir se rencontrer, il est toujours possible qu'un troisième être puisse rencontrer l'un ou l'autre, de façon aléatoire, s'il se présente en ce lieu. Du point de vue du troisième, les deux premiers sont donc potentiellement présents dans le même lieu au même instant, même s'il ne peut pas les rencontrer tous les deux en même temps en ce lieu (La coprésence sans rencontre possible et l'espace-temps enchevêtré, dans Théorie quantique de l'observation).
Le même espace-temps abrite toutes les destinées de tous les observateurs, mais en général ces destinées ne peuvent pas se rencontrer, parce qu'elles sont incomposables. De ce qui se passe en un lieu, nous ne connaissons qu'un infime partie, seulement les êtres qui ont des destinées composables avec la nôtre, nous ne pouvons pas percevoir le reste, toutes les destinées incomposables avec la nôtre, en nombre incalculable, qui se produisent pourtant au même lieu, au même instant.
La théorie d'Everett applique les mêmes lois quantiques à tous les corps, microscopiques et macroscopiques, et à tous les processus, y compris les processus d'observation. Puisque la réunion de deux systèmes quantiques est un système quantique, tous les corps sont quantiques, qu'ils soient microscopiques ou macroscopiques. Les observations sont des processus physiques comme les autres. Elles mettent en jeu les mêmes interactions fondamentales et les mêmes corps que tous les autres processus physiques. Il n'y a donc pas de raison qu'elles obéissent à des lois spéciales, qui justifieraient le principe de la réduction de la fonction d'onde.
La théorie d'Everett est la seule théorie qui prend l'équation de Schrödinger vraiment au sérieux, même ses conséquences les plus étonnantes. A partir de là, elle justifie dans un cadre théorique unifié tous les résultats de la physique quantique, sans introduire d'hypothèses superflues, arbitraires ou contradictoires avec l'équation de Schrödinger. C'est plus que suffisant pour affirmer qu'elle est une théorie qui porte des fruits. Elle a fait ses preuves. Elle a montré très clairement qu'elle est une excellente théorie. De fait elle est la meilleure théorie physique qui existe aujourd'hui.
A l'opposé, le principe de la réduction de la fonction d'onde est parfaitement inutile. Il n'est requis par aucun des résultats, théoriques ou empiriques, de la physique quantique. Il ne sert à rien, sauf à rendre contradictoire la théorie. Il faut vraiment croire à la parabole du figuier stérile pour s'imaginer qu'un jour ce principe méritera sa place dans la science.
Une présentation accessible de la théorie d'Everett: Théorie quantique de l'observation